大氣污染預(yù)報(bào)稿崔旭

大氣污染預(yù)報(bào)摘要本文就大氣污染預(yù)報(bào)問(wèn)題進(jìn)行了研究。第1問(wèn)通過(guò)繪制各城市的SO、NO、PM10月API均值折線圖及22日含量圖，分析污染物的折線走勢(shì)，總結(jié)出各城市SO、NO、PM1022之間的特點(diǎn)，建立層次分析模型對(duì)這幾個(gè)城市的空氣質(zhì)量進(jìn)行排序。第2問(wèn)利用Matlat軟件對(duì)ABCDE城市的三種污染物及氣象參數(shù)2010年的日含量進(jìn)行擬合處理，得出其日含量函數(shù)，利用得出的函數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。由于F城市2010年的數(shù)據(jù)空缺，只能根據(jù)其與A城市的相關(guān)性對(duì)其進(jìn)行定性預(yù)測(cè)。第3問(wèn)用典型相關(guān)性分析分別分析A、B、C、三城市空氣污染物SO、NO、PM10與氣象要素這兩組數(shù)據(jù)間的關(guān)系。求出不同季節(jié)的22相關(guān)系數(shù)，判定氣象參數(shù)最有可能是屬于哪一城市的。再對(duì)該城市進(jìn)行偏相關(guān)性分析，最終得出污染物與氣象參數(shù)之間的關(guān)系。第4問(wèn)依據(jù)第三問(wèn)所求得的氣象參數(shù)和與其對(duì)應(yīng)城市之間的關(guān)系，分析影響各污染物濃度的主要因素，依此對(duì)有關(guān)部門(mén)提出合理的建議，以提高該城市的空氣質(zhì)量。關(guān)鍵詞：折線層次分析模型擬合預(yù)測(cè)相關(guān)性建議問(wèn)題重述問(wèn)題背景隨著地球上人口的急劇增加，人類經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的急速增大，地球上的大氣污染日趨嚴(yán)重，其影響也日趨深刻，如由于一些有害氣體的大量排放，不僅造成局部地區(qū)大氣的污染，而且影響到全球性的氣候變化。因此，加強(qiáng)大氣質(zhì)量的監(jiān)測(cè)和預(yù)報(bào)是非常必要。目前對(duì)大氣質(zhì)量的監(jiān)測(cè)主要是監(jiān)測(cè)大氣中SO、NO、懸浮顆粒物（主要為PM10）22等的濃度，研究表明，城市空氣質(zhì)量好壞與季節(jié)及氣象條件的關(guān)系十分密切。本文根據(jù)所給附件，針對(duì)A、B、C、D、E、F六個(gè)城市建立大氣污染的綜合評(píng)價(jià)模型，對(duì)各城市的空氣質(zhì)量進(jìn)行分析評(píng)價(jià)，并對(duì)各氣象參數(shù)作出預(yù)測(cè)。問(wèn)題提出第一問(wèn)要求找出A、B、C、D、E、F六個(gè)城市SO、NO、PM1022之間的特點(diǎn)，并將幾個(gè)城市的空氣質(zhì)量進(jìn)行排序。第二問(wèn)要求對(duì)未來(lái)一周即2010年9月15日至9月21日各個(gè)城市的SO、NO、PM10以及各氣象參數(shù)作出預(yù)測(cè)。22第三問(wèn)是根據(jù)建立的模型，分析空氣質(zhì)量與氣象參數(shù)之間的關(guān)系。第四問(wèn)，就空氣質(zhì)量的控制對(duì)相關(guān)部門(mén)提出具體意見(jiàn)。問(wèn)題分析本題涉及到人們的生活實(shí)際，旨在建立模型，分析評(píng)價(jià)當(dāng)前的空氣質(zhì)量水平和空氣污染因素，尋找空氣質(zhì)量與氣象參數(shù)之間的問(wèn)題，并對(duì)大氣污染進(jìn)行預(yù)測(cè)，最終通過(guò)建立的模型及得出的結(jié)論對(duì)空氣質(zhì)量的控制提出建議。根據(jù)問(wèn)題重述，我們將分四部分來(lái)解決這一問(wèn)題：各氣象參數(shù)特點(diǎn)及各城市空氣質(zhì)量排序根據(jù)附件中給出的六個(gè)城市各氣象參數(shù)，運(yùn)用已有的API分別計(jì)算各個(gè)城市各項(xiàng)污染指標(biāo)，然后繪制各城市的SO、NO、PM10月22API均值折線圖，通過(guò)觀察分析，找出A、B、C、D、E、F六個(gè)城市so、2NO、PM10之間的特點(diǎn)。2各城市氣象參數(shù)預(yù)測(cè)依據(jù)附件所提供的各項(xiàng)參數(shù)，我們可以發(fā)現(xiàn)，所給數(shù)據(jù)多，預(yù)測(cè)時(shí)期短，所以可運(yùn)用時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測(cè)?？諝赓|(zhì)量與氣象參數(shù)的關(guān)系空氣污染物與氣象要素關(guān)系密切，研究的方向多為相關(guān)性分析與回歸分析或從理論上描述氣象要素對(duì)污染物遷移擴(kuò)散的影響。但是回歸分析應(yīng)用于處理不相關(guān)變量之間關(guān)系，而典型相關(guān)性分析能很好地解決由于變量之間相關(guān)而導(dǎo)致回歸準(zhǔn)確性降低的問(wèn)題。并且觀察原始數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，其中只有一組氣象參數(shù)，故猜測(cè)氣象參數(shù)是在其中某一個(gè)城市所采集?，F(xiàn)應(yīng)用典型相關(guān)性分析分別分析A、B、C、三城市空氣污染物SO2、NJ、PM10與氣象要素這兩組數(shù)據(jù)間的關(guān)系。求出不同季節(jié)的相關(guān)系數(shù)，判定氣象參數(shù)最有可能是屬于哪一城市的。再對(duì)該城市進(jìn)行偏相關(guān)性分析，最終得出污染物與氣象參數(shù)之間的關(guān)系。該過(guò)程由SPSS直接完成。就空氣質(zhì)量控制提出具體意見(jiàn)依據(jù)整個(gè)模型建立中所得到的相關(guān)數(shù)據(jù)和結(jié)論，分析出城市空氣質(zhì)量與各污染物濃度的關(guān)系，找出影響空氣質(zhì)量的主要因素，預(yù)測(cè)近幾年空氣質(zhì)量的走勢(shì)，依此向有關(guān)部門(mén)提出合理建議，以改善城市的空氣質(zhì)量狀況。模型假設(shè)假設(shè)城市空氣質(zhì)量好壞與季節(jié)及氣象條件的關(guān)系十分密切。假設(shè)A、B、C、E、F六個(gè)城市的發(fā)展速度沒(méi)有明顯差異。