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文檔簡介

1.有理數(shù)-掌門1對1正數(shù)和負(fù)數(shù)一、復(fù)習(xí)引入:1.你看過電視或聽過廣播中的天氣預(yù)報(bào)嗎?中國地形圖上的溫度閱讀。(可讓學(xué)生模擬預(yù)報(bào))請大家來當(dāng)小小氣象員,記錄溫度計(jì)所示的氣溫25°C,10°C,零下10°C,零下30°C。為書寫方便,將測量氣溫寫成25,10,—10,—30。2.讓學(xué)生回憶我們已經(jīng)學(xué)了哪些數(shù)?它們是怎樣產(chǎn)生和發(fā)展起來的?在生活中為了表示物體的個(gè)數(shù)或事物的順序,產(chǎn)生了數(shù)1,2,3,…;為了表示“沒有”,引入了數(shù)0;有時(shí)分配、測量的結(jié)果不是整數(shù),需要用分?jǐn)?shù)(小數(shù))表示??傊瑪?shù)是為了滿足生產(chǎn)和生活的需要而產(chǎn)生、發(fā)展起來的。二、講授新課:1.相反意義的量:在日常生活中,常會遇到這樣一些量(事情):例1:汽車向東行駛3千米和向西行駛2千米。例2:溫度是零上10°C和零下5°C。例3:收入500元和支出237元。例4:水位升高1.2米和下降0.7米。例5:買進(jìn)100輛自行車和買出20輛自行車。試著讓學(xué)生考慮這些例子中出現(xiàn)的每一對量,有什么共同特點(diǎn)?(具有相反意義。向東和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、買進(jìn)和賣出都具有相反意義)你能舉出幾對日常生活中具有相反意義的量嗎?2.正數(shù)和負(fù)數(shù):能用我們已經(jīng)學(xué)的來很好的表示這些相反意義的量嗎?例如,零上5°C用5來表示,零下5°C呢?也用5來表示,行嗎?

說明:在天氣預(yù)報(bào)圖中,零下5°C是用一5°C來表示的。一般地,對于具有相反意義的量,我們可把其中一種意義的量規(guī)定為正的,用過去學(xué)過的數(shù)來表示;把與它意義相反的量規(guī)定為負(fù)的,用過去學(xué)過的數(shù)(零除外)前面放一個(gè)“-”(讀作“負(fù)”)號來表示。拿溫度為例,通常規(guī)定零上為正,于是零下為負(fù),零上10°C就用10C表示,零下5°C則用一5°C來表示。怎樣表示具有相反意義的量呢?能否從天氣預(yù)報(bào)出現(xiàn)的標(biāo)記中,得到一些啟發(fā)呢?在例1中,我們?nèi)绻?guī)定向東為正,那么向西為負(fù)。汽車向東行駛3千米記作3千米,向西2千米應(yīng)記作―2千米。為了表示具有相反意義的量,上面我們引進(jìn)了_5,—2,—237,—0?7等數(shù)。像這樣的一些新數(shù),叫做負(fù)數(shù)(negativenumber)。過去學(xué)過的那些數(shù)(零除外),如10,3,500,1?2等,叫做正數(shù)(positivenumber)。正數(shù)前面有時(shí)也可放一個(gè)“+”(讀作“正”),如5可以寫成+5。注意:零既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)。3.例題:例1:規(guī)定向前走為正,兩個(gè)學(xué)生一組做游戲,如甲:向前走2甲:向前走2步甲:向后走3步甲:―4甲:0乙:2乙:―3乙:向后走4步乙:原地不動例2:(1)某人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,如果用+5圈表示沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)了5圈,那么沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)了12圈怎樣表示?在某次乒乓球質(zhì)量檢測中,一只乒乓球超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02克記作+0.02克,那么-0.03克表示什么?某大米包裝袋上標(biāo)注著:“凈重量:10kg±150g”,這里的“10kg±150g”表示什么?4.鞏固練習(xí):一10表示支出10元,那么+50表示;如果零上5度記作5°C,那么零下2度記作;如果上升10m記作10m,那么一3m表示;太平洋中的馬里亞納海溝深達(dá)11034米,可記作海拔米(即低于海平面11034米)。比海平面高50m的地方,它的高度記作海撥;比海平面低30m的地方,它的高度記作海撥;下面說法正確的是()正數(shù)都帶有“+”號不帶“+”號的數(shù)都是負(fù)數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)過的數(shù)都可以看作是正數(shù)D.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)數(shù)學(xué)測驗(yàn)班平均分80分,小華85分,高出平均分5分記作+5,小松78分,記作。某物體向右運(yùn)動為正,那么一2m表示,0表示。一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是10±0.05(單位mm),表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是10mm,加工要求最大不超過標(biāo)準(zhǔn)尺寸,最小不超過標(biāo)準(zhǔn)尺寸一個(gè)物體沿東西兩個(gè)相反的方向運(yùn)動時(shí)可以用正負(fù)數(shù)表示它們的運(yùn)動,如果向東運(yùn)動4m記作4m,向西運(yùn)動8m記作;如果一7m表示物體向西運(yùn)動7m,那么6m表明物體怎樣運(yùn)動?三、知識擴(kuò)展1.?dāng)?shù)的擴(kuò)充:數(shù)12,3,4,…叫做正整數(shù);一1—2,—3,—4,…叫做負(fù)整數(shù);正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù);數(shù)2,1,84,+5?6,???叫做正分?jǐn)?shù);一7,—_3_£_9_6,一3?5,???叫做負(fù)分?jǐn)?shù);正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù);整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有_7_理數(shù)。2.思考并回答下列問題:“0”是整數(shù)嗎?是正數(shù)嗎?是有理數(shù)嗎?“一2”是整數(shù)嗎?是正數(shù)嗎?是有理數(shù)嗎?

