(福建專用)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)規(guī)范練16定積分與微積分基本定理理新人教A版

課時(shí)規(guī)范練16定積分與微積分基本定理一、基礎(chǔ)鞏固組1.給出如下命題:①-1dx=dt=b-a(a,b為常數(shù)，且a<b);②dx=dx=;③f(x)dx=2f(x)dx(a>0).其中正確命題的個(gè)數(shù)為()A.0B.1C.2D.32.(2017安徽合肥模擬)由曲線f(x)=與y軸及直線y=m(m>0)圍成的圖形的面積為，則m的值為()A.2B.3C.1D.83.(2017廣東廣州質(zhì)檢)定積分|x2-2x|dx=()A.5B.6C.7D.84.(2017廣東汕頭考前沖刺，理4)若a=xdx，則二項(xiàng)式展開式中含x2項(xiàng)的系數(shù)是()A.80B.640C.-160D.-405.(2017河北邯鄲一模，理8)如圖，在邊長為2的正方形ABCD中,M是AB的中點(diǎn)，則過C,M,D三點(diǎn)的拋物線與CD圍成的陰影部分的面積是()A.B.C.D.?導(dǎo)學(xué)號21500716?6.若函數(shù)f(x)=xm+ax的導(dǎo)函數(shù)為f'(x)=2x+1，則f(-x)dx的值為()A.B.C.D.7.(2017河南焦作二模，理4)在區(qū)間上任選兩個(gè)數(shù)x和y，則事件“y<sinx”發(fā)生的概率為()A.B.1-C.D.1-8.曲線y=x2與直線y=x所圍成的封閉圖形的面積為.9.一列火車在平直的鐵軌上行駛，由于遇到緊急情況，火車以速度v(t)=5-t+(t的單位:s,v的單位:m/s)緊急剎車至停止.在此期間火車?yán)^續(xù)行駛的距離是m.10.已知函數(shù)f(x)=ax2+c(a≠0)，若f(x)dx=f(x0),0≤x0≤1，則x0的值為.二、綜合提升組11.(2017北京東城區(qū)二模，理6)若a=(1-2x)dx，則二項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是()A.240B.-240C.-60D.6012.某物體在力F(x)=(單位:N)的作用下沿與力F(x)相同的方向運(yùn)動(dòng)了4m，則力F(x)所做的功為()A.44JB.46JC.48JD.50J13.(2017安徽黃山二模，理7)已知a=(x2-1)dx,b=1-log23,c=cos，則a,b,c的大小關(guān)系是()A.a<b<cB.c<a<bC.a<c<bD.b<c<a14.圖中陰影部分的面積是()A.16B.18C.20D.2215.若函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo),f(x)=x3+x2f'(1)，則f(x)dx=.三、創(chuàng)新應(yīng)用組16.(2017河南洛陽三模，理5)已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a2016+a2018=dx，則a2017的值為()A.B.2πC.π2D.π?導(dǎo)學(xué)號21500717?17.已知函數(shù)f(x)=ax3+b(a≠0)，若f(x)dx=2f(x0)，則x0等于()A.±2B.C.-D.2課時(shí)規(guī)范練16定積分與微積分基本定理1.B由于-1dx=a-b,dt=b-a，所以①錯(cuò)誤；由定積分的幾何意義知,dx和dx都表示半徑為1的圓面積的，所以都等于，所以②正確；只有當(dāng)函數(shù)f(x)為偶函數(shù)時(shí)，才有f(x)dx=2f(x)dx，所以③錯(cuò)誤，故選B.2.AS=(m-)dx==m3-m3=，解得m=2.3.D∵|x2-2x|=|x2-2x|dx=(x2-2x)dx+(-x2+2x)dx==8.4.Aa=xdx=x24=2，則二項(xiàng)式,易求得二項(xiàng)式展開式中x2項(xiàng)的系數(shù)為80，故選A.5.D由題意，建立如圖所示的坐標(biāo)系，則D(2,1).設(shè)拋物線方程為y2=2px(p>0)，將D(2,1)代入，可得p=,∴y=,∴S=2dx=，故選D.6.A由于f(x)=xm+ax的導(dǎo)函數(shù)為f'(x)=2x+1,所以f(x)=x2+x,于是f(-x)dx=(x2-x)dx=7.C在區(qū)間上任選兩個(gè)數(shù)x和y，點(diǎn)(x,y)構(gòu)成的區(qū)域的面積為,滿足y<sinx的點(diǎn)(x,y)構(gòu)成的區(qū)域的面積為sinxdx=(-cosx)=1，所以所求的概率為故選C.8曲線y=x2與直線y=x所圍成的封閉圖形如圖中陰影部分所示，由解得x=0或x=1，所以S=(x-x2)dx=9.55ln11令5-t+=0，由t>0，得t=10，即經(jīng)過的時(shí)間為10s.行駛的距離s=dt==55ln11.10f(x)dx=(ax2+c)dx=a+c=f(x0)=a+c,,x0=±又0≤x0≤1,∴x0=11.Da=(1-2x)dx=(x-x2)=2-22=-2，易求二項(xiàng)式展開式中的常數(shù)項(xiàng)為60，故選D.12.B力F(x)所做的功為10dx+(3x+4)dx=20+26=46(J).13.B∵a=(x2-1)dx=-1=--0.667,b=1-log23=1--0.58,c=cos=--0.866,∴c<a<b，故選B.14.B15.-4因?yàn)閒(x)=x3+x2f'(1),所以f'(x)=3x2+2xf'(1).所以f'(1)=3+2f'(1)，解得f'(1)=-3.所以f(x)=x3-3x2.故f(x)dx=(x3-3x2)dx==-4.16.Adx表示以原點(diǎn)為圓心，以2為半徑的圓的面積的四分之一,則a