2021-2022八年級(jí)數(shù)學(xué)上期末試題(及答案)

一、選擇題下列說(shuō)法正確的是（）A6，5，8，8，9B．甲、乙兩組學(xué)生身高的方差分別為S2甲

S2乙

1.8．則甲組學(xué)生的身高較整齊C．命題若|1，則a1D．三角形的外角大于任何一個(gè)內(nèi)角如圖，AB/CD，點(diǎn)E在A(yíng)C上，A110，D15，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）（1）AE EC；（2）AED 85；（3）A CED D；（4）BED 45A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)ABBE交CD于點(diǎn)F，B48，E20，則D的度數(shù)為（）．A．28 B．20 C．48 D．68某小區(qū)準(zhǔn)備新建個(gè)停車(chē)位，已知新建個(gè)地上停車(chē)位和個(gè)地下停車(chē)位共需萬(wàn)元；新建個(gè)地上停車(chē)位和個(gè)地下停車(chē)位共需萬(wàn)元，求該小區(qū)新建個(gè)地上停車(chē)位1個(gè)地下停車(chē)位各需多少萬(wàn)元？設(shè)新建個(gè)地上停車(chē)位需要x萬(wàn)元，新建位需y萬(wàn)元，列二元一次方程組得（）xy6A．3x2y1.3B．

xy62x3y1.3

xy0.63x2y1.3 D．

xy63x2y13《九章算術(shù)》中，一次方程組是由算籌布置而成的．如圖1所示的算籌圖，表示的方程3x2y19組就是

x4y23

，類(lèi)似地，圖2所示的算籌圖表示的方程組為（ ）2xy114x3y223x2y19C．x4y23

2xy11B．4x3y272xy6D．4x3y27A，B12千米，甲騎自行車(chē)從A地出發(fā)前往B地，同時(shí)乙步行從B地出發(fā)前A地，如圖的折線(xiàn)OPQ和線(xiàn)段EF分別表示甲乙兩人與A地的距離yy甲 乙

與他們所行時(shí)間x(h之間的函數(shù)關(guān)系，且OP與EF交于點(diǎn)M①y乙

線(xiàn)段OP對(duì)應(yīng)的y甲

x的函數(shù)關(guān)系式為y甲

兩人相遇地點(diǎn)與A9km；經(jīng)過(guò)3 53km．其中正確的個(gè)數(shù)是（）8 8個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)地，兩車(chē)均勻速行駛并同時(shí)出發(fā)，設(shè)普通列車(chē)行駛的時(shí)間為x（小時(shí)），兩車(chē)之間的距離y（千米），圖中的折線(xiàn)表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系，下列結(jié)論：1800千米；②點(diǎn)B的實(shí)際意義是兩車(chē)出發(fā)后4小時(shí)相遇；動(dòng)車(chē)的速度是280千米④m6n900則結(jié)論一定正確的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè)

B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)如圖

3x3

y軸的垂線(xiàn)交直線(xiàn)于點(diǎn)B作直線(xiàn)的垂線(xiàn)交y軸于點(diǎn)A1；過(guò)點(diǎn)A1作y軸的垂線(xiàn)交直線(xiàn)于點(diǎn)B1過(guò)點(diǎn)B1作直線(xiàn)的垂線(xiàn)交y軸于點(diǎn)A；按此作法繼續(xù)下則點(diǎn)A2015的坐標(biāo)( )4B．(0,4D．(0,32xy7已知方程組x2y8，則5x5y10的值( )A．5 B．-5 C．15 D．2524屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2022確表示張家口市地理位置的是（）200C．在寧德市北方估算193的值應(yīng)在（）

