101中學(xué)小升初坑班真題

2010-201I學(xué)年度第二學(xué)期五年級講義（2011年3月19日）第三講長方體與正方體練習(xí):1、ー個(gè)長方體底面是ー個(gè)邊長為20厘米的正方形,高為40厘米,如果把它的髙增加5厘米,它的表面積會(huì)增加多少?答案:400平方厘米2、把兩個(gè)相同的正方體拼在ー起成一個(gè)長方體,這個(gè)長方體的表面積是兩個(gè)正方體表面積之和的分之.答案:六分之五.設(shè)ー個(gè)正方體的ー個(gè)面積為1,則兩個(gè)正方體表面積為1x6x2=12.而將兩個(gè)正方體拼成一ー個(gè)長方體之后,這個(gè)長方體的表面積是10,它是12的ユ.63、把ー個(gè)長、寬、高分別是7厘米、6厘米、5厘米的長方體,截成兩個(gè)長方體,使這兩個(gè)長方體的表面積之和最大.這時(shí)表面積之和是平方厘米.答案:298.把ー個(gè)長方體截成兩個(gè)長方體,只截一次,增加兩個(gè)橫截面,由題意應(yīng)增加面積為7x6=42（平方厘米）的橫截面,其表面之和最大,最大面積為（7x6+7x5+6x5）x2+7x6x2=298（平方厘米）.4、ー個(gè)長方體正好可以切成5個(gè)同樣大小的正方體，切成的5個(gè)正方體的表面積比原來長方表面積多了200平方厘米，求原來長方體的表面積?答案：500平方厘米5、一個(gè)長方體側(cè)面積是360平方厘米，高是9厘米，長是寬的1.5倍，求它的表面積.答案：6600平方厘米6,用棱長是1厘米的正方塊拼成如下圖所示的立體圖形，問該圖形的表面積是多少平方厘米?TOC\o"1-5"\h\z［方法一］:［思路］:整體看待面積問題. 尸解：不管疊多高,上下兩面的表面積總是3x3:再看上下左右四個(gè) 』ヰ4面，都是2x3+1,所以，總計(jì)9x2+7x4=18+28=46. メ.［方法二］:［思路］:所有正方體表面積減去粘合的表面積 マ|〕、解:從圖中我們可以發(fā)現(xiàn),總共有14個(gè)正方體，這樣我們知道總共的表面積是：6x14=64,但總共粘合了18個(gè)面，這樣就減少了!8x1=18,所以剩下的表面積是64-18=46.［方法三］:直接數(shù)數(shù).［思路］:通過圖形,我們可以直接數(shù)出總共有46個(gè)面,每個(gè)面面積為!,這樣總共的表面積就是46.7、把三個(gè)棱長是1厘米的正方體拼成一個(gè)長方體,這個(gè)長方體的表面積是多少，比原來3個(gè)正方體表面積之和減少了多少?答案：14平方厘米,減少4平方厘米8、有一一根長52厘米的鐵絲，恰好可以焊接成一個(gè)長6厘米,寬4厘米，高多少厘米的長方體?答案：3厘米9、用27個(gè)體積是1立方厘米的小正方體粘合成一個(gè)大正方體，粘合后的大正方體的表面積是多少平方厘米?答案：54平方厘米10、ー個(gè)長15厘米，寬6厘米，高4厘米的正方體的木塊，可以截成多少塊棱長2厘米的正方體木塊.答案：42塊

11、有一個(gè)長方體,它的側(cè)面展開圖是個(gè)正方形,它的底面也是個(gè)正方形,那么底面正方形的邊長是長方體高的多少倍?答案:丄412、ー個(gè)木料長3米，寬和厚都是20厘米，把它截成4段，表面積增加多少平方米?答案:0.24平方米或者3.6平方米2010-201I學(xué)年度第二學(xué)期五年級講義（2011年3月27日）第四講圓柱與圓錐練習(xí)題1.如下圖，有六個(gè)圓柱體，表面枳都是50.24平方厘米：底面積相等，都是12.56平方厘米。把這六個(gè)圓柱連接起來，成為ー個(gè)大圓柱,這個(gè)大圓柱的表面積是多少平方厘米?0〇〇答案：175.84.同學(xué)們在手工課上用硬紙板做底面周長是12.56厘米，高是8厘米的筆筒，每個(gè)筆筒至少要用多少平方厘米的硬紙板?（得數(shù)保留整數(shù)）答案：114.ー種壓路機(jī)的前輪是圓柱形狀的，輪寬1.6米,直徑0.8米。前輪滾動(dòng)ー周，壓路的面積是多少平方米?答案：4.0192.ー個(gè)圓柱形糧囤的底面積是6平方米，高4.8米，如果每立方米小麥重0.75噸,這個(gè)糧囤存糧多少噸?如果用載重量是4.5噸的卡車將這些糧食ー次全部運(yùn)走，至少需要幾輛卡車?答案：21.6；5.ー根圓柱形木材長20分米，把它截成4個(gè)相等的圓柱體。表面積增加了18.84平方分米,截后每段圓柱體積是多少立方分米?答案：15.7.如右圖,ー個(gè)正方體的紙盒中恰好能放入ー個(gè)體積是628立方厘米的圓柱體，求紙盒的容積。答案：800.用ー塊長80厘米、寬60厘米的鐵皮做圓柱形水桶的側(cè)面,另找ー塊鐵皮做底。這樣做成的鐵桶的容積最大是多少?（精確到1立方厘米）答案:30573.有兩個(gè)邊長為8厘米的正方體盒子。A盒中放入直徑為8厘米、高為8厘米的圓柱體鐵塊ー個(gè),B盒中放入直徑為4厘米、

