青島版2019-2020九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末模擬測試題4(附答案)

青島版2019-2020九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末模擬測試題 4（附答案）則該1.由兩個完全相同的長方體（底面為正方形）和一個正方體組成的幾何體如圖所示,則該幾何體的俯視圖是（）BEbC.D..畫出如圖所示幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖，其中正確的是B.C.D..如圖，AB為。OBEbC.D..畫出如圖所示幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖，其中正確的是B.C.D..如圖，AB為。O的弦，CD為直徑，且CDXAB于H/E=30°,CB=3,貝UAD)QA.相似變換 B.平移變換 )QA.相似變換 B.平移變換 C.旋轉(zhuǎn)變換D.對稱變換的長為（D..如圖，用放大鏡將圖形放大，應(yīng)屬何種變換 （ ）.下列四個函數(shù)中時，y隨x的增大而增大的函數(shù)有（ ）. 1 2,A.y=- B.y=-2x C.y=2x D.y=x（x<0）

TOC\o"1-5"\h\z在Rt^ABC中/C=90°AB=6cosB=2,則BC的長為（ ）3A.#B.4C.2#D.5.用配方法解方程x2-2x-5=0時，原方程可變形為（ ）, ,、2 ，一、2 一，_、2 ,,、2A.（x+1）=6B.（x-2）=9C.（x+2）=9D.（x—1）=6.一元二次方程x2-2x+2=0的根的情況為（ ）A.有兩個相等的實數(shù)根 B.有兩個不相等的實數(shù)根C.只有一個實數(shù)根 D.沒有實數(shù)根.已知如圖，點C是線段AB的黃金分割點（AC>BC）,AB=2,則AC的長為（ ）, C=8a.Va.V5-175+15/5-2那么根據(jù)表A.計算機行業(yè)好于其它行業(yè)B.貿(mào)易行業(yè)好于化工行業(yè)那么根據(jù)表A.計算機行業(yè)好于其它行業(yè)B.貿(mào)易行業(yè)好于化工行業(yè)C.機械行業(yè)好于營銷行業(yè)D.建筑行業(yè)好于物流行業(yè)行業(yè)名稱計算機機械營精物漉貿(mào)易1應(yīng)聘人數(shù)（單位：人）225!205315467J865910.在某次人才交流會上，應(yīng)聘人數(shù)和招聘人數(shù)分別居前5位的行業(yè)列表如下:It業(yè)名稱計算機機械建筑化工招聘人獨（單位:人）12101030895763725如果用同一行業(yè)應(yīng)聘人數(shù)與招聘人數(shù)比值的大小來衡量該行業(yè)的就業(yè)情況,中數(shù)據(jù)，對上述行業(yè)的就業(yè)情況判斷正確的是 （ ）11.如圖，邊長為1的正方形ABCD的邊均平行于坐標軸，點A的坐標為（a,a）,若a的取值范圍是a的取值范圍是4 k、.如圖，直線yi=——x與雙曲線y2=—交于A、B兩點，點C在x軸上，連接AC、3 xBC.若/ACB=90°,AABC的面積為10,則k的值是..如圖，在扇形OAB中，/AOB=90°,點C是弧AB上的一個動點（不與A,B重合），OD_LBC,OE_LAC,垂足分別為D,E.若DE=1,則扇形OAB的面積為.在一個不透明的盒子中裝有a個除顏色外完全相同的球，其中只有 6個白球.若每次將球充分攪勻后，任意摸出 1個球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復(fù)試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在20%左右，則a的值約為..事件從地面發(fā)射1枚導(dǎo)彈，擊中空中目標”是事件（填確定”或隨機”。）.在ZXABC中，點D、F在AB上，點E、G在AC上，如果DE//FG//BC,并且DE:FG:BC=1:4:7,那么AD:DF:FB=..如圖，M點是AABC的邊AB的中點，且MC=MB=2,設(shè)AC由C次，則x的取值范圍是..如圖，已知AB是半圓O的直徑，ZBAC=32°,D是AC的中點，那么/DAC的度數(shù)是I 4.