在河北省D．東經(jīng)114.8，北緯40.8°A．5和6之間 B．6和7之間 C．7和8之間 D．8和9之間一個(gè)長(zhǎng)方體盒子長(zhǎng)24cm，寬10cm棒最長(zhǎng)（不計(jì)木棒粗細(xì)）可以是（）A．10cm B．24cm C．26cm D．28cm二、填空題如圖△ABC中，C=50，AD是CAB的平分線(xiàn)BD△ABC的外角平分線(xiàn)AD與BD交于點(diǎn)D，那∠D= ．如圖，C為AOB的邊OA上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CD OB交AOB的平分線(xiàn)OE于點(diǎn)F，作CH OB交BO的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)H，若EFD ，現(xiàn)有以下結(jié)論：① COF ；② AOH 180 2；CH CD；④ OCH 2 90其中正確的（填序號(hào)）．如果有理數(shù)、y滿(mǎn)那么．

的方程組

x2y75xyk

的解互為相反數(shù)，則

k= ．將直線(xiàn)y2x向下平移1個(gè)單位，得到直．已知點(diǎn)P在第四象限，點(diǎn)P到x軸的距離是2,y軸的距離是3，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是 ．19．已知3x那么．如圖，折疊直角三角形紙片的直角，使點(diǎn)C落在斜邊AB上的點(diǎn)E處，已知CD1，B=30，則AC的長(zhǎng) ．三、解答題如圖，在五邊形ABCDEA+∠B+∠E=310，CFDCBFC的延長(zhǎng)線(xiàn)與五邊形ABCDE外角平分線(xiàn)相交于點(diǎn)P∠P的度數(shù)已知點(diǎn)A(2ab,5a)BaABy軸對(duì)稱(chēng)，求的值．定義：在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意兩點(diǎn)AB，若點(diǎn)T滿(mǎn)足xac，3

bd，那么稱(chēng)點(diǎn)T是點(diǎn)A，BA1,84,2，當(dāng)3點(diǎn)T滿(mǎn)足x

14

8(2)

2時(shí)，則點(diǎn)T1,2是點(diǎn)A，B的融合點(diǎn)．3 3（1）已知點(diǎn)A7,72,4，請(qǐng)說(shuō)明其中一個(gè)點(diǎn)是另外兩個(gè)點(diǎn)的融合點(diǎn)．（2）如圖，點(diǎn)D3,0，點(diǎn)E3是直線(xiàn)上任意一點(diǎn)，點(diǎn)TD，E的融合點(diǎn)．試確定yx的關(guān)系式．若直線(xiàn)ETx軸于點(diǎn)H，當(dāng)DTH是以DH為非斜邊的直角三角形時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．如圖，在長(zhǎng)方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，b），且、b滿(mǎn)足a4+|b﹣6|=0，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)出2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著O﹣C﹣B﹣A﹣O的線(xiàn)路移動(dòng)．a(chǎn)=，b=，點(diǎn)B的坐標(biāo)為；當(dāng)點(diǎn)P4秒時(shí)，請(qǐng)指出點(diǎn)P的位置，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；在移動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)P到x5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間．求下列各式中x的值．（1）2x2＝72；（2）（x+1）3+3＝﹣61．如圖，在A(yíng)BC 中，D是BC上一點(diǎn)，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17．DC的長(zhǎng)；求ABC 的面積．【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1．A【分析】分別根據(jù)眾數(shù)、方差、真命題、三角形外角定理等知識(shí)逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】A.一組數(shù)據(jù)6，58，8，9的眾數(shù)是8，判斷正確，符合題意；、乙兩組學(xué)生身高的方差分別為S2甲