高為8厘米的圓柱體鐵塊四個(gè)?，F(xiàn)在A盒注滿水,把A盒的水倒入B盒,使B盒也注滿水。問A盒余下的水是多少立方厘米?答案:〇.牙膏廠將牙膏口的直徑由原來的0.4厘米改為0.5厘米。如果每人每天用牙膏的長度是2厘米左右，一年里每個(gè)人大約要比原來多用去多少立方厘米牙膏?答案:51.5745.（1）ー個(gè)圓柱的體積是1.8立方分米，與它等底等高的圓錐的體積是（ ）立方分米。（2）ー個(gè)圓錐的體積是1.8立方分米，與它等底等高的圓柱的體積是（ ）立方分米。答案:0.6；5.4.張師傅要把ー根圓柱形木料,木料的底面直徑是2分米，高是3分米，削成一個(gè)圓錐。削成的圓錐的體積最大是多少立方分米?答案：3.14.用長30厘米寬20厘米的鐵皮做ー個(gè)圓柱形容器的側(cè)面，另取ー塊鐵皮做底，怎樣設(shè)計(jì)才能使其容積最大。答案：長為高時(shí)V=乃x（処）2x30=処四（立方厘米）寬為高時(shí)v=竺”（立方厘米）所以以鐵皮的寬為圓柱形容器的髙時(shí)，容積最大。.甲乙兩個(gè)圓柱形水桶容積相同,甲桶底半徑是乙桶的1.5倍，乙桶比甲桶搞25厘米，求兩個(gè)桶的高度。答案：設(shè)乙半徑為r,則甲半徑為1.5r;甲桶高為h,則乙桶高為h+25萬x（1.5r）2〃=萬パ（厶+25）h=20cm所以甲、乙兩個(gè)桶的高度分別為20cm和25cm求這個(gè)油桶的容積。(201I年4.如圖長方形鐵皮，用陰影部分剛好做成一個(gè)油桶,答案:圓的直徑為：16.56チ（1+3.14）求這個(gè)油桶的容積。(201I年4桶髙為兩個(gè)直徑=8cmV=10〇.482010-2011學(xué)年度第二學(xué)期五年級講義月16日）第六講濃度問題

練習(xí)題.濃度為10%的糖水300克,要把它變成濃度為25%的糖水,需要加糖克.解:300X(1-10%)4-75%-300=60(克).有濃度為2.5%的鹽水200克,為了制成濃度為5%的鹽水,從中要蒸發(fā)掉克水.解:200-200X2.5%+5%=100(克).有一堆含水量14.5%的煤,經(jīng)過一段時(shí)間的風(fēng)干，含水量降為10%,現(xiàn)在這堆煤的重量是原來的%,解：95.有濃度為60%和30%的鹽水,要配成50%的鹽水900克,應(yīng)在這兩種鹽水中各取多少克?解:設(shè)60%的鹽水有x克,則30%的鹽水有(900-x)克.60%x+(900-x)X30%=900X50%,解得x=60〇. 900-600=300(克)..甲容器中有濃度為2%的鹽水180克，乙容器中有濃度為9%的鹽水若干克，從乙中取出240克鹽水倒入甲,這時(shí)，甲、乙兩個(gè)容器內(nèi)的食鹽量相等.乙容器中原有鹽水多少克?解:(180X2%+240X9%)4-9%+240=520(克)..A、B、C三個(gè)試管盛水若干克，現(xiàn)將濃度為12%的鹽水10克倒入A管中，混合后取出10克倒入B管中，混合后再取出10克倒入C管中，結(jié)果A、B、C三個(gè)試管中鹽水的濃度分別為6%、2%、5%三個(gè)試管原盛水最多的是哪個(gè)試管,盛多少克?解:10xl2%E%-10=20-10=10克——A試管里的水.10x6%+2%-10=30-10=20克——B試管里的水.10x2%+5%=4克鹽水，小于10,此時(shí)不應(yīng)加水,應(yīng)加鹽. 所以，三個(gè)試管原盛水最多的是B試管,盛20克..一個(gè)容器里裝有10升純酒精,倒出1升后,用水加滿，再倒出1升后,用水加滿,再倒出一升用水加滿，這時(shí)容器內(nèi)的酒精溶液的濃度是多少?解:(1-0.1)x(1-0.1)x(1-0.1)=72.9%,可采取畫表格法..甲乙兩種糖水甲含糖270克,含水30克，乙含糖400克，含水100克，現(xiàn)要得到濃度是82.5%的糖水100克，問每種應(yīng)取多少克?解：得出甲乙糖水的濃度分別是90%和80%,90-82.5=7.5----這是乙糖水的份，82.5-80=2.5----這是甲糖水的份數(shù)，那么甲糖水應(yīng)取100x2.5/(7.5+2.5)=25克，乙糖水應(yīng)取100x7.5/(7.5+2.5)=75克..