2020-2021學(xué)年四川省綿陽市涪城區(qū)東辰國際學(xué)校七年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(附答案詳解)

2020-2021學(xué)年四川省綿陽市涪城區(qū)東辰國際學(xué)校七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷1. 2020的相反數(shù)( )A.2020 B.?2020

12020

D.

12020早在兩千多年前，中國人就已經(jīng)開始使用負(fù)數(shù)，并運(yùn)用到生產(chǎn)和生活中，比西方一千多.下列各式計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的( )A.2+(?1) B.2?(?1) C.2×(?1) D.(?1)÷(?2)“厲行勤儉節(jié)約，反對鋪張浪費(fèi)”勢在必行，最新統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，中國每年浪費(fèi)食物總量折合為糧食大約2.1億人一年的口糧，2.1億用科學(xué)記數(shù)法表示( )A.2.1×109

B.0.21×1010

C.2.1×108 D.21×109下列關(guān)于單項(xiàng)?的說法正確的( )2A.系數(shù)是1 B.系數(shù)12

C.系數(shù)?1 D.系數(shù)?125. 下列關(guān)于多項(xiàng)5????2?2??2?????1的說法中，正確的( )?2??2????C.它是三次多項(xiàng)式6. 下列運(yùn)算正確的( )A.3??+2??=5????C.3??3+2??3=5??6

2D.2B.5??2?3??2=2D.3??2???3????2=07. 若??+2??=3，則多項(xiàng)2??+4???1的值( )A.3 B.4 C.5 D.6若代數(shù)???1的值?2互為相反數(shù)，則m的值( )A.2 B.?1 C.?3 D.3中第七章的一道837錢，則少了4.問有多少人，物品的價格是多少？”設(shè)有x人，可列方程( )A.8???3=7??+4C.8???3=7???4

B.8??+3=7??+4D.8??+3=7???410. 已知關(guān)于x的方2??+???9=0的解??=3，則m的值( )第1頁，共24頁A.3 B.4 C.5 D.6下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的( )把彎曲的河道改直，可以縮短航程用兩個釘子就可以把木條固定在墻上利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系連接兩點(diǎn)間的線段的長度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離12. 2020個單項(xiàng)式是( )A.2020a B.?2020?? C.??2020 D.???202013. 既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)．14. 計(jì)算：|?5|= ．15. 若(???1)??|??|+5=是一元一次方程，則a的值．將一副三角板如圖放(兩個三角板的直角頂點(diǎn)合)，∠??=28°，∠??°一個長方形的長是3a，寬2?????，則它的周長18. 如(???2)2+|??+1|=0，那??2??．19. 有理數(shù)abc在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖，化|??+??|?2|?????|= ．20. 計(jì)360°÷7≈ .(精確到)計(jì)算：(1)12?(?18)+(?9)?15；(2)0?(?3)?(?101)；4 4(3)|?18|×(1?2+1)；3 6(4)(?6.5)×(?2)÷(?1)÷(?5)；3(5)2×(?3)3?4×(?3)+15；(6)18+32÷(?2)3?(?4)2×5．第2頁，共24頁化簡或求值(1)(2?????)?(2???3??)；(2)??+1???2??；2(3)先化簡，后求值(2??2?1+3??)?4(?????2)?2，其中，??=?2．2解方程；(1)2(3??+4)=3+5(??+1)；(2)2

