九年級(jí)數(shù)學(xué)二次函數(shù)課件

二次函數(shù)y=ax的圖象和性質(zhì)(1)2二次函數(shù)y=ax的圖象和性質(zhì)(1)21一次函數(shù)的圖象,反比例函數(shù)的圖象各有什么特征?思考:二次函數(shù)的圖象又會(huì)有什么樣的特征呢?函數(shù)圖象的畫(huà)法:列表描點(diǎn)連線

描點(diǎn)法復(fù)習(xí)引入一次函數(shù)的圖象,反比例函數(shù)的圖象各有什么特征?思考:2例1畫(huà)出函數(shù)y=x2的圖象.解:(1)列表x

y=x2

…-3-2-10123……9410149…(2)描點(diǎn)、連線想一想:

(1)你能描述這個(gè)圖象的形狀嗎?(2)這個(gè)圖象是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是,它的對(duì)稱軸是什么？講授新知例1畫(huà)出函數(shù)y=x2的圖象.解:(1)列表x3這條拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱,y軸就是它的對(duì)稱軸.

對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn).二次函數(shù)y=x2的圖象形如物體拋射時(shí)所經(jīng)過(guò)的路線,我們把它叫做拋物線.這條拋物線關(guān)于對(duì)稱軸與拋物二次函數(shù)y=x2的4一般地，二次函數(shù)y=ax2+bx+c

的圖象叫做拋物線y=ax2+bx+c.講授新知一般地，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象叫做拋物5九年級(jí)數(shù)學(xué)二次函數(shù)課件6九年級(jí)數(shù)學(xué)二次函數(shù)課件7例2在例1的平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)y=2x2的圖象.x

y=2x2

…………-2-1.5-1011.5284.52024.58講授新知解:(1)列表(2)描點(diǎn)、連線觀察:函數(shù)y=x2的圖象與函數(shù)y=2x2的圖象相比，有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？例2在例1的平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)y=2x2的圖8探究新知在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)y=－x2，

y=－2x2的圖象，并考慮這些拋物線有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn).探究新知在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)y=－x2，9y＝ax2a>0a<0二次函數(shù)y=ax2的圖象性質(zhì)位置在x軸上方(除頂點(diǎn)外)開(kāi)口向上開(kāi)口向下|a|越大，開(kāi)口越小開(kāi)口對(duì)稱軸頂點(diǎn)頂點(diǎn)坐標(biāo)是原點(diǎn)（0，0）關(guān)于y軸對(duì)稱頂點(diǎn)是最低點(diǎn)頂點(diǎn)是最高點(diǎn)在x軸下方(除頂點(diǎn)外)y＝ax2a>0a<0二次函數(shù)y=ax2的圖象性質(zhì)位置在x軸10應(yīng)用新知1.填空：232xy-=(2)拋物線在x軸的

方(除頂點(diǎn)外),在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨著x的

；在對(duì)稱軸的右側(cè),y隨著x的

,當(dāng)x=0時(shí),函數(shù)y的值最大,最大值是

.(1)拋物線y=x2的開(kāi)口方向是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

,對(duì)稱軸是

.(3)在同一坐標(biāo)系中：①；②；③

這三個(gè)函數(shù)圖象開(kāi)口最大的是

.xy221=xy23=xy2?5=下增大而增大增大而減小0（0，0）y軸向上①應(yīng)用新知1.填空：232xy-=(2)拋物線11應(yīng)用新知2、函數(shù)y＝ax2和函數(shù)y＝ax＋a的圖象在同一坐標(biāo)系中大致是圖中（）B應(yīng)用新知2、函數(shù)y＝ax2和函數(shù)y＝ax＋a的圖象在同一坐標(biāo)12應(yīng)用新知3、已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸是y軸，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，-8）,（1）求此拋物線的函數(shù)解析式；（3）求出此拋物線上縱坐標(biāo)為-6的點(diǎn)的坐標(biāo)。（2）判斷點(diǎn)B（-1，-4）是否在此拋物線上;應(yīng)用新知3、已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸是y軸，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)13提升拓展已知拋物線y=ax2與直線y=x+m交于A(-1,1),B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求?AOB的面積.提升拓展已知拋物線y=ax2與直線y=x+m交于A(14談?wù)勀愕氖斋@小結(jié)：談?wù)勀愕氖斋@小結(jié)：15二次函數(shù)y=ax的圖象和性質(zhì)(1)2二次函數(shù)y=ax的圖象和性質(zhì)(1)216一次函數(shù)的圖象,反比例函數(shù)的圖象各有什么特征?思考:二次函數(shù)的圖象又會(huì)有什么樣的特征呢?函數(shù)圖象的畫(huà)法:列表描點(diǎn)連線

