2022年內(nèi)蒙古巴彥淖爾五原縣聯(lián)考數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在的正方形網(wǎng)格中，有三個(gè)小正方形已經(jīng)涂成灰色，若再任意涂灰2個(gè)白色小正方形（每個(gè)白色小正方形被涂成灰色的可能性相同），使新構(gòu)成灰色部分的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率是（）A． B． C． D．2．如圖，活動(dòng)課小明利用一個(gè)銳角是30°的三角板測(cè)量一棵樹(shù)的高度，已知他與樹(shù)之間的水平距離BE為9m，AB為1.5m（即小明的眼睛距地面的距離），那么這棵樹(shù)高是（）A．3m B．27m C．m D．m3．如圖1，E為矩形ABCD邊AD上一點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)C沿折線CD﹣DE﹣EB運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)停止，點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度都是1cm/s．若P，Q同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），△BPQ的面積為y（cm2）．已知y與t的函數(shù)圖象如圖2，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．AE=8cmB．sin∠EBC=C．當(dāng)10≤t≤12時(shí)，D．當(dāng)t=12s時(shí)，△PBQ是等腰三角形4．是四邊形的外接圓，平分，則正確結(jié)論是（）A． B． C． D．5．下列說(shuō)法中不正確的是（）A．相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比等于相似比B．相似多邊形對(duì)應(yīng)角平線的比等于相似比C．相似多邊形周長(zhǎng)的比等于相似比D．相似多邊形面積的比等于相似比6．關(guān)于拋物線y＝x2﹣6x+9，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．開(kāi)口向上 B．頂點(diǎn)在x軸上C．對(duì)稱(chēng)軸是x＝3 D．x＞3時(shí)，y隨x增大而減小7．如圖，各正方形的邊長(zhǎng)均為1，則四個(gè)陰影三角形中，一定相似的一對(duì)是（）A．①② B．①③ C．②③ D．③④8．二次函數(shù)圖象的一部分如圖所示，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，與軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3，0)，給出以下結(jié)論：①；②；③若、為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則；④當(dāng)時(shí)方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是．其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．如圖，在中，，，，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交邊于點(diǎn)，則陰影區(qū)域的面積為()A． B． C． D．10．方程﹣1＝的解是（）A．﹣1 B．2或﹣1 C．﹣2或3 D．311．如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，，，于點(diǎn)H，且DH與AC交于G，則OG長(zhǎng)度為A． B． C． D．12．張家口某小區(qū)要種植一個(gè)面積為3500m2的矩形草坪，設(shè)草坪的長(zhǎng)為ym，寬為xm，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式為()A．y＝3500x B．x＝3500y C．y＝ D．y＝二、填空題（每題4分，共24分）13．方程的兩個(gè)根是等腰三角形的底和腰，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為．14．若關(guān)于的一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是__________．15．某日6時(shí)至10時(shí)，某交易平臺(tái)上一種水果的每千克售價(jià)、每千克成本與交易時(shí)間之間的關(guān)系分別如圖1、圖2所示（圖1、圖2中的圖象分別是線段和拋物線，其中點(diǎn)P是拋物線的頂點(diǎn)）.在這段時(shí)間內(nèi)，出售每千克這種水果收益最大的時(shí)刻是_____，此時(shí)每千克的收益是_________16．如圖，在半徑為3的⊙O中，直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)E，連接AC，BD．若AC＝2，則cosD＝________.17．如圖所示平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，C分別在x軸和y軸上，點(diǎn)B在第一象限，BC＝BA，∠ABC＝90°，反比例函數(shù)y＝．（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，若OB＝2，則k的值為_(kāi)____．18．如圖，身高為1.7m的小明AB站在小河的一岸，利用樹(shù)的倒影去測(cè)量河對(duì)岸一棵樹(shù)CD的高度，CD在水中的倒影為C′D，A、E、C′在一條線上．