=2+3??．4列方程解應(yīng)用題整理一批圖書，由一個人做需要120h完成，先計(jì)劃由一部分人先做12h，然后再第3頁，共24頁58體應(yīng)該先安排多少人工作？OAB∠??????和∠??????．(1)若∠??????=40°，求∠??????的度數(shù)；(2)若∠??????=??°，求∠??????的度數(shù)．26. BAC????=18????，????=1????．3AC的長；OACOB的長．第4頁，共24頁. ??=??2??????=??2???????1??的值與字母x取值無關(guān)，2則a的值．bd???22020(??+??)?20211????的值．2數(shù)軸上表示數(shù)m的A點(diǎn)與原點(diǎn)相距3個單位的長度，將該點(diǎn)A右移動5個單位度后，點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)．、B?8、7MN對應(yīng)的數(shù)分別是m??+3.若????=2????，m的值等．下列說法：①已知a為正整數(shù)，關(guān)于x的方程5?????=8??+142的解為整數(shù)，則a的最小值2 5是2．當(dāng)??=?2????3+2??2+????+18??=2時，該多項(xiàng)6．45個交點(diǎn)．④式子|???1|+|1???1|+|3???9|的最小值是4．2關(guān)于x的方||??+3|?2|=??(0<??<2)的所有解之和?5．正確的有(填序)．計(jì)算或化簡(1)[5?1÷(7?11+5)]÷5；36 9 12 6(2)3(??2?2????+??2)?[4??2?2(1??2+?????3??2)]；2 2(3)42°15′26″×4?21°36′20″÷5(保留度分秒)．第5頁，共24頁()1221mate40在各大電商中臺預(yù)約銷售，預(yù)售不到24小時，天貓、京東mate40mate40AB型電子配件，這種配件由AB1200名工人．據(jù)了解，在日常工作中，該工廠生產(chǎn)AB3倍少400人，請問工廠里有多少名工人生產(chǎn)B型裝置？AB2A1B40A30BABAB型裝置？AaCc??33????2920的常數(shù)項(xiàng)是??.ACAC．a(chǎn)，c的值；D????=2????D點(diǎn)表示的數(shù)為多少？B1對應(yīng)的點(diǎn)開始向右運(yùn)動，速度為每秒1個單位長度，同時點(diǎn)A，C23t.AC=????t的值．第6頁，共24頁30°60°PB與MNPACPBDP逆時針旋轉(zhuǎn)．(1)試說明：∠??????=90°；②PBDPACP度，PF∠??????，PE∠??????∠E????；PACP5°/秒，PBDP1°/PAPM)PB、PD三條射線中，當(dāng)其中一條射線平分另兩條射線的夾角時，請求出旋轉(zhuǎn)的時間．第7頁，共24頁P(yáng)AGE1524頁答案和解析B【解析】【分析】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵。利用相反數(shù)的定義，即指絕對值相等，正負(fù)號相反的兩個數(shù)即可得出答案?！窘獯稹拷猓?020的相反數(shù)是：?2020。故選：B。C【解析】解：A、2+(?1)=1>0，不符合題意；B、2?(?1)=3>0，不符合題意；C、2×(?1)=?2<0，符合題意；D、(?1)÷(?2)=1>0，不符合題意．2故選：C．根據(jù)有理數(shù)的加減乘除法運(yùn)算的計(jì)算法則計(jì)算即可求解．考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算法則正確進(jìn)行計(jì)算．C【解析】解：2.1億=210000000=2.1×108．故選：C．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為??×10??的形式，其中1≤|??|<10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯點(diǎn)，由于2.1億=210000000有9位，所以可以確定??=9?1=8．此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為??10??，其中1|??|10，an的值是解題的關(guān)鍵．D【解析】解：∵單項(xiàng)式?????2的數(shù)字因數(shù)是?1，2 2∴此單項(xiàng)式的系數(shù)是?1．2故選：D．根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．的關(guān)鍵．A【解析】解：A、它的最高次項(xiàng)是?2??2????，原說法正確，故此選項(xiàng)符合題意；B、5????2?2??2?????1的項(xiàng)數(shù)為3，原說法錯誤，故此選項(xiàng)不符合題意；C、5????2?2??2?????1，它是四次多項(xiàng)式，原說法錯誤，故此選項(xiàng)不符合題意；D、它的最高次項(xiàng)系數(shù)是?2，原說法錯誤，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：A．利用多項(xiàng)式的相關(guān)定義進(jìn)而分析得出答案．鍵．D【解析】解：A、3a與2b不是同類項(xiàng)，不能合并；B5??2?=2??2；C3??32??35??3；D、3??2???3????2=0，正確；故選：D．根據(jù)合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行求解即可得出答案．此題考查了合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)的概念是解題的關(guān)鍵．C【解析】解：∵??+2??=3，∴2??+4???1=2(??+2??)?1=2×3?1=6?1=5．故選：C．逆用乘法分配律，可得2??+4???1=2(??+2??)?1，再將??+2??=3整體代入計(jì)算即可得出答案．本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握代數(shù)式運(yùn)算的法則并運(yùn)用整體思想是解題的關(guān)鍵．D【解析】解：依題意有???1?2=0，解得??=3．故選：D．根據(jù)互為相反數(shù)的定義得到關(guān)于m的方程，解方程即可求得m的值．考查了解一元一次方程，關(guān)鍵是根據(jù)互為相反數(shù)的定義得到關(guān)于m的方程．A【解析】解：由題意可得，設(shè)有x人，可列方程為：8???3=7??+4．故選：A．根據(jù)題意可以找出題目中的等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程，就可以解答本題．程．A【解析】解：∵關(guān)于x的方程2??+???9=0的解是??=3，∴2×3+???9=0，∴??=3．故選：A．把??=3代入方程2??+???9=0，求出m的值為多少即可．此題主要考查了一元一次方程的解，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等．