中考一輪復(fù)習(xí)《第14講：二次函數(shù)圖像和性質(zhì)》課件

大權(quán)數(shù)理化工作室郭振權(quán)第三單元函數(shù)及其圖象2018吉林中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究回歸教材第14課時(shí)二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)大權(quán)數(shù)理化工作室郭振權(quán)第三單元函數(shù)及其圖象201第14課時(shí)┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)1二次函數(shù)的概念一般地，形如________________(a、b、c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)稱為二次函數(shù)．概念點(diǎn)撥：(1)等號(hào)左邊是函數(shù)，右邊是關(guān)于自變量x的二次式，x的最高次數(shù)是2.(2)二次項(xiàng)系數(shù)a≠0.考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究y＝ax2＋bx＋c第14課時(shí)┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)1二次函數(shù)的概念一般第14課時(shí)┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)2二次函數(shù)的圖象及畫(huà)法圖象二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象是以__________________為頂點(diǎn)，以直線_________為對(duì)稱軸的拋物線用描點(diǎn)法畫(huà)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象的步驟(1)用配方法化成___________________的形式；(2)確定圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)；(3)在對(duì)稱軸兩側(cè)利用對(duì)稱性描點(diǎn)畫(huà)圖y＝a(x－h(huán))2＋k考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究第14課時(shí)┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)2二次函數(shù)的圖象及畫(huà)法圖二次函數(shù)y第14課時(shí)┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)3二次函數(shù)的性質(zhì)考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究第14課時(shí)┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)3二次函數(shù)的性質(zhì)考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究第14課時(shí)┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究第14課時(shí)┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究第14課時(shí)┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究第14課時(shí)┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究第14課時(shí)┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)4用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的關(guān)系式方法適用條件及求法1.一般式若已知條件是圖象上的三個(gè)點(diǎn)，則設(shè)所求二次函數(shù)為y＝ax2＋bx＋c，將已知三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入，求出a、b、c的值2.頂點(diǎn)式若已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸方程與最大值(或最小值)，設(shè)所求二次函數(shù)為y＝a(x－h(huán))2＋k，將已知條件代入，求出待定系數(shù)，最后將關(guān)系式化為一般形式3.交點(diǎn)式若已知二次函數(shù)圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(x1，0)，(x2，0)，設(shè)所求二次函數(shù)為y＝a(x－x1)(x－x2)，將第三點(diǎn)(m，n)的坐標(biāo)(其中m、n為已知數(shù))或其他已知條件代入，求出待定系數(shù)a，最后將關(guān)系式化為一般形式考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究第14課時(shí)┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)4用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的關(guān)系式方命題角度：1．二次函數(shù)的概念；2．二次函數(shù)的一般式．探究一、二次函數(shù)的定義歸類(lèi)探究第14課時(shí)┃歸類(lèi)探究例1．若y＝(m＋1)xm2－6m－5是二次函數(shù)，則m＝(

)A．7B．－1C．－1或7D．以上都不對(duì)A考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究命題角度：探究一、二次函數(shù)的定義歸類(lèi)探究第14課時(shí)┃歸第14課時(shí)┃歸類(lèi)探究方法點(diǎn)析利用二次函數(shù)中自變量的最高次數(shù)是2，二次項(xiàng)的系數(shù)不為0列方程和不等式求解．解析

根據(jù)x的次數(shù)為2，系數(shù)不為0，列出方程與不等式解答即可．由題意得m2－6m－5＝2，且m＋1≠0.解得m＝7或m＝－1，且m≠－1，∴m＝7，故選A.考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究第14課時(shí)┃歸類(lèi)探究方法點(diǎn)析利用二次函數(shù)中自變量的最高次命題角度：1．二次函數(shù)的圖象及畫(huà)法；2．二次函數(shù)的性質(zhì)．探究二、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)第14課時(shí)┃歸類(lèi)探究例2．(1)用配方法把二次函數(shù)y＝x2－4x＋3變成y＝(x－h(huán))2＋k的形式；(2)在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出y＝x2－4x＋3的圖象；(3)若A(x1，y1)，B(x2，y2)是函數(shù)y＝x2－4x＋3圖象上的兩點(diǎn)，且x1<x2<1，請(qǐng)比較y1、y2的大小關(guān)系(直接寫(xiě)結(jié)果)；(4)把方程x2－4x＋3＝2的根在函數(shù)y＝x2－4x＋3的圖象上表示出來(lái)．考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究命題角度：探究二、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)第14課時(shí)┃歸類(lèi)探究例第14課時(shí)┃歸類(lèi)探究解析