將75%的酒精溶液32克稀釋成濃度為40%的稀酒精，需加入水多少克?解：稀釋時(shí)加入的水溶液濃度為〇%(如果需要加入干物質(zhì)，濃度為100%).32+8x7=28.答：需加水28克.32克75% 〇%40%濃度差之比7：8重量比 8：7余下貨物的32克75% 〇%40%濃度差之比7：8重量比 8：7余下貨物的丄，乙倉運(yùn)出的貨物相當(dāng)于余下貨物的丄，這時(shí)兩倉共余下貨物327噸,3甲倉原有貨物多少噸?乙倉原有貨物多少噸?解析這題中兩個(gè)分率出現(xiàn)有些特殊,單位“1”為余下貨物,為了運(yùn)用濃度問題進(jìn)行計(jì)算,需將単位“ピ轉(zhuǎn)化為全部物品.這樣甲運(yùn)走了它的丄,甲運(yùn)4走了它的丄,一共運(yùn)走(420-327)4-420=215 140再根據(jù)濃度配比計(jì)算.答：甲倉原有貨物180噸,乙倉原有貨物240噸.第七講行程問題甲喘)乙128テ雨)濃度差之比4:3重量之比3:4ヽ21420噸140 コ420噸x六=180噸練習(xí):.甲、乙兩城相距520千米,貨車從甲城開至乙城需8小時(shí),客車從乙城開至甲城需10小時(shí),兩車同時(shí)從甲、乙兩地相向而行,幾小時(shí)后兩車還相距52千米?解答:(520-52)4-(5204-8+5204-10)=4小時(shí)..ー輛快車和一輛慢車同時(shí)從甲、乙兩地出發(fā),相向而行,經(jīng)5小時(shí)相遇,相遇后快車?yán)^續(xù)行駛3小時(shí)達(dá)到乙地。已知慢車每小時(shí)行48千米,求甲、乙兩地相距多少千米?解答:(48X54*3+48)X5=640千米..甲每小時(shí)行7千米,乙每小時(shí)行5.5千米，兩人同時(shí)從甲地出發(fā)到乙地，甲行10.5千米后,因忘帶東西，又返回原處,取了東西繼續(xù)向乙地走,后來和乙同時(shí)到達(dá)乙地，求甲乙兩地距離.解答：5.5X(10.5X24-7)4-(7-5.5)=11小時(shí),7X11=77千米..甲車每小時(shí)行60千米，乙車每小時(shí)行50千米,乙車從某站出發(fā)2.5小時(shí)后,甲車也從這個(gè)車站出發(fā)去追乙車，求多少小時(shí)能追上乙車.解答:50X2.54-(60-50)=12.5小時(shí)..一列火車全長315米,每秒行駛30米,要經(jīng)過一座長1035米的大橋,需要多少秒鐘?解答：(1035+315)+30=45秒..一艘敵艦在離我海防哨所5千米處，正以每分鐘400米的速度倉皇逃走,我快艇立即從哨所出發(fā).9分鐘后,在離敵艦500米處開炮射擊,ー舉擊沉敵艦,求我快艇的速度比敵艦快多少?解答:(5000+400X9—500)4-9-400=500米..在雙軌的鐵路上，甲、乙兩列火車向同一方向行駛，甲車長300米，乙車長240米,甲車每秒行駛45米，乙車每秒行駛30米,求甲車追上乙車后，再經(jīng)過多少秒超過乙車?解答：(300+240)+(45-30)=36秒..兩個(gè)碼頭相距600千米,一艘汽艇從甲碼頭順?biāo)旭?5小時(shí)到達(dá)乙碼頭,已知汽艇在靜水中每小時(shí)行駛20千米,這艘汽艇從乙碼頭逆流回到甲碼頭需要多少小時(shí)?解答：6004-[20-(6004-25-20)]=37.5小時(shí)..甲、乙兩車分別從相距219千米的東西兩城相對開出,甲車以每小時(shí)36千米的速度先開出小時(shí)后,乙車オ以每小時(shí)30千米的速度相對開出,甲車再開出幾小時(shí)后才能與乙車相遇?解答：(219-36x1.5)+(36+30)=2.5小時(shí)..ー架飛機(jī)執(zhí)行空投任務(wù),原計(jì)劃每分鐘飛行8千米,為了爭取時(shí)間,將速度提高到每分鐘12千米,結(jié)果比原計(jì)劃早到了40分鐘,機(jī)場與空投地點(diǎn)相隔多少千米?解答：12X[8X404-(12-8)]=960千米..圖上正方形48C。是一條環(huán)形公路.已知汽車在A8上的速度是90千米/小時(shí)，在8c上的速度是120千米/小時(shí),在CD上的速度是60千米/小時(shí)，在DA上的速度是80千米/小時(shí).從CO上一點(diǎn)尸，同時(shí)反向各發(fā)出ー輛汽車，它們將在48中點(diǎn)相遇.如果從PC中點(diǎn)ASNS巨離M,同時(shí)反向各發(fā)出ー輛汽車,它們將在ん8上一點(diǎn)N處相遇.