如果小河BD的寬度為12m，BE=3m，那么這棵樹(shù)CD的高為_(kāi)____m．三、解答題（共78分）19．（8分）已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，．（1）求的取值范圍：（2）當(dāng)時(shí)，求的值．20．（8分）汽車(chē)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，有效促進(jìn)我國(guó)現(xiàn)代建設(shè)．某汽車(chē)銷(xiāo)售公司2007年盈利3000萬(wàn)元，到2009年盈利4320萬(wàn)元，且從2007年到2009年，每年盈利的年增長(zhǎng)率相同，該公司2008年盈利多少萬(wàn)元?21．（8分）已知拋物線y＝x2﹣2ax+m．（1）當(dāng)a＝2，m＝﹣5時(shí)，求拋物線的最值；（2）當(dāng)a＝2時(shí)，若該拋物線與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)，把它沿y軸向上平移k個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到新的拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，請(qǐng)判斷k的取值情況，并說(shuō)明理由；（3）當(dāng)m＝0時(shí)，平行于y軸的直線l分別與直線y＝x﹣（a﹣1）和該拋物線交于P，Q兩點(diǎn)．若平移直線l，可以使點(diǎn)P，Q都在x軸的下方，求a的取值范圍．22．（10分）如圖，一次函數(shù)y1＝k1x+b（k1、b為常數(shù)，k1≠0）的圖象與反比例函數(shù)y2＝（k2≠0）的圖象交于點(diǎn)A（m，1）與點(diǎn)B（﹣1，﹣4）．（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象說(shuō)明，當(dāng)x為何值時(shí)，k1x+b﹣＜0；（3）若動(dòng)點(diǎn)P是第一象限內(nèi)雙曲線上的點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），連接OP，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線交直線AB于點(diǎn)C，連接OC，若△POC的面積為3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．23．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(﹣1，1)、B(0，﹣2)、C(1,0)，點(diǎn)P(0，2)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)P1，點(diǎn)P1繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)P2，點(diǎn)P2繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)P3，（1）在圖中畫(huà)出點(diǎn)P1、P2、P3；（2）繼續(xù)將點(diǎn)P3繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)P4，點(diǎn)P4繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)P5，…，按此作法進(jìn)行下去，則點(diǎn)P2020的坐標(biāo)為．24．（10分）如圖，二次函數(shù)y=（x﹣2）2+m的圖象與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B是點(diǎn)C關(guān)于該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)該二次函數(shù)圖象上點(diǎn)A（1，0）及點(diǎn)B．（1）求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象，寫(xiě)出滿(mǎn)足kx+b≥（x﹣2）2+m的x的取值范圍．25．（12分）專(zhuān)賣(mài)店銷(xiāo)售一種陳醋禮盒，成本價(jià)為每盒40元．如果按每盒50元銷(xiāo)售，每月可售出500盒；若銷(xiāo)售單價(jià)每上漲1元，每月的銷(xiāo)售量就減少10盒．設(shè)此種禮盒每盒的售價(jià)為x元（50＜x＜75），專(zhuān)賣(mài)店每月銷(xiāo)售此種禮盒獲得的利潤(rùn)為y元．（1）寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）專(zhuān)賣(mài)店計(jì)劃下月銷(xiāo)售此種禮盒獲得8000元的利潤(rùn)，每盒的售價(jià)應(yīng)為多少元？（3）專(zhuān)賣(mài)店每月銷(xiāo)售此種禮盒的利潤(rùn)能達(dá)到10000元嗎？說(shuō)明理由．26．中國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展讓眾多國(guó)家感受到了威脅，隨著釣魚(yú)島事件、南海危機(jī)、薩德入韓等一系列事件的發(fā)生，國(guó)家安全一再受到威脅，所謂“國(guó)家興亡，匹夫有責(zé)”，某校積極開(kāi)展國(guó)防知識(shí)教育，九年級(jí)甲、乙兩班分別選5名同學(xué)參加“國(guó)防知識(shí)”比賽，其預(yù)賽成績(jī)?nèi)鐖D所示：（1）根據(jù)上圖填寫(xiě)下表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲班8.58.5乙班8.5101.6（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，分別從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的角度分析哪個(gè)班的成績(jī)較好．