附件所給的的數(shù)據(jù)有效準(zhǔn)確、真實(shí)可靠，不考慮人為因素，儀器精度不同的影響，具有統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)意義。3.4在預(yù)測(cè)期即2010年9月15日至9月21日時(shí)間段內(nèi)，各城市沒(méi)有發(fā)生嚴(yán)重大氣污染事故。3.5假設(shè)F城的發(fā)展是平衡發(fā)展，政府對(duì)環(huán)境治理干預(yù)較小，即F城市的環(huán)境不會(huì)出現(xiàn)強(qiáng)烈波動(dòng)。3.6API指標(biāo)真實(shí)可靠，所給數(shù)據(jù)具有參考統(tǒng)計(jì)價(jià)值。3.7對(duì)F城進(jìn)行定性預(yù)測(cè)時(shí)，A、F城的發(fā)展?fàn)顩r基本相同，具有比較價(jià)值。3.8月API平均值可以很好地代表該月的空氣質(zhì)量，具有使用價(jià)值。符號(hào)說(shuō)明C為測(cè)點(diǎn)逐時(shí)污染物濃度in為測(cè)點(diǎn)的日測(cè)試次數(shù)l為全市監(jiān)測(cè)點(diǎn)數(shù)P為最大特征根A所對(duì)應(yīng)的特征向量為天數(shù)為溫度r表示變量x與變量x的簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)。1212r表示變量x與變量x的簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)。13 1 3r表示變量x與變量x的簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)。23 2 3模型的建立與求解5.1問(wèn)題1 找出各個(gè)城市SO、NO、PM10之間的特點(diǎn)，并將22幾個(gè)城市的空氣質(zhì)量進(jìn)行排序。

各氣象參數(shù)特點(diǎn)分析API（AirPollutionIndex的英文縮寫(xiě)）是空氣污染指數(shù)，我國(guó)城市空氣質(zhì)量日?qǐng)?bào)API分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)如表1：表1空氣污染指數(shù)對(duì)應(yīng)的污染物濃度限值污染指數(shù)污染物濃度〔毫克應(yīng)方米）APIso21日均值）no2（日均值）PM101日均值5..CO '競(jìng)小時(shí)均值）6盜小時(shí)均值）:500.0500.0800.050 :50.1201000.1500.1200.150 /100.2002000.8000.2800.350 .60.0.400、：：3001.6000.5650.420900.300400■2.1000.7500.500 .120.1.000'^500.2.6200.9400.600150K200表2空氣污染指數(shù)范圍及相應(yīng)的空氣質(zhì)量類別空氣污染指數(shù)API空氣屋量狀況.對(duì)健廣的哉響建逡采取的措施0-50憂可正?；顒?dòng)「51-100良101-150輕微污染易感人群癥狀有輕度加劇'僮療人群出現(xiàn)刺激癥狀心臟病和呼吸丟統(tǒng)疾病患者應(yīng)減少體力消耗和戶外活動(dòng)151—200輕度污染201-2.50中度污染怙臟病和肺病患耆癥狀顯著加劇/運(yùn)動(dòng)耐受力降低，健廳公群中普遍出現(xiàn)?CJ4老年人和怙臟病、肺病患者應(yīng)在停留在室內(nèi)，并減黃體力活動(dòng)251—300中度重污染^00重污染健鹿洽運(yùn)動(dòng)耐受力降低，有明顯強(qiáng)烈癥狀，提前出現(xiàn)某些疾病老年丸和病人應(yīng)當(dāng)留在至內(nèi)，避免體力消耗，一殷人群應(yīng)避免戶外活動(dòng)空氣污染指數(shù)的計(jì)算方法如下：

基本計(jì)算式：設(shè)I為某污染物的污染指數(shù)，C為該污染物的濃度。則:1)I=大"?。–-C）+11)C-C 小小大小式中，I為某污染物的污染指數(shù)，C為該污染物的污染濃度。C大與C分別為表1-1中最貼近C值的兩個(gè)值，C為大于C的限值，C小 大 小為小于C的限值，同樣，I與I也是限值。大小全市API的計(jì)算步驟a求某污染物每一測(cè)點(diǎn)的日均值C點(diǎn)日均二C點(diǎn)日均二工C/nii=12）式中：C為測(cè)點(diǎn)逐時(shí)污染物濃度，n為測(cè)點(diǎn)的日測(cè)試次數(shù)ib求某一污染物全市的日均值C市日均=YC點(diǎn)日均j/1 ⑶i=1式中：l為全市監(jiān)測(cè)點(diǎn)數(shù)c將各污染物的市日均值分別代入API基本計(jì)算式所得值，便是每項(xiàng)污染物的API分指數(shù)。d選取API分指數(shù)最大值為全市API。全市主要污染物的選取各種污染物的污染分指數(shù)都計(jì)算出以后，取最大者為該區(qū)域或城市的空氣污染指數(shù)API,則該項(xiàng)污染物即為該區(qū)域或城市空氣中的首要污染物。根據(jù)附件中給出的六個(gè)城市各氣象參數(shù),運(yùn)用已有的API分別計(jì)算各個(gè)城市各項(xiàng)污染指標(biāo)，然后繪制各城市的SO、NO、PM10月API22均值折線圖，通過(guò)觀察分析，找出A、B、C、D、E、F六個(gè)城市so、2NO、PM10之間的特點(diǎn)。2各城市各項(xiàng)指標(biāo)月API平均值折線圖圖表一：各城市各項(xiàng)指標(biāo)月API平均值折線圖