A【解析】解：A、如果把彎曲的河道改直，就能縮短航程，可用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋，故此選項(xiàng)符合題意；BC、利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系，是線段長度比較，故此選項(xiàng)不合題意；D故選：A．根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短，進(jìn)行解答即可．此題主要考查了線段的性質(zhì)，兩點(diǎn)的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短．D【解析】解：∵一列單項(xiàng)式為：a，???2，??3，???4，??5，???6，…，∴第n個單項(xiàng)式為(?1)??+1?????，當(dāng)??=2020時，這個單項(xiàng)式是(?1)2020+1???2020=???2020，故選：D．根據(jù)題目中的單項(xiàng)式，可以發(fā)現(xiàn)單項(xiàng)式的變化特點(diǎn)，從而可以寫出第n個單項(xiàng)式，然后即可寫出第2020個單項(xiàng)式．寫出相應(yīng)的單項(xiàng)式．0【解析】解：一個數(shù)既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，這個數(shù)是0．故答案為0．既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)的數(shù)只有0．本題考查了既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)只有0，記住就行，難度不大．5【解析】解：|?5|=5．故答案為：5根據(jù)絕對值定義去掉這個絕對值的符號即可．0．?1【解析】解：∵(???1)??|??|+5=0是一元一次方程，∴|??|=1且???1≠0，解得??=?1．故答案為：?1．只含有一個未知數(shù)(元)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1(次)的方程叫做一元一次方程．依此即可求解．本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點(diǎn)．152【解析】解：由題意得：∠??+∠??=180°，∴∠??=180°?∠??=152°．故答案為：152．根據(jù)題意可知∠??與∠??互補(bǔ)，據(jù)此解答即可．本題考查的是余角和補(bǔ)角的概念、角的計(jì)算，掌握余角和補(bǔ)角的概念、正確根據(jù)圖形進(jìn)行角的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．17.【答案】10???2??【解析】解：根據(jù)題意得：2(3??+2?????)=2(5?????)=10???2??．則長方形的周長為10???2??．故答案為：10???2??．根據(jù)長方形周長=2(長+寬)，表示出周長，去括號合并即可得到結(jié)果．此題考查了整式的加減，以及列代數(shù)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18.【答案】?4【解析】解：由題意得，???2=0，??+1=0，解得??=2，??=?1，所以，??2??=22×(?1)=?4．故答案為：?4．根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為0時，這幾個非負(fù)數(shù)都為0．19.【答案】???+???2??【解析】解：∵由圖可知，??<??<0<??，∴??+??<0，?????>0，∴原式=???????2(?????)=???????2??+2??=???+???2??．故答案為：???+???2??．先根據(jù)數(shù)軸上各點(diǎn)的位置判斷出abc的符號，再去絕對值，合并同類項(xiàng)即可．20.【答案】51°26′【解析】解：360°÷7=357°180′÷7≈51°26′，故答案為：51°26′．將360°轉(zhuǎn)化為357°180′，再除以7，對分的十分位四舍五入即可．可以比較幾個近似數(shù)中哪個相對更精確一些．21.【答案】解：(1)12?(?18)+(?9)?15=12+18?9?15=6；(2)0?(?3)?(?101)4 4=3+1014 4=11；(3)|?18|×(1?2+1)3 6=18×(1?2+1)3 6=18?18×2+18×13 6=18?12+3=6+3=9；(4)(?6.5)×(?2)÷(?1)÷(?5)3=6.5×2×3×15=7.8；(5)2×(?3)3?4×(?3)+15=2×(?27)?(?12)+15=?54?(?12)+15=?27；(6)18+32÷(?2)3?(?4)2×5=18+32÷(?8)?16×5=18+(?4)?80=?66．【解析】(1)(2)先去括號，再正數(shù)與正數(shù)結(jié)合，負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)結(jié)合，然后利用有理數(shù)的加法運(yùn)算法則計(jì)算即可；先計(jì)算絕對值，再利用乘法對加法的分配律計(jì)算即可；(5)(6)先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減，即可得到結(jié)果．此題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握其運(yùn)算法則是解決此題的關(guān)鍵．22.【答案】解：(1)原式=2??????2??+3??=5???3??；(2)原式=(1+1?2)??2=?1??；2(3)原式=2??2?1+3???4??+4??2?22=6??2????5；2當(dāng)??=?2時，原式=6×(?2)2?(?2)?52=6×4+2?52=231．2【解析】(1)去括號合并同類項(xiàng)；直接合并同類項(xiàng)；先去括號，再合并同類項(xiàng)，最后代入求值．本題考查了整式的加減，掌握合并同類項(xiàng)法則是解決本題的關(guān)鍵．23.【答案】解：(1)去括號，可得：6??+8=3+5??+5，移項(xiàng)，可得：6???5??=3+5?8，合并同類項(xiàng)，可得：??=0．(2)去分母，可得：2(???1)=2+3??，去括號，可得：2???2=2+3??，移項(xiàng)，可得：2???3??=2+2，合并同類項(xiàng)，可得：???=4，系數(shù)化為1，可得：??=?4．【解析】(1)去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，據(jù)此求出方程的解是多少即可．(2)去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為11．24.【答案】解：設(shè)應(yīng)先安排x人工作，根據(jù)題意得：12??+8(??+5)=1，120 120化簡得：5??+10=30，解得：??=4，答：應(yīng)先安排4人工作．1201120

