八年級數(shù)學(xué)一元一次不等式與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用課件

2.5一元一次不等式與一次函數(shù)第2課時一元一次不等式與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用2.5一元一次不等式與一次函數(shù)第2課時一元一次不等式與1.利用一次函數(shù)、一元一次不等式及一元一次方程這三者之間的關(guān)系解決生活中的實際問題.（重點、難點）2.運用數(shù)形結(jié)合思想方便快捷解決問題．學(xué)習(xí)目標(biāo)1.利用一次函數(shù)、一元一次不等式及一元一次方程這學(xué)習(xí)目標(biāo)跳樓價清倉處理滿200返1605折酬賓導(dǎo)入新課情境引入思考:現(xiàn)實生活中，同種商品總是有各種優(yōu)惠活動，我們該如何選擇，才能使利潤最大化呢？跳樓價清倉處理滿200返1605折酬賓導(dǎo)入新課情境引入思考:例1：某電信公司有甲、乙兩種手機收費業(yè)務(wù).甲種業(yè)務(wù)規(guī)定月租費10元，每通話1分鐘收費0.3元；乙種業(yè)務(wù)不收月租費，但每通話1分鐘收費0.4元.你認(rèn)為何時選擇甲種業(yè)務(wù)對顧客更合算？何時選擇乙種業(yè)務(wù)對顧客更合算？

解：設(shè)顧客每月通話時長為x分鐘，那么甲種業(yè)務(wù)每個月的消費額為y1，乙種業(yè)務(wù)每個月的消費額為y2，根據(jù)題意可知y1=10+0.3xy2=0.4x講授新課一元一次不等式與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用一例1：某電信公司有甲、乙兩種手機收費業(yè)務(wù).甲種業(yè)務(wù)規(guī)定月租費當(dāng)甲乙兩種業(yè)務(wù)消費額一樣時，即y1=y2，得10+0.3x=0.4x，解得x=100；當(dāng)甲乙兩種業(yè)務(wù)消費額不一樣時，①由y1>y2，得10+0.3x>0.4x，解得x<100；此時選擇乙種業(yè)務(wù)比較合算.②由y1<y2，得10+0.3x<0.4x，解得x>100.此時選擇甲種業(yè)務(wù)比較合算.當(dāng)甲乙兩種業(yè)務(wù)消費額一樣時，當(dāng)甲乙兩種業(yè)務(wù)消費額不一樣時，

所以當(dāng)顧客每個月的通話時長等于100min時，選擇甲乙兩種業(yè)務(wù)一樣合算；如果通話時長大于100分鐘，選擇甲種業(yè)務(wù)比較合算；如果通話時長小于100分鐘，選擇乙種業(yè)務(wù)比較合算.所以當(dāng)顧客每個月的通話時長等于100min時，選擇例2：某單位計劃在新年期間組織員工到某地旅游,參加旅游的人數(shù)估計為10~25人,甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同,且報價都是每人200元.經(jīng)過協(xié)商：甲：每位游客七五折優(yōu)惠；乙：先免去一位游客的旅游費用,其余游客八折優(yōu)惠.該選擇哪一家旅行社呢？解:設(shè)該單位參加這次旅游的人數(shù)是x人,選擇甲旅行社時,所需的費用為y1元,選擇乙旅行社時,所需的費用為y2元,則：y1=

