機(jī)械工程測試-市公開課一等獎省賽課獲獎?wù)n件

機(jī)械工程測試?信息?信號分析

MEASUREMENTINFORMATIONSIGNALANALYSISINMECHANICALENGINEERING機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院機(jī)械電子信息工程系杜潤生李錫文310/10/1機(jī)械工程測試_第1頁信號波形圖

周期T，頻率f=1/T峰值PAtT

PPp-p雙峰值Pp-p2-3信號時域分析A為振幅ω為角頻率θ為初相位10/10/2機(jī)械工程測試_第2頁案例：旅游索道鋼纜檢測超門限報警

10/10/3機(jī)械工程測試_第3頁信號直流分量+交流分量偶分量+奇分量實(shí)部分量+虛部分量脈沖分量正交分量一、時域分解10/10/4機(jī)械工程測試_第4頁

1.直流分量與交流分量

2.偶分量與奇分量3.脈沖分量之和

10/10/5機(jī)械工程測試_第5頁4.實(shí)部分量與虛部分量10/10/6機(jī)械工程測試_第6頁5.正交函數(shù)分量正交函數(shù)：

假如在區(qū)間(t1,t2)上,函數(shù)f1(t)和f2(t)互不含有對方分量，則稱f1(t)與f2(t)在(t1,t2)上正交函數(shù)正交充要條件是它們內(nèi)積為0函數(shù)f1(t)和f2(t)在(t1,t2)上內(nèi)積：假如一個函數(shù)能夠用一組相互正交函數(shù)線性組合來表示，我們就稱某個正交函數(shù)與對應(yīng)線性系數(shù)乘積為該正交函數(shù)上正交分量。10/10/7機(jī)械工程測試_第7頁{gn(t):1nN}是區(qū)間(t1,t2)上正交函數(shù)集條件：任一函數(shù)f(t)在(t1,t2)上可表示為正交函數(shù)集內(nèi)函數(shù)線性組合。正交分量系數(shù)10/10/8機(jī)械工程測試_第8頁二.時域統(tǒng)計(jì)分析(1)均值

均值E[x(t)]表示集合平均值或數(shù)學(xué)期望值。均值：反應(yīng)了信號改變中心趨勢，也稱之為直流分量。10/10/9機(jī)械工程測試_第9頁(2)均方值信號均方值E[x2(t)]，表示了信號強(qiáng)度；其正平方根值，又稱為有效值(RMS)，也是信號平均能量一個表示。

10/10/10機(jī)械工程測試_第10頁(3)方差方差：反應(yīng)了信號繞均值波動程度。信號x(t)方差定義為：

大方差

小方差

10/10/11機(jī)械工程測試_第11頁(4)概率密度函數(shù)

以幅值大小為橫坐標(biāo)，以每個幅值間隔內(nèi)出現(xiàn)概率為縱坐標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析方法。它反應(yīng)了信號落在不一樣幅值強(qiáng)度區(qū)域內(nèi)概率情況。

10/10/12機(jī)械工程測試_第12頁p(x)計(jì)算方法：10/10/13機(jī)械工程測試_第13頁(5)概率分布函數(shù)

概率分布函數(shù)是信號幅值小于或等于某值R概率，其定義為：概率分布函數(shù)又稱之為累積概率，表示了落在某一區(qū)間概率。10/10/14機(jī)械工程測試_第14頁10/10/15機(jī)械工程測試_第15頁6.聯(lián)合概率密度函數(shù)10/10/16機(jī)械工程測試_第16頁三、直方圖分析

以幅值大小為橫坐標(biāo)，以每個幅值間隔內(nèi)出現(xiàn)頻次為縱坐標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析一個方法。直方圖概率密度函數(shù)歸一化10/10/17機(jī)械工程測試_第17頁四、時域相關(guān)分析

