【希望杯】第8屆“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽四年級(jí)第1試、第2試

第8屆小學(xué)“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽四年級(jí)第1試以下每題6分，共120分。TOC\o"1-5"\h\z1.計(jì)算：8X7三8X7=。2．將一些半徑相同的小圓按如圖1所示的規(guī)律擺放：第1個(gè)圖形中有6個(gè)小圓，第2個(gè)圖形中有10個(gè)小圓，第3個(gè)圖形中有16個(gè)小圓，第4個(gè)圖形中有24個(gè)小圓，…，依此規(guī)律，第6個(gè)圖形中有個(gè)小圓。ooodoGOO0aoO0OO0OOOO0GOO0aoO0OO0OOOO0OOO0ooO

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O0Q°°aooo地球與月球的平均距離大約是384400000米，把這個(gè)數(shù)改寫(xiě)成用“億”作單位的數(shù)是億米。如果兩個(gè)自然數(shù)的和與差的積是23，那么這兩個(gè)自然數(shù)的和除以這兩個(gè)數(shù)的差的商是。已知8個(gè)數(shù)的平均數(shù)是8，如果把其中一個(gè)數(shù)改為8后這8個(gè)數(shù)的平均數(shù)變?yōu)?，那么這個(gè)被改動(dòng)的數(shù)原來(lái)是。某校的學(xué)生的屬相有鼠、牛、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬。那么至多選出位學(xué)生，就一定能找到屬相相同的兩位學(xué)生。某養(yǎng)雞場(chǎng)的母雞只數(shù)是公雞只數(shù)的6倍，后來(lái)公雞、母雞各增加60只，母雞的只數(shù)變成公雞只數(shù)的4倍。則養(yǎng)雞場(chǎng)原來(lái)一共養(yǎng)了只雞。將幾個(gè)大小相同的正方體木塊放成一堆，從正面看到的視圖是圖2(a)，從左向右看到的視圖是圖2(b)，從上向下看到的視圖是圖2(c)，則這堆木塊最多共有塊。9．將邊長(zhǎng)為10厘米的五張正方形紙片如圖3那樣放置，每張小正方形紙片被蓋住的部分是一個(gè)較小的正方形，它的邊長(zhǎng)是原正方形邊長(zhǎng)的一半，則圖3中的圖形外輪廓（圖中粗線條）的周長(zhǎng)為厘米。10．幾百年前，哥倫布發(fā)現(xiàn)美洲新大陸，那年的年份的四個(gè)數(shù)字各不相同，它們的和等于16如果十位數(shù)字加1，則十位數(shù)字恰等于個(gè)位數(shù)字的5倍，那么哥倫布發(fā)現(xiàn)美洲新大陸是在公TOC\o"1-5"\h\z元年。11.某年的8月份有5個(gè)星期一，4個(gè)星期二。則這年的8月8日是星期。12．一棟居民樓里的住戶每戶都訂了2份不同的報(bào)紙。如果該居民樓的住戶只訂了甲、乙、丙三種報(bào)紙，其中甲報(bào)30份，乙報(bào)34份，丙報(bào)40份。那么既訂乙報(bào)又訂丙報(bào)的有戶。由1，2，3，4，5五個(gè)數(shù)字組成不同的五位數(shù)有120個(gè)，從大到小排列起來(lái)第95個(gè)數(shù)是。如果連續(xù)三天的日期中“日”的數(shù)這和是18，則這三天的“日”分別是5，6，7。若連續(xù)三天的日期中“日”的數(shù)之和為33,則這三天的“日”的數(shù)分別是。某天，湯姆貓和杰瑞鼠都在圖4中的A點(diǎn)，杰瑞鼠發(fā)現(xiàn)D處有一盤(pán)美食，沿著A-B-D的方向向D處跑去，5秒鐘后，湯姆貓反應(yīng)過(guò)來(lái)，沿著A-C-D的方向跑去，已知湯姆貓每秒鐘跑5米，杰瑞鼠每秒鐘跑4米。那么，先到達(dá)D點(diǎn)。如圖5，四邊形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P到四條邊AB、BC、CD、DA的距離PE、PF、PM、PN都等于6厘米。如果四邊形ABCD的周長(zhǎng)是57厘米，那么四邊形ABCD的面積是平方厘米。17.甲、乙、丙、丁、戊五個(gè)人坐在同一排5個(gè)相鄰的座位上看電影，已知甲坐在離乙、丙距離相等的座位上，丁坐在離甲、丙距離相等的座位上，戊的左右兩側(cè)的鄰座上分別坐著她的兩個(gè)姐姐，則和是戊的姐姐。18.張明、李華兩人進(jìn)行射擊比賽，規(guī)定每射中一發(fā)得20分，脫靶一發(fā)則扣12分，兩人各射了10發(fā)，共得208分，其中張明比李華多64分，則張明射中發(fā)。19．