四川省達(dá)州市達(dá)川區(qū)2019-2020學(xué)年九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷

2019-2020學(xué)年九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（共10小題）TOC\o"1-5"\h\z1下列方程是一元二次方程的是（）A.2x2-5x+3B.2x2-y+l=0C.x2=0D.+x=2L—■X2.如圖，桌面上放著1個長方體和1個圓柱體，按如圖所示的方式擺放在一起，其左視圖A.□匚IB.2口c.D.□二3.如圖，已知矩形ABCD和矩形EFGO在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B,F的坐標(biāo)分別為（-4,4）,（2,1）.若矩形ABCD和矩形EFGO是位似圖形，點(diǎn)P（點(diǎn)P在GC上）是位似中心,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（0，3）B．（0，2.5）C．（0，2）D．（0，1.5）4．電腦福利彩票中有兩種方式“22選5”和“29選7”，若選種號碼全部正確則獲一等獎，你認(rèn)為獲一等獎機(jī)會大的是（）A.“22選5”B.“29選7”C.一樣大D.不能確定如圖，RtAABC中，ZC=90°，AC=3,BC=4.分別以AB、AC、BC為邊在AB的同側(cè)作正方形ABEF、ACPQ、BCMN,四塊陰影部分的面積分別為S、S、S、S.則S-S+S+S12341234等于（）A．4B．6C．8D．12如圖，已知ABCD中，E是邊AD的中點(diǎn)，BE交對角線AC于點(diǎn)F,那么S四邊形換為（）A.1：3B.1：4C.1：5D.1：6如圖：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角頂點(diǎn)A在直線y=x上，其中A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,且兩條直角邊AB、AC分別平行于x軸、y軸，若雙曲線y=^（kxHO）與AABC有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（）A.lVkV2B.lWkW3C.1WkW4D.lWkV48如圖，AB丄BD，CD丄BD,垂足分別為B、D，AC和BD相交于點(diǎn)E,EF丄BD垂足為F.則9.如圖，正方形ABCD的邊長是4,ZDAC的平分線交DC于點(diǎn)E，若點(diǎn)P、Q分別是AD和

TOC\o"1-5"\h\zAE上的動點(diǎn)，則DQ+PQ的最小值（）AP。ScA.2B.4C.2■遼D.4''211.x=1是關(guān)于x的一元二次方程x2+mx-5=0的一個根，則此方程的另一個根是.10.如圖，正方形ABCD和正方形DEFG的頂點(diǎn)A在y軸上，頂點(diǎn)D,F在x軸上，點(diǎn)C在DE邊上，反比例函數(shù)y=￥（kHO）的圖象經(jīng)過點(diǎn)B、11.x=1是關(guān)于x的一元二次方程x2+mx-5=0的一個根，則此方程的另一個根是.閱讀對話，解答問題：我的袋子中有四張除數(shù)字外完全相同的卡片:我的袋子中也有三張除數(shù)字外完斛I全相同的卡片：我先從小麗的袋子中抽岀—張卡片』再從小兵的裳子中抽出一張卡片?我的袋子中有四張除數(shù)字外完全相同的卡片:我的袋子中也有三張除數(shù)字外完斛I全相同的卡片：我先從小麗的袋子中抽岀—張卡片』再從小兵的裳子中抽出一張卡片?分別用a、b表示小冬從小麗、小兵袋子中抽出的卡片上標(biāo)有的數(shù)字，則在（a,b）的所TOC\o"1-5"\h\z有取值中使關(guān)于x的一元二次方程x2-ax+2b=0有實數(shù)根的概率為.如圖，在四邊形ABCD中，AD〃BC〃EF,EF分別與AB,AC,CD相交于點(diǎn)E,M,F,若EM：BC=2：5,則FC：CD的值是.如圖，已知梯形ABCO的底邊AO在x軸上，BC〃AO,AB丄AO,過點(diǎn)C的雙曲線y上交OB于D,且OD：DB=1：2,若AOBC的面積等于3,則k的值是.如圖，矩形紙片ABCD中，AD=5,AB=3.若M為射線AD上的一個動點(diǎn)，將AABM沿BM折疊得到ANBM.若ANBC是直角三角形.則所有符合條件的M點(diǎn)所對應(yīng)的AM長度的和為.CB如圖，角a的兩邊與雙曲線y=^(kV0,xV0)交于A、B兩點(diǎn)，在OB上取點(diǎn)C,作CD丄y軸于點(diǎn)D,分別交雙曲線y=±、射線0A于點(diǎn)E、F,若OA=2AF,OC=2CB,H則晉的值為.、Xo?三．解答題(共9小題)