(1)變量相關(guān)概念統(tǒng)計(jì)學(xué)中用相關(guān)系數(shù)來描述變量x，y之間相關(guān)性。是兩隨機(jī)變量之積數(shù)學(xué)期望，稱為相關(guān)性，表征了x、y之間關(guān)聯(lián)程度。10/10/18機(jī)械工程測試_第18頁xyxyxyxy10/10/19機(jī)械工程測試_第19頁依據(jù)許瓦茲(Schwerz)不等式能夠證實(shí)。x(t)y(t)y(t)這時能夠引入一個與時延τ相關(guān)量，稱為函數(shù)相關(guān)系數(shù)，反應(yīng)了二個信號在時移中相關(guān)性。10/10/20機(jī)械工程測試_第20頁(2)相關(guān)函數(shù)假如所研究變量x,y是與時間相關(guān)函數(shù)，即x(t)與y(t)：x(t)y(t)10/10/21機(jī)械工程測試_第21頁

定義相互關(guān)自相關(guān)10/10/22機(jī)械工程測試_第22頁算法：令x(t)、y(t)二個信號之間產(chǎn)生時差τ，再相乘和積分，就能夠得到τ時刻二個信號相關(guān)性。

x(t)y(t)時延器

乘法器

y(t-τ)X(t)y(t-τ)積分器

Rxy(τ)*圖例自相關(guān)函數(shù)：x(t)=y(t)10/10/23機(jī)械工程測試_第23頁10/10/24機(jī)械工程測試_第24頁10/10/25機(jī)械工程測試_第25頁10/10/26機(jī)械工程測試_第26頁相關(guān)函數(shù)性質(zhì)

相關(guān)函數(shù)描述了兩個信號間或信號本身不一樣時刻相同程度，經(jīng)過相關(guān)分析能夠發(fā)覺信號中許多有規(guī)律東西。

1）自相關(guān)函數(shù)是偶函數(shù)，RX()=Rx(-)；2）當(dāng)=0時，自相關(guān)函數(shù)含有最大值。3）周期信號自相關(guān)函數(shù)依然是同頻率周期信號，但不保留原信號相位信息。4）隨機(jī)噪聲信號自相關(guān)函數(shù)將隨增大快速衰減。10/10/27機(jī)械工程測試_第27頁5）兩周期信號相互關(guān)函數(shù)依然是同頻率周期信號，且保留原了信號相位信息。6）兩個非同頻率周期信號互不相關(guān)。10/10/28機(jī)械工程測試_第28頁相關(guān)分析工程應(yīng)用

案例：機(jī)械加工表面粗糙度自相關(guān)分析被測工件相關(guān)分析性質(zhì)3,性質(zhì)4:提取出回轉(zhuǎn)誤差等周期性故障源。10/10/29機(jī)械工程測試_第29頁案例：自相關(guān)測轉(zhuǎn)速理想信號干擾信號實(shí)測信號自相關(guān)系數(shù)性質(zhì)3，性質(zhì)4：提取周期性轉(zhuǎn)速成份。10/10/30機(jī)械工程測試_第30頁案例：地下輸油管道漏損位置探測ttX1X210/10/31機(jī)械工程測試_第31頁2.4信號頻域分析(連續(xù)信號)

信號頻域分析是采取傅立葉變換將時域信號x(t)變換為頻域信號X(f)，從而幫助人們從另一個角度來了解信號特征。

8563ASPECTRUMANALYZER9kHz-26.5GHz傅里葉變換X(t)=

sin(2πnft)0t0f10/10/32機(jī)械工程測試_第32頁10/10/33機(jī)械工程測試_第33頁10/10/34機(jī)械工程測試_第34頁10/10/35機(jī)械工程測試_第35頁10/10/36機(jī)械工程測試_第36頁信號頻譜X(f)代表了信號在不一樣頻率分量成份大小，能夠提供比時域信號波形更直觀，豐富信息。

1時域分析與頻域分析關(guān)系時間幅值頻率時域分析頻域分析10/1