150SO2NO210050ClF城市wcSO2SO60PM104020□ 1 150SO2NO210050ClF城市wcSO2SO60PM104020□ 1 1 1 1 1 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4整體分析圖表并結(jié)合附錄1,可以看出A、B、C、D、E五個(gè)城市E城市NO2PM10SO2、NO2、PM10等污染物濃度均呈現(xiàn)波動(dòng)性并且有緩慢下降趨勢(shì)。分析A城市數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)A城市PM10濃度與B城市差別并不顯著,但是觀察發(fā)現(xiàn)A城市PM10的值在2010年8月后有所回升，這一點(diǎn)也可由數(shù)據(jù)得到驗(yàn)證。B城市S02波動(dòng)性很強(qiáng)，但是下降的趨勢(shì)并不是非常的明顯，說(shuō)明B城市可能有一些周期性的污染源需要治理。而B(niǎo)城市的PM10波動(dòng)性強(qiáng)有明顯下降趨勢(shì)，這說(shuō)明B城市很有可能在2010年采取過(guò)一些相應(yīng)的積極措施，使得該城市PM10濃度在短期內(nèi)大幅度下降。而A、B兩城市的S02和PM10數(shù)值均明顯高于N02的數(shù)值，且兩城市污染物的波動(dòng)方式相似，可粗略認(rèn)為A、B兩城市有部分工業(yè)或者結(jié)構(gòu)上的相似。分析C、D兩城市可知SO2、NO2、PM10濃度較平穩(wěn)波動(dòng)，只有PM10在個(gè)別時(shí)段有較大的起伏，而在其他時(shí)間序列內(nèi)均趨于平緩變化。C、D兩城市的PM10曲線在同一時(shí)間明顯偏高，可推論在那一段時(shí)間有某些外界因素使得兩個(gè)城市的PM10數(shù)值共同上升。分析E城市空氣污染物濃度可知，E城市SO2、NO2、PM10濃度均在一定范圍內(nèi)平穩(wěn)變化，說(shuō)明該城市在所選時(shí)間段內(nèi)空氣質(zhì)量比較平穩(wěn)。由于F城市數(shù)據(jù)嚴(yán)重不足，只有從2004年9月1日到2009年12月27日的采集數(shù)據(jù)，故在F城市數(shù)具有統(tǒng)計(jì)意義的前提下，由圖可知觀看出F城月平均污染物濃度大致呈現(xiàn)平穩(wěn)趨勢(shì)。最后，做出如下總結(jié)：根據(jù)上述分析，我們猜測(cè)，A城市與B城市的城市結(jié)構(gòu)有相似之處,C城市與D城市在個(gè)別月可能同時(shí)受到相同的外界因素影響，導(dǎo)致PM10突然升高，而E城市空氣質(zhì)量平穩(wěn)性最好。各城市空氣質(zhì)量排序模型的建立建立層次分析模型來(lái)對(duì)城市的空氣質(zhì)量進(jìn)行排序，層次分析法是一種定性和定量相結(jié)合的、系統(tǒng)的、層次化的分析方法。通過(guò)逐層比較多種關(guān)聯(lián)因素來(lái)為分析、決策、預(yù)測(cè)或控制事物的發(fā)展提供定量依據(jù)。具體建模步驟如下：1）分析系統(tǒng)中各因素之間的關(guān)系，建立系統(tǒng)的遞階層次結(jié)構(gòu)。本題中所涉及的因素有城市，污染物以及排序總共三個(gè)，影響排序的指標(biāo)為三個(gè)污染物的指標(biāo)，而污染物的指標(biāo)又受到不同城市的影響，據(jù)此所建立的層次結(jié)構(gòu)如下圖所示：圖表二so.城市A城市c城市E城市F城市so.城市A城市c城市E城市F城市B城市空氣污染度排NO.城市D2）構(gòu)造判斷矩陣構(gòu)造判斷矩陣主要通過(guò)比較同一層次上的各因素對(duì)上一層相關(guān)因素的影響作用。比較時(shí)采用相對(duì)尺度標(biāo)準(zhǔn)度量，同時(shí)，要盡量依據(jù)實(shí)際問(wèn)題具體情況，減少由于決策人主觀因素對(duì)結(jié)果造成的影響。對(duì)于準(zhǔn)則層判斷矩陣的構(gòu)造，我們參考了上面方法最終得出的六個(gè)城市的權(quán)重向量，以此作為主觀構(gòu)造判斷矩陣的依據(jù)，得到判斷矩陣Z。而方案層判斷矩陣的構(gòu)造較為復(fù)雜，由于所給數(shù)據(jù)不具有連續(xù)性，E城市的觀測(cè)數(shù)據(jù)前段缺失，而F城市的數(shù)據(jù)過(guò)少，我們考慮對(duì)數(shù)據(jù)做以下處理：不考慮F城市，依E城市擁有的數(shù)據(jù)量做基準(zhǔn)，只考慮A、B、C、D、E都有數(shù)據(jù)的后31個(gè)月。以API達(dá)到二級(jí)指標(biāo)為準(zhǔn)，分別統(tǒng)計(jì)每個(gè)城市SO、PM10、NO出22現(xiàn)的次數(shù)，每出現(xiàn)一次達(dá)到二級(jí)指標(biāo)，就記一次，這樣，得到三種污染物的次數(shù)矩陣T：（4）再由該矩陣構(gòu)造判斷矩陣Z、Z、Z。下面以Z矩陣的構(gòu)造為例,1231定義判斷矩陣構(gòu)造的方法：對(duì)角線元素為1。第i個(gè)元素與第i+j個(gè)元素相比，若第i個(gè)元素較大，則相減得到的絕對(duì)值作為分子，分母為1,；反之，分子為1，相減得到的絕對(duì)值為分母。這個(gè)數(shù)值做為構(gòu)造矩陣的第i行第i+j列元素，依次構(gòu)造出上三角矩陣的元素。根據(jù)一致性原作，構(gòu)造出下三角矩陣，即可得到完整的判斷矩陣。3）由判斷矩陣計(jì)算被比較因素對(duì)每一準(zhǔn)則的相對(duì)權(quán)重，進(jìn)行判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)。確定相對(duì)權(quán)重向量的方法很多，這里我們選擇特征根法。以判斷矩陣Z為例：設(shè)權(quán)重向量為P， ，且，則有下列等式：P（5）ZP這里，P為最大特征根入所對(duì)應(yīng)的特征向量，且入$n。當(dāng)通過(guò)一致性檢驗(yàn)后，可以確定A=no據(jù)此方法，還可以得出方案層的特征向量Q=（P，P，P），注意P是有三個(gè)元素的一維向量，P、P、P123123都是有六個(gè)元素的一維行向量，其計(jì)算方法同P。最后，我們得出了方案層對(duì)目標(biāo)層的最終權(quán)重的計(jì)算式：（6）所得最終權(quán)重表示各城市空氣質(zhì)量受污染程度，數(shù)值越大說(shuō)明該城市污染越嚴(yán)重，空氣質(zhì)量越差。結(jié)果及排序ABCDE的空氣質(zhì)量排名為:CABEDABCDF的空氣質(zhì)量排名為:FABCD問(wèn)題2對(duì)未來(lái)一周即2010年9月15日至9月21日各個(gè)城市的SO、NO、PM10以及各氣象參數(shù)作出預(yù)測(cè)22利用2010年所給數(shù)據(jù)，用Matlat軟件分別對(duì)ABCDE城市的so、2NO、PM10以及各氣象參數(shù)做時(shí)序圖，然后對(duì)做出的圖形進(jìn)行擬合2處理，分別得出其擬合函數(shù)。利用所得函數(shù)對(duì)其進(jìn)行預(yù)測(cè)。F城市所給數(shù)據(jù)時(shí)間與需預(yù)測(cè)時(shí)間相距甚遠(yuǎn)，若強(qiáng)行預(yù)測(cè)出趨勢(shì)變化，沒(méi)有實(shí)際參考意義，故在對(duì)F城市進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，只做定性的說(shuō)明。模型的建立以溫度為例，做出溫度時(shí)序圖如下：

