PPT鋼結構設計原理之單個構件的承載能力-穩(wěn)定性

第4章單個構件件的承載能力力—穩(wěn)定性4.1穩(wěn)定的一般問問題失穩(wěn)的類別完善直桿沿軸心受壓時時其失穩(wěn)時其其平衡形式由由直變彎——分支點失穩(wěn)；實際的軸心受壓桿由于存在幾何何缺陷（初始始彎曲），受受力后，撓度度不斷增加，，失穩(wěn)時是以以變形的發(fā)展展導致承載力力達到極限——極值點失穩(wěn)現(xiàn)在鋼結構的的分類方式是是以屈曲后的性能能如何進行分類類:穩(wěn)定分岔屈曲曲——平板；延延性破壞的特特征；不穩(wěn)定分岔屈屈曲——園柱殼體體、短粗園管管壓桿、薄壁壁方管壓桿等等；脆性破壞壞的特征；躍越屈曲——拱矢較小小的坦拱、扁扁球頂蓋等；；脆性破壞的的特征；從完善構件的的穩(wěn)定分析到到有缺陷的實實際桿件的穩(wěn)穩(wěn)定分析，這這一思路貫穿穿各類構件的的穩(wěn)定分析中中。一階分析、二二階分析一階分析：不考慮變形對外力效應的的影響。例如如：強度計算算。二階分析：針對已變形的結構構來分析它的平平衡。例如：：穩(wěn)定計算和和懸索結構等等。一階分析、二二階分析的區(qū)區(qū)別：1）靜定和超靜靜定結構：2）疊加原理：：3）缺陷的存在在：穩(wěn)定極限承載載能力1、歐拉臨界力：：即σ≤fp的情況時適用用。2、切線模量計計算壓桿的非非彈性穩(wěn)定臨臨界力：3、折算模量計計算壓桿的非非彈性穩(wěn)定臨臨界力：經過實驗發(fā)現(xiàn)現(xiàn)臨界力達不不到Nr，但接近Nt。4、新切線線模量量理論論：應應用在在鋼結結構的的穩(wěn)定定分析析中。。穩(wěn)定問問題的的多樣樣性、、整體體性、、相關關性多樣性性：失失穩(wěn)形形式不不只一一種；；整體性性：對對一個個桿件件的分分析，，應考考慮其其他桿桿件的的約束束影響響。這這種約約束作作用要要從結結構的的整體體分析析來確確定；；相關性性：不不同失失穩(wěn)模模式的的耦合合作用用4.2軸心受受壓構構件的的整體體穩(wěn)定定性實際軸軸心受受壓柱柱的受力力性能能受許許多因因素的的影響響，主要的的因素素有截面面中的的殘余應應力，桿軸軸的初彎曲曲，荷載載作用用點的的初偏心心以及桿端的的約束束條件件等。這這些因因素的的影響響是錯錯綜復復雜的的，其其中殘殘余應應力，，初彎彎曲和和初偏偏心都都是不不利的的因素素，并并被看看作是是軸心心壓桿桿的缺缺陷；；而桿端端約束束有有有利的的一面面，也也有不不利的的一面面。初始缺缺陷幾何缺缺陷：：初彎曲曲、初初偏心心等；力學缺缺陷：：殘余應應力、材料料不均均勻等等。殘余應應力是是桿件件截面面內存存在的的自相平平衡的初始始應力力。殘余應應力有有平行行于桿桿軸方方向的的縱向殘殘余應應力和垂直直于桿桿軸方方向的的橫向殘殘余應應力兩種。。橫向向殘余余應力力的絕絕對值值一般般很小小，而而且對對桿件件承載載力的的影響響甚微微，故故通常常只考考慮縱向殘殘余應應力?？v向殘殘余應應力1、殘余余應力力的影影響（1）殘余余應力力產生生的原原因及及其分分布A、產生的的原因因①焊接時時的不不均勻勻加熱熱和冷冷卻；；②型鋼熱熱軋后后的不不均勻勻冷卻卻；③板邊緣緣經火火焰切切割后后的熱熱塑性性收縮縮；④構件冷冷校正正后產產生的的塑性性變形形。