六年級上冊數(shù)學教案-4.3 比的應用｜人教新課標版

第四單元比教學設計比的應用教學內容人教版六年級上冊教材第54頁例2及相關練習。內容簡析例2是按比分配解決實際問題,實際上是“平均分”方法的延伸和拓展。解決此類問題的方法主要有三種:一是把比的前項、后項看作分得的份數(shù),先求出每一份,即把此問題轉化為整數(shù)的“歸一問題”來解決;二是求出前項、后項分別占總數(shù)的幾分之幾,即把問題轉化為求一個數(shù)的幾分之幾是多少,用分數(shù)乘法解答;三是用比例知識來解答。教材介紹了前兩種方法,而且一般以第二種方法為主,因為學生理解了比和分數(shù)的關系,并會利用分數(shù)乘法解決問題,對這種方法比較容易理解和接受,也有利于加強知識之間的聯(lián)系。本例題讓學生解決按比分配的實際問題與“和倍問題”實質相同。因此教材創(chuàng)設了一個日常生活中比較常見的配制清潔劑稀釋液的問題情景,便于學生理解。就問題和提供的信息條件來看,要引導學生理解濃縮液和水的體積之間的關系,理解濃縮液體積+水的體積=稀釋液體積。教材重視直觀模型的作用,用圖示直觀地表示比的具體含義,幫助學生從本質上理解數(shù)量關系,提高提出問題、分析問題、解決問題的能力。教材按問題解決的三個步驟編排,旨在使學生經歷問題解決的完整過程,尤其是養(yǎng)成審題和反思的習慣。教學目標能在實例的分析中理解按比分配的實際意義。初步掌握按比分配的解題方法,運用所學知識解決按比分配的實際問題。通過貼近學生生活的實例學習,在觀察、研討、交流中讓學生感受到數(shù)學學習和活動的樂趣。教學重點理解按比分配的意義,能運用比的意義解決按比分配的實際問題。教學難點自主探索解決按比分配實際問題的策略,能運用不同的方法多角度解決按比分配的實際問題。教法與學法本課時解決按比分配實際問題時,重視學生認真審題,理清關系,揭示問題的實質,借助直觀模型的作用,引導學生學會各種數(shù)學語言的轉換,幫助學生理解數(shù)量關系,提高提出問題、分析問題、解決問題的能力,形成清晰的解題思路。本課時學生的學習主要是通過觀察、討論、交流、總結、歸納、抽象、概括等方法來學習按比分配解決問題,引導學生借助直觀圖,把問題轉化為整數(shù)的“歸一問題”,即轉化為求一個數(shù)的幾分之幾是多少,用分數(shù)乘法解答,形成解題策略。承前啟后鏈學習:比的應用。延學學習:比的應用。延學:比例和比例尺的知識。復習:比的意義和比的基本性質。教學過程一、情景創(chuàng)設,導入課題課件展示法:播放課件,呈現(xiàn)“媽媽”在使用清潔劑做家庭衛(wèi)生,出現(xiàn)清潔劑溶液用完的情況,“媽媽”拿出濃縮液稀釋瓶。課件播放“媽媽”語音:我按1∶4的比配制500mL的稀釋液,其中濃縮液和水的體積分別是多少?學生根據(jù)“媽媽”提出的問題展開思考,教師引入本課課題?！酒肺?以學生生活中常見的素材為載體導入新課,更顯得自然,增強了生活與數(shù)學的聯(lián)系,同時“媽媽”的問題引起學生的注意,引發(fā)學生的思考,激發(fā)學生學習的興趣。】情景引入法:教師出示問題:某小學六年級有3個班,五年級有2個班,共同承擔面積為100m2的衛(wèi)生區(qū)的保潔任務,平均每個年級的保潔區(qū)有多少平方米?學生很自然地口頭列式計算:100÷2=50(m2)。教師提問:這是一道分配問題,同學們是怎么分的?(平均分)六年級3個班和五年級2個班共同承擔同樣多的衛(wèi)生區(qū)的保潔任務,你們覺得合理嗎?為什么?