【壓軸題】初二數(shù)學(xué)上期末試卷(含答案)

1?2.，則a的值為（）于點P.若點P的坐標(biāo)為A.31?2.，則a的值為（）于點P.若點P的坐標(biāo)為A.3?A.1D.a=-3若長度分別為a,3,5的三條線段能組成一個三角形，則a的值可以是（）D.8a=一1B.a=一7C.a=1B.2C.3【壓軸題】初二數(shù)學(xué)上期末試卷（含答案）一、選擇題如圖所示，要使一個六邊形木架在同一平面內(nèi)不變形，至少還要再釘上（）根木條.B.2C.3D.4如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交x軸于點M，交y

軸于點N，再分別一點M、N為圓心，大于1MN的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交1\4.A.1B.5C.31D.35.如果m2+2m4.A.1B.5C.31D.35.如果m2+2m-2=0，那么代數(shù)式（X）A.6.A.-2B.-1下列運算中，結(jié)果是a6的是（）B.a12一a2a2?a37.如圖，在AABC中，ZC=90。,C.C.AC=8,D.3D.(-a)6(a3)3DC=3AD，BD平分ZABC，則點Da則b的值為（到AB的距離等于（）A.4B.A.4B.3C.2D.18.如圖，AB〃CD,BC〃AD,AB=CD,BE=DF,圖中全等的三角形的對數(shù)是（）D.6DD.6D.XH1C.34°D.24°A.3B.4C.59.若（x-1）o=1成立，則x的取值范圍是（）A.x=-1B.x=1C.xhO10.若△ABC三邊分別是a、b、c,且滿足（b-c）（a2+b2）=bc2-c3,則△ABC是（）A.等邊三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰或直角三角形11.如圖，在△ABC中，以點B為圓心，以BA長為半徑畫弧交邊BC于點D,連接AD.若ZB=40°,zC=36°,則zDAC的度數(shù)是（）12.在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對稱圖形?下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（）禮A.禮A.A二、填空題迎全運（B）CO（D）B.BC.CD.D13.如圖，AABC中，AD丄BC,CE丄AB,垂足分別為D、E,AD、CE交于點H,請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件：，使△AEH9ACEB.14.將兩張三角形紙片如圖擺放，量得Zl+Z2+Z3+Z4=220。，則Z5二TOC\o"1-5"\h\z1a-2“15?關(guān)于x的分式方程一-+—=1的解為正數(shù)，則a的取值范圍是x—22—x16.若x2+kx+25是一個完全平方式，則k的值是.mnmnt17-已知7+7-7=7+7-7=不戸貝y(y—z)m+(z—x)n+(x—y)t的值為18.如圖，ZA0B=30。，點P為ZAOB內(nèi)一點，OP=8.點M、N分別在OA、OB上,則"MN周長的最小值為.因式分解：2x3—8x=?某公司銷售一種進價為21元的電子產(chǎn)品，按標(biāo)價的九折銷售，仍可獲利20%，則這種電子產(chǎn)品的標(biāo)價為元.三、解答題21.已知：如圖，AD//BC，DB平分厶ADC,CE平分上BCD，交AB于點E，BD于點O,求證：點O到EB與ED的距離相等.BE，點D在BE，點D在AC邊上，Z1=Z2,AE和BD相交于點O.求證：AAEC今ABED；11(1)計算：3038363(2)因式分解：3冬12護為推進垃圾分類，推動綠色發(fā)展，某工廠購進甲、乙兩種型號的機器人用來進行垃圾分類，甲型機器人比乙型機器人每小時多分20kg，甲型機器人分類800kg垃圾所用的時間與乙型機器人分類600kg垃圾所用的時間相等。兩種機器人每小時分別分類多少垃圾？現(xiàn)在兩種機器人共同分類700kg垃圾，工作2小時后甲型機器人因機器維修退出，求甲型機器人退出后乙型機器人還需工作多長時間才能完成？如圖，四邊形ABCD中，ZA=ZC=90°,BE，DF分別是ZABC,ZADC的平分線.z1與Z2有什么關(guān)系，為什么？BE與DF有什么關(guān)系？請說明理由.【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、選擇題C解析：C【解析】【分析】從一個多邊形的一個頂點出發(fā)，能做(n-3)條對角線，把三角形分成(n-2)個三角形.【詳解】解：根據(jù)三角形的穩(wěn)定性，要使六邊形木架不變形，至少再釘上3根木條；要使一個n邊形木架不變形，至少再釘上(n-3)根木條.故選：C.【點睛】本題考查了多邊形以及三角形的穩(wěn)定性；掌握從一個頂點把多邊形分成三角形的對角線條數(shù)是n-3.D解析：D

