《金新學(xué)案》高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 第1課時 理 新人教A

第二章函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用編輯ppt知識點考綱下載函數(shù)及其表示1.了解構(gòu)成函數(shù)的要素；了解映射的概念．2.在實際情景中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?如圖象法、列表法、解析法)表示函數(shù)．3.了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單的應(yīng)用．函數(shù)的定義域與值域1.會求一些簡單的函數(shù)的定義域與值域．2.理解函數(shù)最大值、最小值及其幾何意義．編輯ppt知識點考綱下載單調(diào)性理解函數(shù)的單調(diào)性及其幾何意義．奇偶性結(jié)合具體函數(shù)，了解函數(shù)奇偶性的含義．指數(shù)與指數(shù)函數(shù)1.了解指數(shù)函數(shù)模型的實際背景．2.理解有理數(shù)指數(shù)冪的含義，了解實數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運算．3.理解指數(shù)函數(shù)的概念，理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與指數(shù)函數(shù)圖象通過的特殊點．4.知道指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型．編輯ppt知識點考綱下載對數(shù)與對數(shù)函數(shù)1.理解對數(shù)的概念及其運算性質(zhì)，知道用換底公式能將一般對數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對數(shù)或常用對數(shù)；了解對數(shù)在簡化運算中的運用．2.理解對數(shù)函數(shù)的概念，理解對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握對數(shù)函數(shù)圖象通過的特殊點．3.知道對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型．4.了解指數(shù)函數(shù)y＝ax與對數(shù)函數(shù)y＝logax互為反函數(shù)(a＞0，且a≠1)．編輯ppt編輯ppt知識點考綱下載函數(shù)的圖象會運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)．函數(shù)的應(yīng)用1.了解指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的增長特征，知道直線上升、指數(shù)增長、對數(shù)增長等不同函數(shù)類型增長的含義．2.了解函數(shù)模型(如指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等在社會生活中普遍使用的函數(shù)模型)的廣泛應(yīng)用．編輯ppt編輯ppt知識點考綱下載導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用1.了解函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(對多項式函數(shù)一般不超過三次)．2.了解函數(shù)在某點取得極值的必要條件和充分條件；會用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值(對多項式函數(shù)一般不超過三次)；會求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小值(對多項式函數(shù)一般不超過三次)．3.會利用導(dǎo)數(shù)解決某些實際問題．編輯ppt知識點考綱下載定積分與微積分基本定理1.了解定積分產(chǎn)生的實際背景，了解定積分的基本思想，了解定積分的概念．2.了解微積分基本定理的含義.編輯ppt第1課時函數(shù)及其表示編輯ppt1．函數(shù)與映射的概念函數(shù)映射兩集合A、B設(shè)A、B是兩個

非空_______設(shè)A、B是兩個

非空_______數(shù)集集合編輯ppt函數(shù)映射對應(yīng)關(guān)系f：A→B如果按照某種確定

的對應(yīng)關(guān)系f，使對

于集合A中的_____

一個______，在集

合B中___________

____的__________

和它對應(yīng)如果按某一個確定

的對應(yīng)關(guān)系f，使對

于集合A中的_____

一個_______，在集

合B中___________

____的_________與

之對應(yīng)任意數(shù)x都有唯一確定數(shù)f(x)任意元素x元素y都有唯一確定編輯ppt函數(shù)映射名稱稱__________為

從集合A到集合B

的一個函數(shù)稱對應(yīng)________

為從集合A到集合B的一個映射記法y＝f(x)，x∈A對應(yīng)f：A→B是一個映射f：A→Bf：A→B編輯ppt編輯ppt2．函數(shù)的定義域、值域在函數(shù)y＝f(x)，x∈A中，x叫做自變量，____

____________叫做函數(shù)的定義域；與x的值相

對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，_________________

_____________叫做函數(shù)的值域．

x的取值范圍A函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}編輯ppt3．函數(shù)的構(gòu)成要素為：_______、_________

和_____．由于值域是由定義域和對應(yīng)關(guān)系決

定的，所以，如果兩個函數(shù)的________相同，

并且__________完全一致，我們就稱這兩個

函數(shù)_______．定義域?qū)?yīng)關(guān)系值域定義域?qū)?yīng)關(guān)系相等編輯ppt【思考探究】

2.若兩個函數(shù)的定義域與值域相同，是否為相等函數(shù)？編輯ppt4．函數(shù)的表示法：________、________、

________．5．分段函數(shù)若函數(shù)在其定義域的不同子集上，因___________不同而分別用幾個不同的式

子來表示．這種函數(shù)稱為分段函數(shù)．分段

函數(shù)雖由幾個部分組成，但它表示的是

________函數(shù)．

解析法圖象法列表法對應(yīng)關(guān)系一個編輯ppt答案：D編輯ppt解析：代入求解．答案：A編輯ppt答案：

D編輯ppt答案：－3編輯ppt答案：

[－5，＋∞)編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt對于分段函數(shù)給定自變量求函數(shù)值時，應(yīng)根據(jù)自變量的范圍，利用相應(yīng)的解析式直接求解；若給定函數(shù)值求自變量，應(yīng)根據(jù)函數(shù)每一段的解析式分別求解，但應(yīng)注意檢驗該值是否在相應(yīng)的自變量取值范圍之內(nèi)．編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt1．若兩個函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系一致，并且定義域相同，則兩個函數(shù)為同一函數(shù)．2．函數(shù)有三種表示方法——列表法、圖象法和解析法，三者之間是可以互相轉(zhuǎn)化的；求函數(shù)解析式比較常見的方法有代入法、換元法、待定系數(shù)法和解函數(shù)方程等，特別要注意將實際問題化歸為函數(shù)問題，通過設(shè)自變量，寫出函數(shù)的解析式并明確定義域，還應(yīng)注意使用待定系數(shù)法時函數(shù)解析式的設(shè)法，針對近幾年的高考分段函數(shù)問題要引起足夠的重視．

編輯ppt3．映射不一定是函數(shù)，而函數(shù)是特殊的映射．求映射作用下的象就是代換(代入法)，而求映射作用下的原象就是解方程或解方程組．4．求用解析式y(tǒng)＝f(x)表示的函數(shù)的定義域時，常有以下幾種情況：(1)若f(x)是整式，則函數(shù)的定義域是實數(shù)集R；編輯ppt(2)若f(x)是分式，則函數(shù)的定義域是使分母不等于0的實數(shù)集；(3)若f(x)是二次根式，則函數(shù)的定義域是使根號內(nèi)的式子大于或等于0的實數(shù)集合；(4)若f(x)是由幾個部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的，則函數(shù)的定義域是使各部分式子都有意義的實數(shù)集合；(5)若f(x)是由實際問題抽象出來的函數(shù)，則函數(shù)的定義域應(yīng)符合實際問題．

編輯ppt5．求實際問題的函數(shù)定義域時，除了使解析式有意義，還要考慮實際問題對函數(shù)自變量的制約．編輯ppt從近兩年的高考試題看，表示函數(shù)的解析法、圖象法，分段函數(shù)以及函數(shù)與其他知識的綜合問題是高考的熱點，題型既有選擇題、填空題，又有解答題，難度中等偏高；客觀題主要考查解析法、圖象法、分段函數(shù)的應(yīng)用及對