【精?！?018年浙江省杭州市中考真題數(shù)學

2018年浙江省杭州市中考真題數(shù)學、選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題日要求的。|-3|=()3-3C.1-_3解析：根據(jù)絕對值的定義，負數(shù)的絕對值是其相反數(shù)，|-3|=3。答案：A數(shù)據(jù)1800000用科學記數(shù)法表示為()1.861.8X10618X10518X106解析：科學記數(shù)法的表示形式為aXIOn的形式，其中l(wèi)W|a|V10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同?當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值VI時，n是負數(shù).1800000=1.8X106.答案：B3?下列計算正確的是()TOC\o"1-5"\h\z4=2g=±2g=2皿=±2解析：A、J22=2,故原題計算正確;B、、；22=2，故原題計算錯誤；C、”42=4,故原題計算錯誤；D、\：42=4，故原題計算錯誤.答案：A4.測試五位學生的“一分鐘跳繩”成績，得到五個各不相同的數(shù)據(jù)、在統(tǒng)計時，出現(xiàn)了一處錯誤：將最高成績寫得更高了，計算結果不受影響的是()方差標準差中位數(shù)平均數(shù)解析：因為中位數(shù)是將數(shù)據(jù)按照大小順序重新排列，代表了這組數(shù)據(jù)值大小的“中點”，不易受極端值影響，所以將最高成績寫得更高了，計算結果不受影響的是中位數(shù).答案：C5?若線段AM,AN分別是△ABC的BC邊上的高線和中線，貝X)AM>ANAM三ANAMVANAMWAN解析：因為線段AM,AN分別是△ABC的BC邊上的高線和中線，所以AMWAN.答案：D某次知識競賽共有20道題，現(xiàn)定：每答對一道題得+5分，每答錯一道題得-2分，不答的題得0分，已知圓圓這次競賽得了60分，設圓圓答對了x道題，答錯了y道題，貝")x-y=20x+y=205x-2y=605x+2y=60解析：設圓圓答對了x道題，答錯了y道題，依題意得：5x-2y=60.答案：C一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)字是3，個位數(shù)字是拋擲一枚質地均勻的骰子(六個面分別標有數(shù)字1-6)朝上一面的數(shù)字，任意拋擲這枚骰子一次，得到的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率等于A.B.3C.—2D.-3解析：根據(jù)題意，得到的兩位數(shù)有31、32、33、34、35、36這6種等可能結果，其中兩位21數(shù)是3的倍數(shù)的有33.36這2種結果，.?.得到的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率等于：63答案：B&如圖，已知點P是矩形ABCD內一點（不含邊界），設ZPAD=01，ZPBA=02，ZPCB=63,ZPDC=e，若ZAPB=80°,ZCPD=50°，貝H）4(9+9)—(e+9)=30°TOC\o"1-5"\h\z423(9+9)-(9+9)=40°413(9+9)-(9+9)=70°1234(9+9)+(9+9)=180°1234解析：?.?AD〃BC,ZAPB=80°,???ZCBP=ZAPB-ZDAP=80°-9，AZABC=9+80°-9，121又?.?△CDP中，ZDCP=180°-ZCPD-ZCDP=130°-9，AZBCD=9+130°-9，434又???矩形ABCD中，ZABC+ZBCD=180°,+80°-9+9+130°-9=180°，2134即(9+9)-(9+9)=30°.1423答案：A9?