2019年上海中考數學試卷(word版+答案)

-.z.2019年上海市初中畢業(yè)統一學業(yè)考試數學試卷考生注意：1.本試卷共25題.2.試卷滿分150分，考試時間100分鐘.3.答題時，考生務必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效.4.除第一、二大題外，其余各題如無特殊說明，都必須在答題紙的相應位置上寫出證明或計算的主要步驟.一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確的代號并填涂在答題紙的相應位置上】1.下列運算正確的是（）A.B.C.D.2.如果，則下列結論錯誤的是（）A.B.C.D.3.下列函數中，函數值y隨自變量*的值增大而增大的是（）A.B.C.D.4.甲、乙兩名同學本學期五次引體向上的測試成績（個數）成績如圖1所示，下列判斷正確的是（）A.甲的成績比乙穩(wěn)定；B.甲的最好成績比乙高；C.甲的成績的平均數比乙大；D.甲的成績的中位數比乙大.5.下列命題中，假命題是（）A.矩形的對角線相等B.矩形對角線交點到四個頂點的距離相等C.矩形的對角線互相平分D.矩形對角線交點到四條邊的距離相等6.已知與外切，與、都內切，且AB＝5，AC＝6，BC＝7，則的半徑長是（）A.11B.10C.9D.8二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）【請將結果直接填入答題紙的相應位置上】7.計算：＝.8.已知，則＝.9.如果一個正方形的面積是3，則它的邊長是.10.如果關于*的方程沒有實數根，則實數m的取值范圍是.11.一枚材質均勻的骰子，六個面的點數分別是1，2，3，4，5，6，投這個骰子，擲的點數之和大于4的概率是.12.《九章算術》中有一道題的條件是："今有大器五一容三斛，大器一小器五容二斛?！贝笾乱馑际牵河写笮煞N盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依據該條件，1大桶加1小桶共盛斛米.（注：斛是古代一種容量單位）13.在登山過程中，海拔每升高1千米，氣溫下降6，已知*登山大本營所在的位置的氣溫是2，登山隊員從大本營出發(fā)登山，當海拔升高*千米時，所在位置的氣溫是y，則y關于*的函數解析式是.14.小明為了解所在小區(qū)居民各類生活垃圾的投放情況，他隨機調查了該小區(qū)50戶家庭*一天各類生活垃圾的投放量，統計得出這50戶家庭各類生活垃圾的投放總量是100千克，并畫出各類生活垃圾投放量分布情況的扇形圖（如圖2所示），根據以上信息，估計該小區(qū)300戶居民這一天投放的可回收垃圾共約千克.15.如圖3，已知直線，含角的三角板的直角頂點C在上，角的頂點A在上，如果邊AB與的交點D是AB的中點，則＝度.16.如圖4，在正多邊形ABCDEF中，設，，則向量用向量表示為.17.如圖5，在正方形ABCD中，E為AD的中點，沿BE翻折，點A落在點F處，聯結DF，則的正切值是.18.在和中，已知，＝3，BC＝4，＝2，點D、分別在邊AB、上，且，則AD的長是.三、解答題（共7題，滿分78分）19.（本題滿分10分）計算：.20.（本題滿分10分）解方程：.21.（本題滿分10分，每小題滿分各5分）在平面直角坐標系*Oy中（如圖6），已知一次函數的圖像平行于直線，且經過點A（2，3），與*軸交于點B.（1）求這個一次函數的解析式；（2）設點C在y軸上，當AC＝BC時，求點C的坐標.22.（本題滿分10分，每小題滿分各5分）如圖7－1是*小型汽車的側面示意圖，其中矩形ABCD表示該車的后備箱，在打開后備箱的過程中，箱蓋ADE可以繞點A逆時針旋轉，當旋轉角為時，箱蓋ADE落在的位置（如圖7－2所示）.已知AD＝90cm，DE＝30cm，EC＝40cm.（1）求到BC的距離；（2）求E和兩點的距離.23.（本題滿分12分，第（1）小題滿分5分，第（2）小題滿分7分）已知：如圖8，AB、AC是的兩條弦，且AB＝AC，D是AO延長線上一點，聯結BD并延長交于點E，聯結CD并延長交于點F.（1）求證：BD＝CD；（2）如果，求證：四邊形ABDC是菱形.24.（本題滿分12分，第（1）小題滿分4分，第（2）①小題滿分3分，第（2）②小題滿分5分）在平面直角坐標系*Oy中（如圖9），已知拋物線，其頂點為A.（1）寫出這條拋物線的開口方向、頂點A的坐標，并說明它的變化情況；（2）我們把一條拋物線上橫坐標與縱坐標相等的點叫做這條拋物線的"不動點”.①試求拋物線的"不動點”坐標；②平移拋物線，使所得新拋物線的頂點B是該拋物線的"不動點”，其對稱軸軸與*軸交于點C，且四邊形OABC為梯形，求新拋物線表達式.25.（本題滿分14分，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分4分，第（3）小題滿分4分）如圖10，AD、BD分別是的內角的平分線，過點A作，交BD延長線于點E.（1）求證：；（2）如圖11，如果AB＝AE且BD：DE＝2：3，求的值；（3）如果是銳角，且與相似，求的度數，并直接寫出的值.專家點評2019年上海中考數學試卷2019-06立足基礎突出應用體現育人價值6月16日下午，上海市初中畢業(yè)統一學業(yè)考試數學科目順利進行。考試結束后，市教育考試院邀請了學科專家對本次數學試卷進行了評析。與會專家們表示：2019年上海市初中畢業(yè)統一學業(yè)考試數學試卷以《上海市中小學數學課程標準》和《2019年上海市初中數學課程終結性評價指南》為依據，試卷結構合理，區(qū)分度恰當，凸顯對學生數學核心素養(yǎng)的考查，體現數學學科的育人價值。一、素養(yǎng)導向，體現育人價值試卷關注數學學科素養(yǎng)，突出學科特點，著重考查考生的理性思維能力，落實立德樹人的根本任務。試卷注重學生的理性思考。如第23、25題均考查了學生的邏輯推理能力，反映了思維的條理性和嚴謹性，注重數學思維品質的培養(yǎng)；第12題取材于中國古代數學著作《九章算術》，體現了注重算法和實用的中國古代數學特色，滲透了中華優(yōu)秀傳統文化，增強文化自信。讓學生在答題的同時，感受中國古代數學的文化成就，用嚴謹的態(tài)度、靈活的方式觀察、思考問題，體現了學科的育人價值。二、真實情境，凸顯應用能力試卷以真實情境為載體，貼近學生生活，聚焦社會熱點，考查學生在實際生活中分析問題、解決問題的能力，凸顯綜合性、應用性。試題取材內容豐富，關注學生的真實體驗。如第4題以學生引體向上的體育測試為背景；第13題引入海拔升高溫度降低的科學情境；第14題涉及小區(qū)居民各類生活垃圾分類投放的社會熱點；第22題取材于小汽車后備箱開蓋的生活情境。這些試題，讓學生在答題時產生親切感，減少了在運用數學方法時的思維障礙，使得統計、函數、方程、銳角三角比等數學知識在實際生活中的應用，都得到了有效的考查。/r