S2乙

1.，因?yàn)镾2＞S

，所以乙組學(xué)生的身高較整齊，原判斷錯(cuò)誤，不合題意；甲 乙命若a|1，則a 1，所以原判斷錯(cuò)誤，不合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)，方差，真假命題，三角形的外角等知識(shí)，熟知相關(guān)定理是解題關(guān)鍵．2．B解析：B【分析】過(guò)點(diǎn)E做直線(xiàn)EF平行于直線(xiàn)AB，然后根據(jù)同位角和同旁?xún)?nèi)角即可判斷（2）和（3），其中（1）和（4）無(wú)法判斷．【詳解】過(guò)點(diǎn)E做直線(xiàn)EF平行于直線(xiàn)AB，如下圖所示，無(wú)法判斷；∵AB//CD，AB//EF∴EF//CD∴AEF70，DEF15∴AED85故（2）正確；由（2）得A CEF CED DEF，DEF D∴A CED D故（3）正確；無(wú)法判斷；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定，重點(diǎn)是做出輔助線(xiàn)，然后利用平行線(xiàn)的性質(zhì)進(jìn)行求解．3．A解析：A【分析】AB和B48，可得到CFB完成求解．【詳解】∵ABB18048132∴B18048132∴EFD CFB 132EFDE18013220EFDE1801322028故選：A．【點(diǎn)睛】本題考察了平行線(xiàn)和三角形內(nèi)角和的知識(shí)；求解的關(guān)鍵是熟練掌握三角形內(nèi)角和、平行線(xiàn)的性質(zhì)，從而完成求解．4．C解析：C【分析】根據(jù)110.6321.3.【詳解】1個(gè)地上停車(chē)位需要x1個(gè)地下停車(chē)位需y萬(wàn)元，∵110.6萬(wàn)元，y0.6，∴y0.6，又∵321.3萬(wàn)元，∴3x2y1.3，∴可列方程組為：【點(diǎn)睛】

xy0.61.33x2y ，1.3本題主要考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意正確找出相應(yīng)的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.5．B解析：B【分析】1所示的算籌的表示方法解答即可．【詳解】1所示的算籌的表示方法，可推出圖2所示的算籌的表示的方程組為2xy114x3y27；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，讀懂題意、正確列出方程組是關(guān)鍵．第II卷（非選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第卷的文字說(shuō)明6．C解析：C【分析】①根據(jù)函數(shù)圖像中的數(shù)據(jù)可以求得y乙

x的函數(shù)關(guān)系式；②根據(jù)函數(shù)圖像中的數(shù)據(jù)可以求得線(xiàn)段OP對(duì)應(yīng)的y甲

x的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而可求得兩人相遇時(shí)距離Ａ地的距離；③根據(jù)①和②中的函數(shù)關(guān)系式，可求得兩人相距3km時(shí)所用的時(shí)間．【詳解】y乙

xy乙

=ax+b，把(0，12)和(2，0)代入得：b122ab06解得： ，可得y①錯(cuò)誤；12 乙設(shè)線(xiàn)段OP對(duì)應(yīng)的y甲

與xy甲

kx，M(0.，9，∴9=0.5k，解得：k=18，∴y 18x，甲∴當(dāng)x=0.5時(shí)，y=9，即兩人相遇時(shí)距離Ａ地的距離為9，故②③正確；3）|1+12)|=，3 5解得x=或，故④正確；8 8故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．7．C解析：C【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：由圖象可知，甲、乙兩地相距1800①B4說(shuō)法正確；普1800÷12=15kmh），1800÷﹣150300kmh），③C點(diǎn)表示動(dòng)車(chē)到達(dá)乙地，1800÷306（小時(shí)），mn0故說(shuō)法正確；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．8．A解析：A【分析】根據(jù)所給直線(xiàn)解析式可得與x軸的夾角，進(jìn)而根據(jù)所給條件依次得到點(diǎn)A1，A2通過(guò)相應(yīng)規(guī)律得到A2015標(biāo)即可．【詳解】3解直線(xiàn)的解析式為：y x，33直線(xiàn)與x軸的夾角為30，∵AB∥x軸，∴∠ABO=30°，∵OA=1，3∴AB= ，3A1B⊥，∴ABA1=60，∴AA1=3，∴A1（0，4），同理可得A2（0，16），…，∴A2015縱坐標(biāo)為：42015，∴A2015（0，42015）．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)綜合題，先根據(jù)所給一次函數(shù)判斷出一次函數(shù)與x題的突破點(diǎn)；根據(jù)含30的直角三角形的特點(diǎn)依次得到AA、A2、A3的點(diǎn)的坐標(biāo)是解決本題的關(guān)鍵．9．A解析：A【分析】①②得到【詳解】2xy7①

