中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第1課時實數(shù)課件

第1課時實數(shù)第1課時實數(shù)1考點梳理自主測試考點一

實數(shù)的分類1.按實數(shù)的定義分類考點梳理自主測試考點一實數(shù)的分類考點梳理自主測試考點梳理自主測試考點梳理自主測試考點二

實數(shù)的有關(guān)概念1.數(shù)軸(1)數(shù)軸的三要素:原點、正方向、單位長度;(2)實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的.2.相反數(shù)(1)實數(shù)a的相反數(shù)是-a,0的相反數(shù)是0;(2)a與b互為相反數(shù)?a+b=0.3.倒數(shù)(1)實數(shù)a的倒數(shù)是(a≠0),0沒有倒數(shù);(2)a與b互為倒數(shù)?ab=1.4.絕對值(1)數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離,叫做數(shù)a的絕對值,記作|a|.考點梳理自主測試考點二實數(shù)的有關(guān)概念考點梳理自主測試考點三

平方根、算術(shù)平方根、立方根1.平方根(1)定義:如果一個數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個數(shù)x就叫做a的平方根(也叫二次方根),數(shù)a的平方根記作___________.(2)一個正數(shù)有兩個平方根,它們互為相反數(shù);0只有一個平方根,它是0本身;負數(shù)沒有平方根.2.算術(shù)平方根考點梳理自主測試考點三平方根、算術(shù)平方根、立方根考點梳理自主測試3.立方根(1)定義:如果一個數(shù)x的立方等于a,即x3=a,那么這個數(shù)x叫做a的立方根(也叫三次方根),數(shù)a的立方根記作.(2)一個正數(shù)有一個正的立方根,一個負數(shù)有一個負的立方根,0的立方根是0.考點梳理自主測試3.立方根考點梳理自主測試考點四

科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)、精確度1.科學(xué)記數(shù)法把一個數(shù)N表示成

a×10n(1≤|a|<10,n是整數(shù))的形式叫科學(xué)記數(shù)法.當(dāng)|N|>10時,n等于原數(shù)N的整數(shù)位數(shù)減1;當(dāng)0<|N|<1時,n是一個負整數(shù),它的絕對值等于原數(shù)中左起第一個非零數(shù)字前零的個數(shù)(含整數(shù)位上的零).2.近似數(shù)與精確度一個近似數(shù),四舍五入到哪一位,就說這個近似數(shù)精確到哪一位,這時,用精確度來表示,例如:0.3125精確到百分位為0.31,精確到千分位為0.313.考點梳理自主測試考點四科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)、精確度考點梳理自主測試考點五

非負數(shù)的性質(zhì)1.非負數(shù)概念正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負數(shù),常見的非負數(shù)有|a|≥0,a2≥0,(a≥0,a可代表一個數(shù)或代數(shù)式).2.非負數(shù)的性質(zhì)(1)非負數(shù)的最小值是零;(2)任意幾個非負數(shù)的和仍為非負數(shù);(3)幾個非負數(shù)的和為0,則每個非負數(shù)都等于0.考點梳理自主測試考點五非負數(shù)的性質(zhì)考點梳理自主測試考點六

實數(shù)的運算1.基本運算加法、減法、乘法、除法、乘方、開方.2.基本法則加法法則、減法法則、乘法法則、除法法則、乘方的符號法則.

3.運算律加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法對加法的分配律.4.運算順序(1)先算乘方、開方,再算乘除,最后算加減;(2)同級運算,按照從左至右的順序進行;(3)如果有括號,就先算小括號里的,再算中括號里的,最后算大括號里的,計算時,可以結(jié)合運算律,使問題簡單化.考點梳理自主測試考點六實數(shù)的運算考點梳理自主測試考點七

實數(shù)的大小比較1.在數(shù)軸上表示兩個數(shù)的點,右邊的點表示的數(shù)總比左邊的點表示的數(shù)大.2.正數(shù)大于零,負數(shù)小于零,正數(shù)大于一切負數(shù);兩個負數(shù)比較大小,絕對值大的數(shù)反而小.3.作差比較法(1)a-b>0?a>b;(2)a-b=0?a=b;(3)a-b<0?a<b.4.倒數(shù)比較法考點梳理自主測試考點七實數(shù)的大小比較考點梳理自主測試1.在-1,0,1,2這四個數(shù)中,既不是正數(shù)也不是負數(shù)的是