觀其特點(diǎn)，接近于線性關(guān)系，決定利用已有數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合處理分別對(duì)其進(jìn)行二次、三次、四次擬合處理，如下：圖表四7)利用Matlab擬合得出二次函數(shù)如下：7)y二—0.0008x2+0.3574x-17.54028)利用Matlab擬合得出三次函數(shù)如下:8)y=—0.0000x3+0.0024x2+0.0314x-10.6268

圖表六利用Matlab擬合得出四次函數(shù)如下：y=—0.0000x4+0.0000x3+0.0010x2+0.1130x-11.6741 （9）對(duì)所得函數(shù)進(jìn)行分析，三次和四次的系數(shù)接近于0，可忽略不計(jì)因此二次擬合所得函數(shù)比較符合溫度時(shí)序圖的走勢(shì)。最后得到模型為：y=—0.0008x2+0.3574x—17.5402模型的求解我們用該模型對(duì)2010年9月15日至2010年9月21日七天tem作出預(yù)測(cè)，結(jié)果如表3：

預(yù)測(cè)時(shí)間tem201021.-9-157214201021.-9-166748201021.-9-176266201021.-9-185768201021.-9-195254201021.-9-204724201021.-9-214178表3：七天溫度預(yù)測(cè)表各項(xiàng)指標(biāo)的求解類似于溫度預(yù)測(cè)的分析求解過(guò)程，分別對(duì)A、B、C、D、E五個(gè)城市的各項(xiàng)污染物濃度以及氣象參數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果如表4：ABCSO2NO2PM10SO2NO2PM10SO2NO2PM109月15日0.0278804.0260508.0585203.0179604.035370.0494109.0205707.0310704.0505599月16日0.0278205.024120.0626401.0205503.0329502.049040.0195503.0274503.0501629月17日0.0277904.0234809.0604807.0203202.0309601.049320.019020.0274503.0463239月18日0.0277709.0232803.0513903.022010.0293202.0491909.0192602.0274503.0472479月19日0.0277701.0232106.042040.0234805.0279702.0491009.0191509.0274503.0485839月20日0.0277607.0231904.0327202.0242006.0268601.0491107.0211802.0274503.0515939月21日0.0277605.0231807.055480.0249608.0259407.0491003.0227905.0274503.051294DESO2NO2PM10SO2NO2PM10mmghtemrhws9月15日0.017540.0132004.0777304.009520.0244108.070986965.939280.5140459.696613.1522959月16日0.0131102.013020.069830.0107504.0249205.06621665.939280.1259469.11261.1694179月17日0.0141109.0129708.073260.0111802.0251006.064926965.939280.2459418.795114.1522959月18日0.0163009.0129608.0727509.0113308.0251710.0739665.939280.3658478.622517.1890779月19日0.0160107.0129606.0727302.0129808.0251904.071196465.939280.4858428.528715.1824219月20日0.0200703.0129606.0831804.0148904.0252002.076506665.939280.6057478.477716.1731369月21日0.0162206.0129605.0783704.0127201.0252005.076616465.939280.7257428.450014.177048表4：各城市各項(xiàng)指標(biāo)預(yù)測(cè)值5.2.4對(duì)于F城市的定性分析從前一問(wèn)可以看出，整體城市空氣質(zhì)量排序中，F(xiàn)城市是好于A城市的，在F城市的數(shù)據(jù)中，只有2004年9月15日至21日。

繪制A城市2004年9月15日至21日與F城市2004年9月15日至21日時(shí)期三項(xiàng)指標(biāo)的比較圖圖表七：A城市與F城市在2004年三項(xiàng)指標(biāo)比較圖從圖上看出，A城市與F城市在2004年9月15日至21日三項(xiàng)指標(biāo)走勢(shì)在很大程度上有一定的相似性。繪制A城市2004年9月15日至21日與2010年9月15日至21日三項(xiàng)指標(biāo)的整體比較圖：圖表八：A城市在2004年與2010年三項(xiàng)指標(biāo)走勢(shì)圖由圖可以看出，三個(gè)指標(biāo)的走勢(shì)在兩年里面沒(méi)有明顯地統(tǒng)一趨勢(shì)，故對(duì)F城市只定性說(shuō)明：在2010年時(shí)三項(xiàng)指標(biāo)均明顯低于2004年。5.2.5對(duì)于F城市的預(yù)測(cè)因2010年與2004年的指標(biāo)走勢(shì)沒(méi)有明顯線性關(guān)系，所以只能定性的分析：F城市污染物各項(xiàng)指標(biāo)在2010年9月15日至21日的測(cè)量數(shù)值均低于2004年同期，即F城市的空氣質(zhì)量提高，且優(yōu)于A城市。5.3問(wèn)題3分析空氣質(zhì)量與氣象參數(shù)之間的關(guān)系選取A、B、C三城市，分別運(yùn)用典型相關(guān)性分析，對(duì)氣象參數(shù)（大氣壓mmgh，溫度tem，風(fēng)速ws，濕度rh）及各項(xiàng)污染物濃度進(jìn)行分析，判斷氣象參數(shù)的城市屬性，再對(duì)此城市進(jìn)行偏相關(guān)性分析，得出結(jié)論。整個(gè)過(guò)程由SPSS完成。