實測的的殘余余應力力分布布較復復雜而而離散散，分分析時時常采采用其其簡化化分布布圖（（計算算簡圖圖）：：典型截截面的的縱向向殘余余應力力的分分布：：(3)、僅考考慮殘殘余應應力影影響的的軸壓壓柱的的臨界應應力根據前述壓桿屈曲理論，當或時，可采用歐拉公式計算臨界應力；當或時，截面出現(xiàn)塑性區(qū)，由切線模量理論知，柱屈曲時,截面不出現(xiàn)卸載區(qū)，塑性區(qū)應力不變而變形增加,微彎時截面的彈性區(qū)抵抗彎矩，因此,用截面彈性區(qū)的慣性矩Ie代替全截面慣性矩I，即得柱的臨界應力：以忽略略腹板板的熱熱軋H型鋼柱柱為例例，推推求臨臨界應應力：：thtkbbxxy當σ>fp時，截截面出出現(xiàn)塑塑性區(qū)區(qū)，應應力分分布如如圖。。柱屈曲曲可能能的彎彎曲形形式有有兩種種：沿強軸軸（x軸）和沿弱軸軸（y軸）因此，，臨界界應力力為：：fyaca’c’b’σ1σrtbσrc顯然，，殘余余應力力對弱弱軸的的影響響要大大于對對強軸軸的影影響（k<1）。thtkbbxxy分析得得到：殘余應應力使使構件件提前前進入入塑性狀狀態(tài)，而對對彈性性狀態(tài)態(tài)無影影響；；殘余應應力的的存在在使得得由I降低到到Ie,,使得抗彎剛剛度降降低了，其其穩(wěn)定定承載載能力力也就就降低低了；；殘余應應力對對截面面的弱軸的的影響響比強強軸要要大得多；；殘余應應力對對截面的的強度度無影影響。fyaca’c’b’σ1σrtbσrc初彎曲曲對軸軸心受受壓桿桿件的整體體穩(wěn)定定性的的影響響以兩端端鉸接接的、、具有有初彎彎曲的的彈性性軸心心壓桿桿為例例，建建立平平衡微微分方方程：：桿長中中點總總撓度度為：：根據上上式，，可得得理想想無限限彈性性體的的壓力力—撓度曲曲線，，具有有以下下特點點：①v隨N非線形形增加加,當N趨于NE時，v趨于無無窮;②相同N作用下下,v隨v0的增大大而增增加;③初彎曲曲的存存在使使壓桿桿承載載力低低于歐歐拉臨臨界力力NE。0.51.00vv0=3mmv0=1mmv0=0結論：：1、當N=NE時，νm將無限限增大大，其物物理意意義就就是桿件的的剛度度隨其其所受受壓力力的增增大而而不斷斷退化化，當N達到臨臨界力力NE時，桿桿件的的剛度退退化為為零，桿件件無法法再保保持穩(wěn)穩(wěn)定的的平衡衡了。。2、初彎曲曲使軸心心受壓壓桿件件的整體穩(wěn)穩(wěn)定承承載力力降低低了。我我國規(guī)規(guī)范將將初彎彎曲取取為桿桿長的的1/1000。初偏心心對軸軸心受受壓桿桿件的整體體穩(wěn)定定性的的影響響以兩端端鉸接接的、、具有有初偏偏心的的彈性性軸心心壓桿桿為例例，建建立平平衡微微分方方程：：所以以，，壓壓桿桿長長度度中中點點（（x=l/2）最大大撓撓度度v：其壓壓力力—撓度度曲曲線線如如圖圖：：曲線線的的特特點點與與初初彎彎曲曲壓壓桿桿相相同同，，只只不不過過曲曲線線過過圓圓點點，，可可以以認認為為初偏偏心心與與初初彎彎曲曲的的影影響響類類似似，但但其其影影響響程程度度不不同同，，初初偏偏心心的的影影響響隨隨桿桿長長的的增增大大而而減減小小，，初初彎彎曲曲對對中中等等長長細細比比桿桿件件影影響響較較大大。。我國國的的規(guī)規(guī)范范將將二二者者缺缺陷陷合合二二為為一一，，以以初初彎彎曲曲代代替替初初偏偏心心的的影影響響。。