四位同學在研究函數(shù)y=x2+bx+c（b,c是常數(shù)）時，甲發(fā)現(xiàn)當x=1時，函數(shù)有最小值；乙發(fā)現(xiàn)-1是方程x2+bx+c=0的一個根；丙發(fā)現(xiàn)函數(shù)的最小值為3；丁發(fā)現(xiàn)當x=2時，y=4,已知這四位同學中只有一位發(fā)現(xiàn)的結論是錯誤的，則該同學是（）TOC\o"1-5"\h\z甲乙丙D?丁Lb=12—1卩=_2,解析：假設甲和丙的結論正確，則＜,7解得：1’4c-b2[c二4,=3,〔4?拋物線的解析式為y=x2-2x+4.當x=-1時，y=x2-2x+4=7,???乙的結論不正確；當x=2時，y=x2-2x+4=4,.?.丁的結論正確.???四位同學中只有一位發(fā)現(xiàn)的結論是錯誤的，.?.假設成立答案：B如圖，在△ABC中，點D在AB邊上，DE〃BC，與邊AC交于點E,連結BE.記厶ADE,ABCE的面積分別為S1,S2（）若2AD>AB，則3S>2S12若2AD>AB，則3SV2S12若2ADVAB，貝IJ3S>2S12若2ADVAB，則3SV2S12解析：???如圖，在△ABC中，DE〃BC,???AADEsAABC,S1S+S+S12VBDE??.若2AD>AB，即AD>??.若2AD>AB，即AD>-時,AB2S1S+S+S12VBDE1>—，此時3S>S+S412△BDE>2S.2故選項A符合題意，選項B不符合題意.若2ADVAB，即ADV-時,AB2若2ADVAB，即ADV-時,AB2S+S+S412VBDE此時3SiVS2?de，但是不能確定3Si與2S2的大小，故選項C、D不符合題意.答案：A二、填空題：本大題有6個小題，每小題4分，共24分。計算：a-3a=.解析：直接利用合并同類項法則分別計算得出答案a-3a=-2a.答案：-2a解析：???直線a〃b,Zl=45°,???Z3=45°,???Z2=180°-45°=135答案：135因式分解：(a-b)2-(b-a)=.解析：原式=(a-b)2+(a-b)=(a-b)(a-b+l).答案：(a-b)(a+b+1)如圖，AB是00的直輕，點C是半徑0A的中點，過點C作DE丄AB,交00于D,E兩點,過點D作直徑DF,連結AF,則ZDFA=.1解析：???點C是半徑0A的中點，???0C=20D,?DE丄AB,???ZCD0=30°,???ZD0A=60°,???ZDFA=30°.答案：30°某日上午，甲，乙兩車先后從A地出發(fā)沿同一條公路勻速前往B地，甲車8點出發(fā)，如圖是其行駛路程s（千米）隨行駛時間t（小時）變化的圖象.乙車9點出發(fā)，若要在10點至11點之間（含10點和11點）追上甲車，則乙車的速度v（單位：千米/小時）的范圍是.解析：根據(jù)圖象可得，甲車的速度為120三3=40（千米/時）.（v<2x40,由題意，得>解得60WvW80.[2v>3x40,答案：60WvW80.16?折疊矩形紙片ABCD時，發(fā)現(xiàn)可以進行如下操作：①把△ADE翻折，點A落在DC邊上的點F處，折痕為DE,點E在AB邊上；②把紙片展開并鋪平；③把△CDG翻折，點C落在線段AE上的點H處，折痕為DG，點G在BC邊上，若AB=AD+2,EH=1,則AD=.

???把△ADE翻折，點A落在DC邊上的點F處，.??DF=AD,EA=EF,ZDFE=ZA=90°,A四邊形AEFD為正方形，?：AE=AD=x,??把△CDG翻折，點C落在線段AE上的點H處，折痕為DG,點G在BC邊上，.DH=DC=x+2，?HE=1，.AH=AE-HE=x-1，在RtAADH中，?.?AD2+AH2=DH2,.?.x2+（x—1）2=（x+2）2,整理得x2-6x-3=0,解得X]=3+2J3,x2=3-2盯（舍去），即AD的長為3+2盯.答案：3+2>73三、解答題：本大題有7個小題,共66分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。已知一艘輪船上裝有100噸貨物，輪船到達目的地后開始卸貨.設平均卸貨速度為v（單位：噸/小時）,卸完這批貨物所需的時間為t（單位：小時）.