《有理數(shù)》參考教案-掌門1對1

1.有理數(shù)-掌門1對1正數(shù)和負(fù)數(shù)一、復(fù)習(xí)引入：1．你看過電視或聽過廣播中的天氣預(yù)報(bào)嗎？中國地形圖上的溫度閱讀。（可讓學(xué)生模擬預(yù)報(bào)）請大家來當(dāng)小小氣象員，記錄溫度計(jì)所示的氣溫25°C,10°C,零下10°C，零下30°C。為書寫方便，將測量氣溫寫成25，10，—10,—30。2．讓學(xué)生回憶我們已經(jīng)學(xué)了哪些數(shù)？它們是怎樣產(chǎn)生和發(fā)展起來的？在生活中為了表示物體的個(gè)數(shù)或事物的順序，產(chǎn)生了數(shù)1，2,3,…；為了表示“沒有”，引入了數(shù)0；有時(shí)分配、測量的結(jié)果不是整數(shù)，需要用分?jǐn)?shù)（小數(shù)）表示?？傊瑪?shù)是為了滿足生產(chǎn)和生活的需要而產(chǎn)生、發(fā)展起來的。二、講授新課：1．相反意義的量：在日常生活中，常會遇到這樣一些量（事情）：例1：汽車向東行駛3千米和向西行駛2千米。例2：溫度是零上10°C和零下5°C。例3：收入500元和支出237元。例4：水位升高1.2米和下降0.7米。例5：買進(jìn)100輛自行車和買出20輛自行車。試著讓學(xué)生考慮這些例子中出現(xiàn)的每一對量，有什么共同特點(diǎn)？（具有相反意義。向東和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、買進(jìn)和賣出都具有相反意義）你能舉出幾對日常生活中具有相反意義的量嗎？2．正數(shù)和負(fù)數(shù)：能用我們已經(jīng)學(xué)的來很好的表示這些相反意義的量嗎？例如，零上5°C用5來表示，零下5°C呢？也用5來表示，行嗎?

說明：在天氣預(yù)報(bào)圖中，零下5°C是用一5°C來表示的。一般地，對于具有相反意義的量，我們可把其中一種意義的量規(guī)定為正的，用過去學(xué)過的數(shù)來表示；把與它意義相反的量規(guī)定為負(fù)的，用過去學(xué)過的數(shù)(零除外)前面放一個(gè)“－”(讀作“負(fù)”)號來表示。拿溫度為例，通常規(guī)定零上為正，于是零下為負(fù)，零上10°C就用10C表示，零下5°C則用一5°C來表示。怎樣表示具有相反意義的量呢？能否從天氣預(yù)報(bào)出現(xiàn)的標(biāo)記中，得到一些啟發(fā)呢？在例1中，我們?nèi)绻?guī)定向東為正，那么向西為負(fù)。汽車向東行駛3千米記作3千米，向西2千米應(yīng)記作―2千米。為了表示具有相反意義的量，上面我們引進(jìn)了_5,—2,—237,—0?7等數(shù)。像這樣的一些新數(shù)，叫做負(fù)數(shù)(negativenumber)。過去學(xué)過的那些數(shù)(零除外)，如10,3,500，1?2等，叫做正數(shù)(positivenumber)。正數(shù)前面有時(shí)也可放一個(gè)“+”(讀作“正”)，如5可以寫成+5。注意：零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。3．例題：例1：規(guī)定向前走為正，兩個(gè)學(xué)生一組做游戲，如甲：向前走2甲：向前走2步甲：向后走3步甲：―4甲：0乙：2乙：―3乙：向后走4步乙：原地不動例2：(1)某人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，如果用+5圈表示沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)了5圈，那么沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)了12圈怎樣表示？在某次乒乓球質(zhì)量檢測中，一只乒乓球超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02克記作+0.02克，那么-0.03克表示什么？某大米包裝袋上標(biāo)注著：“凈重量：10kg±150g”，這里的“10kg±150g”表示什么？4．鞏固練習(xí)：一10表示支出10元，那么+50表示；如果零上5度記作5°C,那么零下2度記作；如果上升10m記作10m,那么一3m表示；太平洋中的馬里亞納海溝深達(dá)11034米，可記作海拔米（即低于海平面11034米）。比海平面高50m的地方，它的高度記作海撥；比海平面低30m的地方，它的高度記作海撥；下面說法正確的是（）正數(shù)都帶有“+”號不帶“+”號的數(shù)都是負(fù)數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)過的數(shù)都可以看作是正數(shù)D．0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)數(shù)學(xué)測驗(yàn)班平均分80分，小華85分，高出平均分5分記作+5,小松78分，記作。某物體向右運(yùn)動為正，那么一2m表示,0表示。一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是10±0.05（單位mm），表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是10mm，加工要求最大不超過標(biāo)準(zhǔn)尺寸，最小不超過標(biāo)準(zhǔn)尺寸一個(gè)物體沿東西兩個(gè)相反的方向運(yùn)動時(shí)可以用正負(fù)數(shù)表示它們的運(yùn)動，如果向東運(yùn)動4m記作4m，向西運(yùn)動8m記作;如果一7m表示物體向西運(yùn)動7m，那么6m表明物體怎樣運(yùn)動？三、知識擴(kuò)展1．?dāng)?shù)的擴(kuò)充：數(shù)12,3,4,…叫做正整數(shù)；一1—2,—3,—4,…叫做負(fù)整數(shù)；正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù)；數(shù)2,1,84,+5?6,???叫做正分?jǐn)?shù)；一7,—_3_￡_9_6,一3?5,???叫做負(fù)分?jǐn)?shù)；正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有_7_理數(shù)。2．思考并回答下列問題：“0”是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？“一2”是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎?

