2019-2020學(xué)年湖南省株洲市七校聯(lián)考高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷

第第19頁(yè)(共15頁(yè))率，才會(huì)使得我國(guó)生產(chǎn)該商品的廠家稅后獲取最大的出口額．【解答】解：1)總出口量為(80-20P)件,商品總價(jià)格為:單價(jià)x總出口量二60x(80-20P)加征關(guān)稅為：總價(jià)格x關(guān)稅率二60x(80-20P)冷0..128，化簡(jiǎn)得P2-12P+32?0，解之得故美國(guó)政府計(jì)劃每年對(duì)該商品加征的關(guān)稅金額不少于128萬(wàn)美元，稅率為4剟P8.20(2)商品總價(jià)格為：?jiǎn)蝺r(jià)x總出口量二60x(80-守P),每進(jìn)口100美元商品美國(guó)要征稅P美元，即每進(jìn)口100美元商品中國(guó)澆水后剩余100-P美20P元，稅后出口額為60x(80-P)(1)二P2-448P+4800萬(wàn)美元，3100因?yàn)?剟P8，所以當(dāng)P=4時(shí)，我國(guó)生產(chǎn)該商品的廠家稅后獲取最大的出口額.22.(12分)定義在D上的函數(shù)f(x)如果滿足：對(duì)任意xeD，存在常數(shù)M..0，都有If(x)l?M成立，則稱f(x)是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f(x)的一個(gè)上界.已知函數(shù)f(x)二log^，g(x)二1+a(2)x+(4)x?求函數(shù)f(x)在區(qū)間［9,3)上的所有上界構(gòu)成的集合；若函數(shù)g(x)在［0，+Q上是以7為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.【解答】解:(1)f(x)二log二log-―^2二log(1+—，2x-12x-12x-1由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性法則易知，函數(shù)f(x)在(1,+8)上單調(diào)遞增，函數(shù)f(x)二log?在區(qū)間［7,3)上單調(diào)遞增，9.函數(shù)f(x)在區(qū)間［7,3)上的值域?yàn)椋?3，-1］，.|f(x)|?3，91.函數(shù)f(x)在區(qū)間［7,3)上的所有上界構(gòu)成的集合為［3，+8)；1(2)由題意知，1g(x)1?7在［0，+8)上恒成立，即-7犧(x)7，則-8-討x剟a￥()--8/x-(丄)x剟ax-(丄)x在［0，+8)上恒成立,^2^2設(shè)2x=t(t..1)，p(t)=-8t—,q(t)二6t—，tt易知，q(t)在［1，+8)上為增函數(shù)，故q(t)=q(1)=5；min由p'(t)=-8+丄知，當(dāng)tg[1,+8)時(shí)，p'(t)<0,p(t)為減函數(shù)，故p(t)=p(1)=一9,

t2max綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍為[-9,5].Ilogx1,0<x;,821，—x+5,x〉8〔28424所以過兩直線父點(diǎn)P與Q的直線方程為孑x+y—=0，即2x+y+6=0；由直線(*)與直線x—3y—1=0垂直，則(m+1)—3(2—2m)=0，解得m=5，所以所求直線的方程為8***12x+4y—32=0，/r/