平方根 -完整版課件

2.平方根(第2課時(shí))第二章實(shí)數(shù)

3的平方等于9，那么9的算術(shù)平方根是___的平方等于，那么的算術(shù)平方

根是____;展廳的地面為正方形，其面積49平方米，

則邊長_____米你發(fā)現(xiàn)了嗎7問題：平方等于9，，49的數(shù)還有嗎？3()2=9()2=()2=0()2

=-4

32

=()

(-3)2=()

(

)2=()

()2

=()

02

=()90±30不存在探求新知9一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根或二次方根.而把正的平方根叫算術(shù)平方根.例如:(±4)2=16,則+4和-4都是16的平方根;即16的平方根是±4;+4是16的算術(shù)平方根.平方根的表達(dá)式為：若x2=

a

，那么x叫做a的平方根記作：.

求一個數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方.（a叫做被開方數(shù)）149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3開平方平方平方與開平方互逆運(yùn)算.探索平方與開平方的關(guān)系聯(lián)系：1.包含關(guān)系：平方根包含算術(shù)平方根，

算術(shù)平方根是平方根的一種.平方根與算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別：2.只有非負(fù)數(shù)才有平方根和算術(shù)平方根.3.0的平方根是0，算術(shù)平方根也是0.區(qū)別：

1.個數(shù)不同：一個正數(shù)有兩個平方根，

但只有一個算術(shù)平方根.2.表示法不同：平方根表示為，而算

術(shù)平方根表示為.鞏固新知1.求下列各數(shù)的平方根:(1)64(3)0.0004(5)11(4)(2)鞏固新知1.求下列各數(shù)的平方根:(1)64

(2)

，的平方根,

即.解:64的平方根為,

即.鞏固新知(3)0.0004

(5)11

(4)

，

0.0004的平方根

為

,即

；

的平方根為，即；11的平方根是.總結(jié)：

運(yùn)用平方運(yùn)算求一個非負(fù)數(shù)的平方根是常用的方法，如被開方數(shù)是小數(shù)，要注意

小數(shù)點(diǎn)的位置，也可先將小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再

求它的平方根，如被開方數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，先要

把它化為假分?jǐn)?shù).注意要弄清，，的意義，不能用來表示a的平方根，如：64的平方根不要寫成.議一議一個正數(shù)有幾個平方根？它們是什么

關(guān)系？0的平方根有幾個？負(fù)數(shù)有平方根嗎?一個正數(shù)有兩個平方根,它們是互為相反數(shù).一個，0的平方根是0.負(fù)數(shù)沒有平方根.±539±80.2a5想一想1．的平方根

，

的算術(shù)平方根是_____，

的平方根是_____；2

．=___,_____,____,_____;3._____,當(dāng)a≥0時(shí),___.五、求x的值解：基礎(chǔ)練習(xí),,,或,或．

知識總結(jié)若，則x