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)題目意思我們可以得出總共有15種可能，而能構(gòu)成軸對(duì)稱(chēng)圖形的可能有4種，然后根據(jù)概率公式可計(jì)算出新構(gòu)成的黑色部分的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率．【詳解】解：如圖所示可以涂成黑色的組合有：1，2；1，3；1，4；1，5；1，6；2，3；2，4；2，5；2，6；3，4；3，5；3，6；4，5；4，6；5，6；一共有15種可能構(gòu)成黑色部分的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形的：1，4；3，6；2，3；4，5；∴構(gòu)成黑色部分的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率：故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查的是利用軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)圖案，正確得出所有組合是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】先根據(jù)題意得出AD的長(zhǎng)，在中利用銳角三角函數(shù)的定義求出CD的長(zhǎng)，由CE=CD+DE即可得出結(jié)論．【詳解】∵AB⊥BE，DE⊥BE，AD∥BE，∴四邊形ABED是矩形，∵BE=9m，AB=1.5m，∴AD=BE=9m，DE=AB=1.5m，在Rt中，∵∠CAD=30°，AD=9m，∴∴(m)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用，熟知銳角三角函數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵．3、D【分析】觀察圖象可知：點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為6s，在DE上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為4s，點(diǎn)Q在BC上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為12s，所以CD=6，DE=4，BC=12，然后結(jié)合三角函數(shù)、三角形的面積等逐一進(jìn)行判斷即可得.【詳解】觀察圖象可知：點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為6s，在DE上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為4s，點(diǎn)Q在BC上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為12s，所以CD=6，DE=4，BC=12，∵AD=BC，∴AD=12，∴AE=12﹣4=8cm，故A正確，在Rt△ABE中，∵AE=8，AB=CD=6，∴BE==10，∴sin∠EBC=sin∠AEB=，故B正確，當(dāng)10≤t≤12時(shí)，點(diǎn)P在BE上，BP=10﹣（t﹣10）=20﹣t，∴S△BQP=?t?（20﹣t）?=﹣t2+6t，故C正確，如圖，當(dāng)t=12時(shí)，Q點(diǎn)與C點(diǎn)重合，點(diǎn)P在BE上，此時(shí)BP=20-12=8，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥BC于M，在Rt△BPM中，cos∠PBM=，又∠PBM=∠AEB，在Rt△ABE中，cos∠AEB=，∴，∴BM=6.4，∴QM=12-6.4=5.6，∴BP≠PC，即△PBQ不是等腰三角形，故D錯(cuò)誤，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，涉及了矩形的性質(zhì)，勾股定理，三角形函數(shù)，等腰三角形的判定等知識(shí)，綜合性較強(qiáng)，解題的關(guān)鍵是理解題意，讀懂圖象信息，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．4、B【分析】根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系對(duì)結(jié)論進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：與的大小關(guān)系不確定，與不一定相等，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；平分，，，故選項(xiàng)B正確；與的大小關(guān)系不確定，與不一定相等，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；∵與的大小關(guān)系不確定，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是圓心角、弧、弦的關(guān)系，在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等．5、D【分析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)判斷即可．【詳解】若兩個(gè)多邊形相似可知：①相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比等于相似比；②相似多邊形對(duì)應(yīng)角平線的比等于相似比③相似多邊形周長(zhǎng)的比等于相似比，④相似多邊形面積的比等于相似比的平方，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了相似多邊形的性質(zhì)，即相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比相等、應(yīng)面積的比等于相似比的平方．6、D【分析】直接利用二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)而分別分析得出答案．【詳解】解：，