200×0.75x,即y1=

150xy2=

200×0.8(x-1),即y2=

160x-160例2：某單位計劃在新年期間組織員工到某地旅游,參解:設(shè)該單位由y1=

y2,得150x=160x-160，解得x=16由y1＞

y2,

得150x＞160x-160，解得x＜16由y1＜

y2,

得150x＜160x-160，解得x＞16

因為參加旅游的人數(shù)為10~25人,所以：當(dāng)x=16時，y1=y2

甲、乙兩家旅行社的收費相同；當(dāng)16<x≤25時，y1<y2，選擇甲旅行社費用較少；當(dāng)10≤x<16時，y1>y2，選擇乙旅行社費用較少.由y1=y2,得150x=160x-160，解得x概括總結(jié)方案選擇問題解題思路：(1)根據(jù)題意分別寫出方案A、B的函數(shù)解析式y(tǒng)A、yB；(2)將方案A、B進行比較：①yA>yB,②yA<yB,③yA=yB；從而分別得到自變量的取值范圍；(3)根據(jù)實際情況選擇方案.講授新課你學(xué)會了嗎？概括總結(jié)方案選擇問題解題思路：(1)根據(jù)題意分別寫出方案A、例3：某學(xué)校計劃購買若干臺電腦，現(xiàn)從兩家商場了解到同一型號電腦每臺報價均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠.（1）甲商場的優(yōu)惠條件是：第一臺按原報價收費，其余每臺優(yōu)惠25%.那么商場的收費y1(元)與所買電腦臺數(shù)x之間的關(guān)系式是：（2）乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺優(yōu)惠20%.那么乙商場的收費(元)與所買電腦臺數(shù)x之間的關(guān)系式是：

例3：某學(xué)校計劃購買若干臺電腦，現(xiàn)從兩家商場（1）甲商場的優(yōu)(1)什么情況下到甲商場購買更優(yōu)惠?(2)什么情況下到乙商場購買更優(yōu)惠?(3)什么情況下兩家商場的收費相同?令y1<y2，得x＞5.所以，當(dāng)購買電腦臺數(shù)超過5時，到甲商場購買更優(yōu)惠.令y1＞y2，得x<5.所以，當(dāng)購買電腦臺數(shù)小于5時，到乙商場購買更優(yōu)惠.令y1=y2，得x=5.所以，當(dāng)購買電腦臺數(shù)等于5時，兩商場收費相同.(1)什么情況下到甲商場購買更優(yōu)惠?(2)什么情況下解決實際問題步驟:（1）理清題目中的數(shù)量關(guān)系，把這些數(shù)量關(guān)系分解為幾個函數(shù)關(guān)系；（2）列出這些函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)題意，將列出的函數(shù)關(guān)系式轉(zhuǎn)化為不等式；（4）解不等式；（5）選擇符合題意的不等式的解集.概括總結(jié)解決實際問題步驟:概括總結(jié)做一做

直線l1：y1=kx+b與直線l2：y2=x+a在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于kx+b>x+a的不等式的解為()A.x＞3 B.x＜3 C.x=3 D.無法確定xy【解析】從圖象可以知道兩條直線的交點的橫坐標(biāo)為3，通過觀察發(fā)現(xiàn)

x＜3時,kx+b>x+a.故選B.B做一做直線l1：y1=kx+b與直線l2：y2=當(dāng)堂練習(xí)1.如圖是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，當(dāng)y<2時，x的取值范圍是()A．x<1B．x>1C．x<3D．x>3C當(dāng)堂練習(xí)1.如圖是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，當(dāng)y<2時，C2.某地電話撥號入網(wǎng)有兩種收費方式，用戶可以任選其一：

(A)計時制：0.05元/分；

(B)包月制：50元/月（限一部個人住宅電網(wǎng)）．此外，每一種上網(wǎng)方式都得加收通信費0.02元/分．（1）請你分別寫出兩種收費方式下用戶每月應(yīng)支付的費用y（元）與上網(wǎng)時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若某用戶估計一個月內(nèi)上網(wǎng)的時間為20小時，你認(rèn)為采用哪種方式較為合算？2.某地電話撥號入網(wǎng)有兩種收費方式，用戶可以任選其一：解:⑴依題意得，計時制：即包月制：即⑵當(dāng)時計時制：（元）包月制：（元）所以，若某用戶估計一個月上網(wǎng)20小時，采用包月制較為合解:⑴依題意得，計時制：3.某公司40名員工到一景點集體參觀，該景點規(guī)定滿40人可以購買團體票，票價打八折。這天恰逢婦女節(jié)，該景點做活動，女士票價打五折，但不能同時享受兩種優(yōu)惠.請你幫助他們選擇購票方案.解：設(shè)該公司參觀者中有女士x人，票價為1，選擇購買女士五折票時所需費用為y1元，選擇購買團體票時所需費用為y2元，則由y1=

y2，得0.5x+40-x=40×0.8，解得x=16由y1＞

y2，得0.5x+40-x＞40×0.8，解得x＜16由y1＜

y2，得0.5x+40-x＜40×0.8，解得x＞16答：當(dāng)女士不足16人時，購買團體票合算；當(dāng)女士恰好是16人時，兩種方案所需費用相同；當(dāng)女士多于16人時，購買女士五折票合算.3.某公司40名員工到一景點集體參觀，該景點規(guī)定滿40人可以課堂小結(jié)一元一次不等式與一次函數(shù)在決策型應(yīng)用題中的應(yīng)用實際問題寫出兩個函數(shù)表達式