【解析】【分析】根據(jù)作圖過程可得P在第二象限角平分線上，有角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點到角再根據(jù)P再根據(jù)P點所在象限可得橫縱坐標(biāo)的和為0，進而得到a的數(shù)量關(guān)系．【詳解】根據(jù)作圖方法可得點P在第二象限角平分線上,則P點橫縱坐標(biāo)的和為0，12a+3=0解得：a=3.故答案選：D.【點睛】本題考查的知識點是作圖—基本作圖,坐標(biāo)與圖形性質(zhì),角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握作圖—基本作圖,坐標(biāo)與圖形性質(zhì),角平分線的性質(zhì)作圖—基本作圖,坐標(biāo)與圖形性質(zhì),角平分線的性質(zhì).3．C解析：C【解析】【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得5-3VaV5+3,解不等式即可求解.【詳解】由三角形三邊關(guān)系定理得：5-3<a<5+3,即2<a<8,由此可得，符合條件的只有選項C,故選C．【點睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系，能根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得出5-3<a<5+3是解此題的關(guān)鍵，注意：三角形的兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊之差小于第三邊．4．A解析：A解析】因為所以4b=a-b.，解得a=5b，a5b所以b=萬二5故選A.5．C解析：C【解析】分析：先把括號內(nèi)通分，再把分子分解后約分得到原式=m2+2m，然后利用m2+2m-2=0進行整體代入計算.m2+4m+4m2(m+2)2m2(2)詳解：原式=?=?=m(m+2)=m2+2m,mm+2mm+2m2+2m一2=0,m2+2m=2,原式=2.故選C.點睛：考查分式的混合運算，掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.注意整體代入法的應(yīng)用.6．D解析：D【解析】【分析】分別利用冪的乘方運算和合并同類項法則分別化簡求出答案.【詳解】解：A、a2a3=a5，故此選項錯誤；B、ai2十a(chǎn)2=aio,故此選項錯誤；C、(a3)3=a9，故此選項錯誤；D、(-a)6=a6，故此選項正確.故選D.【點睛】此題主要考查了合并同類項法則以及冪的乘方運算等知識，正確運用相關(guān)法則是解題關(guān)鍵.7.C解析：C【解析】【分析】如圖，過點D作DE丄AB于E,根據(jù)已知求出CD的長，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)進行求解即可.【詳解】如圖，過點D作DE丄AB于E,?.?AC=8,DC=^AD,3CD=8x丄=2,1+3VZC=90。,BD平分乙ABC,.DE=CD=2,即點D到AB的距離為2,故選C.CD【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，熟練掌握角平分線上的點到角兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵8?A解析：A【解析】解：?.?AB〃CD,BC//AD,：?/ABD=/CDB,/ADB=/CBD.r^ABD=ZCUB在AABD和ACDB中，?RD=QE‘.?.△abd竺ACDB(ASA),?：AD=BC,^ADB=AB=CD.'AB=CD在△ABE和ACDF中，uXfDF‘.?.△ABE竺ACDF(SAS),???AE=CF.BE=DF???BE=DF,???BE+EF=DF+EF,???BF=DE.fAD=CB在6ADE和ACBF中，J，=BF,???厶40￡竺ACBF(SSS)，即3對全等三角形.\AE=CF故選A.9?D解析：D【解析】試題解析：由題意可知：x-1工0,x^l故選D.10.D解析：D【解析】試題解析:?