求B至N距離ーA,CPMD解答:兩車同時(shí)出發(fā)至相遇,兩車行駛的時(shí)間ー樣多.題中有兩個(gè)“相遇”,解題過程就是時(shí)間的計(jì)算.要計(jì)算方便,取什么作計(jì)算單位是很重要的.設(shè)汽車行駛CD所需時(shí)間是1.根汽車行駛BC所需時(shí)間是穩(wěn)］汽車行駛AB所需時(shí)間是緊；.汽車行駛AD所需時(shí)間是黑=據(jù)“走同樣距離,時(shí)間與速度成反比”,可得出 804分?jǐn)?shù)計(jì)算總不太方便,把這些所需時(shí)間都乘以24.這樣，汽車行駛CD,BC,AB,4。所需時(shí)間分別是24,12,16,18.從タ點(diǎn)同時(shí)反向各發(fā)ー輛車，它們在A8中點(diǎn)相遇.尸ー。j4與P-C~*B所用時(shí)間相等.PCI:所需時(shí)間ー尸。上所需時(shí)間=D4所密時(shí)間-C8所密時(shí)間=18T2=6.而（尸C上所需時(shí)間+P。上所需時(shí)間）是C￡＞上所需時(shí)間24.根據(jù)’‘和差”計(jì)算得PC上所需時(shí)間是（24+6）4-2=15,ひハ上所需時(shí)間是24-15=9.現(xiàn)在兩輛汽車從M點(diǎn)同時(shí)出發(fā)反向而行，M—pm與Mm所用時(shí)間相等.M是PC中點(diǎn).P—DH與CT-N時(shí)間相等,就有BN上所需時(shí)間ーAN上所需時(shí)間=Pf。ーん所需時(shí)間ーC8所需時(shí)間=（9+18）T2=15.BN上所需時(shí)間+AN上所需時(shí)間=48上所需時(shí)間=16.立即可求BN上所需時(shí)間是15.5,AN所需時(shí)間是0.5.A至N距離AN所需時(shí)間0.51_B至N距離BN所需時(shí)間15.531.小紅傍晚六點(diǎn)鐘之后去商場買本，走到商場看到鐘表上的時(shí)針和分針的夾角是120。，買完本后，走出商場看到鐘表上的時(shí)針與分針的夾角又是120。，但已近晚上七點(diǎn)鐘了，問小紅買本用了多少時(shí)間?（精確到分）解答:時(shí)針相當(dāng)于例3中的人,分針相當(dāng)于例3中的列車.從六點(diǎn)兩者夾角是180°,同時(shí)運(yùn)動(dòng)到兩者夾角120。,這個(gè)過程可以看作是從剛開始相距180T?米，到苜次相距120千米,這時(shí)時(shí)針在分針的前面,則有相等關(guān)系:分針轉(zhuǎn)過的角度+120°=時(shí)針轉(zhuǎn)過的角度+180。設(shè)首次分針與時(shí)針夾角是120°時(shí)是6點(diǎn)過ズ分,則有6x+120=0.5x+180,x=10—P1次時(shí)針與分針夾角為120°時(shí),分針己經(jīng)超11過了時(shí)針且與時(shí)針夾角為120。,這時(shí)相當(dāng)于從六點(diǎn)起分針比時(shí)針多走了!80°加上120°,相等關(guān)系:分針轉(zhuǎn)過的角度ー時(shí)針轉(zhuǎn)過的角度=180。+120°.設(shè)時(shí)針分針再次夾角為120°時(shí)是6點(diǎn)過y分，則有6y-0.5y=180+120,v=54—I則買本11總共用時(shí)間為：549-10W=43ユ-44分.1111112010-201I學(xué)年度第二學(xué)期五年級講義（2011年4月30日）第ハ講比與比例問題練習(xí)題1.甲乙兩個(gè)油庫所存汽油的桶數(shù)的比是5:3,如果從甲庫運(yùn)出180桶到乙?guī)?這時(shí)甲乙兩庫所存油桶數(shù)的比就成為2:3,求現(xiàn)在甲庫有汽油多少桶?52 5解1：5+3=8,2+3=5,180+（--）=800,800x-=500,500T80=32〇.85 8開始是甲500桶,乙300桶,最后甲是320桶,乙480桶.答:現(xiàn)在甲庫汽油有320桶.解2:設(shè)原來的油庫每份為x桶.（5xT80）:（3x+180）=2:3（5xT8O）x3=（3x+180）x215xろ40=6x+36015x=6x+9009x=900x=10〇. 100x5T80=320（桶）.解3:設(shè)原先甲乙兩油庫的油的桶數(shù)分別為5k和3k,則（5kT80）+（3k+180）=2+3，解得k=1002.某班級學(xué)生參加大掃除的人數(shù)與未參加的人數(shù)之比為1:4,后來又有2個(gè)同學(xué)主動(dòng)參加大掃除，實(shí)際參加的人數(shù)與未參加的人數(shù)之比為1:3,問這個(gè)班級共有多少學(xué)生?