1.00ve0=3mme0=1mme0=0ABB’A’僅考慮初偏心軸心壓桿的壓力—撓度曲線實際際壓壓桿桿并并非非全全部部鉸鉸支支，，對對于于任任意意支支承承情情況況的的壓壓桿桿，，其其臨臨界界力力為為：：對于于框框架架柱柱和和廠廠房房階階梯梯柱柱的的計計算算長長度度取取值值，，詳詳見見有有關關章章節(jié)節(jié)。。桿端端約約束束對對軸軸心心受受壓壓桿桿件件的的整整體體穩(wěn)穩(wěn)定定性性的的影影響響l0的物物理理意意義義：：將將具具有有端端部部約約束束的的桿桿件件比比擬擬為為承承載載力力相相同同而而長長度度不不同同的的兩兩端端鉸鉸接接構構件件看看待待。。軸心心受受壓壓構構件件整整體體穩(wěn)穩(wěn)定定計計算算彈性性屈屈曲曲（（失失穩(wěn)穩(wěn)））和和彈彈塑塑性性屈屈曲曲（（失失穩(wěn)穩(wěn)））屈曲曲形形式式：：彎曲曲屈屈曲曲：只發(fā)發(fā)生生彎彎曲曲變變形形，，桿桿件件的的截截面面只只繞繞一一個個主主軸軸旋旋轉轉，，桿桿的的縱縱軸軸由由直直線線變變?yōu)闉榍€線。。扭轉轉屈屈曲曲：失失穩(wěn)穩(wěn)時時桿桿件件除除支支承承端端外外各各截截面面均均繞繞縱縱軸軸扭扭轉轉。。彎扭扭屈屈曲曲：桿桿件件在在發(fā)發(fā)生生彎彎曲曲變變形形的的同同時時伴伴隨隨著著扭扭轉轉。。彎曲曲失失穩(wěn)穩(wěn)--只發(fā)發(fā)生生彎彎曲曲變變形形，，截截面面只只繞繞一一個個主主軸軸旋旋轉轉，，桿桿縱縱軸軸由由直直線線變變?yōu)闉榍€線，，是是雙雙軸軸對對稱稱截截面面常常見見的的失失穩(wěn)穩(wěn)形形式式；；扭轉轉失失穩(wěn)穩(wěn)--失穩(wěn)穩(wěn)時時除除桿桿件件的的支支撐撐端端外外，，各各截截面面均均繞繞縱縱軸軸扭扭轉轉，，是是某某些些雙雙軸軸對對稱稱截截面面可可能能發(fā)發(fā)生生的的失失穩(wěn)穩(wěn)形形式式；；彎扭扭失失穩(wěn)穩(wěn)—單軸軸對對稱稱截截面面繞繞對對稱稱軸軸屈屈曲曲時時，，桿桿件件發(fā)發(fā)生生彎彎曲曲變變形形的的同同時時必必然然伴伴隨隨著著扭扭轉轉。。這三三種種屈屈曲曲形形式式中中最最基基本本、、最最簡簡單單的的屈屈曲曲形形式式是是彎彎曲曲屈屈曲曲。。理想想軸心心壓壓桿桿的的發(fā)發(fā)生生彈性性彎彎曲曲屈屈曲曲時時臨界界承承載載力力：：歐歐拉拉臨臨界界力力理想想軸心心壓壓桿桿的的發(fā)發(fā)生生彈塑塑性性彎彎曲曲屈屈曲曲時臨臨界界承承載載力力：：切切線線模模量量理理論論計計算算臨臨界界力力實際軸心壓桿桿由于存存在初彎彎曲和殘殘余應力力，彎曲曲失穩(wěn)屬屬于極值值點失穩(wěn)穩(wěn)，承載載力分析析采用極限承載載力理論。實際軸心心受壓構構件的整整體穩(wěn)定定計算（（彎曲屈曲曲）1、實際軸軸心受壓壓構件的的臨界應應力確定受壓壓構件臨臨界應力力的方法法，一般般有：（1）屈服準則則：以理想壓桿桿為模型，，彈性段段以歐拉拉臨界力力為基礎礎，彈塑塑性段以以切線模模量為基基礎，用用安全系系數(shù)考慮慮初始缺缺陷的不不利影響響；（2）邊緣屈服服準則：以有初彎曲和和初偏心心的壓桿為為模型，，以截面面邊緣應應力達到到屈服點點為其承承載力極極限；（3）最大強度度準則：以有初始缺陷陷的壓桿為為模型，，考慮截截面的塑塑性發(fā)展展，以最最終破壞壞的最大大荷載為為其極限限承載力力；（4）經驗公式式：以試驗驗數(shù)據為為依據。。