初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)16章 二次根式162二次根式的運(yùn)算課件

19.2二次根式的加減八年級(jí)數(shù)學(xué)滬科版開始上課第一課時(shí)19.2二次根式的加減八年級(jí)數(shù)學(xué)滬科版開始上課第一課時(shí)1（1）被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式。（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式;分母不含根號(hào)。最簡(jiǎn)二次根式溫故知新二次根式計(jì)算、化簡(jiǎn)的結(jié)果應(yīng)符合什么要求？（1）被開方數(shù)的因數(shù)是（2）被開方數(shù)中不含能開最簡(jiǎn)二次根式溫2觀察思考與的形式與實(shí)質(zhì)是什么？形式上都是二次根式，實(shí)質(zhì)上不是最簡(jiǎn)二次根式，可以化簡(jiǎn)：和還可以化簡(jiǎn)嗎？二次根式的加減這個(gè)就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容是最簡(jiǎn)二次根式但觀察思考與的形式與實(shí)質(zhì)是什么？形式上都是二次根式，實(shí)質(zhì)上不是3塔座CBAmm?m已知△ABC中，∠C＝90°，問題：AB＝mL等于多少呢？BC＝m，那么△ABC的周長(zhǎng)塔座CBAmm?m已知△ABC中，∠C＝90°，問題：4要想知道周長(zhǎng)L，必須先求出AC長(zhǎng)度，因?yàn)椤鰽BC為Rt△，所以可由勾股定理求得AC。解：∵在△ABC中，∠C＝90°,∴利用勾股定理，可得：(m)故周長(zhǎng)L＝AB＋BC＋AC＝++通過觀察發(fā)現(xiàn)：，，

都不是最簡(jiǎn)二次根式問題分析：CBmm?mA要想知道周長(zhǎng)L，必須先求出解：∵在△ABC中，∠C＝90°,5（化簡(jiǎn)）（逆用分配律）如何計(jì)算出這個(gè)結(jié)果呢？于是得出二次根式加減法的一般思路：經(jīng)過化簡(jiǎn)以后有什么共同特征？幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，如果被開方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式就叫做同類二次根式。所以周長(zhǎng)L＝AB＋BC＋AC＝(m)可化簡(jiǎn)得：（化簡(jiǎn)）（逆用分配律）如何計(jì)算出這個(gè)結(jié)果呢？于是得出二次根式6類比遷移感悟

類比遷移感悟7只有付出，才有回報(bào)(1)如果幾個(gè)二次根式的被開方數(shù)相同,那么可以直接根據(jù)分配律進(jìn)行加減運(yùn)算；(2)如果所給的二次根式不是最簡(jiǎn)二次根式，應(yīng)該先化簡(jiǎn)，再考慮進(jìn)行加減運(yùn)算。二次根式加減法的一般思路：理論應(yīng)用實(shí)踐只有付出，才有回報(bào)(1)如果幾個(gè)二次根式的被開方數(shù)相同,那么8要看幾個(gè)二次根式是否為同類二次根式，先將它們都化為最簡(jiǎn)二次根式，再被開方數(shù)是否相同。例1下列各式，中，哪些是同類二次根式？，，，，，分析：要看幾個(gè)二次根式是否為例1下列各9

，，

，

，

。

解：∵，，，，。解：∵10∴，是同類二次根式，，，是同類二次根式，

，是同類二次根式，

例1下列各式，中，哪些是同類二次根式？，，，，，經(jīng)過分析思考得出：思考：判斷同類二次根式與判斷同類項(xiàng)有什么區(qū)別？注意：判斷幾個(gè)二次根式是否為同類二次根式,只需看化為最簡(jiǎn)二次根式后的被開方數(shù)是否相同,與最簡(jiǎn)二次根式前面的因式及符號(hào)無(wú)關(guān)．鞏固提高加深理解∴，是同類二次根式，，，是同類二次根式，，是同類二次根式111.在下列各組根式中，是同類二次根式的是（）A.B.D.1252.與是同類二次根式的是()A.B.C.D.D

?火眼金睛BACD你真棒!再接再勵(lì)BAC很抱歉!再思考一下要細(xì)心喲！再檢查一下1.在下列各組根式中，是同類二次根式的是（）1212注意:不是同類二次根式的(如與)不能合并3.判斷:下列計(jì)算是否正確?為什么?