代入5x-5y+10計(jì)算即可.解：x2y①x-y=1∴5x-5y+10=5(x-y)+10=5×(-1)+10=5.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了用加減法解二元一次方程組.10．D解析：D【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的定義，確定一個(gè)位置需要兩個(gè)數(shù)據(jù)解答即可．【詳解】解：能夠準(zhǔn)確表示張家口市這個(gè)地點(diǎn)位置的是：東經(jīng)114.8，北緯故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，是基礎(chǔ)題，理解坐標(biāo)的定義是解題的關(guān)鍵．11．C解析：C19【分析】19191625之間，估算【詳解】解：由于16＜19＜25，

的取值范圍進(jìn)而得出結(jié)論．19所以41919因此719故選：C．【點(diǎn)睛】

5，38，是估算的一般方法，也是常用方法．12．C解析：C【分析】根據(jù)題意可知木棒最長(zhǎng)是底面長(zhǎng)方形的對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)，利用勾股定理求解即可．【詳解】解：長(zhǎng)方體的底面是長(zhǎng)方形，水平放置木棒，當(dāng)木棒為該正方形的對(duì)角線(xiàn)時(shí)木棒最長(zhǎng)，242 242 10226cm故選：C．【點(diǎn)睛】

26，本題考查立體圖形、勾股定理，由題意得出木棒最長(zhǎng)是底面長(zhǎng)方形的對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)是解答的關(guān)鍵．二、填空題13．25∠DBE=∠CBE∠DAE=∠CAE形的外角的性質(zhì)計(jì)算即可【詳解】解：∵AD是∠CABBD是△ABC的外角平分線(xiàn)∴∠DBE=∠CBE∠DAE=∠C解析：25°【分析】根據(jù)角平分線(xiàn)的定義得到∠DBE=

1∠CBE，∠DAE=

1∠CAE，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計(jì)2 2算即可．【詳解】解：∵AD是∠CAB的平分線(xiàn)，BD是△ABC的外角平分線(xiàn)，∴∠DBE=

1∠CBE，∠DAE=1∠CAE，2 2∴∠D=∠DBE-∠DAE=

1 1）=

∠C=25，2 225．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的外角的性質(zhì)、角平分線(xiàn)的定義，掌握三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．14．①②③④ 【分析】根據(jù)題意按照平行線(xiàn)的性質(zhì)角平分線(xiàn)及角度之間的和差計(jì)算進(jìn)行求解并逐一判斷即可【詳解】∵∴∵平分∴故正確；∴故正確；又∵∴故正確；∵∴故正確；故答案為：①②③④主要考解析：①②③④【分析】根據(jù)題意，按照平行線(xiàn)的性質(zhì)，角平分線(xiàn)及角度之間的和差計(jì)算進(jìn)行求解并逐一判斷即可．【詳解】∵CD/OB∴EFD FOBOE平分COB∴COF FOB 正確；∴AOH 180 COB 1802，②正確∵CD/OB，CH OBCH CD正確；∵CHO COH HCO 180∴OCH 180 CHO HOC 18090 (1802)2 90正確；故答案為：①②③④ ．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，角平分線(xiàn)及角度之間的和差計(jì)算，熟練掌握幾何的相關(guān)求解方法是解決本題的關(guān)鍵．y【詳解】解：根據(jù)非負(fù)性解得：所以故答案為-36【點(diǎn)睛】這道題考查的是非負(fù)性的概念掌握非負(fù)性知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵解析：-36【分析】根據(jù)非負(fù)性，x+y+5=y﹣4=0，先解出y，再代入求x．【詳解】解：xy5 y420xyxy50y40x 9解得：y4所以，xy 36故答案【點(diǎn)睛】這道題考查的是非負(fù)性的概念．掌握非負(fù)性知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．解】由題意得：代入方程組得由得：③③代入得：解得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解方程組的解即為能使方程組中兩方程都解析：6【分析】由方程組的解互為相反數(shù)，得到y(tǒng) x，代入方程組計(jì)算即可求出k的值．【詳解】由題意得：y x，x2x7k①代入方程組得