2、實際軸心心受壓構構件的柱柱子曲線線我國規(guī)范范給定的的臨界應應力σcr，是按最大強度度準則，并通過過計算機機數(shù)值分分析確定定的。由于各種種缺陷對對不同截截面、不不同對稱稱軸的影影響不同同，所以以σcr-λ曲線（柱子曲線線），呈相相當寬的的帶狀分分布，為為減小誤誤差以及及簡化計計算，規(guī)規(guī)范在試試驗的基基礎上，，給出了了四條曲曲線（四類截面面），并引引入了穩(wěn)穩(wěn)定系數(shù)數(shù)。。軸心受壓壓構件不不發(fā)生整整體失穩(wěn)穩(wěn)的條件件為，截面應力力不大于于臨界應應力，并考慮慮抗力分分項系數(shù)數(shù)γR后，即為為：公式使用用說明：：（1）截面分分類：見見教材表表4-4，第97頁；構件長細細比的確確定①、截面為為雙軸對對稱或極極對稱構構件：xxyy對于雙軸軸對稱十十字形截截面，為為了防止止扭轉屈屈曲，尚尚應滿足足：②、截面為為單軸對對稱構件件：xxyy繞對稱軸軸y軸屈曲時時，一般般為彎扭屈曲曲，其臨界界力低于于彎曲屈屈曲，所所以計算算時，以以換算長長細比λyz代替λy。計算公公式如下下：xxyybt軸心受壓壓構件的的穩(wěn)定承承載力與與那些因因素有關關？構件的幾幾何形狀狀與尺寸寸：影響屈屈曲形式式，而屈屈曲形式式對構件件的穩(wěn)定定承載力力有直接接關系。。桿端約束束程度：約束程程度愈高高，則承承載力愈愈高。殘余應力力、初彎彎曲、初初偏心：殘余應應力的分分布位置置和大小小對軸心受壓壓構件的的穩(wěn)定承承載力影影響很大大。初彎曲和和初偏心心對軸心受壓壓構件的的穩(wěn)定承承載力影影響本質質是相同同的。鋼材的強強度：構件在在彈性階階段屈曲曲時與強強度無關關，而在在彈塑性性階段屈屈曲時，，強度高高的構件件比強度度低的構構件臨界界力要高高。4.3實腹式柱柱和格構構式柱的的截面選選擇計算算4.3.1實腹式柱柱截面選選擇計算算1.截面選擇擇原則：1)截面面積積的分布布應盡量量開展，以增加加截面的的慣性慣慣性矩和和回轉半半徑，提提高它的的整體穩(wěn)穩(wěn)定性和和剛度；；2)等穩(wěn)定性性：使兩兩個主軸軸方向的的穩(wěn)定系系數(shù)（長細比）大致相相等；3)便于與其其他構件件進行連連接；4)盡可能構構造簡單單，制造造省工，，取材方方便。2.常用的截截面形式式及特點點：角鋼：單角鋼截面適用用于桁架中受力較較小的腹腹桿。雙角鋼能滿足等等穩(wěn)定性性的要求求，常用用于由節(jié)節(jié)點板連連接桿件件的平面面桁架。熱軋普通通工字鋼鋼：制造省省工，適適用于兩個主軸軸方向計算長度度相差較較大的情情況，如如：工作作平臺柱柱；軋制H型鋼：：面積分分布較較合理理，制制造簡簡單，，生產產量少少。軸軸壓構構件宜宜采用用寬翼緣緣。焊接工工字形形：在工工廠制制造，，利用用自動動焊焊焊接所所需的的尺寸寸，其其腹板板按局局部穩(wěn)穩(wěn)定的的要求求作得得很薄薄以節(jié)節(jié)省鋼鋼材，，應用用十分分廣泛泛。常用的的截面面形式式及特特點：：十字形形截面面：在兩兩個主主軸方方向的的回轉轉半徑徑是相相同的的，對對于重重型中中心受受壓柱柱，當當兩個個方向向的計計算長長度相相同時時，這這種截截面較較為有有利。。在高高層鋼鋼結構構中應應用廣廣泛，，但要要保證證不發(fā)發(fā)生抗扭屈屈曲。