自然數(shù)就是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎?要求學(xué)生區(qū)分“正”與“整”；小數(shù)可化為分?jǐn)?shù)。3．有理數(shù)的分類不同的分類標(biāo)準(zhǔn)可以將有理數(shù)進(jìn)行不同的分類：①先將有理數(shù)按“整”和“分”的屬性分，再按每類數(shù)的“正”、“負(fù)”分，即得如下分類表：正整數(shù)「整數(shù)］0有理數(shù)］I負(fù)整數(shù)1分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)②先將有理數(shù)按“正”和“負(fù)”的屬性分，再按每類數(shù)的“整”、“分”分，即得如下分類表：正有理數(shù)｛正整數(shù)r止有理數(shù)I正分?jǐn)?shù)有理數(shù)401負(fù)有理數(shù)｛負(fù)負(fù)分整數(shù)數(shù)注：①“0”也是自然數(shù)。②“0”的特殊性。4．把一些數(shù)放在一起，就組成一個(gè)數(shù)的集合，簡稱數(shù)集(setofnumber)。所有正數(shù)組成的集合，叫做正數(shù)集合；所有負(fù)數(shù)組成的集合叫做負(fù)數(shù)集合；所有整數(shù)組成的集合叫整數(shù)集合；所有分?jǐn)?shù)組成的集合叫分?jǐn)?shù)集合；所有有理數(shù)組成的集合叫有理數(shù)集合；所有正整數(shù)和零組成的集合叫做自然數(shù)集。5．例題；例1：把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的圈里

例3：把下列各數(shù)填入相應(yīng)集合的括號內(nèi)：29,—5.5,2002,血,一1,90%,3.14,0,一21,—0.01,一2,173（1）整數(shù)集合：（2）分?jǐn)?shù)集合：（3）正數(shù)集合：（4）負(fù)數(shù)集合：（5）正整數(shù)集合：（6）負(fù)整數(shù)集合：（7）正分?jǐn)?shù)集合：（8）負(fù)分?jǐn)?shù)集合：（9）正有理數(shù)集合：（10）負(fù)有理數(shù)集合：注：要正確判斷一個(gè)數(shù)屬于哪一類,首先要弄清分類的標(biāo)準(zhǔn)。要特別注意“0”不是正數(shù),但是整數(shù)。在數(shù)學(xué)里,“正”和“整”不能通用,是有區(qū)別的,“正”是相對于“負(fù)”來說的,“整”是相對于分?jǐn)?shù)而言的。練習(xí)：（1）下列說法正確的是（）①零是整數(shù)；②零是有理數(shù)；③零是自然數(shù)；④零是正數(shù)；⑤零是負(fù)數(shù)；⑥零是非負(fù)數(shù)。A：①②③⑥B：①②⑥C：①②③D：②③⑥（2）下列說法正確的是（）A：在有理數(shù)中，零的意義表示沒有B：正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù)C：0.5既不是整數(shù),也不是分?jǐn)?shù),因而它不是有理數(shù)D：零是最小的非負(fù)整數(shù)，它既不是正數(shù)，又不是負(fù)數(shù)（3）一100不是（）A：有理數(shù)B：自然數(shù)C：整數(shù)D：負(fù)有理數(shù)（4）判斷：1）0是正數(shù)（)（2）0是負(fù)數(shù)（)3）0是自然數(shù)（)(4)0是非負(fù)數(shù)（)5）0是非正數(shù)（)(6)0是整數(shù)（)7）0是有理數(shù)（)(8)在有理數(shù)中，0/