相交線和平行線測(cè)試題2018年.4.7

..通江二中七年級(jí)數(shù)學(xué)周練試題通江二中七年級(jí)數(shù)學(xué)周練試題相交線與平行線測(cè)試題〔2017.4.7〔組題人：劉仕平一、選擇題1.下列正確說法的個(gè)數(shù)是〔=1\*GB3①同位角相等=2\*GB3②對(duì)頂角相等=3\*GB3③等角的補(bǔ)角相等=4\*GB3④兩直線平行,同旁內(nèi)角相等A.1,B.2,C.3,D.42.下列說法正確的是〔A.兩點(diǎn)之間,直線最短；B.過一點(diǎn)有一條直線平行于已知直線；C.和已知直線垂直的直線有且只有一條；D.在平面內(nèi)過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線.3.下列圖中∠1和∠2是同位角的是〔A.⑴、⑵、⑶,B.⑵、⑶、⑷,C.⑶、⑷、⑸,D.⑴、⑵、⑸4.如果一個(gè)角的補(bǔ)角是150°,那么這個(gè)角的余角的度數(shù)是<>A.30° B.60° C.90° D.120°5.下列語句中,是對(duì)頂角的語句為<>A.有公共頂點(diǎn)并且相等的兩個(gè)角B.兩條直線相交,有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角C.頂點(diǎn)相對(duì)的兩個(gè)角D.兩條直線相交,有公共頂點(diǎn)沒有公共邊的兩個(gè)角6.下列命題正確的是<>A.內(nèi)錯(cuò)角相等B.相等的角是對(duì)頂角C.三條直線相交,必產(chǎn)生同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角D.同位角相等,兩直線平行7.兩平行直線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角的平分線<>A.互相重合 B.互相平行C.互相垂直 D.無法確定8.如圖,AB∥CD,且∠BAP=60°-α,∠APC=45°+α,∠PCD=30°-α,則α=<>ABPCDA、10°B、15°ABPCDAAEDBCFD′C′60°9如圖,把一個(gè)長方形紙片沿EF折疊后,點(diǎn)D、C分別落在D′、C′的位置,若∠EFB=60°,則∠AED′=<>A、50°B、55°C、60°D、65°10.三條直線相交于一點(diǎn),構(gòu)成的對(duì)頂角共有〔A、3對(duì)B、4對(duì)C、5對(duì)D、6對(duì)11.如圖,已知AB∥CD∥EF,BC∥AD,AC平分∠BAD,那么圖中與∠AGE相等的角有<>A.5個(gè) B.4個(gè) C.3個(gè) D.2個(gè)12.如圖6,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,且MN∥BC,設(shè)AB＝12,BC＝24,AC＝18,則△AMN的周長為〔。A、30B、36C、42D、1813.如右圖,若AB∥CD,則∠A、∠E、∠D之間的關(guān)系是<>A.∠A+∠E+∠D=180°B.∠A－∠E+∠D=180°C.∠A+∠E－∠D=180°D.∠A+∠E+∠D=270°14．下列條件中,位置關(guān)系互相垂直的是〔①對(duì)頂角的平分線；②鄰補(bǔ)角的平分線；③平行線的同位角的平分線；④平行線的內(nèi)錯(cuò)角的平分線；⑤平行線的同旁內(nèi)角的平分線．〔A①②〔B③④〔C①⑤〔D②⑤15一輛汽車在筆直的公路上行駛,兩次拐彎后,仍在原來的方向上平行前進(jìn),那么兩次拐彎的角度是〔A．第一次右拐50°,第二次左拐130°B．第一次左拐50°,第二次右拐50°C．第一次左拐50°,第二次左拐130°D．第一次右拐50°第二次右拐5二、填空題16.用等腰直角三角板畫,并將三角板沿方向平移到如圖17所示的虛線處后繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),則三角板的斜邊與射線的夾角為______OOMBA17.如右圖,已知,=____________18.一個(gè)角與它的補(bǔ)角之差是20o,則這個(gè)角的大小是.19.