《探索勾股定理》第二課時課件 (一等獎)2022年最新

1.1探索勾股定理〔2〕1.1探索勾股定理〔2〕請同學(xué)們畫四個與右圖全等的直角三角形，并把它剪下來。∟abc用這四個三角形拼一拼、擺一擺，看看是否得到一個含有以斜邊c為邊長的正方形，你能利用它說明勾股定理嗎？并與同伴交流。請同學(xué)們畫四個與右圖全等的直角三角形，并把它剪下來。∟abccabcabcabcab∵c2=4?ab+(b-a)2

=2ab+b2-2ab+a2

=a2+b2∴a2+b2=c2大正方形的面積可以表示為；也可以表示為c24?ab/2-(b-a)2cabcabcabcab∵c2=4?ab+(bcabcabcabcab∵(a+b)2=

c2+4?ab/2a2+2ab+b2=

c2+2ab∴a2+b2=c2大正方形的面積可以表示為；也可以表示為(a+b)2c2+4?ab/2cabcabcabcab∵(a+b)2=c2+4?在1876年一個周末的黃昏，在美國首都華盛頓的郊外，有一位中年人正在散步，欣賞黃昏的美景……他走著走著，突然發(fā)現(xiàn)附近的一個小石凳上，有兩個小孩正在聚精會神地談?wù)撝裁矗瑫r而大聲爭論，時而小聲探討．由于好奇心驅(qū)使他循聲向兩個小孩走去，想搞清楚兩個小孩到底在干什么．只見一個小男孩正俯著身子用樹枝在地上畫著一個直角三角形……“總統(tǒng)”證法勾股定理的在1876年一個周末的黃昏，在美國首于是這位中年人不再散步，立即回家，潛心探討小男孩給他留下的難題。他經(jīng)過反復(fù)的思考與演算，終于弄清楚了其中的道理，并給出了簡潔的證明方法。

1876年4月1日，他在?新英格蘭教育日志?上發(fā)表了他對勾股定理的這一證法。

1881年，這位中年人—伽菲爾德就任美國第二十任總統(tǒng)。后來，人們?yōu)榱思o(jì)念他對勾股定理直觀、簡捷、易懂、明了的證明，就把這一證法稱為“總統(tǒng)〞證法。于是這位中年人不再散步，立即回家，潛心探討小男孩給他

美國總統(tǒng)證法：bcabcaABCD

課后練習(xí)中有這道題，下來繼續(xù)研究喔！美國總統(tǒng)證法：bcabcaABCD課后練習(xí)中有這道題，下例1飛機在空中水平飛行，某一時刻剛好飛到一個男孩頭頂正上方4000米處，過了20秒，飛機距離這個男孩5000米，飛機每小時飛行多少千米？4000500050004000CBA例1飛機在空中水平飛行，某一時刻剛好飛到一個男孩頭頂正DABC例2螞蟻沿圖中的折線從A點爬到D點，一共爬了多少厘米？〔小方格的邊長為1厘米〕GFEDABC例2螞蟻沿圖中的折線從A點爬到D點，一共爬了多1、以下陰影局部是一個正方形，求此正方形的面積15厘米17厘米解：設(shè)正方形的邊長為x厘米,那么x2=172-152x2=64答：正方形的面積是64平方厘米。練一練1、以下陰影局部是一個正方形，求此正方形的面積15厘米172、如圖，一根旗桿在離地面9米處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部12米處，旗桿折斷之前有多高？9米12米練一練2、如圖，一根旗桿在離地面9米處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部拓展練習(xí)