教師根據(jù)學生回答,引出研究問題:在日常生活中,很多分配問題都不是平均分的,今天我們繼續(xù)研究分配問題?！酒肺?教師通過一個現(xiàn)實問題的解決,創(chuàng)設平均分配和分配不合理的矛盾情景,讓新課導入順理成章,將所有學生都置于不合理的“分配”情景中,激發(fā)了學生的好奇心和探究欲望,引起了學生對問題的思考,突出了學生是課堂的主體,為學生饒有興趣地解決問題奠定基礎?！慷?、師生合作,探究新知◎引領學生分析教材第54頁例2中的主題圖片,提取已知信息,并找出待解決的問題。1.理解三個量之間的關系。提問:在稀釋溶液的過程中,我們是如何操作的?這三個量之間有什么關系?(引導學生明確稀釋過程中存在三個量:稀釋液、濃縮液、水,滲透數(shù)量關系濃縮液的體積+水的體積=稀釋液的體積)2.整理獲得的信息:按1∶4的比配制500mL的稀釋液,其中濃縮液和水的體積分別是多少?這里的濃縮液和稀釋液指的是什么?(濃縮液是純清潔劑,稀釋液是加水之后的清潔劑)500mL指的是什么?(配好后稀釋液的體積)1∶4表示哪兩個量之間的關系?具體指什么?(濃縮液和水的關系,具體指1份濃縮液和4份水)要求的是什么?(濃縮液和水的體積分別是多少)◎自主學習,交流探討,體會不同算法。畫圖分析,理解關系。師:按1∶4的比配制溶液,怎樣畫圖表示?教師提問:從圖中你知道了什么?怎樣理解1∶4?學生討論:①按1∶4配制稀釋液,就是把總體積平均分成5份,濃縮液占1份,水占4份;②按1∶4配制稀釋液,濃縮液占總體積的14+1;水占總體積的4列式解答。師:根據(jù)我們的討論,你們能用學過的知識解答嗎?在小組內交流,說說你是怎樣想的。預設①:每份是500÷5=100(mL),濃縮液有100×1=100(mL),水有100×4=400(mL)。追問:這里的5表示什么?(把總體積平均分成5份)預設②:濃縮液有500×14+1=100(mL),水有500×44+1=400(mL追問:14+1表示什么?(濃縮液占總體積的144+1呢?(水占總體積的4◎回顧與反思。反思1:比較這兩種方法,你覺得哪種方法更好一些?為什么?(第二種)明確:濃縮液和水的比是1∶4,就是濃縮液是1份,水是4份,因此濃縮液占總體積的14+1,水占總體積的4反思2:這道題做得對不對?如何進行檢驗?明確:可以把求得的濃縮液和水的體積相加,看是否是500mL;可以算一算濃縮液與水的體積比是不是1∶4。小結:要看清楚1∶4到底是哪兩個量之間的比?！酒肺?借助直觀圖幫助學生充分理解1∶4的含義,從而引導學生對1∶4展開充分的聯(lián)想,使學生透徹地理解題中數(shù)量間的關系,然后讓學生嘗試列式解答,再通過交流,明確按比分配問題的基本方法。】三、反饋質疑,學有所得在學習例2的基礎上,引導學生對知識點及時消化吸收,教師提出質疑問題,學生在解決問題的過程中對知識點進行系統(tǒng)整理。質疑一:已知總數(shù)量和各部分量的比,怎樣求各部分量?學生在討論后明確:先求總份數(shù),再求各部分量占總份數(shù)的幾分之幾,最后求各部分量。質疑二:按比分配是指分誰?怎么分?引導學生討論后明確:把兩種量按照一定的比來進行分配。【品析:通過反饋質疑,幫助學生理解按比分配的解題思路,形成計算策略,提高學生解決實際問題的能力?！克?、課末小結,融會貫通通過本次課的學習,你有哪些收獲?在今后做按比分配的實際問題時應該注意什么問題?在我們生活中有很多是要用比的知識來解決的問題?！酒肺?讓學生自己抓住“收獲”“感受”來進行課堂總結,可以再次讓學生對所學知識進行梳理,培養(yǎng)評價、反思的能力,讓學生更加深切地感受數(shù)學的魅力。】五、教海拾遺,反思提升本課在教學中引導學