解:原來1+（1+4）=1+5,現(xiàn)占1+（1+3）=1-^4,多144-1+5=1+20,2+（1+20）=40人..三個(gè)工程隊(duì)共有270人，因工作需要，從第一、ニ兩隊(duì)各抽調(diào)15人到第三隊(duì)，這時(shí)三個(gè)隊(duì)的人數(shù)比是1：3：2,求三個(gè)工程隊(duì)原來各有幾人?60,150,60人.比例尺為12:1的圖紙上，精密零件的長度為6厘米，它的實(shí)際長度是 厘米.根據(jù):實(shí)際距離=圖上距離+比例尺.可得:6+（12:1）=0.5（厘米）.自然數(shù)A、B滿足1/A-1/B=1"82,且A:B=7:13.那么，A+B=.設(shè)A=7K,B=13K,1/A-1/B=1/7K-1/13K=6/91K=1/182,故K=12,從而A+B=20K=24〇..有一塊銅鋅合金，其中銅與鋅的比是2:3.現(xiàn)在加入鋅6克，共得新合金36克,求在新合金內(nèi)銅與鋅的比.解：舊合金重量為36-6=30（克）.銅在舊合金中占2/（2+3）=2/5,舊合金中有銅30x2/5=12（克）,有鋅30-12=18（克）.新合金中，銅仍為12克,鋅為18+6=24（克）,銅與鋅的比為!2:24=1:2..一段路程分成上坡、平路、下坡三段,各段路程長之比依次是1:2:3.某人走各段路所用時(shí)間之比依次是4:5:6.已知他上坡時(shí)速度為每小時(shí)3千米.路程全長50千米.問:此人走完全程用了多少時(shí)間?解：路占總路程的1/（1+2+3）=1/6,上坡路程為50x1/6=25/3（千米），上坡時(shí)間為25/3+3=25/9（小時(shí)）.平路時(shí)間為25/9x5/4=125/36（小時(shí)）,下坡時(shí)間為25/9x6/4=150/36（小時(shí)）.全程時(shí)間為25/9+125/36+150/36=125/12（小時(shí)）.一個(gè)圓柱體的容器中，放有一個(gè)長方形鐵塊.現(xiàn)在打開ー個(gè)水龍頭往容器中注水，3分鐘時(shí),水恰好沒過長方體的頂面,又過了18分鐘，水灌滿容器.已知容器的高度是50厘米.長方體的高度是20厘米，那么長方體底面積:容器底面面積等于多少?解：注滿容器20厘米高的水與30厘米高的水所用時(shí)間之比為20:30=2:3.注20厘米的水的時(shí)間為18x2/3=12（分）,這說明注入長方形鐵塊所占空間的水要用時(shí)間為12-3=9（分）.已知長方形鐵塊高為20厘米，因此它們底的面積比等于它們的體積之比,而它們的體積比等于所注入時(shí)間之比,故長方形底面面積:容器底面面積=9:12=3:4..小明通?？偸遣叫猩蠈W(xué)，有一天他想鍛煉身體,前1/3路程快跑，速度是步行速度的4倍,后一段的路程慢跑,速度是步行速度的2倍.這樣小明比平時(shí)早35分到校,小明步行上學(xué)需要多少分鐘?解：設(shè)步行到學(xué)校的時(shí)間為1份,跑步所用的時(shí)間=l/3X+2/3+2=l"2+l/3=5/12份,!份ー5ハ2份=7/12份=35分，所以!份=60分..小明步行從甲地出發(fā)到乙地,李剛騎摩托車同時(shí)從乙地出發(fā)到甲地.48分鐘后兩人相遇,李剛到達(dá)甲地后馬上返回乙地,在第一次相遇后16分鐘追上小明.如果李剛不停地往返于甲、

乙兩地,那么當(dāng)小明到達(dá)乙地時(shí),李剛共追上小明幾次?解:當(dāng)?shù)诙蜗嘤鰰r(shí)小明走了16份，李剛走了48*2+16=112份，速度比為1：7,當(dāng)小明走了1個(gè)全程，李剛走了7個(gè)全程，追上次數(shù)=(7-1)12=3..ー項(xiàng)工程，甲、乙、丙三人合作需要13天完成.如果丙休息2天,乙就要多做4天,或者由甲、乙兩人合作1天.問這項(xiàng)工程由甲獨(dú)做需要多少天?解:丙2天的工作量,相當(dāng)乙4天的工作量.丙的工作效率是乙的工作效率的4+2=2倍),甲、乙合作1天，與乙做4天一樣.也就是甲做1天，相當(dāng)于乙做3天，甲的工作效率是乙的工作效率的3倍.他們共同做13天的工作量，由甲單獨(dú)完成,甲需要26天..制作一批零件,甲車間要10天完成,如果甲車間與乙車間ー起做只要6天就能完成.乙車間與丙車間ー起做，需要8天才能完成.