畫相似圖形 課件完整版

畫相似圖形1.了解位似的概念2.能利用位似的方法將一個圖形放大或縮小學習目標

相似與軸對稱,平移,旋轉(zhuǎn)一樣,也是圖形之間的一個基本變換.可以將一個圖形放大或縮小,保持形狀不變,得到它的相似圖形.

相似圖形需要具備哪些條件?對應角都相等,對應邊都成比例如何便捷的畫出一個圖形的相似圖形呢?這節(jié)課我們學習畫相似圖形的一種特殊方法如圖,任意五邊形ABCDE，你能將它放大到原來的1.5倍嗎?ABCED1.任取一點OO2.以O為端點,作射線OA,OB,OC,OD,OE3.分別在射線OA,OB,OC,OD,OE上,取點A’,B’,C’,D’,E’,使OA’:OA=OB’:OB=OC’:OC=OD’:OD=OE’:OE=1.5A’B’C’D’E’4.連結A’B’,B’C’,C’D’,D’E’,E’A’,得五邊形A’B’C’D’E’E所以,五邊形A’B’C’D’E’就是所求作的五邊形.ABCEDOA’B’C’D’E’思考:兩圖形中對應線段有什么關系?對應角呢?你能說明為什么嗎?∴∵OA’:OA=OB’:OB=1.5

且∠AOB=∠A’OB’△AOB～△A’OB’∴A’B’:AB=OA’:OA=1.5同理:B’C’:BC=C’D’:CD=D’E’:DE=E’A’:EA=A’B’:AB=1.5∵△AOB～A’OB’,△AOE～△A’OE’∴∠OAB=∠OA’B’,∠OAE=∠OA’E’∴∠EAB=∠E’A’B’同理:∠ABC=A’B’C’,∠BCD=∠B’C’D’,∠CDE=∠C’D’E’,∠DEA=∠D’E’A’,∴五邊形ABCDE與五邊形A’B’C’D’E’相似感悟與反思觀察對應點的連線有何特點?我們所畫的兩個多邊形不僅相似,而且對應點的連線交于一點,象這樣的相似,叫做位似,點O叫做位似中心

位似是相似的特殊情況對應點的連線交于一點ABCEDOA’B’C’D’E’觀察所畫的圖,原圖形和所畫圖形位于位似中心的同側(cè)能位于位似中心的嗎?兩側(cè)例:畫四邊形ABCD的相似圖形,使得所畫圖形與原圖形的相似比為

2:1,且位于位似中心的兩側(cè).ABCDOA’B’C’D’C’B’A’B’C’A’B’C’ABC

位似中心是取的,那么除了把位似中心取在形外,還可以取在那里?想一想任意(2)形內(nèi)(將三角形ABC放大兩倍)O(3)多邊形的一邊上ABCABC.O(4)多邊形的一個頂點.(O)以上圖形還可以怎么畫?

如果要將三角形ABC縮小到原來的一半,該怎么畫?這節(jié)課你學到了什么?1.進行位似變換后得到的圖形與原圖形相似,對應點的連線都經(jīng)過位似中心,對應頂點到位似中心的比等于相似比2.進行位似變換時,位似中心可以在圖形的外部,也可以在圖形的內(nèi)部或圖形的一邊上,圖形的頂點處3.畫已知圖形的位似圖形時,要明確位似中心,相似比,以及兩圖形在位似中心的

同側(cè)或兩側(cè)1.觀察下列三組圖形,找出是位似圖形,并指出位似中心1，如圖，工人師傅為了在廢舊三角形鐵片上截取一個面積最大的正方形鐵片，先用正方形模板在ΔABC內(nèi)畫一個正方形，然后過正方形在三角形內(nèi)的一個頂點畫射線交邊AC于點G，再作GF⊥BC，F(xiàn)為垂足，GD∥BC交AB于D，DE⊥BC，E為垂足，則四邊形DEFG就是最大的正方形，這里用到了兩個正方形位似的問題，它們的位似中心是_______。ABCGFDE2.由位似變換得到的圖形與原圖形是（）A，全等B，相似C，不一定相似D，肯定不全等。B3.下列運動形式中：（1）傳動帶上的電視機（2）電梯上的人的升降。（3）照相時底片上的投影與站在照相機前的人。（4）國旗上的紅五角星。上述運動形式中不是位似變換的有（）A，0個B，1個C，2個D3個。C4.如圖，AB與CD交于O,AC∥BD,若CO：CD=1：4，AC=2cm，則BD=