則a=1＞0，開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（3，0），對(duì)稱(chēng)軸是x=3，故選項(xiàng)A，B，C都正確，不合題意；

x＞3時(shí)，y隨x增大而增大，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，符合題意．

故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7、A【分析】利用勾股定理，求出四個(gè)圖形中陰影三角形的邊長(zhǎng)，然后判斷哪兩個(gè)三角形的三邊成比例即可.【詳解】解：由圖，根據(jù)勾股定理，可得出①圖中陰影三角形的邊長(zhǎng)分別為：；②圖中陰影三角形的邊長(zhǎng)分別為：；③圖中陰影三角形的邊長(zhǎng)分別為：；④圖中陰影三角形的邊長(zhǎng)分別為：；可以得出①②兩個(gè)陰影三角形的邊長(zhǎng)，所以圖①②兩個(gè)陰影三角形相似；故答案為：A.【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定，即如果兩個(gè)三角形三條邊對(duì)應(yīng)成比例，則這兩個(gè)三角形相似；本題在做題過(guò)程中還需注意，陰影三角形的邊長(zhǎng)利用勾股定理計(jì)算，有的圖形需要把小正方形補(bǔ)全后計(jì)算比較準(zhǔn)確.8、D【分析】由二次函數(shù)的圖象可知，再根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸為x=-1，得出b=2a<0，進(jìn)而判斷①，當(dāng)x=-2時(shí)可判斷②正確，然后根據(jù)拋物線的對(duì)稱(chēng)性以及增減性可判斷③，再根據(jù)方程的根與拋物線與x交點(diǎn)的關(guān)系可判斷④．【詳解】解：∵拋物線開(kāi)口向下，交y軸正半軸∴∵拋物線對(duì)稱(chēng)軸為x=-1,∴b=2a<0∴①正確；當(dāng)x=-2時(shí)，位于y軸的正半軸故②正確；點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為∵當(dāng)時(shí)，拋物線為增函數(shù)，∴③正確；若當(dāng)時(shí)方程有實(shí)數(shù)根，則需與x軸有交點(diǎn)則二次函數(shù)向下平移的距離即為t的取值范圍，則的取值范圍是，④正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)圖象及其性質(zhì)，熟悉二次函數(shù)的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及求頂點(diǎn)坐標(biāo)的公式是解此題額關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到AC＝2，BC＝2，∠B＝60，根據(jù)扇形和三角形的面積公式即可得到結(jié)論．【詳解】∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90，∠A＝30，AB＝4，∴BC＝AB＝2，AC＝，∠B＝60，∴陰影部分的面積＝S△ACB?S扇形BCD＝×2×2-=，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形面積的計(jì)算，含30角的直角三角形的性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵10、D【分析】找到最簡(jiǎn)公分母，去分母后得到關(guān)于x的一元二次方程，求解后，再檢驗(yàn)是否有增根問(wèn)題可解.【詳解】解：去分母得2x﹣（x2﹣4）＝x﹣2，整理得x2﹣x﹣6＝0，解得x1＝1，x2＝-2，檢驗(yàn)：當(dāng)x＝1時(shí)，x2﹣4≠0，所以x＝1是原方程的解；當(dāng)x＝-2時(shí)，x2﹣4＝0，所以x＝2是原方程的增根，所以原方程的解為x＝1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了可化為一元二次方程的分式方程的解法，解答完成后要對(duì)方程的根進(jìn)行檢驗(yàn)，判定是否有增根產(chǎn)生.11、B【解析】試題解析：在菱形中，，，所以，，在中，，因?yàn)椋?，則，在中，由勾股定理得，，由可得，，即，所以．故選B.12、C【解析】根據(jù)矩形草坪的面積=長(zhǎng)乘寬，得，得.故選C.二、填空題（每題4分，共24分）13、1．【詳解】解：，得x1=3，x2=6，當(dāng)?shù)妊切蔚娜吺?，3，6時(shí)，3+3=6，不符合三角形的三邊關(guān)系定理，∴此時(shí)不能組成三角形；當(dāng)?shù)妊切蔚娜吺?，6，6時(shí)，此時(shí)符合三角形的三邊關(guān)系定理，周長(zhǎng)是3+6+6=1．故答案是：114、【分析】根據(jù)根判別式可得出關(guān)于的一元一次不等式組，解不等式組即可得出結(jié)論．【詳解】由于關(guān)于一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，∵，，，∴，解得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程為常數(shù))的根的判別式．