三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)整理復(fù)習(xí)

三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)一，看看這些，你記住了嗎？角的分類：任意角可按旋轉(zhuǎn)方向分為，，。終邊相同的角：與角終邊相同的角的集合為。象限角：第一象限角的集合為：。第二象限角的集合為：。第三象限角的集合為：。第四象限角的集合為：。練一練會(huì)更牢固：已知是第三象限角，則是第幾象限角？軸線角：終邊落在軸上的角的集合為：。終邊落在軸上的角的集合為：。終邊落在坐標(biāo)軸上的角的集合為：?；《戎疲?的定義：。特殊角的弧度數(shù)及三角函數(shù)值：度030456090120135150180270360弧度正弦余弦正切角度與弧度的換算：=，=，=，1=。7.弧長(zhǎng)，扇形面積公式：設(shè)扇形的弧長(zhǎng)為，圓心角大小為（弧度），半徑為，則弧長(zhǎng)=，==。來(lái)個(gè)小練習(xí)：（1）已知扇形的周長(zhǎng)為10，面積是4，求該扇形的圓心角。（2）已知扇形的周長(zhǎng)為40，當(dāng)它的半徑和圓心角取何值時(shí)，才能使扇形面積最大？8.任意角的三角函數(shù)：三角函數(shù)正弦余弦正切定義設(shè)是一個(gè)任意角，終邊上任意一點(diǎn)（除端點(diǎn)）的坐標(biāo)為，它與遠(yuǎn)點(diǎn)的距離是==，則===各象限符號(hào)=1\*ROMANI=2\*ROMANII=3\*ROMANIII=4\*ROMANIV你一定可以的：已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求的正弦，余弦，正切值。9.三角函數(shù)線：當(dāng)角的終邊在不同象限時(shí)，分別作出其三角函數(shù)線：正弦線：；余弦線：；正切線：。試試這個(gè)：求定義域：（1）（2）10.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系：（1）平方關(guān)系：。（2）商數(shù)關(guān)系：。11.誘導(dǎo)公式：公式一：=公式二：=====公式三：=公式四：=====公式五：=公式六：===記憶口訣：奇變偶不變，符號(hào)看象限再試試這兩個(gè)：1、已知，求下列各式的值：（1）（2）2、已知，試求：+的值。12.周期的概念：對(duì)于函數(shù)，如果存在一個(gè)非零常數(shù)，使得當(dāng)取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí)，都有，那么就叫做周期函數(shù)，非零常數(shù)就叫做函數(shù)的周期，把所有周期中存在的最小的正數(shù)，叫做。函數(shù)或的周期=。13.三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)：函數(shù)圖像定義域值域單調(diào)性單調(diào)增區(qū)間單調(diào)減區(qū)間最值最大值（及對(duì)應(yīng)的取值）最小值（及對(duì)應(yīng)的取值）奇偶性對(duì)稱性對(duì)稱軸對(duì)稱中心周期14.的有關(guān)概念：，表示一個(gè)振動(dòng)量時(shí)振幅周期頻率相位初相看看數(shù)學(xué)在物理中的應(yīng)用：彈簧振子的振動(dòng)式簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在振動(dòng)過(guò)程中，位移與時(shí)間之間的關(guān)系式為，則彈簧振子振動(dòng)的周期為，頻率為，振幅為，相位為，初相為。15.圖像變換：（1）相位變換：的圖像向或向平移個(gè)單位得到的圖像；（2）周期變換：的圖像上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)或到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)保持不變），得到的圖像。（3）振幅變換：圖像上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)或到原來(lái)的倍（橫坐標(biāo)不變），得到的圖像。1