(

)A.-1 B.0 C.1 D.2答案:B2.如果60m表示“向北走60m”,那么“向南走40m”可以表示為(

)A.-20m B.-40mC.20m D.40m解析:“向北走60

m”和“向南走40

m”是一對具有相反意義的量,如果60

m表示“向北走60

m”,那么-40

m表示“向南走40

m”.故選B.答案:B答案:D考點梳理自主測試1.在-1,0,1,2這四個數(shù)中,既不是正數(shù)考點梳理自主測試答案:D解析:由題意,得x+2=0,y-2=0,解得x=-2,y=2,答案:B考點梳理自主測試答案:D解析:由題意,得x+2=0,y-2考點梳理自主測試6.紅細胞是人體中血液運輸氧氣的主要媒介,人體中紅細胞的直徑約為0.0000077m,將0.0000077用科學(xué)記數(shù)法表示為

.解析:∵0.000

007

7第一個不是0的數(shù)前面有6個0,∴0.000

007

7用科學(xué)記數(shù)法表示為7.7×10-6.答案:7.7×10-6考點梳理自主測試6.紅細胞是人體中血液運輸氧氣的主要媒介,人命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點6命題點7命題點1

實數(shù)及分類【例1】

如果零上2℃記作+2℃,那么零下3℃記作

(

)A.-3℃ B.-2℃ C.+3℃ D.+2℃解析:若零上用正數(shù)表示,則零下用負數(shù)表示.因為零上2

℃記作+2

℃,所以零下3

℃記作-3

℃.故答案選A.答案:A命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點6命題點7命題命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點6命題點7答案:B命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點6命題點7答案命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點6命題點7命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點6命題點7命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點6命題點7命題點2

相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值與數(shù)軸

(2)如圖,數(shù)軸的單位長度為1,如果點A,B表示的數(shù)的絕對值相等,那么點A表示的數(shù)是(

)

A.-4 B.-2 C.0 D.4(2)因為點A,B表示的數(shù)的絕對值相等,所以線段AB的中點就是數(shù)軸的原點0.在數(shù)軸上標出點0,觀察數(shù)軸可以知道點A表示的數(shù)是-2.故選B.答案:(1)D

(2)B命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點6命題點7命題命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點6命題點7命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點6命題點7命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點6命題點7命題點3

平方根、算術(shù)平方根與立方根

命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點6命題點7命題命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點6命題點7命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點6命題點7命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點6命題點7命題點4

科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)、精確度【例5】

一年之中地球與太陽之間的距離隨時間變化而變化,1個天文單位是地球與太陽之間的平均距離,即1.4960億km,用科學(xué)記數(shù)法表示1個天文單位應(yīng)是(

)A.1.4960×107km B.14.960×107kmC.1.4960×108km D.0.14960×109km解析:1.496

0億km=149

600

000

km=1.496

0×108

km,故選C.答案:C命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點6命題點7命題命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點6命題點7命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點6命題點7命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點6命題點7命題點5

非負數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用

解析:由二次根式和完全平方式的非負性可知,2x-1=0,y-1=0,答案:B命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點6命題點7命題命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點6命題點7命題點6

實數(shù)的運算

命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點6命題點7命題命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點6命題點7命題點7

實數(shù)的大小比較

答案:A命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點6命題點7命題命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點6命題點7命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點6命題點7第1課時實數(shù)第1課時實數(shù)27考點梳理自主測試考點一

實數(shù)的分類1.按實數(shù)的定義分類考點梳理自主測試考點一實數(shù)的分類考點梳理自主測試考點梳理自主測試考點梳理自主測試考點二

實數(shù)的有關(guān)概念1.數(shù)軸(1)數(shù)軸的三要素:原點、正方向、單位長度;(2)實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的.2.相反數(shù)(1)實數(shù)a的相反數(shù)是-a,0的相反數(shù)是0;(2)a與b互為相反數(shù)?a+b=0.3.倒數(shù)(1)實數(shù)a的倒數(shù)是(a≠0),0沒有倒數(shù);(2)a與b互為倒數(shù)?ab=1.4.絕對值(1)數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離,叫做數(shù)a的絕對值,記作|a|.考點梳理自主測試考點二實數(shù)的有關(guān)概念考點梳理自主測試考點三

平方根、算術(shù)平方根、立方根1.平方根(1)定義:如果一個數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個數(shù)x就叫做a的平方根(也叫二次方根),數(shù)a的平方根記作___________.(2)一個正數(shù)有兩個平方根,它們互為相反數(shù);0只有一個平方根,它是0本身;負數(shù)沒有平方根.2.算術(shù)平方根考點梳理自主測試考點三平方根、算術(shù)平方根、立方根考點梳理自主測試3.立方根(1)定義:如果一個數(shù)x的立方等于a,即x3=a,那么這個數(shù)x叫做a的立方根(也叫三次方根),數(shù)a的立方根記作.(2)一個正數(shù)有一個正的立方根,一個負數(shù)有一個負的立方根,0的立方根是0.考點梳理自主測試3.立方根考點梳理自主測試考點四