，就是已12581x人，就可以列出方程．本題考查實(shí)際問題，是一個工作效率問題，理解一個人做要60小時完成，即一個人一

，這一個關(guān)系是解題的關(guān)鍵．12025.【答案】解：∵????，OE分別平分∠??????和∠??????，∴∠??????=1∠??????，∠????E=1∠??????．2 2(1)當(dāng)∠??????=40°時，則∠??????=20°．∵∠??????+∠??????=180°，∴∠??????=180°?∠??????=140°．∴∠????E=70°．第16頁，共24頁P(yáng)AGE2124頁∴∠????E=∠??????+∠????E=20°+70°=90°．(2)當(dāng)∠??????=??°時，則∠??????=1??°.2∵∠??????+∠??????=180°，∴∠??????=180°???°．∴∠????E=90°?1??°．2∴∠????E=∠??????+∠????E=1??°+90°?1??°2 2=90°．【解析】(1)(2)利用角平分線的性質(zhì)和平角，先求出∠??????、∠????E，再計(jì)算∠????E．本題考查了角平分線的性質(zhì)、平角和角的和差，掌握角平分線的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．26.【答案】解：(1)∵????=18????，????=1????，3∴????=6(????)．∴????=????+????=18+6=24(????)．(2)∵點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，∴????=1????=12(????)．2∵????=6????，∴????=?????????=12?6=6(????)．【解析】(1)求出線段BC用????+????可得結(jié)論；(2)利用線段中點(diǎn)的意義，求出線段OC，用?????????即可．的關(guān)鍵．0【解析】解：???1??=(??2??????1)?1(2??2??????1)2 2=??2??????1???2+1????+12 2=?1?????1，2 2∵多項(xiàng)式???1??的值與字母x取值無關(guān)，2∴?1??=0，即??=0．2故答案為：0．先將???1??化簡，然后令含x的項(xiàng)系數(shù)為零，即可求得a的值．2本題考查整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是明確與字母x無關(guān)的含義．?412【解析】解：根據(jù)題意知??+??=0，????=1，??=2或??=?2，當(dāng)??=2時，原=?22+

?1×1=?4?1=?41；2021 2 2 2當(dāng)??=?2時，原==?(?2)2+

?1×1=?4?1=?41；2021 2 2 2綜上，代數(shù)式???2+2020(??+??)