3、如圖，受臺風(fēng)麥莎影響，一棵高18m的大樹斷裂，樹的頂部落在離樹根底部6米處，這棵樹折斷后有多高？

6米拓展練習(xí)3、如圖，受臺風(fēng)麥莎影響，一棵高18m的大樹斷補充練習(xí)：1、放學(xué)以后，小紅和小穎從學(xué)校分手，分別沿著東南方向和西南方向回家，假設(shè)小紅和小穎行走的速度都是40米/分，小紅用15分鐘到家，小穎用20分鐘到家，小紅和小穎家的距離為〔〕A、600米；B、800米；C、1000米；D、不能確定2、直角三角形兩直角邊分別為5厘米、12厘米，那么斜邊上的高是〔〕A、6厘米；B、8厘米；C、80/13厘米；D、60/13厘米；CD補充練習(xí)：CD3、等腰三角形底邊上的高為8，周長為32，求這個三角形的面積8X16-XDABC解：設(shè)這個三角形為ABC，高為AD，設(shè)BD為X，那么AB為〔16-X〕，由勾股定理得：X2+82=(16-X)2即X2+64=256-32X+X2∴X=6∴S?ABC=BC?AD/2=2?6?8/2=483、等腰三角形底邊上的高為8，周長為32，求這個三角形的面積C80602524BA4.如下圖是某機械零件的平面圖,尺寸如下圖,求兩孔中心A,B之間的距離.(單位:毫米)C80602524BA4.如下圖是某機械零件的平面圖,尺課堂練習(xí)：一、判斷題.1.ABC的兩邊AB=5,AC=12,那么BC=13()2.ABC的a=6,b=8,那么c=10()二填空題1.在ABC中,C=90°,(1)假設(shè)c=10,a:b=3:4,那么a=____,b=___.(2)假設(shè)a=9,b=40,那么c=______.2.在ABC中,C=90°,假設(shè)AC=6,CB=8,那么ABC面積為_____,斜邊為上的高為______.6841244.8課堂練習(xí)：圖形的旋轉(zhuǎn)〔第1課時〕圖形的旋轉(zhuǎn)〔第1課時〕觀察鐘表的指針在不停地轉(zhuǎn)動，如圖，從3時到5時，時針轉(zhuǎn)動了多少度？如圖，風(fēng)車風(fēng)輪的每個葉片在風(fēng)的吹動下轉(zhuǎn)動到新的位置，以上這些現(xiàn)象有什么共同特點呢？126123457891011

時針轉(zhuǎn)了60°活動1觀察鐘表的指針在不停地轉(zhuǎn)動，如圖，從3時到5時，時針轉(zhuǎn)動了126123457891011

指針、葉片等看作圖形.

像這樣，把一個圖形繞著某一點O轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn).點O叫做旋轉(zhuǎn)中心

如果圖形上的點P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cP′，那么這兩個點叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點opp′轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角活動2形成概念126123457891011指針、葉片等看作圖形.時針的端點在3時的位置P與在5時的位置P′是對應(yīng)點.126123457891011

pp′請說出下面問題的旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)角度是多少？對應(yīng)點是什么？表盤的中心是旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角是60°問題？時針的端點在3時的位置P與在5時的位置P′是對應(yīng)點.12611.舉出一些現(xiàn)實生活中旋轉(zhuǎn)的實例，并指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角.活動3練習(xí)1.舉出一些現(xiàn)實生活中旋轉(zhuǎn)的實例，并指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角.活全國中小學(xué)

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2.時鐘的時針在不停地旋轉(zhuǎn)，從上午6時到上午9時，時針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是多少度？從上午9時到上午10時呢？126123457891011

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旋轉(zhuǎn)角度是90°旋轉(zhuǎn)角度是30°2.時鐘的時針在不停地旋轉(zhuǎn)，從上午6時到上午9時，時1.1探索勾股定理〔2〕1.1探索勾股定理〔2〕請同學(xué)們畫四個與右圖全等的直角三角形，并把它剪下來。∟abc用這四個三角形拼一拼、擺一擺，看看是否得到一個含有以斜邊c為邊長的正方形，你能利用它說明勾股定理嗎？并與同伴交流。請同學(xué)們畫四個與右圖全等的直角三角形，并把它剪下來。∟abccabcabcabcab∵c2=4?ab+(b-a)2

=2ab+b2-2ab+a2

=a2+b2∴a2+b2=c2大正方形的面積可以表示為；也可以表示為c24?ab/2-(b-a)2cabcabcabcab∵c2=4?ab+(bcabcabcabcab∵(a+b)2=

c2+4?ab/2a2+2ab+b2=

c2+2ab∴a2+b2=c2大正方形的面積可以表示為；也可以表示為(a+b)2c2+4?ab/2cabcabcabcab∵(a+b)2=c2+4?在1876年一個周末的黃昏，在美國首都華盛頓的郊外，有一位中年人正在散步，欣賞黃昏的美景……他走著走著，突然發(fā)現(xiàn)附近的一個小石凳上，有兩個小孩正在聚精會神地談?wù)撝裁?，時而大聲爭論，時而小聲探討．由于好奇心驅(qū)使他循聲向兩個小孩走去，想搞清楚兩個小孩到底在干什么．只見一個小男孩正俯著身子用樹枝在地上畫著一個直角三角形……“總統(tǒng)”證法勾股定理的在1876年一個周末的黃昏，在美國首于是這位中年人不再散步，立即回家，潛心探討小男孩給他留下的難題。他經(jīng)過反復(fù)的思考與演算，終于弄清楚了其中的道理，并給出了簡潔的證明方法。