?開動(dòng)你的腦筋,你一定行!×正確：××注意:不是同類二次根式的3.判斷:下列計(jì)算是否正確?為什么?13解：先化簡(jiǎn)，再合并不是同類二次根式不能合并比較二次根式的加減與整式的加減，你能得出什么結(jié)論？二次根式的加減實(shí)質(zhì)是合并同類二次根式．整式的加減實(shí)質(zhì)是合并同類項(xiàng)．解：先化簡(jiǎn)，不是同類二次根式不能合并比較二次根式的加減與整式14

小試牛刀（4）下列計(jì)算正確的是（）A.D.C.B.C完全正確相信自己沒錯(cuò)小試牛刀（4）下列計(jì)算正15（3）合并同類二次根式。一化二找三合并二次根式加減法的步驟：（1）將每個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式；（2）找出其中的同類二次根式；交流歸納（3）合并同類二次根式。一化二找三合并二次根式加減法的步驟16不要寫成帶分?jǐn)?shù)嘗試與交流

?計(jì)算(1)(2)解：(1)原式＝(2)原式不是同類二次根式不能合并不要寫成帶分?jǐn)?shù)嘗試與交流?計(jì)算(1)(2)解：(1)原式＝17碩果累累一路下來，我們結(jié)識(shí)了很多新知識(shí)，也有了很多的新想法。你能談?wù)勛约旱氖斋@嗎？說一說，讓大家一起來分享。碩果累累一路下來，我們結(jié)識(shí)了很多新知識(shí)，也181.什么是同類二次根式？幾個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式以后，被開方數(shù)相同。2.怎樣進(jìn)行二次根式的加減法運(yùn)算？一化二找三合并討論總結(jié)1.什么是同類二次根式？幾個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式以后，19再見謝謝各位領(lǐng)導(dǎo)專家的光臨再見謝謝各位領(lǐng)導(dǎo)2019.2二次根式的加減八年級(jí)數(shù)學(xué)滬科版開始上課第一課時(shí)19.2二次根式的加減八年級(jí)數(shù)學(xué)滬科版開始上課第一課時(shí)21（1）被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式。（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式;分母不含根號(hào)。最簡(jiǎn)二次根式溫故知新二次根式計(jì)算、化簡(jiǎn)的結(jié)果應(yīng)符合什么要求？（1）被開方數(shù)的因數(shù)是（2）被開方數(shù)中不含能開最簡(jiǎn)二次根式溫22觀察思考與的形式與實(shí)質(zhì)是什么？形式上都是二次根式，實(shí)質(zhì)上不是最簡(jiǎn)二次根式，可以化簡(jiǎn)：和還可以化簡(jiǎn)嗎？二次根式的加減這個(gè)就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容是最簡(jiǎn)二次根式但觀察思考與的形式與實(shí)質(zhì)是什么？形式上都是二次根式，實(shí)質(zhì)上不是23塔座CBAmm?m已知△ABC中，∠C＝90°，問題：AB＝mL等于多少呢？BC＝m，那么△ABC的周長(zhǎng)塔座CBAmm?m已知△ABC中，∠C＝90°，問題：24要想知道周長(zhǎng)L，必須先求出AC長(zhǎng)度，因?yàn)椤鰽BC為Rt△，所以可由勾股定理求得AC。解：∵在△ABC中，∠C＝90°,∴利用勾股定理，可得：(m)故周長(zhǎng)L＝AB＋BC＋AC＝++通過觀察發(fā)現(xiàn)：，，