（1）求v關于t的函數(shù)表達式.（2）若要求不超過5小時卸完船上的這批貨物,那么平均每小時至少要卸貨多少噸？解析：（1）直接利用vt=100進而得出答案；（2）直接利用要求不超過5小時卸完船上的這批貨物,進而得出答案.100答案：（1）由題意可得：100=v七，則v=⑵???不超過⑵???不超過5小時卸完船上的這批貨物，???tW5,100=20，答：平均每小時至少要卸貨20噸.某校積極參與垃圾分類活動，以班級為單位收集可回收垃圾，下面是七年級各班一周收集的可回收垃圾的質量的頻數(shù)表和頻數(shù)直方圖（每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）.某校七年憑各班一周收鬢的可回收垃圾的質量的頻數(shù)直方圉

某校七年憑各班一周收鬢的可回收垃圾的質量的頻數(shù)直方圉基校七年級各班一周收里的可回收垃圾的質童的頃數(shù)歳得金額能否達到50元？解析：(1)由頻數(shù)分布直方圖可得4.5?5.0的頻數(shù)a的值；(2)先求出該年級這周收集的可回收垃圾的質量的最大值，再乘以單價即可得出答案.答案：(1)由頻數(shù)分布直方圖可知4.5?5.0的頻數(shù)a=4；(2)???該年級這周收集的可回收垃圾的質量小于4.5X2+5X4+5.5X3+6=51.5(kg),???該年級這周收集的可回收垃圾被回收后所得金額小于51.5X0.8=41.2元，?:該年級這周收集的可回收垃圾被回收后所得金額不能達到50元.19.如圖，在△ABC中，AB=AC,AD為BC邊上的中線，DE丄AB于點E.求證：△BDEs^CAD.若AB=13,BC=10，求線段DE的長.解析：(1)想辦法證明ZB=ZC，ZDEB=ZADC=90。即可解決問題;11(2)利用面積法：2'AD'BD—2?AB?DE求解即可.答案：(1)TAB=AC,BD=CD,?AD丄BC,ZB=ZC,?DE丄AB,???ZDEB=ZADC,???ABDEsACAD.(2)VAB=AC,BD=CD,?AD丄BC,在RtAADB中，AD=YAB2—BD2=\：'132—5=12,1160-AD-BD=—?AB?DE,?DE=-.2213設一次函數(shù)y=kx+b(k,b是常數(shù),kM0)的圖象過A(1,3),B(T,-1)兩點.(1)求該一次函數(shù)的表達式；(2)若點(2a+2,a2)在該一次函數(shù)圖象上，求a的值.⑶已知點C(x,y)和點D(x,y)在該一次函數(shù)圖象上，設m=(x-x)(y-y),判斷反比例112212121函數(shù)y=的圖象所在的象限，說明理由.x解析：⑴根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b(k,b是常數(shù),kMO)的圖象過A(l,3),B(T,-1)兩點,可以求得該函數(shù)的表達式；⑵根據(jù)⑴中的解析式可以求得a的值；⑶根據(jù)題意可以判斷m的正負，從而可以解答本題.答案：(1)7一次函數(shù)y=kx+b(k,b是常數(shù),kMO)的圖象過A(1,3),B(-1,-1)兩點，化\k+b二3,\k=2,<]―1得仁—即該一次函數(shù)的表達式是y=2x+1；l_k+b=—1,lb=1,點(2a+2,a2)在該一次函數(shù)y=2x+1的圖象上，/.a2=2(2a+2)+1，解得,a=-1或a=5，即a的值是-1或5；mh1反比例函數(shù)y=的圖象在第一、三象限，x理由：7點C(x,y)和點D(x,y)在該一次函數(shù)y=2x+1的圖象上，m=(x-x)(y-y),11221212假設x1<x2，則，此時m=(x1-x2)(y1-y2)>0,12111212假設x1>x2，則y1>y1，此時m=(x1-x2)(y1-y2)>0,12111212mh1由上可得，m>0,.：m+1>0,.：反比例函數(shù)y=的圖象在第一、三象限.x如圖，在△ABC中，ZACB=90°，以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，交線段AB于點D；若ZA=28°，求ZACD的度數(shù).