相似三角形的的性質(zhì)

關(guān)于相似三角形的的性質(zhì)第1頁，共15頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)30分，星期五過去有甲、乙兩個(gè)莊主，甲莊主的土地大約是乙莊主的土地的4倍，土地的形狀都接近正方形，有一天兩個(gè)莊主打賭，乙莊主說：“我騎馬圍自己的土地跑一圈要一個(gè)半小時(shí)，圍你的土地跑一圈三個(gè)半小時(shí)足夠了?！奔浊f主不信，說：“如果你三個(gè)半小時(shí)前跑回來，我的這個(gè)莊園歸你，如果你三個(gè)半小時(shí)跑不回來，那么你的莊園歸我?！币艺f：“一言為定?！比缓缶万T馬而去。你們知道誰會是勝利者？情景引入第2頁，共15頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)30分，星期五

如圖，△ABC∽△A1B1C1，探索新知已知：相似比是k，AD⊥BC于D，A1D1⊥B1C1于D1。對應(yīng)高之比有什么關(guān)系？對應(yīng)高之比等于相似比第3頁，共15頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)30分，星期五

如圖，△ABC∽△A1B1C1，求證：性質(zhì)證明已知：相似比是k，AD⊥BC于D，A1D1⊥B1C1于D1?！摺鰽BC∽△A′B′C′∴∠B=∠B′又∵AD、A′D′是高，∴∠ADB=∠A′D′B′=900∴△ADB∽△A′D′B′對應(yīng)高可以改成哪些線段？第4頁，共15頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)30分，星期五合作探索1

如圖，△ABC∽△A1B1C1，已知：相似比是k，AE、A1E1分別是△ABC、△A1B1C1的中線。第5頁，共15頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)30分，星期五合作探索2

如圖，△ABC∽△A1B1C1，已知：相似比是k，AD、A1D1分別是△ABC、△A1B1C1的角平分線第6頁，共15頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)30分，星期五歸納概括相似三角形性質(zhì)定理相似三角形的對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線的比等于相似比。第7頁，共15頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)30分，星期五1、判斷題⑴相似三角形的中線比等于相似比……()⑵兩個(gè)相似三角形的邊長之比等于高之比

…………()××鞏固練習(xí)第8頁，共15頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)30分，星期五2、填空題⑴已知△ABC∽△A′B′C′的相似比為2︰3，則它們對應(yīng)中線的比為

；⑵已知兩個(gè)相似三角形對應(yīng)高的比是4︰1，則它們的對應(yīng)角平分線的比是

；⑶已知兩個(gè)相似三角形對應(yīng)角平分線的長分別為2cm

和6cm,其中一個(gè)三角形的周長18cm，則另一個(gè)三角形的周長是

cm。2︰34︰16或54第9頁，共15頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)30分，星期五［例1］已知△ABC∽△DEF，BG、EH分別是△ABC和△DEF的角平分線，BC＝6cm,EF＝4cm,BG＝4.8cm.求EH的長.例題分析AGBCDEFH第10頁，共15頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)30分，星期五［例2］如圖,AD是△ABC的高，AD=h，點(diǎn)R在AC邊上，點(diǎn)S在AB邊上，SR⊥AD，垂足為E，（1）當(dāng)

時(shí)，求DE的長。（2）當(dāng)

時(shí)，求DE的長。例題第11頁，共15頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)30分，星期五［例3］如圖,△ABC是一塊銳角三角形的余料，邊長BC＝60cm，高AD＝40cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊FG在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)E、H分別在AB、AC上，高AD與EH相交于點(diǎn)P.拓展提升GHFECBD（1)△AEH與△ABC相似嗎，為什么？（2）求這個(gè)正方形的零件的邊長。第12頁，共15頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)30分，星期五

變式：已知：如圖,FGHE為矩形，AD⊥BC于D，

，BC＝30cm,AD＝12cm.求：矩形FGHE的周長（面積）拓展提升GHFECBD第13頁，共15頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)30分，星期五小結(jié)與自主評價(jià)全等三角形相似三角形對應(yīng)邊________對應(yīng)邊————對應(yīng)角________對應(yīng)角————對應(yīng)中線———對應(yīng)中線之比等于——

對應(yīng)角平分線—

對應(yīng)角平分線之比等于——

對應(yīng)高