自控課程設(shè)計

上海電力學(xué)院控制原理應(yīng)用課程設(shè)計課號： 240325504 專業(yè)： 測控技術(shù)與儀器（電站方向）班級：2012153班 姓名： 徐建紅 學(xué)號：20122600 指導(dǎo)教師： 賈再一 TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"一、船舶航向的自動操舵控制系統(tǒng)介紹 2\o"CurrentDocument"二、實踐課題 21）實際控制過程 22）控制設(shè)計要求 3\o"CurrentDocument"三、控制對象的分析 3\o"CurrentDocument"四、控制對象的設(shè)計（根軌跡設(shè)計與實現(xiàn)） 4\o"CurrentDocument"五、使用rltool工具實現(xiàn)期望系統(tǒng) 8\o"CurrentDocument"六、實驗小結(jié) 15一、 船舶航向的自動操舵控制系統(tǒng)介紹自動操舵儀，是能自動控制舵機（見舵設(shè)備）以保持船舶按規(guī)定航向航行的

設(shè)備。又稱自動操舵裝置。它是在通常的操舵裝置上加裝自動控制部分而成。 其工作原理是：根據(jù)羅經(jīng)顯示的船舶航向和規(guī)定的航向比較后所得的航向誤差信號，即偏航信號，控制舵機轉(zhuǎn)動舵并產(chǎn)生合適的偏舵角，使船在舵的作用下，轉(zhuǎn)向規(guī)定的航向。自動操舵儀具有自動操舵和手動操舵兩種工作方式。 船舶在大海中直線航行時，采用自動操舵方式，可減輕舵工勞動強度和提高航向保持的精度，從而相應(yīng)縮短航行時間和節(jié)省能源；船舶在能見度不良或進出港時，采用手動操舵方式，具有靈活、機動的特點。第一臺在船上安裝使用的自動操舵儀由德國的安許茨公司于 1920年初研制成功。此后經(jīng)歷了三個發(fā)展時期，有三代產(chǎn)品。第一代為機械式自動操舵儀，第二代為50年代出現(xiàn)的機電式自動操舵儀，第三代是70年代出現(xiàn)的自適應(yīng)自動操舵儀。二、 實踐課題1）實際控制過程船舶航行時是利用舵來控制的，現(xiàn)代的船舶裝備了自動操舵儀。其主要功

能是自動的，高精度的保持或者改變船舶航行方向。 當自動操作儀工作時，通過負反饋的控制方式，不斷把陀螺羅經(jīng)送來的實際航向與設(shè)定的航向值比較， 將其差值放大以后作為控制信號來控制舵機的轉(zhuǎn)航，使船舶能自動的保持或者改變到給定的航行上。由于船舶航向的變化由舵角控制，所以在航向自動的操舵儀工作時，存在舵機（舵角），船舶本身（航向角）在內(nèi)的兩個反饋回路：舵角反饋和航向反饋。對于航跡自動操舵儀，還需構(gòu)成位置反饋。當尾舵的角坐標偏轉(zhuǎn)3，會在引起船只在參考方向上（如正北）發(fā)生某一固定的偏轉(zhuǎn)書，他們之間是由方程可由Nomoto方程表示：_-k（1T3*s）（1T1*s）*（1T2*s）。傳遞函數(shù)有一個負號，這是因為尾舵的順時針的轉(zhuǎn)