描點(diǎn)法復(fù)習(xí)引入一次函數(shù)的圖象,反比例函數(shù)的圖象各有什么特征?思考:17例1畫(huà)出函數(shù)y=x2的圖象.解:(1)列表x

y=x2

…-3-2-10123……9410149…(2)描點(diǎn)、連線想一想:

(1)你能描述這個(gè)圖象的形狀嗎?(2)這個(gè)圖象是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是,它的對(duì)稱軸是什么？講授新知例1畫(huà)出函數(shù)y=x2的圖象.解:(1)列表x18這條拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱,y軸就是它的對(duì)稱軸.

對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn).二次函數(shù)y=x2的圖象形如物體拋射時(shí)所經(jīng)過(guò)的路線,我們把它叫做拋物線.這條拋物線關(guān)于對(duì)稱軸與拋物二次函數(shù)y=x2的19一般地，二次函數(shù)y=ax2+bx+c

的圖象叫做拋物線y=ax2+bx+c.講授新知一般地，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象叫做拋物20九年級(jí)數(shù)學(xué)二次函數(shù)課件21九年級(jí)數(shù)學(xué)二次函數(shù)課件22例2在例1的平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)y=2x2的圖象.x

y=2x2

…………-2-1.5-1011.5284.52024.58講授新知解:(1)列表(2)描點(diǎn)、連線觀察:函數(shù)y=x2的圖象與函數(shù)y=2x2的圖象相比，有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？例2在例1的平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)y=2x2的圖23探究新知在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)y=－x2，

y=－2x2的圖象，并考慮這些拋物線有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn).探究新知在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)y=－x2，24y＝ax2a>0a<0二次函數(shù)y=ax2的圖象性質(zhì)位置在x軸上方(除頂點(diǎn)外)開(kāi)口向上開(kāi)口向下|a|越大，開(kāi)口越小開(kāi)口對(duì)稱軸頂點(diǎn)頂點(diǎn)坐標(biāo)是原點(diǎn)（0，0）關(guān)于y軸對(duì)稱頂點(diǎn)是最低點(diǎn)頂點(diǎn)是最高點(diǎn)在x軸下方(除頂點(diǎn)外)y＝ax2a>0a<0二次函數(shù)y=ax2的圖象性質(zhì)位置在x軸25應(yīng)用新知1.填空：232xy-=(2)拋物線在x軸的

方(除頂點(diǎn)外),在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨著x的

；在對(duì)稱軸的右側(cè),y隨著x的

,當(dāng)x=0時(shí),函數(shù)y的值最大,最大值是

.(1)拋物線y=x2的開(kāi)口方向是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

,對(duì)稱軸是

.(3)在同一坐標(biāo)系中：①；②；③

這三個(gè)函數(shù)圖象開(kāi)口最大的是

.xy221=xy23=xy2?5=下增大而增大增大而減小0（0，0）y軸向上①應(yīng)用新知1.填空：232xy-=(2)拋物線26應(yīng)用新知2、函數(shù)y＝ax2和函數(shù)y＝ax＋a的圖象在同一坐標(biāo)系中大致是圖中（）B應(yīng)用新知2、函數(shù)y＝ax2和函數(shù)y＝ax＋a的圖象在同一坐標(biāo)27應(yīng)用新知3、已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸是y軸，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，-8）,（1）求此拋物線的函數(shù)解析式；（3）求出此