(1)根據(jù)配方法的步驟進(jìn)行計(jì)算．(2)由(1)得出拋物線的對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)列表，注意拋物線與x軸、y軸的交點(diǎn)及頂點(diǎn)等特殊點(diǎn)的坐標(biāo)，不要弄錯(cuò)．(3)開(kāi)口向上，在拋物線對(duì)稱軸的左邊，y隨x的增大而減?。?4)拋物線y＝x2－4x＋3與直線y＝2的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程x2－4x＋3＝2的兩根．

解

(1)y＝x2－4x＋3＝(x2－4x＋4)＋3－4＝(x－2)2－1.(2)由(1)知圖象的對(duì)稱軸為直線x＝2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，－1)，列表：x…01234…y…30－103…考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究第14課時(shí)┃歸類(lèi)探究解析(1)根據(jù)配方法的步驟進(jìn)第14課時(shí)┃歸類(lèi)探究解析考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究第14課時(shí)┃歸類(lèi)探究解析考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究命題角度：1．一般式、頂點(diǎn)式、交點(diǎn)式；2．用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的關(guān)系式．探究三、二次函數(shù)關(guān)系式的求法第14課時(shí)┃歸類(lèi)探究例3．已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(－5，0)，B(1，0)，且頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為9/2，求二次函數(shù)的關(guān)系式．考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究命題角度：探究三、二次函數(shù)關(guān)系式的求法第14課時(shí)┃歸類(lèi)探究例第14課時(shí)┃歸類(lèi)探究方法點(diǎn)析二次函數(shù)的關(guān)系式有三種：1．一般式：y＝ax2＋bx＋c；2．頂點(diǎn)式：y＝a(x－m)2＋n，其中(m，n)為頂點(diǎn)坐標(biāo)；3．交點(diǎn)式：y＝a(x－x1)(x－x2)，其中(x1，0)，(x2，0)為拋物線與x軸的交點(diǎn)．一般已知三點(diǎn)坐標(biāo)用一般式求關(guān)系式；已知頂點(diǎn)及另一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)用頂點(diǎn)式；已知拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)及另一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)用交點(diǎn)式．考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究第14課時(shí)┃歸類(lèi)探究方法點(diǎn)析二次函數(shù)的關(guān)系式有三種：考點(diǎn)第14課時(shí)┃歸類(lèi)探究解析

根據(jù)題目要求，本題可選用多種方法求關(guān)系式．

解考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究第14課時(shí)┃歸類(lèi)探究解析根據(jù)題目要求，本題可選用第14課時(shí)┃歸類(lèi)探究

解第14課時(shí)┃歸類(lèi)探究解第14課時(shí)┃歸類(lèi)探究解析考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究第14課時(shí)┃歸類(lèi)探究解析考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究第14課時(shí)┃歸類(lèi)探究解析考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究第14課時(shí)┃歸類(lèi)探究解析考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究大權(quán)數(shù)理化工作室郭振權(quán)第三單元函數(shù)及其圖象2018吉林中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究回歸教材第14課時(shí)二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)大權(quán)數(shù)理化工作室郭振權(quán)第三單元函數(shù)及其圖象201第14課時(shí)┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)1二次函數(shù)的概念一般地，形如________________(a、b、c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)稱為二次函數(shù)．概念點(diǎn)撥：(1)等號(hào)左邊是函數(shù)，右邊是關(guān)于自變量x的二次式，x的最高次數(shù)是2.(2)二次項(xiàng)系數(shù)a≠0.考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究y＝ax2＋bx＋c第14課時(shí)┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)1二次函數(shù)的概念一般第14課時(shí)┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)2二次函數(shù)的圖象及畫(huà)法圖象二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象是以__________________為頂點(diǎn)，以直線_________為對(duì)稱軸的拋物線用描點(diǎn)法畫(huà)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象的步驟(1)用配方法化成___________________的形式；(2)確定圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)；(3)在對(duì)稱軸兩側(cè)利用對(duì)稱性描點(diǎn)畫(huà)圖y＝a(x－h(huán))2＋k考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究第14課時(shí)┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)2二次函數(shù)的圖象及畫(huà)法圖二次函數(shù)y第14課時(shí)┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)3二次函數(shù)的性質(zhì)考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究第14課時(shí)┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)3二次函數(shù)的性質(zhì)考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究第14課時(shí)┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究第14課時(shí)┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究第14課時(shí)┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究第14課時(shí)┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究第14課時(shí)┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)4用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的關(guān)系式方法適用條件及求法1.一般式若已知條件是圖象上的三個(gè)點(diǎn)，則設(shè)所求二次函數(shù)為y＝ax2＋bx＋c，將已知三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入，求出a、b、c的值2.頂點(diǎn)式若已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸方程與最大值(或最小值)，設(shè)所求二次函數(shù)為y＝a(x－h(huán))2＋k，將已知條件代入，求出待定系數(shù)，最后將關(guān)系式化為一般形式3.交點(diǎn)式若已知二次函數(shù)圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(x1，0)，(x2，0)，設(shè)所求二次函數(shù)為y＝a(x－x1)(x－x2)，將第三點(diǎn)(m，n)的坐標(biāo)(其中m、n為已知數(shù))或其他已知條件代入，求出待定系數(shù)a，最后將關(guān)系式化為一般形式考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究第14課時(shí)┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)4用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的關(guān)系式方命題角度：1．二次函數(shù)的概念；2．二次函數(shù)的一般式．探究一、二次函數(shù)的定義歸類(lèi)探究第14課時(shí)┃歸類(lèi)探究例1．若y＝(m＋1)xm2－6m－5是二次函數(shù)，則m＝(