設BC=a,AC=b.①線段AD的長是方程x2+2ax-b2=0的一個根嗎？說明理由.a②若AD=EC,求丁的值.b解析：⑴根據(jù)三角形內角和定理求出ZB，根據(jù)等腰三角形的性質求出ZBCD，計算即可;(2)①根據(jù)勾股定理求出AD,利用求根公式解方程，比較即可；②根據(jù)勾股定理列出算式，計算即可.答案：(1)7ZACB=90°,ZA=28°,???ZB=62°,VBD=BC,AZBCD=ZBDC=59°,AZACD=90°-ZBCD=31°；(2)①由勾股定理得，AB=JAC2+BC2=Ja2+b2，■:AD二Ja2+b2_a,

解方程x2+2ax-b解方程x2+2ax-b2=0得，x=-2a±J4a2+4b2=±\a2+b2一a,?°?線段AD的長是方程x2+2ax-b2=0的一個根；ba3②?.?AD=AE,???AE=EC=，由勾股定理得，a2+b2=(12b+a)2，整理得，一=—.2b4設二次函數(shù)y=ax2+bx-(a+b)(a,b是常數(shù),aMO).判斷該二次函數(shù)圖象與x軸的交點的個數(shù)，說明理由.若該二次函數(shù)圖象經(jīng)過A(-1,4)，B(0，-1)，C(1，1)三個點中的其中兩個點，求該二次函數(shù)的表達式.⑶若a+bVO,點P(2,m)(m>0)在該二次函數(shù)圖象上，求證：a>0.解析：(1)利用根與系數(shù)關系；(2)當x=1時，y=0,所以拋物線過點AB；⑶把x=2代入用ab表示m,由m的范圍結合a+b>0可解.答案：(1)由題意△=b2-4?a[-(a+b)]=b2+4ab+4a2=(2a+b)2±0,???二次函數(shù)圖象與x軸的交點的個數(shù)有兩個或一個.(2)當x=1時，y=a+b-(a+b)=O,?.拋物線不經(jīng)過點C,把點A(-1,4),把點A(-1,4),B(0,-1)分別代入得4=a—b—\a4—1=—(a+b),(a=3,解得|b=—2,?:拋物線解析式為y=3x2-2x-1.(3)當x=2時，m=4a+2b-(a+b)=3a+b>0①,?a+bVO,?.-a-b>0②，①②相加得：2a>0,?.a>0.23?如圖，在正方形ABCD中，點G在邊BC上(不與點B,C重合)，連結AG，作DE丄AG于點BGE,BF丄AG于點F,設=k.BC(1)求證:AE=BF.⑵連結BE,DF,設ZEDF=a,ZEBF=B?求證：tana=ktanB.S⑶設線段AG與對角線BD交于點H,AAHD和四邊形CDHG的面積分別為S和S,求才的12S1最大值.解析：⑴利用同角的余角相等判斷出ZBAG=ZDAE,進而得出厶ADE^^BAF,即可得出結論；⑵先判斷出△ABGs^DEA,進而得出=k，再根據(jù)銳角三角函數(shù)即可得出結論；AD

⑶先判斷￡S=右?S°，再判斷出S=+^?S°，即可得出結論.12△BHG22△BHG答案：(1)?.?四邊形ABCD是正方形，???AD=AB,ZBAD=90°,???ZBAG+ZDAG=90°,TDE丄AG,BF丄AG,?ZAED=ZBFA=90°,.\ZADE+ZDAG=90°,AZBAG=ZDAE,AAADE^ABAF(AAS),AAE=BF,⑵由⑴知，ZBAG=ZEDA,ABBGAEBGBGVZABG=ZDEA,AAABG^ADEA,二，/.——二二二k,DEAEDEABBC在RtADEF中，EF=DE?tana,在RtABEF中，EF=BF?tanB,BFAEDE?tana=BF?tanB,?tana=-tan0=?tanB二ktanB；DEDE(3)如圖,???四邊形ABCD是正方形，???BC〃AD,AD=BC,BGBG二k,——二k,VAD#BC,AAADH^AGBH,BCADSS1SS1—二VADHSSVBHGVBHG11~k2，…S「~k2?s^hg'設厶BHG的邊BG上的高為h,AADH的邊AD上的高為h‘，11h?S=-BG-hS=AD-h,:.