現(xiàn)在三個(gè)車間ー起做，完成后發(fā)現(xiàn)甲車間比乙車間多制作零件2400個(gè).問丙車間制作了多少個(gè)零件?解:10與6最小公倍數(shù)是30.設(shè)制作零件全部工作量為30份.甲每天完成3份，甲、乙一起每天完成5份，由此得出乙每天完成2份.乙、丙ー起，8天完成.乙完成8x2=16(份),丙完成30-16=14(份),就知乙、丙工作效率之比是!6：14=8：7.已知甲、乙工作效率之比是3：2=12：8.綜合一起，甲、乙、丙三人工作效率之比是12：8：7.當(dāng)三個(gè)車間ー起做時(shí)，丙制作的零件個(gè)數(shù)是24004?(12-8)x7=4200(個(gè)).答:丙車間制作4200個(gè)零件.第九講利潤問題[練習(xí)]:.ー種商品先按20%的利潤率定價(jià)，然后按定價(jià)的90%出售，結(jié)果獲利256元,這種商品的成本是多少?解答：256M(1+20%)x90%-l]=3200.某商店按20%利潤定價(jià),然后又按8折出售，結(jié)果虧損了64元.問:這ー商品的成本是多少元?1600元.64Xロー(1+20%)X80%]=1600(元)..某商品按每個(gè)5元利潤賣出4個(gè)的錢數(shù)，與按每個(gè)20元利潤賣出3個(gè)的錢數(shù)一樣多.問這ー商品的每個(gè)成本多少元?40元. (20X3-5X4)+(4-3)=40(元)？.某種密瓜每天減價(jià)20%.第一天媽媽按定價(jià)減價(jià)20%買了3個(gè)密瓜，第二天媽媽又買了5個(gè)密瓜，兩天共花了42元.如這8個(gè)密瓜都在第三天買，問要花多少錢?第三天買，只要30.72元.每個(gè)密瓜原來定價(jià)是424-[(1-0.2)X3+(1-0.2)X(1-0.2)X5)]=7.5(元).第三天買每個(gè)價(jià)格是7.5X0.8X0.8X0.8=3.84(元).成本0.25元的練習(xí)本1200本，按40%的利潤定價(jià)出售.當(dāng)銷掉80%后，剩下的練習(xí)本打折扣出售,結(jié)果獲得的利潤是預(yù)定的86%,問剩下的練習(xí)本出售時(shí)是按定價(jià)打了什么折扣?

打了8折.解:先銷掉80%,可以獲得利潤0.25X40%X1200X80%=96.按86%獲得利潤0.25X40%X1200X86%=103.2.因此,出售剩下的20%,要獲得利潤!03.2-96=7.2（元）,每本需要獲得利潤7.24-（1200X20%）=0.03（元）.現(xiàn)在售價(jià)是0.25+0.03=0.28（元）,定價(jià)是0.25X（1+40%）=0.35（元）.售價(jià)是定價(jià)的0.28+0.35=80%..商品甲的成本是定價(jià)的80%,商品乙的定價(jià)是275元,成本是220元.現(xiàn)在商店把1件商品甲,與2件商品乙配套出售,并且按它們的定價(jià)之和的90%作價(jià)出售.這樣每套可獲得利潤80元.問:商品甲的成本是多少元?解:2件商品乙可獲得利潤275X2X90%-220X2=55（元）.1件商品甲獲利潤80-55=25（元）.成本是定價(jià)的80%,定價(jià)是成本的125%.25+（125%X9O%-1）=200（元）..某電子產(chǎn)品去年按定價(jià)80%出售,能獲得20%的利潤.由于今年成本降低,按同樣定價(jià)的75%出售,能獲得25%的利潤.問今年成本比去年成本下降的百分?jǐn)?shù)是多少?今年成本比去年成本下降!0%.解:設(shè)今年定價(jià)是1.去年賣出價(jià)是0.8.它仍能獲得20%的利潤,因此去年成本是2 30.8-?（1+20%）=3.今年成本是0.754-（1+25%）=53 2_954-3=10,即下降io%..北京海淀圖書城內(nèi)九章數(shù)學(xué)書店對顧客實(shí)行ー項(xiàng)優(yōu)惠,凡購買同一種書100本以上，就按書價(jià)90%收款.某學(xué)校到書店購買甲、乙兩種書,其中乙種書的冊數(shù)是甲種書的冊3數(shù)的3,只有甲種書得到了90?的優(yōu)惠,這時(shí),買甲種書所付錢數(shù)是買乙種書所付錢數(shù)的2倍.已知乙種書每本定價(jià)是15元,問優(yōu)惠前甲種書每本定價(jià)是多少元?甲種書原價(jià)每本20元.5 5買的甲書是乙書的ラ.設(shè)打9折后，甲書書價(jià)是X,可列出比例式:X:15=2:す,x=18（元），184-90%=20（元）..