如圖，點A在雙曲線y=-(x>0)上，點B在雙曲線y=-(x>0)上，且AB//x軸，BC//y軸，點C在x軸上，則△ABC的面積為..將二次函數(shù)y=x2的圖象向右平移2個單位，得到的圖象所對應(yīng)的函數(shù)解析式是 一221.已知：關(guān)于x的方程mx—3(m—1)x+2m-3=0(1)求證：m取任何值時，方程總有實根。2(2)右一次函數(shù)y1=mx-3(m-1)x+2m-3的圖像關(guān)于y軸對稱.a、求二次函數(shù)yi的解析式b、已知一次函數(shù)y=2x-2,證明：在實數(shù)范圍內(nèi)，對于同一 x值，這兩個函數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)值yi至y2均成立. 2 , ■(3)在(2)的條件下，若二次函數(shù)y3=ax+bx+c的象經(jīng)過(-5,0),且在實數(shù)范圍內(nèi),對于x的同一個值，這三個函數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)值 y1之y3之y2均成立，求二次函數(shù)2 .y3=ax+bx+c的解析式..數(shù)一數(shù)長方體、四面體的面數(shù)、棱數(shù)和頂點數(shù)，并完成下表：名稱面數(shù)(f)頂點數(shù)(V)棱數(shù)(e)長方體四面體.如圖，點P是函數(shù)y=2上第一象限上一個動點，點 A的坐標為(0,1),點Bx的坐標為(1,0).(1)連結(jié)PA、PB、AB,設(shè)^PAB的面積為S,點P的橫坐標為t.請寫出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量 t的取值范圍；(2)閱讀下面的材料回答問題

閱讀材料： 當(dāng)a>0時，a+-=(7a)2—2十(3)2十2=(而一二)2十222a -/a a因為（后--U）2>0,當(dāng)7a-=^=,即a=1時，（返一二）2=0,,a 、.a .a 1所以a=1時，a+一有最小值為2.根據(jù)上述材料在(1)中研究當(dāng)t為何值時^PAB的面積S有最小值，并求出S的最小值.20-120-124.已知RtAABC,ZA=90,BC=10,以BC為邊向下作矩形BCDE,連AE交BC于F.3 BF，…⑴如圖1,當(dāng)AB=AC,且sin/BEF=一時，求——的值;5 CF(2)如圖2,當(dāng)tan/ABC=1時，過D作DHXAE于H,求EHEA的值;2⑶如圖3,連AD交BC于G,當(dāng)FG2=BFCG時,求矩形BCDE的面積25.（1）計算：78-|-2|+,25.（1）計算：78-|-2|+,3一2cos45；(2)解分式方程:23x3B(片，0)兩點,26.已知拋物線y=（m-4）x-2mI4與x軸交于點B(片，0)兩點,與t軸交于點C,且*式勺，為+2叼=°,若點A關(guān)于2■軸的對稱點是點Do(1)求過點C、B、D的拋物線解析式;(2)若P是(1)中所求拋物線的頂點，H是這條拋物線上異于點C的另一點，且△HBD與4CBD的面積相等，求直線PH的解析式。27.如圖，在一個坡角為15°的斜坡上有一棵樹，？高為AB,?當(dāng)太陽光與水平線成50角時，測得該樹在斜坡上的樹影 BC的長為7m,求樹高.(精確到0.1m).已知關(guān)于x的方程x2+5x-p2=0.(1)求證：無論p取何值，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；(2)設(shè)方程的兩個實數(shù)根為xi、X2,當(dāng)Xi+x2=Xix2時，求p的值..如圖，是一個被等分成8個扇形的轉(zhuǎn)盤.請在扇形內(nèi)寫上 紅、黑”表示涂上相應(yīng)的顏色，未寫表示白色，使得自由轉(zhuǎn)動停止后，指針落在紅色區(qū)域的概率等于落在黑色區(qū)域的概率，且小于落在白色區(qū)域的概率.填出兩種，再指出紅、黑，白”分別是多少？.如圖，在平行四邊形ABCD中，/BCD和/ABC的平分線分別交AD于E,G兩點，CE,BG相交于點O⑴求證：AG=DE.(2)已知AB=4,AD=5,①求OE的值.OC②求四邊形ABOE的面積與^BOC的面積之比00D【解析】【分析】從上面看幾何體，確定出俯視圖即可.