2019年深圳中考數(shù)學(xué)試卷

2019年深圳中考數(shù)學(xué)試卷、選擇題（共12小題；共60分）-的絕對(duì)值是11LD.-：B.LD.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是B.D.B.D.A.C.預(yù)計(jì)到二宀年，中國町用戶將超過，將用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為'-■A.4，丨廠B.4,丨「：C.4，丨「；D.'：-!---：|，：下列哪個(gè)圖形是正方體的展開圖DA.D.玆，D.玆，■■這組數(shù)據(jù)汕，爼，蘭，牡，君的中位數(shù)和眾位數(shù)分別是心，xbQ，CQ，22下列運(yùn)算正確的是'A.B.」J+如圖，已知hII.?:,W為角平分線，下列說法錯(cuò)誤的是'如圖，已知…、與沖相交于點(diǎn)門，貝則的周長為C.nD.1；C.nD.1；已知v-.-rI-：「.11.」i的圖象如圖，則'???丫：h和］.的圖象為-叮小-二，貝-叮小-二，貝y712D，下列命題正確的是「'「I矩形對(duì)角線互相垂直方程廣」、的解為?:.-14六邊形內(nèi)角和為一條斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等定義一種新運(yùn)算例如丨；二止，若A.-2B.-?C.n12.已知菱形川「I）,I.,戶是動(dòng)點(diǎn)，邊長為4,有幾個(gè)②：4…為等邊三角形；1卜.-；④若汀一，則直=,.A.1B.n"―汁，丨汕，則下列結(jié)論正確的C.D.1二、填空題（共4小題；共20分）分解因式：?」.現(xiàn)有”張同樣的卡片，分別標(biāo)有數(shù)字：丨，I,1，1，J；,4,、，將這些卡片放在個(gè)不透明的盒子里，攪勻后從中隨機(jī)地抽取一張，抽到標(biāo)有數(shù)字■■的卡片的概率?如圖，在正方形ABCD中，，將丨「沿JE翻折，使“點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)剛好落在對(duì)角線茁上，將訃沿汁翻折，使「點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)剛好落在對(duì)角線茁上，求卜」-.如圖，在m■中，,m，廠）“.「，點(diǎn)崔在廠-上，且丫軸平分-'（I■，求上=?三、解答題（共7小題；共91分）17.計(jì)算：■■/-；：」皿-?14'.18.先化簡-,再將、--I代入求值.19.某校為了了解學(xué)生對(duì)中國民族樂器的喜愛情況，隨機(jī)抽取了本校的部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每名學(xué)生選擇并且只能選擇一種喜愛的樂器），現(xiàn)將收集到的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.（1）這次共抽取名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的、（2）請(qǐng)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中"揚(yáng)琴”所對(duì)扇形的圓心角度；(4)若該校有s：：i名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校喜愛“二胡"的學(xué)生約有?名.如圖所示，施工隊(duì)要測(cè)量隧道長度1了，川n.u.米，小?汀，施工隊(duì)站在點(diǎn)I】處看向1；，測(cè)得仰角為A，再由I；，走到I.處測(cè)量,丨；?',丨」；，一心：米，測(cè)得仰角為"，求有A，B兩個(gè)發(fā)電廠，每焚燒一噸垃圾，A發(fā)電廠比B發(fā)電廠多發(fā)-「：度電，A焚燒幼噸垃圾比B焚燒匯噸垃圾少；“門度電.求焚燒I噸垃圾，A和B各發(fā)電多少度？A，B兩個(gè)發(fā)電廠共焚燒"噸的垃圾，A焚燒的垃圾不多于B焚燒的垃圾兩倍，求A廠和B廠總發(fā)電量最大時(shí)A廠，B廠的發(fā)電量.如圖拋物線經(jīng)，I■■■■過點(diǎn)V-■■'：|，點(diǎn)「―，且沏門:求拋物線的解析式及其對(duì)稱軸；點(diǎn)I),E在直線、-丨上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且I八-，點(diǎn)I)在點(diǎn)三的上方，求四邊形■■■'■I-的周長的最小值；點(diǎn)卜'為拋物線上一點(diǎn)，連接紜，直線芳把四邊形「I；的面積分為*■-兩部分，求點(diǎn)卜‘的坐標(biāo).

已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)L.L「，已」-二八，以線段I"為直徑作圓，圓心為直線"交宀I.于點(diǎn)門，連接7：.求證：直線7：是宀丨.的切線；點(diǎn)卩為、；軸上任意一動(dòng)點(diǎn)，連接：芳交宀丨.于點(diǎn)廠，連接I；；當(dāng).dr.-'時(shí)，求所有卩點(diǎn)的坐標(biāo)?(直接寫出)；求，;的最大值.答案第一部分TOC\o"1-5"\h\zBAC【解析】用科學(xué)計(jì)數(shù)法：」】屮，其中一「W,印是整數(shù).BDCAACDBd【解析】①「卜上mm,正確；.:…?。?，■'TI.■:T,—/.<'!■，-I>:■I?-“'.■■■.-I，■'/T/I.':門/<.'1，■:，1'''是等邊三角形，正確；TOC\o"1-5"\h\z：丄一.■-■■.I'：.i1■"/-I:;；m■■.：/\lG:;,'八廠;.■-■.I'：'，正確；選項(xiàng)：,GFAFI—方法（I）：在川中，由角平分線定理得：：，.訂.、，故④正確；方法（■■）：作*II"交弒于hi點(diǎn)，AF0:川41則易證::川II是等邊三角形，則I'.V=匚JI--At--I，①②③④都正確.第二部分，，山一I|山-'1