典型相關(guān)性分析原理主要思路是將兩組變量的相關(guān)性研究轉(zhuǎn)化為兩個(gè)綜合變量的相關(guān)性研究，這種相關(guān)稱為典型相關(guān)，這兩個(gè)綜合指標(biāo)稱為典型變量。典型相關(guān)分析是基于主成分的相關(guān)分析，首先運(yùn)用主成分分析，分別對(duì)兩組變量抽取主成分，進(jìn)而分析兩組主成分間的相關(guān)性。因此，我們可以通過(guò)典型相關(guān)分析，得出A,B,C城中，與氣象因素相關(guān)性最高的城市。1）根據(jù)分析目的建立原始矩陣原始數(shù)據(jù)矩陣xx1112xx212xyxx1112xx212xyy…y1p11121qxyy…y2p21222qxyynp n1 n2nqxxn1 n2y2）對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化變化并計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣_RR10)R— 11 1210)RR2122其中R，R分別為第一組變量和第二組變量的相關(guān)系數(shù)陣，R-2212R'為第一組變量和第二組變量的相關(guān)系數(shù)21（3）求典型相關(guān)系數(shù)和典型變量計(jì)算矩陣A=R-1RR-iR以及矩陣B=R一iRR-1R的特征值和特1112222122211112征向量，分別得到典型相關(guān)系數(shù)和典型變量。（4）檢驗(yàn)各典型相關(guān)系數(shù)的顯著性典型相關(guān)性分析運(yùn)用統(tǒng)計(jì)和分析軟件SPSS進(jìn)行典型相關(guān)分析。典型相關(guān)性分析程序：

5.3.3典型相關(guān)分析結(jié)果分析結(jié)果典型性相關(guān)性分析用來(lái)討論在污染物濃度與氣象要素兩組數(shù)據(jù)之間存在何種關(guān)系。根據(jù)所給數(shù)據(jù)特征，可分為冬季和春季兩時(shí)段進(jìn)行分析。觀察結(jié)果，可看出C城市的各項(xiàng)污染指標(biāo)與氣象參數(shù)的相關(guān)性最高，故，可近似認(rèn)為所給氣象參數(shù)為C城的氣象參數(shù)。

維度遞減檢驗(yàn)結(jié)果（降維檢驗(yàn)）維度遞減檢驗(yàn)結(jié)果（降維檢驗(yàn)）Wilk'sChi-SQDFSig.Wilk'sChi-SQDFSig.10.565237.83312.0000.00010.592165.44212.0000.00020.80988.1456.0000.00020.830 58.9946.0000.00030.96016.8712.0000.00030.925 24.4772.0000.000標(biāo)準(zhǔn)化典型系數(shù)一第一組標(biāo)準(zhǔn)化典型系數(shù)一第一組123123cso20.2170.431-1.262cso2-0.324 0.077-1.338cno2-0.7430.9370.956cno2-0.517 -0.8430.898cpm10-0.490-1.266-0.239cpm101.041 -0.3950.038標(biāo)準(zhǔn)化典型系數(shù)一第二組標(biāo)準(zhǔn)化典型系數(shù)一第二組123123mmhg-0.741-0.426-.540mmhg -0.044 -0.908-0.509tem-0.124-0.223-0.046tem 0.240 -0.621 0801rh-0.255-0.3690.933rh -0.201 0.047 0.519ws 0.665 -0.772 0.120ws 0.875 0.253 -.121表5：C城市典型性相關(guān)性分析結(jié)果分析：冬季的第一、二個(gè)典型相關(guān)細(xì)數(shù)分別為0.810和0.534，并通過(guò)顯著性檢驗(yàn)，說(shuō)明在冬季污染物與氣象參數(shù)兩組數(shù)據(jù)間有顯著的相關(guān)關(guān)系：前兩個(gè)特征值加起來(lái)已經(jīng)占全部特征值的80%以上，因此取前兩個(gè)典型變量進(jìn)行分析即可。分析結(jié)果：兩個(gè)時(shí)間尺度上（春季和冬季），污染物與氣象參數(shù)存在著顯著的相關(guān)關(guān)系，大氣壓和風(fēng)速對(duì)氣態(tài)污染物（NO，SO）22有顯著的影響，風(fēng)速對(duì)PM10有顯著影響。溫度和濕度對(duì)SO有微弱影2響。偏相關(guān)性分析原理偏相關(guān)性分析是指當(dāng)兩個(gè)變量同時(shí)跟第三個(gè)變量相關(guān)時(shí)，將第三個(gè)變量的影響剔除，只分析另外兩個(gè)變量之間相關(guān)程度的過(guò)程。因此，我們通過(guò)偏相關(guān)分析，分析各個(gè)氣象因素對(duì)C城各污染物濃度的影響。偏相關(guān)性分析的工具是計(jì)算偏相關(guān)系數(shù)r。12,3

計(jì)算公式：變量X和2假定有三個(gè)變量：X，X，X變量X和21 2 3 3Xi之間的偏相關(guān)系數(shù)心r123r—rrr123r—rr12 132311)其中，r表示變量x與變量x的簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)。12r表示變量x與變量x的簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)。1 3r表示變量x與變量x的簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)。23 2 3顯著性檢驗(yàn)公式：rt— 123 12)|1—r12)n—3其中，n為個(gè)案數(shù)，n—3為自由度。5.3.5對(duì)C城市進(jìn)行偏相關(guān)性分析運(yùn)用統(tǒng)計(jì)和分析軟件SPSS進(jìn)行偏相關(guān)性分析，結(jié)果如下:C冬季mmghtemrhwsSO2相關(guān)系數(shù).245.013-.121-.316顯著性水平.000.786.013.000NO2相關(guān)系數(shù).345.036.080-.457顯著性水平.000.461.103.000PM10相關(guān)系數(shù).456.111.141-.321顯著性水平.000.023.004.000C春季mmghtemrhwsSO2相關(guān)系數(shù).287-.085-.088-.131顯著性水平.0019NO2相關(guān)系數(shù).273.130.028-.248顯著性水平.000.020.614.000PM10相關(guān)系數(shù).182.150-.115.358顯著性水平.001.007.040.000表6：偏相關(guān)分析各項(xiàng)相關(guān)系數(shù)分析：冬季分析：冬季SO與風(fēng)速的相關(guān)系數(shù)為-0.316，呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)，2即風(fēng)速越大，SO濃度越低。