【詳解】根據(jù)幾何體得到俯視圖為故選D.此題考查了簡單組合體的三視圖， 考查了學(xué)生的思考能力和對幾何體三種視圖的空間想象能D分別找到從正面，左面，上面看得到的圖形即可，看到的棱用實線表示；實際存在，沒有被其他棱擋住，又看不到的棱用虛線表示.【詳解】解：由題意可得三視圖如圖之笈更三汽不所以D選項是正確的.【點睛】考查畫幾何體的三視圖；用到的知識點為：主視圖，左視圖與俯視圖分別是從物體的正面，左面,上面看得到的圖形.需特別注意實際存在，從某個方向看沒有被其他棱擋住，又看不到的棱用虛線表示D【解析】【分析】連接AC,由垂徑定理得出弧AC=弧BC,證出AC=BC=3,由圓周角定理得出/D=/E=30°,/DAC=90,求出CD=2AC=6,由勾股定理求出AD即可.【詳解】解：連接AC,如圖所示：.CDXAB,:弧AC=MBC,.AC=BC=3,/D=ZE=30°,.CD為直徑，./DAC=90,CD=2AC=6,-AD=. = =3.,故選：D.【點睛】本題考查了垂徑定理、圓周角定理、勾股定理、含 30。角的直角三角形的性質(zhì)等知識；由垂徑定理求出AC=BC是解決問題的關(guān)鍵.A【解析】【分析】根據(jù)軸對稱變換、平移變換、旋轉(zhuǎn)變換、相似變換的概念并結(jié)合圖形，得出正確結(jié)果.【詳解】解：由一個圖形到另一個圖形，在改變的過程中形狀不變，大小產(chǎn)生變化，屬于相似變化.故選：A.本題主要考查相似變換的定義， 即圖形的形狀相同，但大小不一定相同的變換是相似變換 .比較容易選錯的答案是位似變換.C【解析】【分析】首先判斷每個函數(shù)是哪一類函數(shù)， 再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，正比例函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì)分別進行判斷.【詳解】解：A、此函數(shù)是反比例函數(shù)， k=l>0,在每一個象限內(nèi)y隨x的增大而減小，故此選項錯誤；B、此函數(shù)是正比例函數(shù)， k=-2<0,y隨x的增大而減小，故此選項錯誤；C、此函數(shù)是正比例函數(shù)， k=2>0,y隨x的增大而增大，故此選項正確；D、此函數(shù)是二次函數(shù)，a=1>0,對稱軸是y軸，x<0時，y隨x的增大而減小，故此選項錯誤.故選：C.【點睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)， 正比例函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握每一種函數(shù)的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.B【解析】【分析】CB2根據(jù)cosB=—,可得——=一,再把AB的長代人可以計算出CB的長.AB3【詳解】DBC-cosB= AB,BC=AB?cosB=6-=43故選：B.【點睛】考查了銳角三角函數(shù)的定義，關(guān)鍵是掌握余弦：銳角A的鄰邊b與斜邊c的比叫做/A的余弦.D【解析】【分析】方程常數(shù)項移到右邊，兩邊同時加上 1變形即可得到結(jié)果.【詳解】方程移項得：x2-2x=5,配方得：x2-2x+1=6,即(x-1)2=6.故選D【點睛】此題考查了解一元二次方程-配方法，配方法的一般步驟為： ①把常數(shù)項移到右邊； ②把二次項的系數(shù)化為1;③兩邊同時加上一次項系數(shù)的一半的平方；熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.D【解析】【分析】先根據(jù)△=b2-4ac計算判別式的值，然后根據(jù)判別式的意義判斷方程根的情況.【詳解】2 2因為△=△=b-4ac=(-2)-4xix2=-4<0,所以方程無實數(shù)根.故選：D.