)A．7B．－1C．－1或7D．以上都不對(duì)A考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究命題角度：探究一、二次函數(shù)的定義歸類(lèi)探究第14課時(shí)┃歸第14課時(shí)┃歸類(lèi)探究方法點(diǎn)析利用二次函數(shù)中自變量的最高次數(shù)是2，二次項(xiàng)的系數(shù)不為0列方程和不等式求解．解析

根據(jù)x的次數(shù)為2，系數(shù)不為0，列出方程與不等式解答即可．由題意得m2－6m－5＝2，且m＋1≠0.解得m＝7或m＝－1，且m≠－1，∴m＝7，故選A.考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究第14課時(shí)┃歸類(lèi)探究方法點(diǎn)析利用二次函數(shù)中自變量的最高次命題角度：1．二次函數(shù)的圖象及畫(huà)法；2．二次函數(shù)的性質(zhì)．探究二、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)第14課時(shí)┃歸類(lèi)探究例2．(1)用配方法把二次函數(shù)y＝x2－4x＋3變成y＝(x－h(huán))2＋k的形式；(2)在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出y＝x2－4x＋3的圖象；(3)若A(x1，y1)，B(x2，y2)是函數(shù)y＝x2－4x＋3圖象上的兩點(diǎn)，且x1<x2<1，請(qǐng)比較y1、y2的大小關(guān)系(直接寫(xiě)結(jié)果)；(4)把方程x2－4x＋3＝2的根在函數(shù)y＝x2－4x＋3的圖象上表示出來(lái)．考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究命題角度：探究二、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)第14課時(shí)┃歸類(lèi)探究例第14課時(shí)┃歸類(lèi)探究解析

(1)根據(jù)配方法的步驟進(jìn)行計(jì)算．(2)由(1)得出拋物線的對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)列表，注意拋物線與x軸、y軸的交點(diǎn)及頂點(diǎn)等特殊點(diǎn)的坐標(biāo)，不要弄錯(cuò)．(3)開(kāi)口向上，在拋物線對(duì)稱軸的左邊，y隨x的增大而減小．(4)拋物線y＝x2－4x＋3與直線y＝2的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程x2－4x＋3＝2的兩根．

解

(1)y＝x2－4x＋3＝(x2－4x＋4)＋3－4＝(x－2)2－1.(2)由(1)知圖象的對(duì)稱軸為直線x＝2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，－1)，列表：x…01234…y…30－103…考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究第14課時(shí)┃歸類(lèi)探究解析(1)根據(jù)配方法的步驟進(jìn)第14課時(shí)┃歸類(lèi)探究解析考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究第14課時(shí)┃歸類(lèi)探究解析考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究命題角度：1．一般式、頂點(diǎn)式、交點(diǎn)式；2．用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的關(guān)系式．探究三、二次函數(shù)關(guān)系式的求法第14課時(shí)┃歸類(lèi)探究