某商店同時(shí)賣出兩件商品,每件各得60元,但其中一件賺20%,另一件虧本20%,問這個(gè)商店賣出這兩件商品是賺錢還是虧本？解:一件商品賺20%后是60元,即這件商品原價(jià)應(yīng)為:604-（1+20%）=50（元）。一件商品虧20%后是60元,即這件商品原價(jià)應(yīng)為:60-?（1-20%）=75（元）。.ゝ50+75-2X60=5（元）即商店賣出這兩件商品虧了5元。.一臺(tái)收錄機(jī)如果按原售價(jià)的"九折”出售可獲利?0元,如果按原售價(jià)的"九五"折出售可獲利100元,那么這臺(tái)收錄機(jī)的進(jìn)貨價(jià)格是多少元答案:470元.水果商店以每千克2.6元購進(jìn)ー批蘋果,又以每千克3.4元賣出,當(dāng)賣出這批蘋果的5/6時(shí),不僅收回了購進(jìn)這批蘋果所付的貨款,而且還獲利56元.這批蘋果共有多少千克答案:240千克.某服裝廠生產(chǎn)ー種服裝,每件的成本是144元,售價(jià)是200元,一位服裝經(jīng)銷商定購了120件這種服裝,并提出:"如果每件的售價(jià)每降低2元,我就多定購6件".按經(jīng)銷商的要求,這個(gè)服裝廠售出多少件時(shí)可以獲得最大利潤這個(gè)最大利潤是多少元答案:144件,6912元2010-2011學(xué)年度第二學(xué)期四年級講義（2011年5月8日）

第九講雞兔同籠與牛吃草問題【雞兔同籠問題】.雞兔同籠,共有30個(gè)頭,88只腳。求籠中雞兔各有多少只?答案:雞：16只,兔：14只.小明用10元錢正好買了20分和50分的郵票共35張,求這兩種郵票名買了多少張?答案：20分的郵票25張,50分的郵票10張。.三年一班30人共向北京奧運(yùn)會(huì)捐款205元,同學(xué)每人了捐了5元或10元,你知道捐5元和10元的同學(xué)各有多少人嗎?答案：捐了5元的同學(xué)有19人,捐10元的有11人。.松鼠媽媽采松籽,晴天每天可以采20個(gè),雨天每天只能采12個(gè)。它ー連8天共采了112個(gè)松籽,這ハ天有幾天晴天幾天雨天?答案:晴天2天,雨天6天52名同學(xué)去劃船,?共乘坐11只船,其中每只大船坐6人,每只小船坐4人。求大船和小船各幾只?答案:大船4只,小船7只。一隊(duì)強(qiáng)盜ー隊(duì)狗,二隊(duì)拼作一隊(duì)走,數(shù)頭ー共三百六,數(shù)腿ー共八百九,問有多少強(qiáng)盜多少狗?答案:強(qiáng)盜275人,狗85只。100個(gè)和尚吃了100個(gè)面包,大和尚1人吃3個(gè)，小和尚3人吃1個(gè)。求大小和尚各有多少個(gè)?答案:大和尚有25個(gè),小和尚有75個(gè)?！九３圆輪栴}】.有一塊牧場,可供10頭牛吃20天,15頭牛吃10天,則它可供25頭牛吃多少天?(200-150)/(20-10)=5 10*20-5*20=100 100/(25-5)=5(天).有一塊牧場,可供10頭牛吃20天,15頭牛吃10天,則它可供多少頭牛吃4天?(20*10-15*10)=5 10*20-5*20=100 100/4+5=30(頭).如果22頭牛吃33公畝牧場的草,54天后可以吃盡,17頭牛吃28公畝牧場的草,84天可以吃盡,那么要在24天內(nèi)吃盡40公畝牧場的草,需要多少頭牛?答案：35.有一個(gè)灌溉用的中轉(zhuǎn)水池,一直開著進(jìn)水管往里灌水,一段時(shí)間后,用2臺(tái)抽水機(jī)排水,則用40分鐘能排完;如果用4臺(tái)同樣的抽水機(jī)排水,則用16分鐘排完。問如果計(jì)劃用10分鐘將水排完,需要多少臺(tái)抽水機(jī)?答案:6臺(tái).ー水池,池底有泉水不斷涌出,要想把水池的水抽干,10臺(tái)抽水機(jī)需抽8小時(shí)，8臺(tái)抽水機(jī)需抽!2小時(shí)，如果用6臺(tái)抽水機(jī)，那么需抽多少小時(shí)?答案：24小時(shí).林子里有猴子喜歡吃的野果,23只猴子可在9周內(nèi)吃光,21只猴子可在12周內(nèi)吃光,問如果有33只猴子ー起吃,則需要兒周吃光?（假定野果生長的速度不變）答案:4周.物美超市的收銀臺(tái)平均每小時(shí)有60名顧客前來排隊(duì)付款,每一-個(gè)收銀臺(tái)每小時(shí)能應(yīng)付80名顧客付款。某天某時(shí)刻,超市如果只開設(shè)一個(gè)收銀臺(tái),付款開始4小時(shí)就沒有顧客排隊(duì)了,問如果當(dāng)時(shí)開設(shè)兩個(gè)收銀臺(tái),則付款開始幾小時(shí)就沒有顧客排隊(duì)了答案:0.8小時(shí).