【點睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0(a#0)的根與△=b2—4aC有如下關(guān)系：當(dāng)4>0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)^=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)△<0時，方程無實數(shù)根.A【解析】【分析】根據(jù)黃金分割點的感念，可知般=旦9=45二1,代入AB=2,即可求出AC.ABAC2【詳解】解：???C為線段AB的黃金分割點，且AOBC,AC為較長線段,2專＞2=褥-1故選：A.【點睛】本題考查黃金分割的概念，熟記概念并建立等量關(guān)系是解題關(guān)鍵D通過統(tǒng)計表可以得到應(yīng)聘人數(shù)與招聘人數(shù)， 進而通過計算應(yīng)聘人數(shù)與招聘人數(shù)的比值大小來衡量該行業(yè)的就業(yè)情況， 比值越小越容易就業(yè)，比值越大越不容易就業(yè)， 通過計算即可求解.【詳解】計算機行業(yè)比值為1.84;機械行業(yè)比值為2.29;營銷行業(yè)比值為1.50;建筑行業(yè)比值V659?0.86化工行業(yè)比值v659?0.91而物流行業(yè)比值〉-745?123,貿(mào)易行業(yè)的比值v763 725 725659n" ?0.90725???計算機行業(yè)比值不是最小的，因此不是最優(yōu)的，故A錯誤；貿(mào)易行業(yè)與化工行業(yè)不確定大小，故B錯誤；機械行業(yè)比值大于營銷行業(yè)比值，故營銷行業(yè)優(yōu)于機械行業(yè)，故C錯誤;建筑行業(yè)比值小于物流行業(yè)比值，故 D正確.故選：D.【點睛】本題考查了統(tǒng)計部分的有關(guān)知識，解題關(guān)鍵是通過計算應(yīng)聘人數(shù)與招聘人數(shù)的比值大小來衡量該行業(yè)的就業(yè)情況.a>1+依或1-V3<a<也或a<-也【解析】【分析】根據(jù)題意得出C點的坐標（a-1,a-1）,然后分別把A、C的坐標代入求得a的值，即可求得a的取值范圍.A點的坐標為（a,a）.根據(jù)題意Caa-1,a-1）, 3 3當(dāng)C在曲線y=x時，則a-1=--,解得a=J3+1,3 3當(dāng)A在曲線y=一時，則a=—,解得a=33,3雙曲線y=一與此正萬形沒有交點，x??.a的取值范圍是a>1+J3或1—信a<6或a<一屈.故答案為：a>1?\3或1-、,3<a<,,3或a<-,3.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，點的坐標適合解析式是解題的關(guān)鍵.-6【解析】【分析】設(shè)點A為（a,-4a）,想辦法構(gòu)建方程即可解決問題；3【詳解】解：設(shè)點A為（a,-4a）,3TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"則。A=ja2+（4）2=-5a,3 3???點C為一軸上一點，/ACB=90，且AACB的面積為10,OA=OB=OC=-5a,\o"CurrentDocument"- 1 1 5. 4 4. 202 —\o"CurrentDocument"??saacb=_xQO（Ay+|By|）=一父（—一a）父（—一a--a）=—a=102 2 3 3 3 9解得，a=_3il2a<0

???點A為（_述，2點）,2.上一逑父2夜=-6,2故答案為-6.【點睛】本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題， 解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題.國13.一2【解析】【分析】連接AB,由OD垂直于BC,OE垂直于AC,利用垂徑定理得到D、E分別為BC、AC的中點，即ED為三角形ABC的中位線，即可求出AB的長.再根據(jù)OA=OB且/AOB=90,利用勾股定理即可求得該扇形的半徑.?.ODXBC,OE±AC,???D、E分別為BC、AC的中點，DE為4ABC的中位線，AB=2DE=2.又?.在RtAOAB中，ZAOB=90,OA=OB,OA=OB=—2AB=、、2,???扇形???扇形OAB的面積為:90兀（跖2=J360 2…? Tt故答案為：2.2【點睛】此題考查了垂徑定理，勾股定理，扇形面積的計算以及三角形的中位線定理， 熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵..30.