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第第PAGE1312頁2021-2022學(xué)年七年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷一.選擇題(共10小題,滿分30分,每小題3分)13分)下列實(shí)數(shù)中是無理數(shù)的是( )2A. B.√2 C.3.1 D.032解:A、是分?jǐn)?shù),屬于有理數(shù),故本選項(xiàng)不合題意;3B、√2是無理數(shù),故本選項(xiàng)符合題意;C、3.1D0是整數(shù),屬于有理數(shù),故本選項(xiàng)不合題意.故選:B.23分)如圖,若AD,B13°,=3°,則C的度數(shù)為( )A.80° B.85° C.90° D.95°解:過C作CM∥AB,∵AB∥DE,∴AB∥CM∥DE,∴∠1+∠B=180°,∠2=∠D=35°,∵∠B=130°,∴∠1=50°,∴∠BCD=∠1+∠2=85°,故選:B.33分)下列等式正確的是( )A±√93 B.√7解:A、原式=±3,故A錯誤.B、原式B錯誤.C、原式CD、原式D錯誤.
C.)3=
D.√(?3)2=?343分)如圖,直線ACD相交于點(diǎn),OC,垂足為點(diǎn)OBO=40°,則∠AOC的度數(shù)為( )A.40°解:∵OE⊥CD,B.50°C.60° D.140°∴∠EOD=90°,∵∠BOE=40°,∴∠BOD=90°﹣40°=50°,∴∠AOC=∠BOD=50°.故選:B.53分)已知a<,下列結(jié)論中成立的是( )A.﹣a+1<﹣b+1C.?1??+2>?
B.﹣3a<﹣3b
?? ??<2 2 D.如果c<0,那么?? ??解:A、a<b則﹣a+1>﹣b+1,故原題說法錯誤;B、a<b則﹣3a>﹣3b,故原題說法錯誤;C、a<b1a+21b+2,故原題說法正確;2 2?? ??Dc<0,那????,故原題說法錯誤;故選:C.63分)下列實(shí)數(shù)中,是無理數(shù)的是( )22A.3.14159265 B.√36 C.√7 D.7解:A、3.1415926是有限小數(shù)是有理數(shù),選項(xiàng)錯誤.B、√36=6,是整數(shù),是有理數(shù),選項(xiàng)錯誤;C、√7是無理數(shù),選項(xiàng)正確;22D、7是分?jǐn)?shù),是有理數(shù),選項(xiàng)錯誤;故選:C.2???4≤0A.B.C.D.73分)A.B.C.D.
的解集在數(shù)軸上用陰影表示正確的是( )2???4≤0①解:{??+,故此不等式組的解集為:由①得x≤2,由②得x>﹣2,故此不等式組的解集為:故選:C.83分)點(diǎn)P(+,+)在直角坐標(biāo)系的x軸上,則P點(diǎn)坐標(biāo)為( )A(0,) B(,) C1,) 解:∵點(diǎn)P(t+3,t+2)在直角坐標(biāo)系的x軸上,∴t+2=0,解得:t=﹣2,故t+3=1,則P點(diǎn)坐標(biāo)為93分)老大爺背了一背雞鴨到市場出售,單價是每只雞100元,每只鴨80元,他出完收入了660元,那么這背雞鴨只數(shù)可能的方案有( )A.4種 B.3種 C.2種 D.1解:設(shè)雞有x只,鴨有y只,依題意,得:100x+80y=660,4∴y=33?5??.4又∵x,y均為正整數(shù),??=1 ??=5∴{??=7或{??=2,21(3分)在平面直角坐標(biāo)系中,對于點(diǎn)P,,我們把點(diǎn)P′(++)叫做點(diǎn)PA1A2A3這樣依次得到點(diǎn)12A3n,….若點(diǎn)1的坐標(biāo)為,則點(diǎn)A2020的坐標(biāo)為()A(ab) B(+,+) C(,﹣+) D(1,a+)A(a,,2(b+,+1,3(a,+A(b1,a+,A(ab6(+1+1)…∴依此類推,每4個點(diǎn)為一個循環(huán)組依次循環(huán),∵2020÷4=505,∴點(diǎn)A2020的坐標(biāo)與4的坐標(biāo)相同,為二.填空題(共5小題,滿分15分,每小題3分)13分)若??=?7,則a=﹣343 解:∵√??=7,∴a=(﹣7)3=﹣343.故答案為:﹣343.1(3分)新冠肺炎疫情爆發(fā)后,學(xué)生上學(xué)檢測體溫采用的調(diào)查方式是普查()解:新冠肺炎疫情爆發(fā)后,學(xué)生上學(xué)檢測體溫采用的調(diào)查方式是普查.故答案為:普查.1(3分)小亮的媽媽用28元錢買了甲、乙兩種水果,甲種水果每千克4元,乙種水果每千克624??+6??=28設(shè)小亮媽媽買了甲種水果x千克乙種水果y千克則可列方程組為{??=??+2 解:由題意可得,4??+6??=28{??=??+2 ,4??+6??=28故答案為=??+2 .13分)已知關(guān)于xy
4??+??=
的解滿足不等式2x+y>8,則m的取值范圍是m<﹣6
{?????=7???5解:解方程組得x=2m﹣1,y=4﹣5m,將x=2m﹣1,y=4﹣5m代入不等式2x+y>8得4m﹣2+4﹣5m>8,∴m<﹣6,故答案為m<﹣6.1(3分)如圖,點(diǎn)A,0(2,C是y軸上一點(diǎn),且三角形ABC的面積為2,C的坐標(biāo)為(0,4)或(0,﹣4).解:設(shè)△ABCABh,∵(10B2,∴AB=2﹣1=1,2∴△ABC的面積=1×1?h=2,2解得h=4,點(diǎn)C在y軸正半軸時,點(diǎn)C為04,點(diǎn)C在y軸負(fù)半軸時,點(diǎn)C為所以,點(diǎn)C的坐標(biāo)為4)或04)或,﹣4.三.解答題(共8小題,滿分75分)1(10分)
??+??=10;{2?????=11解不等式()