NO與大氣壓和風(fēng)速明顯相關(guān)，NO與大222氣壓正相關(guān)，即大氣壓越高，濃度越高，其與風(fēng)速的關(guān)系和SO相似2為負(fù)相關(guān)。PM10與大氣壓正相關(guān)，與風(fēng)速負(fù)相關(guān)。春季分析：整體相關(guān)性不明顯，SO與大氣壓為微弱的正相關(guān)，2NO與大氣壓和風(fēng)速均為弱相關(guān)，PM10與風(fēng)速正相關(guān)。說(shuō)明，風(fēng)速對(duì)2可吸入顆粒起擴(kuò)散作用，而且，大風(fēng)天容易產(chǎn)生沙塵天氣，加重污染。5.3.6分析結(jié)論冬季時(shí)，風(fēng)速和污染物（PM10、SO、NO）有顯著的負(fù)相關(guān)，22即風(fēng)速越大，污染物濃度越低，大氣壓與NOPM10呈現(xiàn)正相關(guān)，即2、大氣壓越高，污染物濃度越高。春季部分指標(biāo)相關(guān)性不明顯，氣態(tài)污染物（SO、NO）均與風(fēng)22速呈現(xiàn)弱相關(guān)，而PM10與風(fēng)速正相關(guān)，即風(fēng)速越大，PM10的濃度越高。問(wèn)題4就空氣質(zhì)量的控制對(duì)相關(guān)部門(mén)提出你的建議環(huán)保部門(mén)對(duì)空氣中污染物濃度數(shù)據(jù)的真實(shí)，有效，準(zhǔn)確的檢測(cè)并記錄對(duì)評(píng)估空氣質(zhì)量有著重要作用；另一方面，由第三個(gè)問(wèn)題中的分析與求解可以得出，各個(gè)氣象因素對(duì)每種污染物都有一定程度的影響，因此對(duì)氣象因素的監(jiān)測(cè)有利于環(huán)保部門(mén)做出對(duì)當(dāng)前時(shí)期的主要污染物以及其未來(lái)一定時(shí)期的變動(dòng)做出有效地評(píng)估分析；最后由第三問(wèn)的求解結(jié)果分析，發(fā)現(xiàn)氣體污染物的污染程度與風(fēng)速，大氣壓等密切相關(guān)，因此，在城市規(guī)劃中可以考慮采取認(rèn)為措施，對(duì)環(huán)境進(jìn)行改變。據(jù)此，我們對(duì)以下有關(guān)部門(mén)提出建議：環(huán)保部門(mén)：應(yīng)有效地做好對(duì)空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)各個(gè)指標(biāo)的監(jiān)測(cè)，切實(shí)做到數(shù)據(jù)的真實(shí)與可靠性，并根據(jù)各項(xiàng)污染物一段時(shí)間內(nèi)的變化趨勢(shì)采取相應(yīng)的治理措施。同時(shí)環(huán)保部門(mén)也應(yīng)該做好監(jiān)督的責(zé)任，按時(shí)查訪各個(gè)工廠，檢驗(yàn)廢氣的排放是否達(dá)標(biāo)，工廠煙囪設(shè)計(jì)是否合理。對(duì)不達(dá)標(biāo)，不合理的工廠要依法處理。氣象部門(mén)：根據(jù)當(dāng)前氣象因子對(duì)空氣的污染程度，及時(shí)做出可行的認(rèn)為調(diào)整，以提高空氣質(zhì)量。例如：當(dāng)前和未來(lái)一定時(shí)期內(nèi)為強(qiáng)烈干燥氣候時(shí)，空氣的相對(duì)濕度較低，部分氣體污染物的污染相對(duì)增強(qiáng)，應(yīng)采取人工降雨的措施增加空氣相對(duì)濕度，以此降低空氣中氣體污染物，如SO2、NO2的濃度，以提高空氣質(zhì)量。車輛監(jiān)管部門(mén)及城市道路規(guī)劃部門(mén)：在城市原有車輛的基礎(chǔ)上，采取措施控制車輛的增長(zhǎng)，以減少汽車尾氣中硫化物、氮氧化物的排放，并對(duì)城市道路規(guī)劃做出合理改善與完善，以避免車輛引起的二次揚(yáng)塵增加空氣中可吸入顆粒的濃度。模型的評(píng)價(jià)與改進(jìn)模型的評(píng)價(jià)問(wèn)題一采用動(dòng)態(tài)加權(quán)函數(shù)模型，充分的考慮了每一個(gè)因素的每一屬性所存在的差異，增加了綜合評(píng)價(jià)的客觀性和科學(xué)性。問(wèn)題二運(yùn)用時(shí)間序列，很好地解決了具有時(shí)序性，隨機(jī)性，前后時(shí)刻具有相依性，呈現(xiàn)某種趨勢(shì)，或周期性的數(shù)據(jù)序列，并能夠做出準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。問(wèn)題三，典型相關(guān)性分析解決了傳統(tǒng)多元統(tǒng)計(jì)中，只能分析一個(gè)變量與多個(gè)變量之間關(guān)系的問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)了兩組變量間的分析，可以很好的解決某些組合相關(guān)性很高的問(wèn)題。模型的改進(jìn)問(wèn)題二中運(yùn)用擬合得出的函數(shù)不可避免的存在一定的誤差，對(duì)其進(jìn)一步的檢驗(yàn)可以減小其誤差。問(wèn)題三典型相關(guān)性分析局限于兩組變量的分析，要求兩組變量都是連續(xù)變量，其變量都必須服從多元正態(tài)分布。偏相關(guān)性分析可以很好地解決當(dāng)兩個(gè)變量同時(shí)跟第三個(gè)變量相關(guān)時(shí)，它們之間單獨(dú)影響的相關(guān)性。