《全集補集》教學設計

全集與補集教學設計授課教師：南陽市第一高級中學方宇博文約禮，成德達才博文約禮，成德達才7課題：全集與補集教材：（北師大版）普通高中課程標準實驗教科書必修1

授課教師：南陽市第一高級中學方宇教師方宇年級t=l",冋授課時間2012年9月科目數學班級高一（六）班課題1.3.2全集與補集教學目標知識與技能（1）使學生參與并深刻體會全集的必要性，理解集合的子集、補集的含義，會求補集。（2）能夠應用Venn圖和數軸表述集合間的關系，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。過程與方法：通過對全集補集概念、性質、規(guī)律的探究，不斷提高學生抽象概括能力，培養(yǎng)數形結合能力，掌握歸納類比的方法。情感態(tài)度與價值觀：（1）在參與數學學習的過程中，培養(yǎng)學生主動學習的意識。（2）在將所學知識系統(tǒng)化、條理化的基礎上通過合作學習的形式，培養(yǎng)學生積極參與的主體意識。（3）在感受生活中集合實例的同時，讓學生認識到數學的科學價值、應用價值.教學重點補集概念的理解及初步應用。教學難點全集的理解，補集應用中方法規(guī)律的探究。教學方法啟發(fā)式與探究式相結合.教學手段多媒體投影、導學案、集合計算器.教學過程設計教師活動學生活動設計意圖

一、新知探究知識探究1:全集〈1〉舊知新問舊知新問，提問：在初中數學中，有沒有一個概念和“補”有關？預案：在教師的引以舊探新.答：補角導下一問一問題：30°的補角是多少度？答的同時感答：150°知全集問題：為什么不是70°或者120°等等？答：在180°范圍內研究的。如果你無問題：為什么？部分學生會答：課本上規(guī)定的。法咽下15〈2〉算一算克鹽話，那1:方程（x-2）（x2-3）=0在有理數范圍內的解是在實數范圍內的解是；就把它放2:不等式0<x1<3在實數范圍內的解集是入一碗美在整數范圍內的解集是?！?〉說一說味可口的預設問題：說一說湯中吧/在1、說說上述問題中你的發(fā)現。議一議2、能用自己的語言概括全集嗎？在三個問題你享用佳3、能在自己的學習、生活經歷中找到全集嗎？的引領下，學生逐漸發(fā)肴時，15現全集的內預案1：我們在研究一個問題之前必須清楚研究范圍。涵。克鹽已經2：在研究某些集合時，這些集合往往是某個給定集合的子集，這個給定的集合叫全集，常用符號U表示。全部被吸3：學生討論后會有不同的答案。收了.知識探究2補集〈1〉補集理解自然語言語言轉換1、設U是全集，A是U的一個子集，則由U中所有不屬于A的兀素組成的集合，叫做U中子<往往是解集A的補集（或余集），記做C/符號語言決數學問2、CA={xxgU,且x電A}<題的第一U圖示語言3、uAd關,為后續(xù)1、〈2〉性質歸納觀察圖形設U為我國56個民族，A={漢族}，CA={少數民族}UU=R2、聯系生活：3、借助實例:A={xx<-1或x>3}求CAU歸納性質(CAU(CAU知識應用:變式1.設全集U=(xxeN*,且x<9}，A={1,2,3,4},B={3,4,5,6,7},求C(AIB)，(CA)IB.UU變式2：設全集U=(cx<7，xeN},(CA)IB=(,6},U學生借助素材觀察、思考、概括。學生搶答學生自我展示,自我講評,自我糾錯。學習函數、解析幾何、立體幾何中語言轉換做出鋪墊。培養(yǎng)學生抽象概括能力，深入思考，細心觀察的品質。豐富學生學習方式，激發(fā)學習欲望/培養(yǎng)團隊意識。從多方面拓展知識,學生小組選出代表到講臺講解，點評小組總結。借助集合計算器從有限數集，無限數集舉出大量實例堅定猜想，借助Venn圖說明猜想。發(fā)散思維。學生小組選出代表到講臺講解，點評小組總結。借助集合計算器從有限數集，無限數集舉出大量實例堅定猜想，借助Venn圖說明猜想。發(fā)散思維。數軸法在補集中的應用，主意規(guī)范作答。在實驗探究中體會到數學的過程美、發(fā)現美。教師引導學生從三個緯度對知識進行梳理。培養(yǎng)學生將所學知識系統(tǒng)化、條理化能力。AI(CB)={2,3},C(AUB)={0,5},求集合A,BUU變式3：某學校先后舉辦了多個學科的實踐活動，高一(3)班有50名同學，其中30名同學參加了數學活動，26名同學參加了物理活動，15名同學同時參加了數學物理兩個學科的活動，這兩個班有多少同學既沒有參加數學活動，又沒有參加物理活動？反思：在這幾道題目中，我們用了什么方法？例2、設全集為R,A=人卜<5},B={x\x>3},求(DAIB,(2)AUB,(3)CA,CB,(4)(CA)U(CB),(5)C(AIB)(6)(CA)I(CB),RRRRRRR(7)C(AUB)R【階段小結】兩道例題均用到數形結合思想解題，但具體解題方法的不同體現了Venn圖和數軸法各自獨特的優(yōu)點。知識拓展學生實驗i：一點想法(例1,例2引出)ii：動手操作(集合計算器)...求"主相(CA)I(CB)=C(AUB)111：形成猜想RRR(CA)U(CB)=C(AIB)iv：驗證猜想(Venn圖應用)尺數學之精深來源于：八方聯系、大膽猜想，細心求證，深刻反思。三、歸納總結，顆粒歸倉1、知識：理解全集補集的內涵；2、方法：掌握歸納類比的方法；3、能力：提升抽象概括、數形結合、自主探索的能力。四、作業(yè)布置，適當拓展⑴(A級)設U={xlx是三角形},A={xlx是銳角三角形},B={xlx是鈍角三角形}，則C(AUB)=U

⑵(A級)全集U={xl0vxvl0},A={xl2vxv5},則CA=U⑶(B級)已知全集U=(x|x是12的正約數}A=(x|x是4與6的最大正公約數或最小公倍數}求C/(4)(C級)設全集U=R,A={x|x<—4或x>1},B=lx|-2<x<3)求C(AIB),C(AUB)UU分層作業(yè)以滿足不同層次的學生需求。(5)(C級)分層作業(yè)以滿足不同層次的學生需求。指出Venn圖中陰影部分表示的集合。指出Venn圖中各部分表示的集合。(6)(