當(dāng)0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．15、9時(shí)元【分析】觀察圖象找出點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，=者做差后，利用二次函數(shù)的性質(zhì)，即可解決最大收益問(wèn)題.【詳解】解：設(shè)交易時(shí)間為x，售價(jià)為，成本為，則設(shè)圖1、圖2的解析式分別為：，依題意得∴解得∴∴出售每千克這種水果收益:∵∴當(dāng)時(shí)，y取得最大值，此時(shí)：∴在這段時(shí)間內(nèi)，出售每千克這種水果收益最大的時(shí)刻是9時(shí)，此時(shí)每千克的收益是元故答案為：9時(shí)；元【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是:觀察函數(shù)圖象根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.16、【解析】試題分析：連接BC，∴∠D=∠A，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，∵AB=3×2=6，AC=2，∴cosD=cosA===．故答案為．考點(diǎn)：1．圓周角定理；2．解直角三角形．17、1【分析】作BD⊥x軸于D，BE⊥y軸于E，則四邊形ODBE是矩形，利用AAS證得△ABD≌△CBE，即可證得BD=BE，然后根據(jù)勾股定理求得B的坐標(biāo)，代入y＝．（x＞0）即可求得k的值．【詳解】如圖，作BD⊥x軸于D，BE⊥y軸于E，∴四邊形ODBE是矩形，∴∠DBE＝90°，∵∠ABC＝90°，∴∠ABD＝∠CBE，在△ABD和△CBE中∴△ABD≌△CBE（AAS），∴BE＝BD，∴四邊形ODBE是正方形，∵OB＝2，根據(jù)勾股定理求得OD＝BD＝2，∴B（2，2），∵反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，∴k＝2×2＝1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，三角形全等的判定和性質(zhì)，求得B的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．18、5.1．【解析】試題分析：根據(jù)題意可知：BE=3m，DE=9m，△ABE∽△CDE，則，即，解得：CD=5.1m．點(diǎn)睛：本題注意考查的就是三角形相似實(shí)際應(yīng)用的題目，難度在中等．在利用三角形相似，我們一般都是用來(lái)測(cè)量較高物體或無(wú)法直接測(cè)量的物體的高度，解決這種題目的時(shí)候，我們首先要找到有哪兩個(gè)三角形相似，然后根據(jù)相似三角形的邊成比例得出位置物體的高度．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）由條件可知該方程的判別式大于或等于0，可得到關(guān)于m的不等式，可求得m的取值范圍;

（2）利用根與系數(shù)的關(guān)系可用m表示出已知等式，可求得m的值．【詳解】解：（1）原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，整理，得：解得：（2），，即解得：又的值為.【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)一元二次方程的根與判別式的關(guān)系來(lái)確定未知系數(shù)的取值范圍，以及根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系來(lái)確定未知系數(shù)的值．20、2008年盈利3600萬(wàn)元．【分析】設(shè)該公司從2007年到2009年，每年盈利的年增長(zhǎng)率是x，根據(jù)題意列出方程進(jìn)行求解即可求出年增長(zhǎng)率；然后根據(jù)2007年的盈利，即可算出2008年的盈利．【詳解】解：設(shè)每年盈利的年增長(zhǎng)率為x，由題意得：3000(1+x)2=4320，解得：，（不合題意，舍去），∴年增長(zhǎng)率20%，∴3000×(1+20%)=3600，答：該公司2008年盈利3600萬(wàn)元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是求出從2007年到2009年，每年盈利的年增長(zhǎng)率．21、（3）-3；（2）k＞2，見(jiàn)解析；（3）a＞3或a＜﹣3【分析】(3)把a(bǔ)＝2，m＝﹣5代入拋物線解析式即可求拋物線的最值；(2)把a(bǔ)＝2代入，當(dāng)該拋物線與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)，分拋物線與x軸、y軸分別有一個(gè)交點(diǎn)和拋物線與x軸、y軸交于原點(diǎn)，分別求出m的值，把它沿y軸向上平移k個(gè)單位長(zhǎng)度，得到新的拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，列出不等式，即可判斷k的取值；(3)根據(jù)題意，分a大于2和a小于2兩種情況討論即可得a的取值范圍．【詳解】解：(3)當(dāng)a＝2，m＝﹣5時(shí)，y＝x2﹣4x﹣5＝（x﹣2）2﹣3所以拋物線的最小值為﹣3．