不等式解不等式畫出圖象分析圖象解決問題課堂小結(jié)一元一次不等式與一次函數(shù)在決策型應(yīng)用題中的應(yīng)用實際問2.5一元一次不等式與一次函數(shù)第2課時一元一次不等式與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用2.5一元一次不等式與一次函數(shù)第2課時一元一次不等式與1.利用一次函數(shù)、一元一次不等式及一元一次方程這三者之間的關(guān)系解決生活中的實際問題.（重點、難點）2.運用數(shù)形結(jié)合思想方便快捷解決問題．學(xué)習(xí)目標(biāo)1.利用一次函數(shù)、一元一次不等式及一元一次方程這學(xué)習(xí)目標(biāo)跳樓價清倉處理滿200返1605折酬賓導(dǎo)入新課情境引入思考:現(xiàn)實生活中，同種商品總是有各種優(yōu)惠活動，我們該如何選擇，才能使利潤最大化呢？跳樓價清倉處理滿200返1605折酬賓導(dǎo)入新課情境引入思考:例1：某電信公司有甲、乙兩種手機收費業(yè)務(wù).甲種業(yè)務(wù)規(guī)定月租費10元，每通話1分鐘收費0.3元；乙種業(yè)務(wù)不收月租費，但每通話1分鐘收費0.4元.你認(rèn)為何時選擇甲種業(yè)務(wù)對顧客更合算？何時選擇乙種業(yè)務(wù)對顧客更合算？

解：設(shè)顧客每月通話時長為x分鐘，那么甲種業(yè)務(wù)每個月的消費額為y1，乙種業(yè)務(wù)每個月的消費額為y2，根據(jù)題意可知y1=10+0.3xy2=0.4x講授新課一元一次不等式與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用一例1：某電信公司有甲、乙兩種手機收費業(yè)務(wù).甲種業(yè)務(wù)規(guī)定月租費當(dāng)甲乙兩種業(yè)務(wù)消費額一樣時，即y1=y2，得10+0.3x=0.4x，解得x=100；當(dāng)甲乙兩種業(yè)務(wù)消費額不一樣時，①由y1>y2，得10+0.3x>0.4x，解得x<100；此時選擇乙種業(yè)務(wù)比較合算.②由y1<y2，得10+0.3x<0.4x，解得x>100.此時選擇甲種業(yè)務(wù)比較合算.當(dāng)甲乙兩種業(yè)務(wù)消費額一樣時，當(dāng)甲乙兩種業(yè)務(wù)消費額不一樣時，

所以當(dāng)顧客每個月的通話時長等于100min時，選擇甲乙兩種業(yè)務(wù)一樣合算；如果通話時長大于100分鐘，選擇甲種業(yè)務(wù)比較合算；如果通話時長小于100分鐘，選擇乙種業(yè)務(wù)比較合算.所以當(dāng)顧客每個月的通話時長等于100min時，選擇例2：某單位計劃在新年期間組織員工到某地旅游,參加旅游的人數(shù)估計為10~25人,甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同,且報價都是每人200元.經(jīng)過協(xié)商：甲：每位游客七五折優(yōu)惠；乙：先免去一位游客的旅游費用,其余游客八折優(yōu)惠.該選擇哪一家旅行社呢？解:設(shè)該單位參加這次旅游的人數(shù)是x人,選擇甲旅行社時,所需的費用為y1元,選擇乙旅行社時,所需的費用為y2元,則：y1=