參考文獻(xiàn)韓中庚，數(shù)學(xué)建模方法及其應(yīng)用，北京：高等教育出版社，2009.6黃潤(rùn)龍，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與分析技術(shù)——SPSS軟件實(shí)用教程，北京:高等教育出版社，2004.7關(guān)于大氣污染問(wèn)題的模型/p-220254350.html附錄附錄一各城市SO2、NO2、PM10污染物的時(shí)序圖A地大氣污染物含量0.8000.7000.6000.500量含0.4000.3000.2000.1000.000日1月7年0102日1月4年0102日1月1年0102日1月01年9002日1月7年9002日1月4年9002日1月1年9002日1月01年8002日1月7年8002日1月4年8002日1月1年8002日1月01年7002日1月7年7002日1月4年7002間時(shí)日1月1年7002日1月01年6002日1月7年6002日1月4年6002日1月1年6002日1月01年5002日1月7年5002日1月4年5002日1月1年5002日1月01年4002日1月7年4002日1月4年4002日1月1年4002日1月01年3002B地大氣污染物含量0.7000.6000.5000.4000.3000.2000.100量含0.000日1月7年0102日1月4年0102日1月1年0102日1月01年9002日1月7年9002日1月4年9002日1月1年9002日1月01年8002日1月7年8002日1月4年8002日1月1年8002日1月01年7002日1月7年7002日1月4年7002時(shí)間日1月1年7002日1月01年6002日1月7年6002日1月4年6002日1月1年6002日1月01年5002日1月7年5002日1月4年5002日1月1年5002日1月01年4002日1月7年4002日1月4年4002日1月1年4002日1月01年3002C地大氣污染物含量日1月7年0102日1月4年0102日1月1年0102日1月01年9002日1月7年9002日1月4年9002日1月1年9002日1月01年8002日1月7年8002日1月4年8002日1月1年8002日1月01年7002日1月7年7002日1月4年7002日1月1年7002日1月01年6002日1月7年6002日1月4年6002日1月1年6002日1月01年5002日1月7年5002日1月4年5002日1月1年5002日1月01年4002日1月7年4002日1月4年4002日1月1年4002日1月01年3002D地大氣污染物含量000900800700600500400300200100日1月9年0102日1月6年0102日1月3年0102日1月21年900日1月9年9002日1月6年9002日1月3年9002日1月21年800日1月9年8002日1月6年8002日1月3年8002日1月21年700日1月9年7002日1月6年7002日1月3年7002日1月21年600日1月9年6002日1月6年6002日1月3年6002日1月21年500日1月9年5002日1月6年5002日1月3年5002日1月21年400日1月9年400.量0.量含..0.0.量0.含.0.0.E地大氣污染物的含量0.6000.5000.4000.200量含0.3000.1000.000日1月9年0102日1月7年0102日1月5年0102日1月3年0102日1月1年0102日1月11年900日1月9年9002日1月7年9002日1月5年9002日1月3年9002日1月1年9002日1月11年800日1月9年8002日1月7年8002日1月5年8002日1月3年8002日1月1年8002日1月11年700日1月9年7002時(shí)間F地大氣污染物的含量0.3000.2500.200量量含 0.1500.1000.050日時(shí)間0.000附錄二問(wèn)題二中，利用Matlat軟件做時(shí)序圖及預(yù)測(cè)的程序如下:-6.5-8.813-7.087-6.292-4.729-7.917-9.771-2.0631.25-0.792-7.717-11.283-12.674-9.304-7.565-8.022-4.5430.631.7171.136.1962.371.761-5.761-1.587-1.8332.375-6.833-14.063 -19.583 -14.771 -12.688 -12.354 -12.646-11.229 -3.729 -13.417 -12.021 -12.104 -7.333-13.792-8.7710.1252.3131.1093.326a=1:1:251b=[-4.938-4.729-6.354-14.917-19.479-11.938-11.083-10.292-3.563-9.87-6.521-6.022-8.065-11.848-7.54310.8486.7615.804-8.978-4.196-7.271-1.766-4.625-1.25-2.0425.8335.116-0.0654.3331.4174.104-1.6880.1884.4573.8267.3957.2926.5781.1250.3132.8049.1678.3042.3495139159.6595.6257.7394.625-3.5831.0214.5966.5839.26111.76113.66713.45810.4173.648.52213.7391.542-1.25-0.1464.0216.45812.71720.86418.55815.14616.0218.25615.39616.15213.39111.0429.81313.79216.66717.91712.93517.78313.64613.02113.8961922521.10920.08719.20816.83321.20815.513.27116.91317.42917.14619.72921.63818.58319.87521.73921.26121.60420.70820.08516.14619.89621.8124.89623.69624.65927.45718.85416.91719.60922.76125.20825.12525.18825.70825.97425.22227.53627.43829.8727.80420.521.39627.60929.72927.58327.33328.16720.58324.08318.21721.56525.33326.29225.31325.04221.25522.82197825896226252626.83327.06428.08726.81828.88928.64628.37530.66733.04230.523.0872224.62522.85421.37519.04222.58718.13322.33321.524.29221.87523.93822.69620.52222.93822.89621.2518.08321.54223.39115.76119.87522.47121.3131.26120190872095721.83319.12117.26118.70819.51763619652209582312516.60916.2516.02119.05418.27520.06321.521]plot(a,b)E=polyfit(a,b,2)z=polyval(E,a)plot(a,b,'k+',a,z,'r')E=polyfit(a,b,3)z=polyval(E,a