5xxk②，由①得：x 7k③，③代②得：426kk解得：k 6，故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．kbb值變化的規(guī)律是上加y=2x1【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)y2x1【分析】平移時(shí)k的值不變，只有b的值發(fā)生變化，而b．【詳解】y=2x1故答案為【點(diǎn)睛】的原則是解題的關(guān)鍵．【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)P在第Px2y3P的坐標(biāo)為【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征解析：3,2【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)P在第四象限，且點(diǎn)P到x2，到y(tǒng)3，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為故答案為：（3，-2）．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限第二象限第三象限第四象限﹣3【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組求出xy故答案為：-3【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的非負(fù)性絕對(duì)值的非負(fù)性根解析：﹣3【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出、y的值．【詳解】3x解：∵ 3x3x0∴2xy0，x3解得y6．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的非負(fù)性，絕對(duì)值的非負(fù)性，根據(jù)題意得到關(guān)于、y、y的值是解題關(guān)鍵．【分析】由折疊的性質(zhì)可得CD=DE=1∠C=∠AED=90由直角三角形的性質(zhì)可BD的長(zhǎng)再運(yùn)用勾股定理可求解【詳解】解：∵將△ABCCABE處∴CD=DE=1∠C=∠AED=3解析：3【分析】由折疊的性質(zhì)可得CD=DE=1∠C=∠AED=90，由直角三角形的性質(zhì)可求BD勾股定理可求解．【詳解】將△ABC折疊使點(diǎn)C落在斜邊AB上的點(diǎn)E處，CD=DE=1∠C=AED=90，∵B=30，∴BD=2DE=2，AB=2AC，∴BC=BD+CD=2+1=3，由勾股定理得，AB2 BC2 AC2∴4AC2 BC2 AC23∴AC ．33故答案為： ．3【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理與折疊問(wèn)題，熟練掌握折疊的性質(zhì)是本題關(guān)鍵．三、解答題21．∠P=25．【分析】延長(zhǎng)ED，BC相交于點(diǎn)GG=50∠P數(shù)．【詳解】解：延長(zhǎng)ED，BC相交于點(diǎn)G．在四邊形ABGE中，∵G=360∠A+∠B+）=50，∴∠P=∠FCD-∠CDP=

1（∠DCB-∠CDG）2=1∠G=

×525．2 2【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，三角形角平分線(xiàn)性質(zhì)，外角的性質(zhì)，熟練運(yùn)用外角的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．22．1【分析】ABy軸對(duì)稱(chēng)，求出ab計(jì)算即可．【詳解】ABy軸對(duì)稱(chēng)，2ab2b10∴ ，5a ab解得13，∴=(41．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解二元一次方程組，求代數(shù)式的值，熟練掌握y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．23．（1）見(jiàn)解析；（2）①【分析】

y2x

3；②E(2

6)，

E(6,15)（1）x1(17)2，y

1(57)4，即可求解；3 3（2）x

1y

13 3②分DHT 90、TDH 90兩種情況，分別求解即可．【詳解】解：（1）x117)2y1(57)4，3 3故點(diǎn)C是點(diǎn)AB的融合點(diǎn)；（2）x

1y

1(2t3)，3 3則t3x3，則y163)2x1；3②當(dāng)DHT 90時(shí)，如圖1所示，點(diǎn)E,t3)，則Tt1，則點(diǎn)D由點(diǎn)T是點(diǎn)DE的融合點(diǎn)得：tt3，13

3，3t

3 3，即點(diǎn)E(，2 2

6)；當(dāng)TDH 90時(shí)，如圖2所示，則點(diǎn)T由點(diǎn)T是點(diǎn)D，E的融合點(diǎn)得：點(diǎn)E(6,15；3故點(diǎn)E(，2【點(diǎn)睛】

6)或

(6,15)．本題是一次函數(shù)綜合運(yùn)用題，涉及到直角三角形的運(yùn)用，此類(lèi)新定義題目，通常按照題設(shè)順序，逐次求解．24．（1）4，6，（4，6）；（2）點(diǎn)P在線(xiàn)段CB上，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2，6）；（3）點(diǎn)P2.55.5秒．【解析】試題分析：（1）根據(jù)a/