《金新學案》高考數(shù)學總復習 4.5三角函數(shù)的圖象 文 大綱人教

第5課時三角函數(shù)的圖象函數(shù)y＝sinxy＝cosxy＝tanx圖象1．三角函數(shù)的圖象編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt作函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象的方法常用的有五點作圖法和圖象變換法．五點作圖法是最基本的作圖方法，一般步驟是：(1)將函數(shù)整理成y＝Asin(ωx＋φ)的形式；(2)列表，令z＝ωx＋φ，分別令z＝0，，π，，2π，求出相應的x值x1，x2，x3，x4，x5，及相應的y值0，A,0，－A,0，列成表格；(3)描點，在坐標系中作出五個點(x1,0)，(x2，A)，(x3,0)，(x4，－A)，(x5,0)，即函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象的一個周期上的五個點；(4)連線，用平滑曲線順次連接起五個點，再向兩端延伸即可得到函數(shù)在整個定義域上的圖象．編輯ppt[注意]“五點法”作圖的關鍵在于抓好y＝Asin(ωx＋φ)的五個特征點上的最值點和三個平衡位置點(即零點)，對于零點還要從圖象的升降情況判斷其為“第一零點”還是“第二零點”．編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt1．平移變換(1)沿x軸平移，按“左加右減”法則；(2)沿y軸平移，按“上加下減”法則．2．伸縮變換(1)沿x軸伸縮時，橫坐標x伸長(0<ω<1)或縮短(ω>1)為原來的倍(縱坐標y不變)；(2)沿y軸伸縮時，縱坐標y伸長(A>1)或縮短(0<A<1)為原來的A倍(橫坐標x不變)．編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt1．五點法作函數(shù)圖象及函數(shù)圖象變換問題(1)當明確了函數(shù)圖象基本特征后，“描點法”是作函數(shù)圖象的快捷方式．運用“五點法”作正、余弦型函數(shù)圖象時，應取好五個特殊點，并注意曲線的凹凸方向．(2)在進行三角函數(shù)圖象變換時，提倡“先平移，后伸縮”，但“先伸縮，后平移”也經(jīng)常出現(xiàn)在題目中，所以也必須熟練掌握，無論是哪種變形，切記每一個變換總是對字母x而言，即圖象變換要看“變量”起多大變化，而不是“角”變化多少．編輯ppt2．由圖象確定函數(shù)解析式由函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象確定A、ω、φ的題型，常常以“五點法”中的第一零點作為突破口，要從圖象的升降情況找準第一零點的位置．要善于抓住特殊量和特殊點．3．對稱問題函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象與x軸的每一個交點均為其對稱中心，經(jīng)過該圖象上坐標為(x，±A)的點與x軸垂直的每一條直線均為其圖象的對稱軸，這樣的最近兩點間橫坐標的差的絕對值是半個周期(或兩個相鄰平衡點間的距離)．4．注意復合形式的三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的求法．函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的單調(diào)區(qū)間的確定，基本思想是把ωx＋φ看做一個整體．在單調(diào)性應用方面，比較大小是一類常見的題目，依據(jù)是同一區(qū)間內(nèi)函數(shù)的單調(diào)性．編輯ppt通過對近三年高考試題的統(tǒng)計分析，在整個命題過程中有以下規(guī)律：1．考查熱點：三角函數(shù)的圖象變換．2．考查形式：選擇題、填空題和解答題均可能出現(xiàn)．3．考查角度：一是對三角函數(shù)的圖象及其變換的考查．二是求三角函數(shù)的解析式．確定y＝Asin(ωx＋φ)中的A、ω、φ三個量，常利用待定系數(shù)法．4．命題趨勢：三角函數(shù)圖象變換與函數(shù)圖象平移、