【解析】【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近， 可以從摸到白球的頻率穩(wěn)定在20%左右得到比例關(guān)系，列出方程求解即可.【詳解】6由題意可得，-X100%=20%,a解得，a=30.故答案為：30.【點睛】本題利用了用大量試驗得到的頻率可以估計事件的概率. 關(guān)鍵是根據(jù)紅球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系..隨機【解析】【分析】事先能肯定它一定會發(fā)生的事件稱為必然事件， 事先能肯定它一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件，必然事件和不可能事件都是確定的. 在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機事件.【詳解】地面發(fā)射1枚導(dǎo)彈，擊中空中目標，是隨機事件；故填：隨機.【點睛】本題考查了隨機事件、必然事件和不可能事件，正確理解隨機事件、必然事件、不可能事件解題的關(guān)鍵.16.1:3:3

【解析】【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理得到AF4一=_,即可得到結(jié)論.BF【解析】【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理得到AF4一=_,即可得到結(jié)論.BF3【詳解】ADDE1AF-FG一4AFFGAB-BC4一一=—,然后求出7DF3解：如圖，???DE//FG//BC,.ADDE1AFFG4??二二一二二一TOC\o"1-5"\h\zAF FG 4 ' AB BC7.AD 1 AF 4一〉一)\o"CurrentDocument"DF 3 BF 3AD:DF：FB=1：3：3.故答案為：1：3：故答案為：1：3：3.【點睛】本題考查了平行線分線段成比例定理： 三條平行線截兩條直線， 所得的對應(yīng)線段成比例.平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對應(yīng)成比例.17.4<x<4x/2【解析】【分析】根據(jù)M點是MBC的邊AB的中點，且MC=MB=2”得出AB的長度以及4ABC是直角三角形，設(shè)出AC和BC的值，得到一個一元二次方程，根據(jù)根的判別式求出 X的取值范圍，即可得出答案.【詳解】?「M點是AABC的邊AB的中點，且MC=MB=2

，AB=4,AABC是直角三角形故x=AC+BC>AB=4令A(yù)C=a,BC=bab=x"a2b2=16..x2-16??ab= 2x-16???a,b是關(guān)于y的一兀一次萬程y2-xy+ 6=0的兩個實數(shù)根2_0_0即：-4,2<x<4.2.綜上所述，x的取值范圍是：4<x<472.【點睛】本題綜合考查了勾股定理、 直角三角形斜邊上的中線及根的判別式. 解題時，還利用了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系這一知識點. ^29°【解析】【分析】連接BC,根據(jù)圓周角定理及等邊對等角求解即可.【詳解】連接BC,AOB.「AB是半圓。的直徑，/BAC=32,/ACB=90,/B=90°-32=58°,.??/D=180-ZB=122°（圓內(nèi)接四邊形對角互補），D是AC的中點，?./DAC=/DCA=(180-/D)及=29°,故答案為：29°.【點睛】本題利用了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，直徑對的圓周角是直角求解.1.5【解析】【分析】作AE，x軸于E,BF，x軸于F,延長BA交y軸于點D,如圖，根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義得S矩形AEOD=1,S矩形BFOD=4,于是得到S矩形AEFB=3,然后根據(jù)矩形的性質(zhì)和三角形面積公式易得 SAABC=SAFAB=1.5.