科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)、精確度1.科學(xué)記數(shù)法把一個數(shù)N表示成

a×10n(1≤|a|<10,n是整數(shù))的形式叫科學(xué)記數(shù)法.當(dāng)|N|>10時,n等于原數(shù)N的整數(shù)位數(shù)減1;當(dāng)0<|N|<1時,n是一個負整數(shù),它的絕對值等于原數(shù)中左起第一個非零數(shù)字前零的個數(shù)(含整數(shù)位上的零).2.近似數(shù)與精確度一個近似數(shù),四舍五入到哪一位,就說這個近似數(shù)精確到哪一位,這時,用精確度來表示,例如:0.3125精確到百分位為0.31,精確到千分位為0.313.考點梳理自主測試考點四科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)、精確度考點梳理自主測試考點五

非負數(shù)的性質(zhì)1.非負數(shù)概念正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負數(shù),常見的非負數(shù)有|a|≥0,a2≥0,(a≥0,a可代表一個數(shù)或代數(shù)式).2.非負數(shù)的性質(zhì)(1)非負數(shù)的最小值是零;(2)任意幾個非負數(shù)的和仍為非負數(shù);(3)幾個非負數(shù)的和為0,則每個非負數(shù)都等于0.考點梳理自主測試考點五非負數(shù)的性質(zhì)考點梳理自主測試考點六

實數(shù)的運算1.基本運算加法、減法、乘法、除法、乘方、開方.2.基本法則加法法則、減法法則、乘法法則、除法法則、乘方的符號法則.

3.運算律加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法對加法的分配律.4.運算順序(1)先算乘方、開方,再算乘除,最后算加減;(2)同級運算,按照從左至右的順序進行;(3)如果有括號,就先算小括號里的,再算中括號里的,最后算大括號里的,計算時,可以結(jié)合運算律,使問題簡單化.考點梳理自主測試考點六實數(shù)的運算考點梳理自主測試考點七

實數(shù)的大小比較1.在數(shù)軸上表示兩個數(shù)的點,右邊的點表示的數(shù)總比左邊的點表示的數(shù)大.2.正數(shù)大于零,負數(shù)小于零,正數(shù)大于一切負數(shù);兩個負數(shù)比較大小,絕對值大的數(shù)反而小.3.作差比較法(1)a-b>0?a>b;(2)a-b=0?a=b;(3)a-b<0?a<b.4.倒數(shù)比較法考點梳理自主測試考點七實數(shù)的大小比較考點梳理自主測試1.在-1,0,1,2這四個數(shù)中,既不是正數(shù)也不是負數(shù)的是

(

)A.-1 B.0 C.1 D.2答案:B2.如果60m表示“向北走60m”,那么“向南走40m”可以表示為(

)A.-20m B.-40mC.20m D.40m解析:“向北走60

m”和“向南走40

m”是一對具有相反意義的量,如果60

m表示“向北走60

m”,那么-40

m表示“向南走40

m”.故選B.答案:B答案:D考點梳理自主測試1.在-1,0,1,2這四個數(shù)中,既不是正數(shù)考點梳理自主測試答案:D解析:由題意,得x+2=0,y-2=0,解得x=-2,y=2,答案:B考點梳理自主測試答案:D解析:由題意,得x+2=0,y-2考點梳理自主測試6.紅細胞是人體中血液運輸氧氣的主要媒介,人體中紅細胞的直徑約為0.0000077m,將0.0000077用科學(xué)記數(shù)法表示為

.解析:∵0.000

007

7第一個不是0的數(shù)前面有6個0,∴0.000

007

7用科學(xué)記數(shù)法表示為7.7×10-6.答案:7.7×10-6考點梳理自主測試6.紅細胞是人體中血液運輸氧氣的主要媒介,人命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點6命題點7命題點1

實數(shù)及分類【例1】

如果零上2℃記作+2℃,那么零下3℃記作

(

)A.-3℃ B.-2℃ C.+3℃ D.+2℃解析:若零上用正數(shù)表示,則零下用負數(shù)表示.因為零上2

℃記作+2

℃,所以零下3

℃記作-3

℃.故答案選A.答案:A命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點6命題點7命題命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點6命題點7答案:B命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點6命題點7答案命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點6命題點7命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點6命題點7命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點6命題點7命題點2

相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值與數(shù)軸

(2)如圖,數(shù)軸的單位長度為1,如果點A,B表示的數(shù)的絕對值相等,那么點A表示的數(shù)是(

)

A.-4 B.-2 C.0 D.4(2)因為點A,B表示的數(shù)的絕對值相等,所以線段AB的中點就是數(shù)軸的原點0.在數(shù)軸上標出點0,觀察數(shù)軸可以知道點A表示的數(shù)是-2.故選B.答案:(1)D

(2)B命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點6命題點7命題命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點6命題點7命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點6命題點7命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點6命題點7命題點3

平方根、算術(shù)平方根與立方根

命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點6命題點7命題命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點6命題點7命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5