時(shí)鐘指向3時(shí)30分時(shí),這時(shí)時(shí)針與分針?biāo)傻匿J角是.20.如圖②,∠1=82o,∠2=98o,∠3=80o,則∠4=度.21.如圖③,直線AB,CD,EF相交于點(diǎn)O,AB⊥CD,OG平分∠AOE,∠FOD=28o,則∠BOE=度,∠AOG=度.22.如圖④,AB∥CD,∠BAE=120o,∠DCE=30o,則∠AEC=度.23.把一張長方形紙條按圖⑤中,那樣折疊后,若得到∠AOB′=70o,則∠OGC=.EFCDAB24.如圖,已知AB∥CD∥EF,則∠、∠、EFCDAB25.如圖：AD∥BC,∠DAC=60°,∠ACF=25°,∠EFC=145°,∠B=54°,則∠BEF=．三、計(jì)算題26.已知AD⊥BC,FG⊥BC,垂足分別為D、G,且∠1=∠2,猜想∠BDE與∠C有怎樣的大小關(guān)系？試說明理由.27．如圖2-77,已知∠AEF=∠B,∠FEC=∠GHB,GH垂直AB于點(diǎn)G,試問CE能否垂直AB,為什么？28.已知一個(gè)角的余角的補(bǔ)角比這個(gè)角的補(bǔ)角的一半大90°,求這個(gè)角的度數(shù)等于多少？29.如圖所示,已知：AB∥CD,∠E=∠F。試說明∠1=∠2。BBAECDF1230.已知：如圖,CF⊥AB于F,ED⊥AB于D,∠1＝∠2,求證：FG∥BC31.已知:如圖所示,CD∥EF,∠1=∠2,.試猜想∠3與∠ACB有怎樣的大小關(guān)系,并說明其理由32.如圖,已知∠1=∠2,∠C=∠D,求證：∠A=∠F．33.在3×3的正方形ABCD的方格中,1+2+3+4+5+6+7+8+9之和是多少度？解：34.完成下面的證明：已知,如圖,AB∥CD∥GH,EG平分∠BEF,FG平分∠EFD求證：∠EGF=90°DDGAEBHCF1234證明：∵HG∥AB<已知>∴∠1=∠3<>又∵HG∥CD<已知>∴∠2=∠4<>∵AB∥CD<已知>∴∠BEF+___________=180°<>又∵EG平分∠BEF<已知>∴∠1=∠_____________<>又∵FG平分∠EFD<已知>∴∠2=∠_____________<>∴∠1+∠2=<___________+______________>∴∠1+∠2=90°∴∠3+∠4=90°<>即∠EGF=90°35.觀察如圖所示中的各圖,尋找對(duì)頂角〔不含平角：圖圖a圖b圖c〔1如圖a,圖中共有＿＿＿對(duì)對(duì)頂角；〔2如圖b,圖中共有＿＿＿對(duì)對(duì)頂角；〔3如圖c,圖中共有＿＿＿對(duì)對(duì)頂角.〔4研究〔1～〔3小題中直線條數(shù)與對(duì)頂角的對(duì)數(shù)之間的關(guān)系,若有n條直線相交于一點(diǎn),則可形成多少對(duì)對(duì)頂角？〔5若有2008條直線相交于一點(diǎn),則可形成多少對(duì)對(duì)頂角？36..如圖,直線MN與直線AB、CD分別交于點(diǎn)E、F,∠1與∠2互補(bǔ)．〔1試判斷直線AB與直線CD的位置關(guān)系,并說明理由；〔2如圖2,∠BEF與∠EFD的角平分線交于點(diǎn)P,EP與CD交于點(diǎn)G,點(diǎn)H是MN上一點(diǎn),且GH⊥EG,求證：PF∥GH；〔3如圖3,在〔2的條件下,連接PH,K是GH上一點(diǎn)使∠PHK=∠HPK,作PQ平分∠EPK,問∠HPQ的大小是否發(fā)生變化？若不變,請(qǐng)求出其值；若變化,說明理由．37.如圖〔a示,五邊形ABCDE是張大爺十年前承包的一塊土地示意圖,經(jīng)過多年開墾荒地,現(xiàn)已變成圖〔b所示的形狀,但承包土地與開墾荒地的分界小路〔即圖〔b中折線CDE還保留著.張大爺想過E點(diǎn)修一條直路,直路修好后,要保持直路左邊的土地面積與承包時(shí)的一樣多,右邊的土地面積與開墾的荒地面積一樣多.請(qǐng)你用有關(guān)知識(shí),按張大爺?shù)囊笤O(shè)計(jì)出修路方案.〔不計(jì)分界小路與直路的占地面積<1>寫出設(shè)計(jì)方案,并在圖中畫出相應(yīng)的圖形;<2>說明方案設(shè)計(jì)理由.<a><b>