??+??=10①{ ,2?????=11②由①+②,得3x=21,解得x=7,x=7①??=7∴原方程組的解為:{??=3.(2)3x﹣2(x﹣1)≥10.去括號,得3x﹣2x+2≥10,移項(xiàng),得3x﹣2x≥10﹣2,合并同類項(xiàng),得x≥8.15分)已知5+2的立方根是,+1的算術(shù)平方根是4c√的整數(shù)部分.a(chǎn),b,c的值;3a﹣b+c的平方根.()5+2的立方根是33ab1的算術(shù)平方根是,∴5a+2=27,3a+b﹣1=16,∴a=5,b=2;∵3<√11<4,c是√11的整數(shù)部分,∴c=3;(2)3a﹣b+c=15﹣2+3=16,16的平方根是±4.19分)如圖,三角形ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(﹣,0,1(﹣1,將三角形ABC進(jìn)行平移,點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為A1,點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是B,點(diǎn)CC'.的坐標(biāo);ABCA'B'C'的過程;BB',CC'CC'有怎樣的關(guān)系?(直接寫出答案,不需證明)()ABC即為所求:∴B(4,1C(,;△ABC42CC'平行且相等.1(10分)我區(qū)的數(shù)學(xué)愛好者申請了一項(xiàng)省級課題﹣﹣《中學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)理念下滲透數(shù)按照“理解、了解、不太了解、不知道”四個類型,課題組繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息,回答下列問題:本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生?并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;8000名學(xué)生,請估計(jì)“理解”和“了解”的共有學(xué)生多少名?20()本次調(diào)查共抽取學(xué)生為:5%
400(名,40﹣12﹣16﹣2=10(名補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下:×360×360°=108°;(2“理解”所占扇形的圓心角是:400(3(3)8000×(40%+)=560(名,所以“理解”和“了解”的共有學(xué)生5600名.29分)完成推理填空如圖,已知∠B=∠D,∠BAE=∠E.將證明∠AFC+∠DAE=180°的過程填寫完整.證明:∵∠BAE=∠E,∴AB ∥DE (內(nèi)錯角相等,兩直線平行.B=∠BCE (兩直線平行,內(nèi)錯角相等又∵∠B=∠D,D=∠BCE (等量代換.∴AB(同位角相等,兩直線平行.AFDA=18°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).證明:∵∠BAE=∠E,∴AD(內(nèi)錯角相等,兩直線平行.B=BC(兩直線平行,內(nèi)錯角相等又∵∠B=∠D,D=BC(等量代換.∴AB(同位角相等,兩直線平行.AFDA=18°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).同位角相等,兩直線平行;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).21(8分)甲、乙兩人共同解方程組??+??=時,甲看錯了方程①中的a,解得4??=?????2②??=?1 ??==?3b??=?1 ??=??=?3
2019+(?
?? )10)
的值.=?4x=by﹣2b=10;x=5,y=4ax+5y=15得:5a+20=15a=﹣1,則??2019+(???)2020
=(?1)2019+(?10)2020=?1+1=0.10 10211分某班班主任對在某次考試中取得優(yōu)異成績的同學(xué)進(jìn)行表彰1520250元;1025225元.求購買一個甲種、一個乙種筆記本各需多少元?班主任決定再次購買甲、乙兩種筆記本共35300元,求至多需要購買多少個甲種筆記本?()設(shè)購買一個甲種筆記本需x元,一個乙種筆記本需y元,15??+20??=250由題意可得:{10??+25??=225,??=10解得:{??=5,答:購買一個甲種筆記本需10元,一個乙種筆記本需5元;(2)設(shè)需要購買a個甲種筆記本,由題意可得:10a+5(35﹣a)≤300,解得:a≤25,答:至多需要購買25個甲種筆記本.2(13分)已知,點(diǎn)QAD均在直線1上,點(diǎn)C均在直線2上,且∥2,點(diǎn)E是BA延長上一點(diǎn).ADF,ACBFO,∠1=∠2,求證∠3=∠4;在BF與∠ACF的數(shù)量關(guān)系為2∠CFB+1∠ACF=90°;22N是∠QABMBC上,若∠NMC與∠ABC2∠NMC﹣∠ABC=180MNAN說明理由.()1=2,∴∠1+∠ACF=∠2+∠ACF即:∠BCE=∠ACD,∵AB‖CD,∴∠ACD=∠4,∴∠BCE=∠4,∵l1∥l2∴∠3=∠BCE∴∠3=∠4;(2)如圖,設(shè)∠ABF=∠5,∠ACF=∠6,∠CFB=∠7,∵BF平分∠ABC,∴∠ABC=2∠5,∠CBF=∠5,∵l1∥l2,∴∠AFB=∠CBF=∠5,∴∠AFC+∠BCF=180°,即∠1+∠6+∠5+∠7=180°①,∵AB‖CD,l1∥l2,∴∠ABC+∠BCD=/r/
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