動會引起船只的逆時針轉(zhuǎn)動。由此動力方程可以看出，船只的轉(zhuǎn)動速率會逐漸趨向于一個常數(shù)，因此如果船只以直線運動，而尾舵偏轉(zhuǎn)一恒定值，那么船只就會以螺旋形的進入一圓形運動軌跡（因為轉(zhuǎn)動的速率為常數(shù)）。把掌舵齒輪看成一簡單的慣性環(huán)節(jié)，即方向盤轉(zhuǎn)動的角度引起尾舵的偏轉(zhuǎn)。將系統(tǒng)合成。如圖所示：圖1自動操舵控制系統(tǒng)已知某950英尺長的中型油輪，重150000t，其航向受控對象的表達式為Gp（s）=1.325*10A6（s+0.028）/s（s+0.091）（s+0.042）（s-0.00041）,羅盤（傳感器）的參數(shù)為1。2）控制設(shè)計要求試設(shè)計一個控制器Gc（s）試設(shè)計一個控制器Gc（s）代替原來的比例控制器,使得控制系統(tǒng)的性能指標滿足要求：①超調(diào)量小于5%②ts<275s三、控制對象的分析由于整個傳遞函數(shù)中存在位于S右半平面的極點，p4=0.00041，所以系統(tǒng)不穩(wěn)定。需要對其進行校正使其趨于穩(wěn)定并滿足性能指標。因為系統(tǒng)的性能指標給定的形式是時域形式，用根軌跡對控制器進行校正較為方便與準確。系統(tǒng)的動態(tài)性能取決于它的閉環(huán)極點和零點在s平面上的分布。因此，用根軌跡法設(shè)計控制器，就是通過選擇控制器的零點和極點來滿足預(yù)定的系統(tǒng)系能指標增加開環(huán)零點，相當于增加微分作用，使根軌跡向左移動或彎曲，從而提高了系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性；增加開環(huán)零點，有可能和某個極點構(gòu)成偶極子，則兩者相互抵消，因此加入一個零點可抵消有損于系統(tǒng)性能的極點。用根軌跡進行串聯(lián)控制器的設(shè)計方法主要有超前校正法和滯后校正法。因為本題的期望主導(dǎo)極點在原根軌跡的左側(cè)，所以加入超前校正裝置(一對零極點，極點位于零點左側(cè))，選擇零極點的位置，以使系統(tǒng)根軌跡通過期望主導(dǎo)極點。若在主導(dǎo)極點位置的靜態(tài)特性不滿足要求，則通過增加一對靠近原點的偶極子(滯后校正，極點位于零點的右側(cè))，基本保證系統(tǒng)根軌跡形狀不變，而使期望主導(dǎo)極點處得穩(wěn)態(tài)增益增加。四、控制對象的設(shè)計(根軌跡設(shè)計與實現(xiàn))確定期望主導(dǎo)極點：>>sigma=0.05;zeta=(((log(1/sigma))A2)/((pi)A2+(log(1/sigma))A2)F0.5zeta=0.6901因為阻尼比Z》0.6901，所以取阻尼比為0.7;系統(tǒng)的過渡過程時間與系統(tǒng)的阻尼比和無阻尼自然頻率的關(guān)系，選擇wn=0.025.運行主導(dǎo)極點命令：>>zeta=0.7;wn=0.025;d=[12*zeta*wnwn*wn];roots(d)ans=-0.0175+0.0179i-0.0175-0.0179i繪制原來的根軌跡圖，如下圖，由圖可知未校正系統(tǒng)的根軌跡位于S平面的右半平面。不通過主導(dǎo)極點，并且主導(dǎo)極點在原根軌跡的左側(cè)，所以選擇超前校正。>>z=[-0.028];p=[0,-0.091,-0.042,0.00041];k=1325000;[num,den]=zp2tf(z,p,k);>>printsys(num,den)

num/den=1325000s+37100sA4+0.13259sA3+0.0037675sA2-1.567e-006s>>num=[1325000 37100];den=[10];rlocus(num,den)>>num=[1325000 37100];den=[10];rlocus(num,den)0.13259 0.0037675 -1.567e-006DFigure1FBeEd*^-bwInstrtTtgclsD^EktcpWnM口wHelp■I ■ 1^4 W Ml ! “口皿k鼠牧霽越菱□Q尸口計算超前校正裝置應(yīng)產(chǎn)生的超前相角命令：>>n0=[1325000 37100];d0=[1 0.13259 0.0037675 -1.567e-0060];s1=-0.0175+0.0179i;fai0=180-angle(polyval(n0,s1)/polyval(d0,s1))*180/pifai0=79.6031將超前校正網(wǎng)絡(luò)的零點配置在預(yù)期主導(dǎo)極點的正下方，取 z=0.0175;由相角條件可知，期望極點與校正裝置極點的相角應(yīng)該滿足等式：B p=10.3969。過主導(dǎo)極點，做角度為10.3969。的直線，計算直線與實軸的交點：>>p=abs(real(s1))+(abs(imag(s1))/tan(10.3969*pi/180))

0.1151⑹校正后的系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=1.325*10A6(s+0.028)(s+0.0175)/s(s+0.091)(s+0.042)(s-0.00041)(s+0.1151), 繪制校正后的系統(tǒng)的根軌跡，女口下圖，通過滑動鼠標獲得期望主導(dǎo)極點處得幅值K,得到K=>>z=[-0.028;-0.0175];p=[0;-0.091;-0.042;0.00041;-0.1151];k=1325000;[num,den]=zp2tf(z,p,k);>>printsys(num,den)num/den=1325000sA2+60287.5s+649.25sA5+0.24769sA4+0.019029sA3+0.00043207sA2-1.8036e-007s>>num=[132500060287.5649.25];den=[1 0.24769 0.0190290.00043207-1.8036e-0070];rlocus(num,den)(7)系統(tǒng)校驗動態(tài)性能指標，并繪制系統(tǒng)校正后的階躍響應(yīng)。>>z=[-0.028;-0.0175];p=[0;-0.091;-0.042;0.00041;-0.1151];k=1325000*Sytnti■“Sytnti■“Qar-￡3-4e-CdflP@IB：-G.o-rs斗O'C5731DiWpfg；.293□/ensl-oW(%)■FirqLKTicyiRXfc'-seD)O.CtOTFiteEdhViwyInp@rtTcollgD辜乍ktopWincowHelp?釦疳□ 1HQPJ口4怕10Bl 1 T 1 r>>printsys(num,den)num/den=0.00038823sA2+1.7664e-005s+1.9023e-007sA5+0.24769sA4+0.019029sA3+0.00043207sA2-1.8036e-007s>>num仁[0.000388231.7664e-0051.9023e-007];den仁[10.247690.0190290.00043207 -1.8036e-0070];num2=1;den2=1;G1=tf(num1,den1);G2=tf(num2,den2);GA=feedback(G1,G2);GATransferfunction:0.0003882sA2+1.766e-005s+1.902e-007sA5+0.2477sA4+0.01903sA3+0.0008203sA2+1.748e-005s+1.902e-007>>num=[0.00038821.766e-0051.902e-007];den=[10.24770.019030.00082031.748e-0051.902e-007];step(tf(num,den))由圖可知校正后的系統(tǒng)的超調(diào)量為45.3%>5%,調(diào)整時間為271s<275s,調(diào)整時間能滿足期望值，但是超調(diào)量不能滿足，所以需要對超前控制器的參數(shù)進行多次的調(diào)節(jié)。