(b-c)(a2+b2)=bc2-c3,??(b-c)(a2+b2)-c2(b-c)=0,.*.(b-c)(a2+b2-c2)=0,.*.b-c=0,a2+b2-c2=0,??b=c或a2+b2=c2,???△ABC是等腰三角形或直角三角形.故選D．11．C解析：C【解析】【分析】易得△ABD為等腰三角形，根據(jù)頂角可算出底角，再用三角形外角性質(zhì)可求出ZDAC【詳解】VAB=BD,ZB=40°,.??ZADB=70。，VZC=36°,.\ZDAC=ZADB-ZC=34°.故選C.【點睛】本題考查三角形的角度計算，熟練掌握三角形外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12．C解析：C【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的定義可知，只有選項C是軸對稱圖形，故選C.二、填空題13.AH=CB或EH=EB或AE=CE【解析】【分析】根據(jù)垂直關(guān)系可以判斷△AEH與厶CEB有兩對對應(yīng)角相等就只需要找它們的一對對應(yīng)邊相等就可以了【詳解】TAD丄BCCE丄AB垂足分別為DEAZBEC=解析：AH=CB或EH=EB或AE=CE.【解析】【分析】根據(jù)垂直關(guān)系，可以判斷AAEH與ACEB有兩對對應(yīng)角相等，就只需要找它們的一對對應(yīng)邊相等就可以了.【詳解】VAD丄BC,CE丄AB,垂足分別為D、E，.\ZBEC=ZAEC=90°，在RtAAEH中，ZEAH=90。-ZAHE,又VZEAH=ZBAD,.\ZBAD=90°-ZAHE,在RtAAEH和RtACDH中，ZCHD=ZAHE,.??ZEAH=ZDCH,.??ZEAH=90。-ZCHD=ZBCE,所以根據(jù)AAS添加AH=CB或EH=EB；根據(jù)ASA添加AE=CE.可證△AEH^^CEB.故填空答案：AH=CB或EH=EB或AE=CE.【點睛】本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)鍵.14.40°【解析】【分析】直接利用三角形內(nèi)角和定理得出Z6+Z7的度數(shù)進而得出答案【詳解】如圖所示：Z1+Z2+Z6=180°Z3+Z4+Z7=180°VZ1+Z2+Z3+Z4=220°AZ1+Z2+Z解析：40°【解析】【分析】直接利用三角形內(nèi)角和定理得出Z6+Z7的度數(shù)，進而得出答案.【詳解】如圖所示：Z1+Z2+Z6=180°,Z3+Z4+Z7=180°,VZ1+Z2+Z3+Z4=220°,.??Zl+Z2+Z6+Z3+Z4+Z7=360。，.??Z6+Z7=140。，.??Z5=180。-(Z6+Z7)=40°.故答案為40°.【點睛】主要考查了三角形內(nèi)角和定理，正確應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理是解題關(guān)鍵.15.且【解析】【分析】直接解分式方程進而利用分式方程的解是正數(shù)得出的取值范圍進而結(jié)合分式方程有意義的條件分析得出答案【詳解】去分母得：解得：解得：當(dāng)時不合題意故且故答案為：且【點睛】此題主要考查了分式方解析：a<5且a豐3【解析】【分析】直接解分式方程，進而利用分式方程的解是正數(shù)得出a的取值范圍，進而結(jié)合分式方程有意義的條件分析得出答案.【詳解】去分母得：1—a+2=x—2,解得：x=5—a,5—a>0,解得：a<5,當(dāng)x=5—a=2時，a=3不合題意，故a<5且a豐3.故答案為：a<5且a豐3.【點睛】此題主要考查了分式方程的解，注意分式的解是否有意義是解題關(guān)鍵．16．±10【解析】【分析】先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定k的值【詳解】解：???x2+kx+25=x2+kx+52???kx二±2?x?5解得k=±10故答案為：±10【點睛解析：±10．【解析】【分析】先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定k的值.【詳解】解：Tx2+kx+25=x2+kx+52,?°.kx=±2?x?5,解得k=±10．故答案為：±10．【點睛】本題考查完全平方式，根據(jù)平方項確定出一次項系數(shù)是解題關(guān)鍵，也是難點，熟記完全平方公式對解題非常重要．17.0【解析】【分析】令=k(kH0)列出方程組分別求出xyz的值代入求值即可【詳解】令=k(kH0)則有解得：???===0故答案為：0【點睛】此題主要考查了分式的運算熟練掌握運算法則是解此題的關(guān)鍵解析：0【解析】【分析】mnt令===k(k^0),列出方程組，分別求出x,y,z的值，代入y+z—xz+x—yx+y—z(y—z)m+(z—x)n+(x—y)t求值即可.【詳解】mnt令===k(&o),貝y有y+z—xz+x—yx+y—z