【詳解】解：作AE，x軸于E,BF，x軸于F,延長BA交y軸于點D,如圖，.AB//x軸，.S矩形AEOD=1,S矩形BFOD=4,.S矩形AEFB=4-1=3,??SAFAB=1.5,??SAABC=SAFAB=1.5.故答案為1.5.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù) k的幾何意義，矩形的面積，熟練掌握反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義是解題的關(guān)鍵.y=(x-2)2.【解析】【分析】根據(jù)已知求得向右平移2個單位后的圖象的頂點坐標為(2,0),所以，所得圖象的解析式為y=(x-2)2【詳解】解：將二次函數(shù)y=x2的圖象向右平移2個單位，后的圖象的頂點坐標為(2,0),得到的圖象所對應(yīng)的函數(shù)解析式是： y=(x-2)2.故答案是：y=(x-2)2.【點睛】考核知識點：二次函數(shù)圖象的平移2 12 4 5(1)證明見解析；(2)a、yi=x-1；b、證明見解析；(3)y3=—x+-x--3 3 3【分析】(1)首先此題的方程并沒有明確是一次方程還是二次方程，所以要分類討論：①m=0,此時方程為一元一次方程，經(jīng)計算可知一定有實數(shù)根；②m^O,此時方程為二元一次方程，可表示出方程的根的判別式，然后結(jié)合非負數(shù)的性質(zhì)進行證明.(2)①由于拋物線的圖象關(guān)于y軸對稱，那么拋物線的一次項系數(shù)必為 0,可據(jù)此求出m的值，從而確定函數(shù)的解析式；②此題可用作差法求解，令y1-y2,然后綜合運用完全平方式和非負數(shù)的性質(zhì)進行證明.(3)根據(jù)②的結(jié)論，易知y「y2的交點為(1,0),由于y1>%>R成立，即三個函數(shù)都交于(1,0),結(jié)合點(-5,0)的坐標，可用a表示出y3的函數(shù)解析式；已知y3>j2,可用作差法求解，令y=y3-y2,可得到y(tǒng)的表達式，由于v3f所以…可據(jù)此求出a的值，即可得到拋物線的解析式.【詳解】解：(1)分兩種情況：當(dāng)m=0時，原方程可化為3x-3=0,即x=1; m=0時，原方程有實數(shù)根；當(dāng)m^O時，原方程為關(guān)于x的一元二次方程，「△=[-3(m-1)]2-4m(2m-3)=m2-6m+9=(m-3)2>0,?1?方程有兩個實數(shù)根；綜上可知：m取任何實數(shù)時，方程總有實數(shù)根；(2)①二,關(guān)于x的二次函數(shù)y1=mx2-3(m-1)x+2m-3的圖象關(guān)于y軸對稱；3mm-1)=0,即m=1;???拋物線的解析式為：yi=x2-1；②yi-y2=x2-1-(2x-2)=(x-1)2>Q1?yi>)2(當(dāng)且僅當(dāng)x=1時，等號成立)；(3)由②知，當(dāng)x=1時，yi=y2=0,即yi、y2的圖象都經(jīng)過(1,0);;對應(yīng)x的同一個值，yi為3>2成立，-y3=ax2+bx+c的圖象必經(jīng)過(1,0),2又?y3=ax+bx+c經(jīng)過(-5,0),y3=a(x-1)(x+5)=ax2+4ax-5a；設(shè)y=y3-y2=ax2+4ax-5a-(2x-2)=ax2+(4a-2)x+(2-5a);對于x的同一個值，這三個函數(shù)對應(yīng)的函數(shù)值 yi>g>2成立，y3-y2刊?-y=ax2+(4a-2)x+(2-5a)>Q根據(jù)yi、y2的圖象知：a>0,2??.y最小=4a(2-5a)T4"2)>04a(4a-2)2-4a(2-5a) (3a-1)2<Q而(3a-1)2>q只有3a-1=0,解得a=-,3TOC\o"1-5"\h\z1 4 5，拋物線的解析式為： y3=1x2+-x-5\o"CurrentDocument"3 3 3【點睛】本題考查二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系、 根的判別式、完全平方公式、非負數(shù)的性質(zhì)以及用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式的方法，難度較大 ，見解析.【解析】【分析】結(jié)合長方體和四面體的特點，即可填表 .【詳解】解：長方體的頂點數(shù)為8,面數(shù)為6,棱數(shù)為12,四面體為三棱錐，頂點數(shù)為 4,面數(shù)為4,棱數(shù)為6,