有兩個(gè)頑皮的孩子逆自動(dòng)扶梯行駛的方向行走。男孩每秒可以走3級梯級,女孩每秒可以走2級梯級，結(jié)果從扶梯的一端到達(dá)另一端,男孩走了100秒,女孩走了300秒。請問:該扶梯共有多少級梯級?答案：150級.由于天氣逐漸變冷，牧場上的草每天以均勻的速度減少。經(jīng)過計(jì)算,牧場上的草可供20頭牛吃5天,或者供16頭牛吃6天,那么這片牧場上的草可供1I頭牛吃幾天?答案:8天.有一只船漏了一個(gè)洞，水以均勻的速度進(jìn)入船內(nèi),發(fā)現(xiàn)漏洞時(shí)船已經(jīng)進(jìn)了ー些水。如果用12個(gè)人淘水，要3個(gè)小時(shí)才能淘完。如果只有5個(gè)人淘水,要10個(gè)小時(shí)才能淘完?，F(xiàn)在要想在2個(gè)小時(shí)內(nèi)淘完,需要多少人淘水?答案:17人.某畫展早上10點(diǎn)開門,但早有人排隊(duì)等候入場，以第一個(gè)觀眾到來時(shí)起,每分鐘觀眾來的人數(shù)都一樣多。如果開了3個(gè)入場ロ,9分鐘以后就不再有人排隊(duì);如果開5個(gè)入場口,5分鐘以后就沒有人排隊(duì)。請問:第一個(gè)觀眾是甚么到來的?答案：早上9點(diǎn)15分2010-201I學(xué)年度第二學(xué)期四年級講義（2011年5月8日）第九講雞兔同籠與牛吃草問題【雞兔同籠問題】.雞兔同籠,共有30個(gè)頭,88只腳。求籠中雞兔各有多少只?.小明用10元錢正好買了20分和50分的郵票共35張,求這兩種郵票名買了多少張?答案:20分的郵票25張,50分的郵票10張。.三年一班30人共向北京奧運(yùn)會(huì)捐款205元,同學(xué)每人了捐了5元或10元,你知道捐5元和10元的同學(xué)各有多少人嗎?答案:捐了5元的同學(xué)有19人,捐10元的有11人。.松鼠媽媽采松籽,晴天每天可以采20個(gè),雨天每天只能采12個(gè)。它ー連8天共采了112個(gè)松籽,這ハ天有兒天晴天幾天雨天?答案:晴天2天,雨天6天.52名同學(xué)去劃船，ー共乘坐11只船,其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。求大船和小船各兒只?答案:大船4只,小船7只。.ー隊(duì)強(qiáng)盜ー隊(duì)狗,二隊(duì)拼作一隊(duì)走,數(shù)頭ー共三百六,數(shù)腿一共八百九,問有多少強(qiáng)盜多少狗?答案:強(qiáng)盜275人,狗85只。.100個(gè)和尚吃了100個(gè)面包,大和尚1人吃3個(gè),小和尚3人吃1個(gè)。求大小和尚各有多少個(gè)?答案:大和尚有25個(gè),小和尚有75個(gè)。【牛吃草問題】.有一塊牧場,可供10頭牛吃20天,15頭牛吃10天,則它可供25頭牛吃多少天?(200-150)/(20-10)=5 10*20-5*20=100 100/(25-5)=5(天).有一塊牧場,可供10頭牛吃20天,15頭牛吃10天,則它可供多少頭牛吃4天?(20*10-15*10)=5 10*20-5*20=100 100/4+5=30(頭).如果22頭牛吃33公畝牧場的草,54天后可以吃盡,17頭牛吃28公畝牧場的草,84天可以吃盡,那么要在24天內(nèi)吃盡40公畝牧場的草,需要多少頭牛?答案:35.有一個(gè)灌溉用的中轉(zhuǎn)水池,一直開著進(jìn)水管往里灌水,?段時(shí)間后,用2臺(tái)抽水機(jī)排水,則用40分鐘能排完;如果用4臺(tái)同樣的抽水機(jī)排水,則用16分鐘排完。問如果計(jì)劃用10分鐘將水排完,需要多少臺(tái)抽水機(jī)?答案:6臺(tái).一水池,池底有泉水不斷涌出,要想把水池的水抽干,10臺(tái)抽水機(jī)需抽8小時(shí),8臺(tái)抽水機(jī)需抽12小時(shí)，如果用6臺(tái)抽水機(jī)，那么需抽多少小時(shí)?答案:24小時(shí).林子里有猴子喜歡吃的野果,23只猴子可在9周內(nèi)吃光,21只猴子可在12周內(nèi)吃光，問如果有33只猴子ー起吃,則需要幾周吃光?（假定野果生長的速度不變）答案:4周18,物美超市的收銀臺(tái)平均每小時(shí)有60名顧客前來排隊(duì)付款,每ー個(gè)收銀臺(tái)每小時(shí)能應(yīng)付80名顧客付款。某天某時(shí)刻,超