)plot(a,b,'k+',a,z,'r')E=polyfit(a,b,4)z=polyval(E,a)poly(a,b,'k+',a,z,'r')z=Columns1through8-17.1836-16.8286-16.4752-16.1234-15.7732-15.4246-15.0775-14.7321Columns9through16-14.3882-14.0459-13.7052-13.3660-13.0285-12.6925-12.3582-12.0254Columns17through24-11.6942-11.3645-11.0365-10.7100-10.3852-10.0619-9.7402-9.4201Columns25through32-9.1016-8.7846-8.4693-8.1555-7.8433-7.5327-7.2237-6.9162Columns33through40-6.6104-6.3061-6.0034-5.7023-5.4028-5.1049-4.8085-4.5138Columns41through48-4.2206-3.9290-3.6390-3.3506-3.0638-2.7785-2.4948-2.2128Columns49through56-1.9323-1.6534-1.3760-1.1003-0.8261-0.5535-0.2826-0.0132Columns57through640.25470.52090.78551.04861.31011.57001.82832.0850Columns65through722.34022.59372.84573.09613.34493.59213.83774.0818Columns73through804.32434.56514.80445.04215.27835.51285.74585.9771Columns81through886.20696.43516.66186.88687.11027.33217.55247.7711Columns89through967.98828.20378.41768.63008.84089.05009.25769.4636Columns97through1049.66809.870910.072110.271810.469910.666410.861311.0547Columns105through11211.246411.436611.625211.812211.997612.181412.363712.5443

Columns113through12012.723412.900913.076813.251213.423913.595013.764613.9326Columns121through12814.099014.263814.427114.588714.748814.907215.064115.2194Columns129through13615.373215.525315.675915.824815.972216.118016.262216.4049Columns137through14416.545916.685416.823216.959517.094217.227417.358917.4889Columns145through15217.617217.744017.869217.992818.114918.235318.354218.4714Columns153through16018.587118.701218.813818.924719.034019.141819.248019.3526Columns161through16819.455619.557019.656919.755119.851819.946920.040420.1323Columns169through17620.222720.311420.398620.484220.568220.650620.731420.8107Columns177through18420.888320.964421.038921.111821.183121.252921.321021.3876Columns185through19221.452621.516021.577821.638021.696621.753721.809221.8631Columns193through20021.915421.966122.015222.062822.108722.153122.195922.2371Columns201through20822.276822.314822.351322.386122.419422.451122.481222.5098Columns209through21622.536722.562122.585922.608122.628722.647722.665222.6810Columns217through22422.695322.708022.719122.728622.736522.742922.747622.7508Columns225through23222.752422.752422.750922.747722.743022.736622.728722.7192Columns233through24022.708122.695522.681222.665422.648022.629022.608422.5862Columns241through24822.562422.537122.510222.481622.451522.419922.386622.3517Columns249through25122.315322.277322.2377>>plot(a,b,'k+',a,z,r')>>E=polyfit(a,b,3)E=E=-0.00000.00240.0314-10.6268>>z=polyval(E,a)~7 —z=Columns1through8-10.5930-10.5544-10.5110-10.4629-10.4101-10.3527-10.2908-10.2243Columns9through16-10.1534-10.0780-9.9983-9.9144-9.8261-9.7336-9.6370-9.5363Columns17through24-9.4315-9.3228-9.2101-9.0935-8.9730-8.8488-8.7208-8.5891Columns25through32-8.4538-8.3148-8.1724-8.0265-7.8771-7.7243-7.5682-7.4089Columns33through40-7.2462-7.0805-6.9115-6.7396-6.5645-6.3865-6.2056-6.0218Columns41through48-5.8352-5.6459-5.4538-5.2590-5.0616-4.8617-4.6592-4.4543Columns49through56-4.2470-4.0373-3.8253-3