答案為：長方體6812;四面體446.【點睛】本題考查幾何體面數(shù)，頂點數(shù)，棱數(shù)之間的關(guān)系.掌握長方體和四面體的特點是關(guān)鍵 ..2（1）除t-t2（t>0）; （2）當(dāng)t=J2時，S有最小值為42—.2t 2【解析】【分析】（1）連結(jié)OP,AB,根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征可設(shè) P點坐標為（t,2）,利用t三角形面積公式和S=Sapao+S>aPOB-Saoab求解；（2）由于腔工十1—1根據(jù)閱讀材料得到當(dāng)t>。時，1+1 J1）2+j2,利2t2 2t\2 .t用非負數(shù)的性質(zhì)得當(dāng)_.t1 ,一一,一，?用非負數(shù)的性質(zhì)得當(dāng)t=J2時，］有最小值為，2,所以t=J2時，s有取小值為--2(1)連結(jié)OP,AB,如圖，設(shè)P點坐標為(t,2),S=SApao+SaPOB-S\oabtTOC\o"1-5"\h\z1 1 2 1 t 1 1 t2-1 2=一父1X+—M1M——―M1M=一十一一一= (t>0)；2 2 t 2 2 t 22t（2）當(dāng)t>°時，；+；=（g）2—五+（卜+6=（682+收,因為（后2>q當(dāng)工=1,即t=J2時，（/工—J1）2=0,所以當(dāng)t=J2時，1+1有最小值為J2,2t .2 ■.t 2t所以t=J2時，s有最小值為72-1.2本題考查了反比例函數(shù)的綜合題： 掌握反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征； 理解坐標與圖形的性質(zhì)；會利用非負數(shù)的性質(zhì)解決最值問題.(1)1；(2)80；(3)100.【解析】【分析】3…FK3⑴過A作AKLBC于K,根據(jù)sin/BEF=一得出——=—,設(shè)FK=3a,AK=5a,可求得BF=a，故5AK5BF1——=一；（2）過A作AKLBC于K,延長AK交ED于G,則AGXED,得△EGAs^EHD,CF7利用相似三角形的性質(zhì)即可求出； （3）延長AB、ED交于K,延長AC、ED交于「根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求出BE=ED,故可求出矩形的面積.【詳解】解：（1）過A作AKLBC于K,?.sinZBEF=3,sinZFAK=3,5 5.FK3,AK5設(shè)FK=3a,AK=5a,AK=4a,AB=AC,ZBAC=90°,BK=CK=4a,BF=a,又???CF=7a,

CF7(2)過A作AK^BC于K,延長AK交ED于G,則AGLED./AGE=ZDHE=90°,.△EGA^AEHD,EHEDEGEA'??.EHEA=EGED,其中EG=BK,??BC=10,tanZABCcos/ABC=~j=,BA=BC-cos/ABC20=7BA=BC-cos/ABC20=75,BK=BA-cos/ABC=20 2c.5、,5=8EG=8,另一方面：ED=BC=10,EHEA=80EG=8,另一方面：ED=BC=10,EHEA=80⑶延長AB、ED交于K,延長AC、ED交于T,BC//KT,BFAFFGKEAEED'BFKEFG同理:FGEDFG2=BFCGCGDTBFFGED2=KEDTBC//KT,BFAFFGKEAEED'BFKEFG同理:FGEDFG2=BFCGCGDTBFFGED2=KEDTFGCG'KEEDDEDT又△KEB^ACDT,.1.KECDBEDTKEDT=BE2,BE2KEDT=BE2,BE2=ED2BE=EDS矩形BCDE=1010=100【點睛】此題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵根據(jù)題意作出輔助線再進行求解 .2(1)桓+1；(2)x=§.