my+z-x=—kn<z+x-y=_ktx+y-z=_k2k解得：2解得：2km+n2k:.(y-z)m+(z-x)n+(x-y)tt-nm-1n-mTOC\o"1-5"\h\z=m+n+t2k2k2ktm-nm+mn-tn+nt-mt=2k=0.故答案為：0.【點睛】此題主要考查了分式的運算，熟練掌握運算法則是解此題的關(guān)鍵.18?8【解析】【分析】分別作點P關(guān)于OAOB的對稱點P1P2連接P1P2交0A于M交08于“厶PMN的周長二P1P2然后證明^0P1P2是等邊三角形即可求解【詳解】分別作點P關(guān)于OAOB的對稱點P1P2解析：8【解析】【分析】分別作點P關(guān)于OA、OB的對稱點P]、P2，連接P1P2交OA于M,交OB于NAPMN的周長=P]P2,然后證明厶OP]P2是等邊三角形，即可求解.【詳解】分別作點P關(guān)于OA、OB的對稱點P]、P2，連接P]P2交OA于M,交OB于N連接OP,則OP]=OP=OP2，ZP]OA=ZPOA,ZPOB=ZP2OB,MP=P]M,PN=P2N,貝y△PMN的周長的最小值=P]P2,AZP]OP2=2ZAOB=60°,A^OP]P2是等邊三角形.△PMN的周長=P]P2，?:P]P2=OP]=OP2=OP=8.故答案為8．【點睛】本題考查了軸對稱-最短路線問題，正確作出輔助線，證明△OP]P2是等邊三角形是關(guān)鍵.19?【解析】【分析】提取公因式2x后再利用平方差公式因式分解即可【詳解】故答案為：【點睛】本題考查了因式分解熟練運用提公因式法和運用公式法進行因式分解是解決問題的關(guān)鍵解析：2x(x+2)(x-2)【解析】【分析】提取公因式2x后再利用平方差公式因式分解即可.【詳解】2x3-8x=2x(x2-4)=2x(x+2)(x-2).故答案為：2x(x+2)(x-2).【點睛】本題考查了因式分解，熟練運用提公因式法和運用公式法進行因式分解是解決問題的關(guān)鍵28【解析】設(shè)這種電子產(chǎn)品的標(biāo)價為x元由題意得：09x21=21x20解得：x=28所以這種電子產(chǎn)品的標(biāo)價為28元故答案為28解析：28【解析】設(shè)這種電子產(chǎn)品的標(biāo)價為x元，由題意得：0.9x21=21x20%，解得：x=28，所以這種電子產(chǎn)品的標(biāo)價為28元.故答案為28.三、解答題見解析.【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義得到ZDOC=90°,進一步得到ACDO二ACBO(ASA)，得出DO=BO,則CE是BD的垂直平分線，根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質(zhì)得出EC平分ZBED,從而得證.【詳解】證明：TAD/BC,.??ZADC+ZBCD=180。，TDB平分ZADC,CE平分ZBCD,1.\ZODC+ZOCD=180ox=90°,2.??ZDOC=90。，又CE平分ZBCD,CO=CO,易證ACDO仝ACBO(ASA).DO=BO,.CE是BD的垂直平分線，.??EB=ED，又ZDOC=90°,.EC平分ZBED,??.點O到EB與ED的距離相等.【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì),全等三角形的判定,掌握平行線的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．22．見解析【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定即可判斷△AEC^ABED；【詳解】TAE和BD相交于點O,ZAOD=ZBOE.在厶AOD和厶BOE中，ZA=ZB,.ZBEO=Z2.又VZ1=Z2,Z1=ZBEO,ZAEC=ZBED.在厶AEC和ABED中，vAE=BEZAEC=ZBEDAAEC^ABED(ASA).23.(1)—5;(2)3(x+2y)(x-2y).【解析】【分析】(1)先算冪的運算,再算乘除,加減；(2)先提公因式,再運用平方差公式.【詳解】(1)解：原式=1-32+3=1/r/