2018安徽中考數(shù)學(xué)模擬試卷

2017-2018學(xué)年第二學(xué)期九年級中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷2018年5月考生注意：本卷共八大題，23小題，滿分150分，考試時間120分鐘一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）TOC\o"1-5"\h\z在0,-兀,3,-1四個數(shù)中，絕對值最大的數(shù)是（）.A.0B.—兀C.3D.-1下列計算結(jié)果等于a5的是（）.A.a3+a2B.a3ga2C.（a3）2D.aio十a(chǎn)23．經(jīng)濟(jì)學(xué)家馬光遠(yuǎn)在2017新消費(fèi)論壇上表示，因?yàn)樾录夹g(shù)引發(fā)新產(chǎn)生、新業(yè)態(tài)、新模式，新興消費(fèi)增長速度超過40%，將會影響到5億人左右.受此影響，到2020年，中國個人消費(fèi)總規(guī)模有望達(dá)到5.6萬億美元．其中5.6萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）．A.5.6xA.5.6x109B.56xlOioC．5.6x1012D．5.6xi0i34．如圖所示的幾何體中，其俯視圖是（）．4．如圖所示的幾何體中，其俯視圖是（）．5?把多項(xiàng)式2xy2-8x因式分解，結(jié)果正確的是（）.A．A．2x(y2-4)(y+2)(2xy一4x)(2xy(2xy+2x)(y一2)2x(y+2)(y一2)6.如圖，AB//CD,AC丄BE于點(diǎn)C,若Z1=140°，則Z2等于（）.A．40°A．40°B．50°C．60°D．70°7若關(guān)于x的一元二次方程4x2-4x+c二0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則c的值為（）.A．1BA．1B．-1C．4D．-4A．40，39．5B．39，39．5C．40，A．40，39．5B．39，39．5C．40，39．7D．39，39.7最高氣溫（°C）38394041天數(shù)1342則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別為（）．如圖，OO的直徑垂直于弦CD,垂足為點(diǎn)E,點(diǎn)P為0O上一動點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合），連接AP并延長交CD所在的直線于點(diǎn)F,已知AB=10,CD=8,PA=x,AF=y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）.如圖，在矩形ABCD中，AB=4,BC=6,E是矩形內(nèi)部的一個動點(diǎn)，且滿足ZEAB=ZEBC,連接CE,則線段CE長的最小值為（）.A.2C.應(yīng)3A.2C.應(yīng)313D．12*313第6題圖第9題圖二、選擇題（本大題共4小題,每小題5分,滿分20分）11.不等式組1-x>-2的解集是.12.已知a+b—3,ab——2，則a2+b2的值為如圖，已知AB是0O的直徑，延長AB至C點(diǎn)，使AC=3BC,CD與0。相切于D點(diǎn).若

cd=￡，則劣弧D的長為.如圖，等邊三角形ABC中，邊長為15,點(diǎn)M為線段AB上一動點(diǎn)，將等邊△ABC沿過點(diǎn)M的直線折疊，直線與AC交于點(diǎn)N,使點(diǎn)N落在直線BC的點(diǎn)D處，且BD：DC=1：4,設(shè)折痕為MN則CN的值為.三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.計算：—I2+（2）t—sin60?！?2^—1.16．高迪同學(xué)在一本數(shù)學(xué)課外讀物中看到這樣一則信息：1925年，數(shù)學(xué)家莫倫發(fā)現(xiàn)了如圖（1）所示的世界上第一個完美長方形，它恰能被分割成10個大小不同的正方形．高迪同學(xué)仔細(xì)研究了此圖后，設(shè)計出了一個如圖（2）所示的“準(zhǔn)完美長方形”，其中標(biāo)號“3與4”的正方形完全相同，若中間標(biāo)號為“1”的正方形的邊長為1cm，求這個“準(zhǔn)完美長方形”的面積．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．（1）計算（直接填寫結(jié)果）22x22_333x3331+2+1~；1+2+3+2+1=（2）先猜想結(jié)果，再計算驗(yàn)證：4444x44441+2+34444x44441+2+3+4+3+2+11+2+3+4+5+4+3+2+1（3）歸納：設(shè)N是各位數(shù)字都是n的n位數(shù)（n是小于10的正整數(shù)），那么NxNNxN1+2+3+L+n+(n—1)+L+2+1是'位數(shù)，其正中的一個數(shù)字某太陽能熱水器的橫截面示意圖如圖所示，已知真空熱水管AB與支架CD所在直線相交于點(diǎn)O,且OB=OD，支架CD與水平線AE垂直，ZBAC=ZCDE=30°,DE=80cm,AC=165cm.求支架CD的長；求真空熱水管AB的長.(結(jié)果保留根號).五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)在邊長為1個單位長度的小正方形網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)AABC(頂點(diǎn)為網(wǎng)格線的交點(diǎn))，以及過格點(diǎn)的的直線l.將AABC向左平移3個單位長度，再向下平移兩個單位長度，畫出平移后的ADEF(點(diǎn)A與點(diǎn)D,點(diǎn)B與點(diǎn)E,點(diǎn)C與點(diǎn)F為對應(yīng)點(diǎn))；畫出AABC關(guān)于直線l對稱的AGMA(點(diǎn)A與點(diǎn)G,點(diǎn)B與點(diǎn)點(diǎn)C與點(diǎn)N為對應(yīng)點(diǎn)；CE匸-T一丁一〒?〒一〒一丁一丁一丁一1|池IIIjiIaII|CE匸-T一丁一〒?〒一〒一丁一丁一丁一1|池IIIjiIaII|卜■七-十士■十■十■+IdDl'if■-jl,-.il卜-十一￥~~I_iIjiiaiiiH-4--+■七■++IiIiIiiF-+-+■■卜?+■■卜■十lIIl%■aiIJ卜■十■十■■卜■+■十;■十■十■十■彳iIIIIIImmkmpiIIi八％isI卜-+一+一+一十一4_一十一七一_1_一1Iiiiiii^ii■■十■十-+■十-+■丄-十-士-彳如圖，四邊形ABCD是0O的內(nèi)接四邊形，Ad徑，DE丄BC,垂足為E.求證：CD平分ZACE；若AC=9,CE=3,求CD的長.BD,AC為直六、(本題滿分BD,AC為直小明、小強(qiáng)和小亮三個小朋友在一起玩“手心，手背”游戲，游戲時，每人每次同時隨機(jī)伸出一只手，手心向上簡稱“手心”手背向上簡稱“手背”請你列出三人玩“手心、手背”游戲，出手一次出現(xiàn)的所有等可能的情況(用A表示手心，用B表示手背)求他們同時隨機(jī)出手，都是“手心”的概率；3)若小明出手為“手心”，則三人中只有一人出手為“手背”的