【解析】【分析】(1)原式利用二次根式性質(zhì)，絕對值的代數(shù)意義，負整數(shù)指數(shù)哥法則，以及特殊角的三角函數(shù)值計算即可求出值；(2)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解.【詳解】解：(1)原式=242-2+3—2區(qū)近=72+1;2(2)去分母得:3x=2,… 2斛得：x=一，32經(jīng)檢驗x=-是分式方程的解.3【點睛】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗.(1)y=x2-6x+8；(2)y=3x-10.【解析】【分析】(1)因為二次函數(shù)的二次項系數(shù) a=-1<0,故拋物線開口向下，由圖象于 x軸有兩個交點可知，拋物線頂點的縱坐標大于 0,令y=0,即-x2+(m-4)x+2m+4=0,根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，及二次函數(shù)圖象的特點列出方程及不等式組，即可求出 A,B,C三點的C、坐標.由點A與點D關(guān)于y軸對稱，可求出DC、B、D的拋物線的解析式.(2)根據(jù)(1)中所得拋物線的解析式可求出拋物線的頂點坐標 巳因為4HBD與4CBD同底，且其面積相等，故設(shè)點H的坐標為H(xo,y0),則|y0|=8,因為拋物線的頂點坐標為P(3,-1),所以點H只能在x軸的上方，故y0=8,代入(1)中所得拋物線的解析式即可求出H點的坐標，再用待定系數(shù)法即可求出直線 PH的解析式.【詳解】1Kl+2勺=0▽(1)由題意得：卜i+1乂1工3=-2m-4②由①②得：x[=2m-8,X2=-m+4,將X1、X2代入③得：(2m-8)(-m+4)=-2m-4,整理得：m2-9m+14=0.,,m1=2,m2=7X1<x22m-8<-m+4mv4m2=7(舍去)x1=-4,x2=2,點C的縱坐標為：2m+4=8??A、B、C三點的坐標分別是A(-4,0)、B(2,0)、C(0,8)又丁點A與點D關(guān)于y軸對稱??D(4,0)設(shè)經(jīng)過C、B、D的拋物線的解析式為：y=a(x-2)(x-4)將C(0,8)代入上式得：8=a(0-2)(0-4)a=1,??所求拋物線的解析式為： y=x y=x y=x2-6x+8=(x-3)2-1,，頂點P(3,-1)設(shè)點H的坐標為H(x°,y°).「△BCD與4HBD的面積相等,,|y0|=8??點H只能在x軸的上方，故yo=8將y°=8代入y=x2-6x+8中得：xo=6或xo=0(舍去)H(6,8)設(shè)直線PH的解析式為：y=kx+b得：區(qū)十b-I+b=8'解得：二-io.??直線PH的解析式為：y=3x-10.【點睛】本題考查了二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，及二次函數(shù)與一次函數(shù)圖象上點的坐標特征,關(guān)鍵是熟練掌握這些性質(zhì).6.2m【解析】【分析】應(yīng)充分利用所給的15°和5。°在樹的位置構(gòu)造直角三角形，進而利用三角函數(shù)求解.【詳解】解：如圖，過點C作水平線與AB的延長線交于點D,則ADLCD-,，/BCD=l5,/ACD=50,在RtACDB中，CD=7<cos15°,BD=7<sin15°,在Rt^CDA?中，？AD=?CD?xtan50°=7Xcos15°xtan50：?.AB=AD-BD=(7>^os15oxtan50-7關(guān)in15°)=7(cos15Xan50-sin15)°=6.2(m)【點睛】此題考查了解直角三角形的應(yīng)用， 學(xué)會把實際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題， 理解銳角三角函數(shù)的定義是本題的關(guān)鍵，需注意構(gòu)造直角三角形是常用的輔助線方法.(1)證明見解析；(2)p=±75.【解析】【分析】(1)求出根的判別式△=25+p2,根據(jù)判別式的意義即可得出無論 p取何值，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；(2)根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出兩根和與兩根積，再代入 Xi+X2=XiX2,得到一個