1876年4月1日，他在?新英格蘭教育日志?上發(fā)表了他對勾股定理的這一證法。

1881年，這位中年人—伽菲爾德就任美國第二十任總統(tǒng)。后來，人們?yōu)榱思o(jì)念他對勾股定理直觀、簡捷、易懂、明了的證明，就把這一證法稱為“總統(tǒng)〞證法。于是這位中年人不再散步，立即回家，潛心探討小男孩給他

美國總統(tǒng)證法：bcabcaABCD

課后練習(xí)中有這道題，下來繼續(xù)研究喔！美國總統(tǒng)證法：bcabcaABCD課后練習(xí)中有這道題，下例1飛機在空中水平飛行，某一時刻剛好飛到一個男孩頭頂正上方4000米處，過了20秒，飛機距離這個男孩5000米，飛機每小時飛行多少千米？4000500050004000CBA例1飛機在空中水平飛行，某一時刻剛好飛到一個男孩頭頂正DABC例2螞蟻沿圖中的折線從A點爬到D點，一共爬了多少厘米？〔小方格的邊長為1厘米〕GFEDABC例2螞蟻沿圖中的折線從A點爬到D點，一共爬了多1、以下陰影局部是一個正方形，求此正方形的面積15厘米17厘米解：設(shè)正方形的邊長為x厘米,那么x2=172-152x2=64答：正方形的面積是64平方厘米。練一練1、以下陰影局部是一個正方形，求此正方形的面積15厘米172、如圖，一根旗桿在離地面9米處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部12米處，旗桿折斷之前有多高？9米12米練一練2、如圖，一根旗桿在離地面9米處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部拓展練習(xí)

3、如圖，受臺風(fēng)麥莎影響，一棵高18m的大樹斷裂，樹的頂部落在離樹根底部6米處，這棵樹折斷后有多高？

6米拓展練習(xí)3、如圖，受臺風(fēng)麥莎影響，一棵高18m的大樹斷補充練習(xí)：1、放學(xué)以后，小紅和小穎從學(xué)校分手，分別沿著東南方向和西南方向回家，假設(shè)小紅和小穎行走的速度都是40米/分，小紅用15分鐘到家，小穎用20分鐘到家，小紅和小穎家的距離為〔〕A、600米；B、800米；C、1000米；D、不能確定2、直角三角形兩直角邊分別為5厘米、12厘米，那么斜邊上的高是〔〕A、6厘米；B、8厘米；C、80/13厘米；D、60/13厘米；CD補充練習(xí)：CD3、等腰三角形底邊上的高為8，周長為32，求這個三角形的面積8X16-XDABC解：設(shè)這個三角形為ABC，高為AD，設(shè)BD為X，那么AB為〔16-X〕，由勾股定理得：X2+82=(16-X)2即X2+64=256-32X+X2∴X=6∴S?ABC=BC?AD/2=2?6?8/2=483、等腰三角形底邊上的高為8，周長為32，求這個三角形的面積C80602524BA4.如下圖是某機械零件的平面圖,尺寸如下圖,求兩孔中心A,B之間的距離.(單位:毫米)C80602524BA4.如下圖是某機械零件的平面圖,尺課堂練習(xí)：一、判斷題.1.ABC的兩邊AB=5,AC=12,那么BC=13()2.ABC的a=6,b=8,那么c=10()二填空題1.在ABC中,C=90°,(1)假設(shè)c=10,a:b=3:4,那么a=____,b=___.(2)假設(shè)a=9,b=40,那么c=______.2.在ABC中,C=90°,假設(shè)AC=6,CB=8,那么ABC面積為_____,斜邊為上的高為______.6841244.8課堂練習(xí)：圖形的旋轉(zhuǎn)〔第1課時〕圖形的旋轉(zhuǎn)〔第1課時〕觀察鐘表的指針在不停地轉(zhuǎn)動，如圖，從3時到5時，時針轉(zhuǎn)動了多少度？如圖，風(fēng)車風(fēng)輪的每個葉片在風(fēng)的吹動下轉(zhuǎn)動到新的位置，以上這些現(xiàn)象有什么共同特點呢？126123457891011