小明將127粒圍棋子放入若干個(gè)袋子里，無(wú)論小朋友想要幾粒棋子（不超過(guò)127粒），小明只要取出幾個(gè)袋子就可以滿足要求，則小明至少要準(zhǔn)備個(gè)袋子。20．森林里有一對(duì)兔子兄弟賽跑，弟弟先跑10步，然后哥哥開(kāi)始追趕，若弟弟跑4步的時(shí)間等于哥哥跑3步的時(shí)間，哥哥跑5步的距離等于弟弟跑7步的距離，那么兔子哥哥跑步才能追上弟弟。第8屆小學(xué)“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽四年級(jí)第2試一、填空題（每小題5分，共60分）王云在計(jì)算325-DX5時(shí)先算了減法，結(jié)果得出1500，那么這道題的正確結(jié)果應(yīng)該是（）。今天（2010年4月11日）是星期日，則2010年的六一兒童節(jié)是星期（）今年，玲玲8歲，奶奶60歲，再過(guò)（）年，奶奶的年齡是玲玲的5倍。算式1X1+11X11+111X111+、、+111、111（2010個(gè)門(mén)X111、、111（2010個(gè)門(mén)的結(jié)果的末三位數(shù)字是（）將一個(gè)長(zhǎng)6厘米，寬5厘米，高4厘米的長(zhǎng)方體的表面刷上紅漆，然后將這個(gè)長(zhǎng)方體切割成棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體，則任何一面都沒(méi)有被刷漆的小正方體有（）個(gè)有四個(gè)自然數(shù)，它們的和是243。如果將第一個(gè)數(shù)加上8，第二數(shù)減去8，第三個(gè)數(shù)乘以8，第四個(gè)數(shù)除以8，則得到的四個(gè)數(shù)相等。那么，原來(lái)的四個(gè)數(shù)中最大數(shù)與最小數(shù)的乘積是（）如圖，長(zhǎng)9厘米，寬8厘米的長(zhǎng)方形的中間有一個(gè)由兩個(gè)長(zhǎng)方形構(gòu)成的十字形的陰影。如果陰影部分的面積恰好等于空白部分的面積，那么x=（）厘米。如圖，一個(gè)邊長(zhǎng)為50米的正方形圍墻，甲乙兩人分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿圍墻按順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，已知甲每秒走5米，乙每秒走3米，則至少經(jīng)過(guò)（）秒甲乙走到正方形的同一條邊上。甲、乙、丙三人進(jìn)行萬(wàn)米賽跑，甲是最后一個(gè)起跑的，在整個(gè)比賽過(guò)程中，甲與乙、丙的位置共交換了9次，則比賽的結(jié)果甲是第（）名。有下列說(shuō)法：（1）一個(gè)鈍角減去一個(gè)直角，得到的角一定是銳角。（2）一個(gè)鈍角減去一個(gè)銳角，得到的角不可能還是鈍角（3）三角形的三個(gè)內(nèi)角中至多有一個(gè)鈍角。（4）三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有兩個(gè)銳角（5）三角形的三個(gè)內(nèi)角可以都是銳角。（6）直角三角形中可能有鈍角。（7）25°的角用10倍的放大鏡看就變成了250°。其中，正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（）如圖，周長(zhǎng)為52厘米的“L”形紙片可沿虛線分成兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方形。如果最長(zhǎng)的邊長(zhǎng)是16厘米，那么該“L”形紙片的面積是（）平方厘米。12．48名學(xué)生參加聚會(huì)，第一個(gè)到會(huì)的男生和全部女生握手，第二個(gè)到會(huì)的男生只差一名女生沒(méi)握過(guò)手，第三個(gè)到會(huì)的男生只差2名女生沒(méi)握過(guò)手、、、、最后一個(gè)到會(huì)的男生同9名女生握過(guò)手，這48名學(xué)生中共有（）名女生。二、解答題（每小題15分，共60分）每題都要寫(xiě)出推算過(guò)程。13．如果3臺(tái)數(shù)控機(jī)床4小時(shí)可以加工960個(gè)同樣的零件，那么1臺(tái)數(shù)控機(jī)床加工400個(gè)相同的零件需要多長(zhǎng)時(shí)間？14．某場(chǎng)足球比賽賽前售出甲、乙、丙三類門(mén)票共400張，甲類票50元/張，乙類票40元/張，丙類票30元/張，共收入15500元，其中乙類、丙類門(mén)票張數(shù)相同。則三種票各售出多少?gòu)垼?5.甲、乙兩輛車從A城開(kāi)往B城，速度都是55千米