自然數(shù)就是整數(shù)嗎?是正數(shù)嗎?是有理數(shù)嗎?要求學(xué)生區(qū)分“正”與“整”;小數(shù)可化為分?jǐn)?shù)。3.有理數(shù)的分類不同的分類標(biāo)準(zhǔn)可以將有理數(shù)進(jìn)行不同的分類:①先將有理數(shù)按“整”和“分”的屬性分,再按每類數(shù)的“正”、“負(fù)”分,即得如下分類表:正整數(shù)「整數(shù)]0有理數(shù)]I負(fù)整數(shù)1分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)②先將有理數(shù)按“正”和“負(fù)”的屬性分,再按每類數(shù)的“整”、“分”分,即得如下分類表:正有理數(shù){正整數(shù)r止有理數(shù)I正分?jǐn)?shù)有理數(shù)401負(fù)有理數(shù){負(fù)負(fù)分整數(shù)數(shù)注:①“0”也是自然數(shù)。②“0”的特殊性。4.把一些數(shù)放在一起,就組成一個(gè)數(shù)的集合,簡稱數(shù)集(setofnumber)。所有正數(shù)組成的集合,叫做正數(shù)集合;所有負(fù)數(shù)組成的集合叫做負(fù)數(shù)集合;所有整數(shù)組成的集合叫整數(shù)集合;所有分?jǐn)?shù)組成的集合叫分?jǐn)?shù)集合;所有有理數(shù)組成的集合叫有理數(shù)集合;所有正整數(shù)和零組成的集合叫做自然數(shù)集。5.例題;例1:把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的圈里

例3:把下列各數(shù)填入相應(yīng)集合的括號內(nèi):29,—5.5,2002,血,一1,90%,3.14,0,一21,—0.01,一2,173(1)整數(shù)集合:(2)分?jǐn)?shù)集合:(3)正數(shù)集合:(4)負(fù)數(shù)集合:(5)正整數(shù)集合:(6)負(fù)整數(shù)集合:(7)正分?jǐn)?shù)集合:(8)負(fù)分?jǐn)?shù)集合:(9)正有理數(shù)集合:(10)負(fù)有理數(shù)集合:注:要正確判斷一個(gè)數(shù)屬于哪一類,首先要弄清分類的標(biāo)準(zhǔn)。要特別注意“0”不是正數(shù),但是整數(shù)。在數(shù)學(xué)里,“正”和“整”不能通用,是有區(qū)別的,“正”是相對于“負(fù)”來說的,“整”是相對于分?jǐn)?shù)而言的。練習(xí):(1)下列說法正確的是()①零是整數(shù);②零是有理數(shù);③零是自然數(shù);④零是正數(shù);⑤零是負(fù)數(shù);⑥零是非負(fù)數(shù)。A:①②③⑥B:①②⑥C:①②③D:②③⑥(2)下列說法正確的是()A:在有理數(shù)中,零的意義表示沒有B:正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù)C:0.5既不是整數(shù),也不是分?jǐn)?shù),因而它不是有理數(shù)D:零是最小的非負(fù)整數(shù),它既不是正數(shù),又不是負(fù)數(shù)(3)一100不是()A:有理數(shù)B:自然數(shù)C:整數(shù)D:負(fù)有理數(shù)(4)判斷:1)0是正數(shù)()(2)0是負(fù)數(shù)()3)0是自然數(shù)()(4)0是非負(fù)數(shù)()5)0是非正數(shù)()(6)0是整數(shù)()7)0是有理數(shù)()(8)在有理數(shù)中,0/

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