解方程：3x2-41gx+2=0(用公式法解).x-118?先化簡，再求值：一(L+x-1),其中x是方程x2+x-6=0x-1為紀(jì)念建國70周年，某校舉行班級歌詠比賽，歌曲有：《我愛你，中國》，《歌唱祖國》，《我和我的祖國》(分別用字母A,B,C依次表示這三首歌曲).比賽時，將A,B,C這三個字母分別寫在3張無差別不透明的卡片正面上，洗勻后正面向下放在桌面上，八(1)班班長先從中隨機(jī)抽取一張卡片,放回后洗勻,再由八(2)班班長從中隨機(jī)抽取一張卡片,進(jìn)行歌詠比賽．八(1)班抽中歌曲《我和我的祖國》的概率;試用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能的結(jié)果,并求出八(1)班和八(2)班抽中不同歌曲的概率.某圖書館2013年年底有圖書20萬冊,預(yù)計2015年年底圖書增加到28.8萬冊.(1)求該圖書館這兩年圖書冊數(shù)的年平均增長率.(2)如果該圖書館2016年仍保持相同的年平均增長率,請你預(yù)測2016年年底圖書館存圖書多少萬冊？如圖所示,陽光透過長方形玻璃投射到地面上,地面上出現(xiàn)一個明亮的平行四邊形,楊陽用量角器量出了一條對角線與一邊垂直,用直尺量出平行四邊形的一組鄰邊的長分別是30cm,50cm,請你幫助楊陽計算出該平行四邊形的面積.已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB〃CD，對角線AC、BD交于點(diǎn)E,點(diǎn)F在邊AB上,連接CF交線段BE于點(diǎn)G,CG2=GE?GD.(1)求證：ZACF=ZABD；(2)連接EF,求證:EF?CG=EG?CB.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)C在y軸的正半軸上，D是BC邊上的一點(diǎn)，OC：CD=5：3,DB=6.反比例函數(shù)y=±(kHO)H在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E,AE：BE=1：2.(1)求這個反比例函數(shù)的表達(dá)式；⑵動點(diǎn)P在矩形OABC內(nèi)，且滿足5罰=劭四邊形「ABC.若點(diǎn)P在這個反比例函數(shù)的圖象上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若點(diǎn)Q是平面內(nèi)一點(diǎn)使得以A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形求點(diǎn)Q的坐標(biāo).鄰邊不相等的平行四邊形紙片，剪去一個菱形，余下一個四邊形，稱為第一次操作；在余下的四邊形紙片中再剪去一個菱形，又剩下一個四邊形，稱為第二次操作；…依此類推，若第n次操作余下的四邊形是菱形，則稱原平行四邊形為n階準(zhǔn)菱形.如圖1,口ABCD中，若AB=1,BC=2，則口ABCD為1階準(zhǔn)菱形.判斷與推理：鄰邊長分別為2和3的平行四邊形是階準(zhǔn)菱形；小明為了剪去一個菱形，進(jìn)行了如下操作：如圖2,把口ABCD沿BE折疊(點(diǎn)E在AD上)，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F,得到四邊形ABFE.請證明四邊形ABFE是菱形.操作、探究與計算：①已知口ABCD的鄰邊長分別為1,a(a>1),且是3階準(zhǔn)菱形，請畫出口ABCD及裁剪線的示意圖，并在圖形下方寫出a的值；