圖4.5校正后階躍響應(yīng)曲線rltool但是經(jīng)過很多次對參數(shù)的調(diào)節(jié)，都沒有能夠達到期望的值，所以使用工具來進行對超前控制器參數(shù)的調(diào)節(jié)。rltool五、使用rltool工具實現(xiàn)期望系統(tǒng)(1)導(dǎo)入被控對象并繪制其根軌跡:在MATLAB^鍵入：

>>z=[-0.028];p=[0,-0.091,-0.042,0.00041];k=1325000;[num,den]=zp2tf(z,P,k)；>>printsys(num,den)num/den=1325000s+37100sA4+0.13259sA3+0.0037675sA2-1.567e-006s>>s0=tf([132500037100],[1 0.132590.0037675-1.567e-0060]);rltool(s0)S1SODesignFool■I

■ILTIVewgrLTIVewgr圖5.2原系統(tǒng)的階躍響應(yīng)(1)根據(jù)性能指標確定期望主導(dǎo)極點的大概位置:>>sigma=0.05;zeta=(((log(1/sigma))A2)/((pi)A2+(log(1/sigma)F2))A0.5zeta=0.6901因為阻尼比Z》0.6901，所以取阻尼比為0.7;>>zeta=0.7;wn=0.025;d=[12*zeta*wnwn*wn];roots(d)ans=-0.0175+0.0179i-0.0175-0.0179i與圖2進行對比，可知期望主導(dǎo)極點位于根軌跡左邊，所以選擇超前校正控制器。在負時軸上增加零點和極點，極點在零點左邊，進行反復(fù)取值、校正，直到取出滿足要求的指標值。在快捷菜單中 ，選擇增加零點和極點，在根軌跡圖上直接點擊所

需要的位置，或可將鼠標移動到增加的零點和極點的位置，調(diào)節(jié)位置滿足期望值。對系統(tǒng)進行第一次校正，原不穩(wěn)定系統(tǒng)經(jīng)過校正后逐漸趨于穩(wěn)定系統(tǒng)，超調(diào)量的值與所期望的超調(diào)量的值非常接近，但是調(diào)整時間的值很大，不滿足希望值，需要進行再次調(diào)整。

LTIViewerforST5OD“LTIViewerforST5OD“號n一glFj后EdhWndgrHWlpD呂爐jBSv^cnCbHalccprtjy一■Id?!/□'rISrttkg-?：(mj: : : :rt3j.—ii?PeisiaiTpSiii#!11fl_(亠 - -a - - —t- — 「 」 一1■OvsraiTOErt17.84tlUm(see)：31.7VL1- J L L|ldi 1 ih<:11￥I* ■ i 1|r —~i — —t———-————r———— ——-————H1*11||{i ■ ■ \l11■<:1'!■■Illi1[JL_.r■■■■■■,■■ ■T~~' ! ......- r -------—ri1i> 1 ■ ■■<:itFTLi' i 111[f<:I111由于所需要加入的超前控制器的零點和極點的值很小， 用鼠標直接移動根軌跡圖時，不能滿足所需要的值，所以打開 CurrentCompensator編輯框，彈出對校正控制器設(shè)計的編輯界面圖，對所需改變零點、極點或者改變增益。 rltool界面會根據(jù)改變的值更新根軌跡圖，使得系統(tǒng)的階躍響應(yīng)圖滿足需求。

圖5.8由圖可知，加入如圖所示的超前控制器，使系統(tǒng)趨于穩(wěn)定，但是超調(diào)量和調(diào)整時間的值都比期望值大，所以所求的控制器還不滿足指標值，需要進行繼續(xù)改變開環(huán)零極點的值，才能使系統(tǒng)達到所需要的期望值。經(jīng)過多次的調(diào)整零點和極點的值，最后得到如下圖所示，加入超前校正器，代替了原來的比例控制器以后，使得系統(tǒng)的性能滿足①超調(diào)量小于5%;②調(diào)整時間t