圓管截截面：軸心心壓桿桿的承承載能能力較較高，，軋制鋼鋼管取材不不易，，應用用不多多。焊接圓圓管壓桿用用于海海洋平平臺結結構，，因其其腐蝕蝕面小小又可可作成成封閉閉構件件，比比較經經濟合合理。。方管或由鋼鋼板焊焊成的的箱形截截面：因其其承載載能力力和剛剛度都都較大大，雖雖然和和其他他構件件連接接構造造相對對復雜雜些，，但可可用作作輕型型或高高大的的承重重支柱柱。3.實腹式式軸心心壓桿桿截面面選擇擇的計計算步步驟已知條條件：鋼材強強度f、軸力N、計算長長度l0、截面類類型具體步步驟：1）假定定柱的的長細細比λ:假定λ=50~100，當壓壓力大大而桿桿長小小時取取小值值，反反之取取大值值.2）根據截截面分分類和和鋼號號可查查表得得穩(wěn)定定系數(shù)數(shù)3）求出需需要的的截面面積A:4）利用附表5中截面面回轉轉半徑徑和其其輪廓廓尺寸寸的近近似關關系，，初步步確定定所需需截面面的高高度h和寬度度b；優(yōu)先選選用軋軋制型型鋼。。型鋼鋼截面面不滿滿足時時，選選用組組合截截面。。5）由求求得的的A、h、b，綜合考慮構構造、局部部穩(wěn)定、鋼鋼材規(guī)格等等，確定截截面尺寸；；6）構件的截截面驗算：：A、截面有削弱弱時，進行行強度驗算；B、整體穩(wěn)定驗驗算；C、局部穩(wěn)定驗驗算；對于熱軋型型鋼截面，，因板件的的寬厚比較較大，可不不進行局部部穩(wěn)定的驗驗算。D、剛度驗算：可與整體穩(wěn)穩(wěn)定驗算同同時進行。。構造要求：：對于實腹式式柱，當腹腹板的高厚厚比h0/tw>80時，為提高高柱的抗扭扭剛度，防防止腹板在在運輸和施施工中發(fā)生生過大的變變形，應設設橫向加勁勁肋，要求求如下：橫向加勁肋肋間距≤3h0；橫向加勁肋肋的外伸寬寬度bs≥h0/30+40mm；橫向加勁肋肋的厚度ts≥bs/15。對于組合截截面，其翼翼緣與腹板間的焊縫受力力較小，可可不計算，，按構造選定焊腳腳尺寸即可可。bs橫向加勁肋≤3h0h0ts4.3格構式柱的的截面選擇擇計算一、截面形形式有兩個肢件（或多個肢件），用綴材把它們連成成整體。綴材有綴條和綴板兩種二、剪切變變形對虛軸軸穩(wěn)定性的的影響當繞實軸發(fā)發(fā)生彎曲屈屈曲時同實實腹式截面面。當繞虛軸發(fā)發(fā)生彎曲屈屈曲時，因因為剪力要由比較柔柔弱的綴材負擔，剪切切變形較大大，導致構構件產生較較大的附加加側向變形形，它對構構件臨界力力的降低是是不能忽略略的。對于常見的的格構式截截面形式，，只能產生生彎曲屈曲，其彈性屈曲曲時的臨界力力為：采用換算長細比比λox來代替對x軸的長細比比λx，以此來考考慮剪切變形對格構式軸軸心壓桿臨臨界力的影影響。雙肢綴條柱柱：雙肢綴板柱柱：在設計時，，假定橫向向剪力沿長長度方向保保持不變，，且橫向剪剪力由各綴綴材面分擔擔。Vl三、格構式式壓桿的剪剪力當格構式壓壓桿繞虛軸彎曲曲時，因綴材材的抗剪剛剛度小而不不能忽視剪剪力的影響響。通過具有初初彎曲的、、兩端鉸接接的壓桿進進行推導，，見式4-37。四、綴材設設計1、綴條設計計A、綴條可視為為以柱肢為為弦桿的平平行弦桁架架的腹桿，故一個斜斜綴條的軸軸心力為：：V1V1單綴條θV1V1雙綴條θB、由于剪力的的方向不定定，斜綴條條應按實腹式軸壓壓構件計算，其長長細比按最最小回轉半半徑計算；；C、斜綴條一般般采用單角角鋼與柱肢肢單面連接接，