都不是最簡(jiǎn)二次根式問題分析：CBmm?mA要想知道周長(zhǎng)L，必須先求出解：∵在△ABC中，∠C＝90°,25（化簡(jiǎn)）（逆用分配律）如何計(jì)算出這個(gè)結(jié)果呢？于是得出二次根式加減法的一般思路：經(jīng)過化簡(jiǎn)以后有什么共同特征？幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，如果被開方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式就叫做同類二次根式。所以周長(zhǎng)L＝AB＋BC＋AC＝(m)可化簡(jiǎn)得：（化簡(jiǎn)）（逆用分配律）如何計(jì)算出這個(gè)結(jié)果呢？于是得出二次根式26類比遷移感悟

類比遷移感悟27只有付出，才有回報(bào)(1)如果幾個(gè)二次根式的被開方數(shù)相同,那么可以直接根據(jù)分配律進(jìn)行加減運(yùn)算；(2)如果所給的二次根式不是最簡(jiǎn)二次根式，應(yīng)該先化簡(jiǎn)，再考慮進(jìn)行加減運(yùn)算。二次根式加減法的一般思路：理論應(yīng)用實(shí)踐只有付出，才有回報(bào)(1)如果幾個(gè)二次根式的被開方數(shù)相同,那么28要看幾個(gè)二次根式是否為同類二次根式，先將它們都化為最簡(jiǎn)二次根式，再被開方數(shù)是否相同。例1下列各式，中，哪些是同類二次根式？，，，，，分析：要看幾個(gè)二次根式是否為例1下列各29

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解：∵，，，，。解：∵30∴，是同類二次根式，，，是同類二次根式，

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例1下列各式，中，哪些是同類二次根式？，，，，，經(jīng)過分析思考得出：思考：判斷同類二次根式與判斷同類項(xiàng)有什么區(qū)別？注意：判斷幾個(gè)二次根式是否為同類二次根式,只需看化為最簡(jiǎn)二次根式后的被開方數(shù)是否相同,與最簡(jiǎn)二次根式前面的因式及符號(hào)無(wú)關(guān)．鞏固提高加深理解∴，是同類二次根式，，，是同類二次根式，，是同類二次根式311.在下列各組根式中，是同類二次根式的是（）A.B.D.1252.與是同類二次根式的是()A.B.C.D.D

?火眼金睛BACD你真棒!再接再勵(lì)BAC很抱歉!再思考一下要細(xì)心喲！再檢查一下1.在下列各組根式中，是同類二次根式的是（）1232注意:不是同類二次根式的(如與)不能合并3.判斷:下列計(jì)算是否正確?為什么?

?開動(dòng)你的腦筋,你一定行!×正確：××注意:不是同類二次根式的3.判斷:下列計(jì)算是否正確?為什么?33解：先化簡(jiǎn)，再合并不是同類二次根式不能合并比較二次根式的加減與整式的加減，你能得出什么結(jié)論？二次根式的加減實(shí)質(zhì)是合并同類二次根式．整式的加減實(shí)質(zhì)是合并同類項(xiàng)．解：先化簡(jiǎn)，不是同類二次根式不能合并比較二次根式的加減與整式34

小試牛刀（4）下列計(jì)算正確的是（）A.D.C.B.C完全正確相信自己沒錯(cuò)小試牛刀（4）下列計(jì)算正35（3）合并同類二次根式。一化二找三合并二次根式加減法的步驟：（1）將每個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式；（2）找出其中的同類二次根式；交流歸納（3）合并同類二次根式。一化二找三合并二次根式加減法的步驟36不要寫成帶分?jǐn)?shù)嘗試與交流

?計(jì)算(1)(2)解：(1)原式＝(2)原式不是同類二次根式不能合并不要寫成帶分?jǐn)?shù)嘗試與交流?計(jì)算(1)(2)解：(1)原式＝37碩果累累