200×0.75x,即y1=

150xy2=

200×0.8(x-1),即y2=

160x-160例2：某單位計劃在新年期間組織員工到某地旅游,參解:設(shè)該單位由y1=

y2,得150x=160x-160，解得x=16由y1＞

y2,

得150x＞160x-160，解得x＜16由y1＜

y2,

得150x＜160x-160，解得x＞16

因為參加旅游的人數(shù)為10~25人,所以：當(dāng)x=16時，y1=y2

甲、乙兩家旅行社的收費相同；當(dāng)16<x≤25時，y1<y2，選擇甲旅行社費用較少；當(dāng)10≤x<16時，y1>y2，選擇乙旅行社費用較少.由y1=y2,得150x=160x-160，解得x概括總結(jié)方案選擇問題解題思路：(1)根據(jù)題意分別寫出方案A、B的函數(shù)解析式y(tǒng)A、yB；(2)將方案A、B進行比較：①yA>yB,②yA<yB,③yA=yB；從而分別得到自變量的取值范圍；(3)根據(jù)實際情況選擇方案.講授新課你學(xué)會了嗎？概括總結(jié)方案選擇問題解題思路：(1)根據(jù)題意分別寫出方案A、例3：某學(xué)校計劃購買若干臺電腦，現(xiàn)從兩家商場了解到同一型號電腦每臺報價均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠.（1）甲商場的優(yōu)惠條件是：第一臺按原報價收費，其余每臺優(yōu)惠25%.那么商場的收費y1(元)與所買電腦臺數(shù)x之間的關(guān)系式是：（2）乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺優(yōu)惠20%.那么乙商場的收費(元)與所買電腦臺數(shù)x之間的關(guān)系式是：

例3：某學(xué)校計劃購買若干臺電腦，現(xiàn)從兩家商場（1）甲商場的優(yōu)(1)什么情況下到甲商場購買更優(yōu)惠?(2)什么情況下到乙商場購買更優(yōu)惠?(3)什么情況下兩家商場的收費相同?令y1<y2，得x＞5.所以，當(dāng)購買電腦臺數(shù)超過5時，到甲商場購買更優(yōu)惠.令y1＞y2，得x<5.所以，當(dāng)購買電腦臺數(shù)小于5時，到乙商場購買更優(yōu)惠.令y1=y2，得x=5.所以，當(dāng)購買電腦臺數(shù)等于5時，兩商場收費相同.(1)什么情況下到甲商場購買更優(yōu)惠?(2)什么情況下解決實際問題步驟:（1）理清題目中的數(shù)量關(guān)系，把這些數(shù)量關(guān)系分解為幾個函數(shù)關(guān)系；（2）列出這些函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)題意，將列出的函數(shù)關(guān)系式轉(zhuǎn)化為不等式；（4）解不等式；（5）選擇符合題意的不等式的解集.概括總結(jié)解決實際問題步驟:概括總結(jié)做一做

直線l1：y1=kx+b與直線l2：y2=x+a在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于kx+b>x+a的不等式的解為()A.x＞3 B.x＜3 C.x=3 D.無法確定xy【解析】從圖象可以知道兩條直線的交點的橫坐標(biāo)為3，通過觀察發(fā)現(xiàn)

x＜3時,kx+b>x+a.故選B.B做一做直線l1：y1=kx+b與直線l2：y2=當(dāng)堂練習(xí)1.如圖是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，當(dāng)y<2時，x的取值范圍是()A．x<1B．x>1C．x<3D．x>3C當(dāng)堂練習(xí)1.如圖是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，當(dāng)y<2時，C2.某地電話撥號入網(wǎng)有兩種收費方式，用戶可以任選其一：

(A)計時制：0.05元/分；

(B)包月制：50元/月（限一部個人住宅電網(wǎng)）．此外，每一種上網(wǎng)方式都得加收通信費0.02元/分．（1）請你分別寫出兩種收費方式下用戶每月應(yīng)支付的費用y（元）與上網(wǎng)時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若某用戶估計一個月內(nèi)上網(wǎng)的時間為20小時，你認(rèn)為采用哪種方式較為合算？2.某地電話撥號入網(wǎng)有兩種收費方式，用戶可以任選其一：解:⑴依題意得，計時制：