14r15./'■【解析】作八■■■■于點(diǎn)Z,由折疊可知：I—丨/一八一，訃.?二,譏一,■■正方形邊長汕I'"/：-,I■上-?、二-,■■-L-“上二、—一］-/廠-1「+|J'—16.又：「門V「：，,■j■■■.I.-,，丨）一；I；?,令丨川一「，貝y」1；一認(rèn),一、、軸平分■■P'1-1I>-'X,■-I「I,/I'軸,■■■可證：—「ITI.,BOCC1則：1.1：5解得:V二斗,故—-?

第三部分原式W:;1T.十十：、'「汙18.=工十三將'1代入得:m(1)、「?；一"(2)統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:((4)如圖，訂:是等腰直角三角形，川-；1)-宀"：，作.■＜于點(diǎn)胡，貝y「門；，■'l:M,■'l:M,在?「訃」中，■.■.I.15Srv,CM4即….、，■'■'.■LI：＜"■，T廠譏S.：,i.和.(米)，隧道1才的長度為丫」米.答:隧道1了的長度為7」米.答:21.則(1)設(shè)焚燒1噸垃圾，A發(fā)電廠發(fā)電：i度，B發(fā)電廠發(fā)電J21.則卜-b=4-：.-Ah-用心解得:m=加:、Is=:答：焚燒噸垃圾，A發(fā)電廠發(fā)電s：度，B發(fā)電廠發(fā)電=：度.(2)設(shè)A發(fā)電廠焚燒7：噸垃圾，則B發(fā)電廠焚燒小：-：、|噸，總發(fā)電量為丁度,則；二3：)':X-?r.'：C9'i-X)=4-：\+23-1'：)■■-'-V-：'-^，■■-■.",-隨?、的增大而增大，A廠發(fā)電：I：?*：一iu度，B廠發(fā)電：m度，當(dāng)＜-'■：|時(shí)，$取最大值為此時(shí)A廠發(fā)電；心門度，B廠發(fā)電處心度.答：A，B發(fā)電廠發(fā)電總量最大時(shí)A廠發(fā)電；心門度，B廠發(fā)電以門度.22.(1)拋物線的解析式："r，對(duì)稱軸為：直線、-I.(2)如圖：作「關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)「打二"，則「I)—「I」.取.：-1-1'，又I八—，則可證AYE)-.■■■，1—.-||,X1.'丨)：1I),\■.■,1I,\:,要求四邊形-I.的周長最小值，只要求廠：?'「的最小值即可.'當(dāng)茍，門，爭(zhēng)三點(diǎn)共線時(shí)，門］:有最小值為j;-，L四邊形計(jì)廣門的周長最小值為，、以js-.方法①：令I(lǐng)"與^軸交于I?點(diǎn)，■■直線：洶把四邊形廠卩，的面積分為？人兩部分，又-T.：^-'Al'「丁::■-AL'l.：.；」.，■■-HI.■■■■.I-.-:1必；,,,A直線廠；的解析式：「J=或'?：「：.-,由二:E解析式和拋物線解析式聯(lián)立解得：卜一、35方法②：由題意得：'：IT.'.-‘1.1,；或一，l，l「■?-■'I■■■.，令I(lǐng)--氣；1，S■=s.'A：J十怡心AliJ:=門十丨X<'(x_-2.x-?)=2x~-4x,直線川的解析式作門I、軸交直線（T于II點(diǎn)，則+「，當(dāng)■'IT.'1■-■1.1時(shí)，則：］「甘二宀-叩，解得：：：】■'（舍），工廠1,當(dāng)'；IT.'?■■1.T.|.|，:.時(shí),則：；;;二二一一」，解得I■■'（舍），=「23.（1）連接l?l.，則:■■■I;■為直徑，■■.1'.:'5,Wl川’ll,八八.-'■-,■■-1、.、'.,■■-■■■::'I:-■::'I),■■-I-.H--,■■--?丨」：丨)一.?I.I：丨),■F-Z.EBD+Z.OBD—zEDB+zO)B,即：.?l.ll-，丨「，■■B(-3,0),CC-W,'軸，■■■Zl'.INj=qf,■■■Zl'.IXj=w：：,■-1點(diǎn)在，小上,'直線廠「為宀I.的切線.(2)①山［〉：；；im.②方法I:m5△:,DBCDBC2=CG7CF,…I'：-'，::'=2

I::—卞廠IW?_卜ci"-：?-f-r卞i.'t'：.|■t'二,64令廠：「"kf■■■'.■.：'^■'.:；2,:__|廠,j-■?_'.i"i,當(dāng)」廣「時(shí)，口H,此時(shí)門1I；ftHKftHK沁A\hisAAB/,；心、：、「Al'：*'ABBCAC■-設(shè)―，*,則、1IJ1'1:'、、，I：:、lxI,1:1解得：n，>'："IS,1:-即XJi：；.如圖,當(dāng)m位于的延長線上時(shí):-■--，匚，■-設(shè)"」、，則11".、,■-":,m:、、上1」V：,r.MixI，解得：-，/r/