概率為七、（本題滿分12分）某工藝廠生產(chǎn)一種裝飾品，每件的生產(chǎn)成本為20元，銷售價格在30元/件至80元/件之間（含30元/件和80元/件），銷售過程中的管理、倉儲、運(yùn)輸?shù)雀鞣N費(fèi)用（不含生產(chǎn)成本）總計50萬元，其銷售量尹（萬件）與銷售價格x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.（1）當(dāng)30WxW60時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.（2）求出該廠生產(chǎn)銷售這種產(chǎn)品獲得的利潤w（萬元）與銷售價格x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式.（3）當(dāng)銷售價格定為多少元/件時，獲得的利潤最大？最大利潤是多少？八、（本題滿分14分）我們知道：三角形三條角平分線的交點(diǎn)叫做三角形的內(nèi)心，已知點(diǎn)I為AMC的內(nèi)心（1）如圖1,連接AI并延長交BC于點(diǎn)D,若AB=AC=3，BC=2，求ID的長（2）過點(diǎn)I作直線交AB于點(diǎn)M,交AC于點(diǎn)N.如圖2,若MN丄A/,求證：MI2二BMgCN11如圖3,AI交BC于點(diǎn)D,若ZBAC=60°,A/=4,求+的值.AMAN2017-2018學(xué)年第二學(xué)期九年級第一次月考數(shù)學(xué)答案2018年4月、選擇題題號12345678910答案BBCBDBACCB二、填空題329X<312.1313.兀14.-32三、15.原式=016.設(shè)標(biāo)號為“3”的正方形邊長為xcm,由題意，得2x+5=3x+1，解得x=4,所以（2x+5）（2x+3）=13x11=143cm2答：這個“準(zhǔn)完美長方形”的面積為143cm2.四、17.（1）12112321（2）1234321123454321（3）2n-1n2218.(1)在Rt^CDE中，/CDE=30。,DE=80cm,:.CD=80gcos30。=18.(1)在Rt^CDE中，/CDE=30。,DE=80cm,:.CD=80gcos30。=80x=40戶cm)(2)在RtAO/C中,ZBAC=30。,AC=165cm,3：.OC=ACgtan30o二165x丁=55P3(cm)：.OD=OC-CD=55^3-40J3二1513(cm).:.AB=AO-OB=AO-OD=55^3x2-15€3二95爲(wèi)(cm).五、19.(1)2)如圖所示(3)220.(1)證明：???四邊形ABCD是0O內(nèi)接四邊形，:?/DCE=/BAD.AD=BD，.:/BAD=/ACD,.：/DCE=/ACD，即CD平分ZACE.(2)VAC為直徑，ZADC=90°.?DE丄BC,?：ZDEC=90°,ZDEC=ZADC?.?zdce=zacd,:.adcesaacdCECD3CD=，即=CDCACD9：.CD=3^3xx六、21．(121．(1)畫樹狀圖,得???共有8種等可能的結(jié)果:AAA,AAB,ABA,ABB,BAA,BAB,BBA,BBB(2)V他們同時隨機(jī)出手，都是“手心”的只有1種情況，.??他們同時隨機(jī)出手，都是“手11心”的概率是(3)-82120七、22.(1)當(dāng)x=60時，y二二260??.當(dāng)30WxW60時，圖象過(60,2)和(30,5)「30k+b二5\k=-0.1設(shè)y=kx+b，則<，解得｛,[60k+b=2[b=8y=-0.1x+8(30<x<60)(2)當(dāng)30WxW60時w=(x—20)y—50=(x—20)(-O.lx+8)—50=-O.lx2+10x—210當(dāng)60<x<80時w=(x—20)y—50=(x—20)x120—50=—2400+70xx—0.1x2+10x一210(30<x<60)綜述：w=<綜述：w=<—2400+70(60<x<80)(3)當(dāng)30WxW60時，w=—0.1x2+10x-210=—0.1(x-50)2+40當(dāng)x=50時，w最大=40(萬元)當(dāng)60<x<80時，w隨x的增大而增大，—2400.?.當(dāng)x=80時，w最大=+70=40(萬元)80所以當(dāng)銷售價格定為50元/件或80元/件時，獲得的利潤最大，最大利潤是40萬元八、23.(1)作TE丄于設(shè)ID=x，VAB=AC=3，I點(diǎn)為△ABC的內(nèi)心，?：AD丄BC,BD=CD=1.在Rt^ABD中，由勾股定理，得AD=2J2?ZZEBI=ZDBI，ZBE7=ZBDI=90°