(2)當(dāng)a＝2時(shí)，y＝x2﹣4x+m因?yàn)樵搾佄锞€與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)，①該拋物線與x軸、y軸分別有一個(gè)交點(diǎn)∴△=36-4m=2，∴m=4，∴y＝x2﹣4x+4=（x-2）2沿y軸向上平移k個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到新的拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，則k＞2；②該拋物線與x軸、y軸交于原點(diǎn)，即m=2，∴y＝x2﹣4x∵把它沿y軸向上平移k個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到新的拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，∴y＝x2﹣4x+k此時(shí)△＜2，即36﹣4k＜2解得k＞4;綜上，k＞2時(shí)，函數(shù)沿y軸向上平移k個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到新的拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)；(3)當(dāng)m＝2時(shí)，y＝x2﹣2ax拋物線開(kāi)口向上，與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2）（2a，2），a≠2．直線l分別與直線y＝x﹣（a﹣3）和該拋物線交于P，Q兩點(diǎn)，平移直線l，可以使點(diǎn)P，Q都在x軸的下方，①當(dāng)a＞2時(shí)，如圖3所示，此時(shí)，當(dāng)x＝2時(shí)，2﹣a+3＜2，解得a＞3；②當(dāng)a＜2時(shí)，如圖2所示，此時(shí)，當(dāng)x＝2a時(shí)，2a﹣a+3＜2，解得a＜﹣3．綜上：a＞3或a＜﹣3．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，掌握二次函數(shù)的最值問(wèn)題和根據(jù)題意進(jìn)行分類(lèi)討論是解本題的關(guān)鍵.22、（1）y1＝x﹣3；；（2）x＜﹣1或0＜x＜4；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為或（1，4）或（2，2）【分析】（1）把B點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可求得k2的值，把點(diǎn)A（m，1）代入求得的反比例函數(shù)的解析式求得m，然后利用待定系數(shù)法即可求得一次函數(shù)的解析式；（2）直接由A、B的坐標(biāo)根據(jù)圖象可求得答案；（3）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為，則C（m，m﹣3），由△POC的面積為3，得到△POC的面積，求得m的值，即可求得P點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）將B（﹣1，﹣4）代入得：k2＝4∴反比例函數(shù)的解析式為，將點(diǎn)A（m，1）代入y2得，解得m＝4，∴A（4，1）將A（4，1）、B（﹣1，﹣4）代入一次函數(shù)y1＝k1x+b得解得k1＝1，b＝﹣3∴一次函數(shù)的解析式為y1＝x﹣3；（2）由圖象可知：x＜﹣1或0＜x＜4時(shí)，k1x+b﹣＜0；（3）如圖：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為，則C（m，m﹣3）∴，點(diǎn)O到直線PC的距離為m∴△POC的面積＝，解得：m＝5或﹣2或1或2，又∵m＞0∴m＝5或1或2，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為或（1，4）或（2，2）．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)，待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式，三角形面積，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．23、（1）見(jiàn)解析；（2）(﹣2，﹣2)【分析】（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出點(diǎn)P1、P2、P3即可；（2）畫(huà)出P1～P6，尋找規(guī)律后即可解決問(wèn)題．【詳解】解：（1）點(diǎn)P1、P2、P3如圖所示，（2）（﹣2，﹣2）解析：如圖所示：P1（﹣2，0），P2（2，﹣4），P3（0，4），P4（﹣2，﹣2）P5（2，﹣2），P6（0，2）∵6次一個(gè)循環(huán)∴2020÷6=336...4∴P2020（﹣2，﹣2）【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、點(diǎn)的坐標(biāo)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是循環(huán)探究問(wèn)題的方法，屬于中考?？碱}型．24、（1）二次函數(shù)解析式為y=（x﹣2）2﹣1；一次函數(shù)解析式為y=x﹣1．（2）1≤x≤2．【分析】（1）將點(diǎn)A（1，0）代入y=（x-2）2+m求出m的值，根據(jù)點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)性，將y=3代入二次函數(shù)解析式求出B的橫坐標(biāo)，再根據(jù)待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式．（2）根據(jù)圖象和A、B的交點(diǎn)坐標(biāo)可直接求出kx+b≥（x-2）2+m的x的取值范圍．【詳解】解：（1）將點(diǎn)A（1，0）代入y=（x﹣2）2+m得，（1﹣2）2+m=0，解得m=﹣1．∴二次函數(shù)解析式為y=（x﹣2）2﹣1．當(dāng)x=0時(shí)，y=