一=k,VBHG2VADH2S1BG-h=2Sk21-k2S.VBHG=k2,...VBHG=:.S—?S..—i—1—k2.VBHG==k2,/.VBHG=，二S=?S,一S1S1-k22k2VBHGSVBCDDC?h22考試高分秘訣是什么？試試這四個方法，特別是中考和高考生誰都想在考試中取得優(yōu)異的成績，但要想取得優(yōu)異的成績，除了要掌握好相關的知識定理和方法技巧之外，更要學會一些考試技巧。因為一份試卷的題型有選擇題、填空題和解答題，題目的難易程度不等，再加上時間的限制，更需要考生運用考試技巧去合理安排時間進行考試，這樣才能獲得一個優(yōu)異的成績。在每次考試結束之后，我們總會發(fā)現(xiàn)這樣有趣的情形：有的學生能超常發(fā)揮，考個好成績，而有的學生卻出現(xiàn)粗心大意的狀況，令人惋惜。有的學生會說這是“運氣”的原因，其實更深次的角度來說，這是說明考試準備不足，如知識掌握不扎實或是考試技巧不熟練等，這些正是考前需要調整的重點。讀書學習終究離不開考試，像中考和高考更是重中之重，影響著很多人的一生，下面就推薦一些與考試有關的方法技巧，希望能幫助大家提高考試成績。一是學會合理定位考試成績你能在一份卷子當中考幾分，很大程度上取決于你對知識定理的掌握和熟練程度。像最后一道選擇題和填空題，以及最后兩道大題，如果你沒有很大把握一次性完成，就要先學會暫時“放一放”，把那些簡單題和中等題先解決，再回過頭去解決剩下的難題。因此，在考試來臨之前，每位考生必須對自身有一個清晰的了解，面對考試內容，自己處于什么樣的知識水平，進而應采取什么樣的考試方式，這樣才能幫助自己順利完成考試，獲得理想的成績。像壓軸題的最后一個小題總是比較難，目的是提高考試的區(qū)分度，但是一般只有4分左右，很多考生都可以把前面兩小題都做對，特別是第一小題。二是認真審題，理清題意每次考試結束后，很多考生都會發(fā)現(xiàn)很多明明自己會做的題目都解錯了，非?？上АＷ鲥e的原因讓人既氣憤又無奈，如算錯、看錯、抄錯等，其中審題不仔細是大部分的通病。要想把題目做對，首先就要學會把題目看懂看明白，認真審題這是最基本的學習素養(yǎng)。像數(shù)學考試，就一定要看清楚，如“兩圓相切”，就包括外切和內切，缺一不可；ABC是等腰三角形，就要搞清楚哪兩條是腰；二次函數(shù)與坐標軸存在交點，就要分清楚x軸和y軸；或是在考試過程中遇到熟悉的題目，絕不可掉以輕心，因為熟悉并不代表一模一樣。三是要活用草稿紙有時候真的很奇怪，有些學生一場考試下來，幾乎可以不用草稿紙，但最終成績也并不一定見得有多好。不過，我們查看這些學生試卷的時候，上面密密麻麻寫了一堆，原來都把試卷當草稿紙，只不過沒幾個人能看得懂?？荚嚂r間是有限，要想在有限的時間內取得優(yōu)異的成績，就必須提高解題速度，這沒錯，但很多人的解題速度是靠犧牲解題步驟、審清題意等必要環(huán)節(jié)之上。就像草稿紙，很多學生認為這是在浪費時間，要么不用，要么在打草稿時太潦草，匆忙抄到試卷上時又看錯了，這樣的毛病難以在考試時發(fā)現(xiàn)。在解題過程后果，我們應該在試卷上列出詳細的步驟，不要跳步，需要用到草稿紙的地方一定要用草稿紙。只有認真踏實地完成每步運算，假以時日，就能提高解題速度。大家一定要記住一點：只要你把每個會做的題目做對，分數(shù)自然就會高。四是學會沉著應對考試無論是誰，面對考試都會有不同程度的緊張情緒，這很正常，沒什么好大驚小怪，偏偏有的學生會把這些情緒放大，出現(xiàn)焦躁不安，甚至是失眠的負面情況，非?？上А＞拖裨诳荚囘^程中，遇到難題這也很正常，此時的你更應不慌不躁，冷靜應對在考試，有些題目難免一時會想不出解題思路，千萬記住不要鉆牛角尖，可以暫時先放一放，不妨先換一個題目做做，等一會兒往往就會豁然開朗了?？荚?，特別像中考和高考這樣大型的重要考試，一定要相信一點，那就是所有試題包含的知識定理、能力要求都在考綱范圍內，不要有過多的思想負擔?？荚囉龅诫y題，容易讓人心煩意亂，我們不要急于一時，別總想一口氣吃掉整個題目，可以先做一個小題，后面的思路就慢慢理順了。考試高分秘訣是什么？試試這四個方法