?1????的值為?41．1．2

2021 2 2根據(jù)互為負(fù)數(shù)的兩個數(shù)的和等于0可得??+??=0，互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積是1可得????=1，絕對值的性質(zhì)求出m，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．本題考查了代數(shù)式求值與有理數(shù)的運(yùn)算，主要利用了相反數(shù)的定義，倒數(shù)的定義，絕對值的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．28【解析】解：當(dāng)A在原點(diǎn)的左邊時，A表示的數(shù)是??=0?3=?3，當(dāng)A在原點(diǎn)的右邊時，A表示的數(shù)是??=0+3=3，∵將該點(diǎn)A向右移動5個單位長度后，∴點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是?3+5=2或3+5=8，故答案為：2或8．先求出m的值，再求出??+5即可．本題考查了數(shù)軸的應(yīng)用，掌握數(shù)軸的意義(右移是+，左移是?)是解題的關(guān)鍵．1AB?87MNm??+3，∴????=??+3+8=??+11，??M=7???，∵????=2??M，∴??+11=2(7?解得：??=1．故答案為：1．根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離可得AN和BM的長，根據(jù)????=2??M列方程可得結(jié)論．的關(guān)鍵．①②③【解析】解：①5?????=8??+142，2 5解得，??=10(142+??)，9∵??為整數(shù)，a為正整數(shù)，∴當(dāng)??=2時，??=160．??故說法正確；②當(dāng)??=?2，????3+2??2+????+4=18，則8??+2??=?6，將8??+??=?6，??=2代入，可得：????3+2??2+????+4=6，即該多項(xiàng)式的值等于6．故②說法正確；③10條直線兩兩相交，最多的交點(diǎn)個數(shù)是：10×9=45．2故③說法正確；④當(dāng)??=3時，|???1|+|1???1|+|3???9|=|3?1|+|3?1|+|3×3?9|=5<4．2 2 2即式子|???1|+|1???1|+|3???9|的最小值不是4，2故④說法不正確；⑤∵關(guān)于x的方程||??+3|?2|=??(0<??<2)，∴0<|??+3|<4，∴?4<??+3<4．∴?7<??<1．不等式的解有無數(shù)個，解不一定是?5，故⑤說法不正確．綜上所述，正確的有：①②③．故答案是：①②③．①首先根據(jù)方程解出??=10(142+??)，然后，根據(jù)x為整數(shù)，a為正整數(shù)，解出a的最小9值．②對題意進(jìn)行分析，??=?2，????3+2??2+????+4=18，可求出8??+2??的值，然后將??=2代入，即可求得結(jié)果．③??條直線兩兩相交，最多有??(???1)個交點(diǎn)(??為正整數(shù)，且??≥2)．2④利用反證法解答，代入特殊值進(jìn)行驗(yàn)證．⑤通過解絕對值方程求得x的值，然后求和即可．本題綜合考查了數(shù)軸，絕對值方程的解法，一元一次方程的解法，絕對值不等式的解法等知識點(diǎn)，難度較大．32.?

÷(7?11+5)]÷5=[5?136

÷(?536

36+5)]÷56

9 12 6=(5?1=(5?1

÷25)÷536×36)÷525=(5

1)÷525=124÷525=124；125(2)3(??2?2????+??2)?[4??2?2(1??2+?????3??2)]2 2=3??2?6????+3??2?(4??2???2?2????+3??2)=3??2?6????+3??2?4??2+??2+2?????3??2=?4????；(3)42°15′26″×4?21°36′20″÷5=169°1′44″?4°19′16″=164°42′28″．【解析】(1)先算小括號里面的加減法，再算中括號里面的除法和減法，最后計(jì)算括號外面的除法；先去括號，然后合并同類項(xiàng)；先算乘除法，再算減法．本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時，注意各個運(yùn)算定律的運(yùn)用，使運(yùn)算過程得到簡化．考查了整式的加減，整式的加減的實(shí)質(zhì)就是去括號、合并同類項(xiàng)．一般步驟是：先去括號，然后合并同類項(xiàng)．同時考查了度分秒的換算，關(guān)鍵是掌握1°=60′，1′=60″．33.【答案】解：(1)設(shè)工廠里有x名工人生產(chǎn)B型裝置，則有(3???400)名工人生產(chǎn)A型裝置，依題意有??+3???400=1200，解得??=400．答：工廠里有400名工人生產(chǎn)B型裝置；(2)設(shè)工廠里有y名工人生產(chǎn)A型裝置，則有(1200???)名工人生產(chǎn)B型裝置，依題意有40??=2×30(1200???)，解得：??=720，則1200???=1200?720=480．答：工廠里有720名工人生產(chǎn)A型裝置，有480名工人生產(chǎn)B型裝置．(1)xB(3???A型裝置，1200名工人列出方程即可求解；(2)yA(1200??)BAB2A1B型裝置配套組成列出方程即可求解．34.【答案】解：(1)多項(xiàng)式??3?3????29?20的常數(shù)項(xiàng)是?20，次數(shù)是30．所以??=?20，??