二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質課件

22.1.4二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質人教版數(shù)學（初中）（九年級上）第二十二章二次函數(shù)22.1.4二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質人教前言學習目標1.二次函數(shù)y=ax2+bx+c與y=a〖("x?"h)〗^2+k之間的聯(lián)系。2.能說出拋物線y=ax2+bx+c與拋物線y=ax2的相互關系。3.拋物線y=ax2+bx+c與拋物線y=ax2的平移規(guī)律。重點難點

前言學習目標1.二次函數(shù)y=ax2+bx+

向右平移6個單位再向上平移3個單位

向右平移6個單位

…45678………53.533.55【列表】

…45678………53.533.55【列表】

根據(jù)表中x，y的數(shù)值在坐標平面中描出對應的點【描點】369yO-33x

【連線】

（6，3）

根據(jù)表中x，y的數(shù)值在坐標平面中描出對應的點【描點】369

圖形開口方向頂點坐標對稱軸增減性最值a＞0a＜0向上向下

xyO8yx

圖形開口方向頂點坐標對稱軸增減性最值a＞0a＜0向上向下

1.二次項系數(shù)a，二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a作為二次項系數(shù)，顯然a≠0。當a>0時，拋物線開口向上，a的值越大，開口越小，反之，a的值越小，開口越大；當a<0時，拋物線開口向下，a的值越小，開口越小，反之，a的值越大，開口越大?！究偨Y】a決定了拋物線開口的大小和方向，a的正負決定開口方向，a的大小決定開口的大?。當U展（二次函數(shù)的圖象與各項系數(shù)之間的關系）1.二次項系數(shù)a，二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a作為二次

擴展（二次函數(shù)的圖象與各項系數(shù)之間的關系）

擴展（二次函數(shù)的圖象與各項系數(shù)之間的關系）3.常數(shù)項c⑴當c>0時，拋物線與y軸的交點在x軸上方，即拋物線與y軸交點的縱坐標為正；⑵當c=0時，拋物線與y軸的交點為坐標原點，即拋物線與y軸交點的縱坐標為0；⑶當c<0時，拋物線與y軸的交點在x軸下方，即拋物線與y軸交點的縱坐標為負?！究偨Y】c決定了拋物線與y軸交點的位置．擴展（二次函數(shù)的圖象與各項系數(shù)之間的關系）3.常數(shù)項c擴展（二次函數(shù)的圖象與各項系數(shù)之間的關系）對于二次函數(shù)，探究下面的問題：1）由幾個點的坐標可以確定二次函數(shù)？這幾個點滿足的條件是什么？2）若二次函數(shù)經過(-1,10)、(1,4)、(2,7)三個點，能求出二次函數(shù)的解析式嗎？要確定一次函數(shù)，需求出k、b的值，用待定系數(shù)法，由兩點（兩點連線不與坐標軸平行）的坐標，列出關于k、b的二元一次方程組求出k、b的值。類似要確定二次函數(shù)，需求出a、b、c的值，用待定系數(shù)法，由三點（任意兩點連線不與坐標軸平行）的坐標，列出關于a、b、c的三元一次方程組求出a、b、c的值。

探究（選學）對于二次函數(shù)，探究下面的問題：要確定一次函數(shù)，需求出k、b的1.求出下列拋物線的開口方向，對稱軸和頂點坐標．1)y=2x2-4x+52)y=-x2+2x-33)y=3x2+2x4)y=-x2-2x5)y=-2x2+8x-8開口向上，x=1，（1，3）開口向下，x=1，（1，-2）

開口向下，x=-1，（-1,1）開口向下，x=2，（2,0）課堂測試1.求出下列拋物線的開口方向，對稱軸和頂點坐標．開口向上，x2.若把拋物線y=x2+bx+c向左平移2個單位,再向上平移3個單位,得拋物線y=x2-2x+1,則()A.b=2,c=6B.b=-6,c=6C.b=-8,c=18D.b=-8,c=18

課堂測試2.若把拋物線y=x2+bx+c向左平移2個單位,再向上平移3.若一次函數(shù)y=ax+b的圖象經過第二、三、四象限，則二次函數(shù)y=ax2+bx-3的大致圖象是()

課堂測試3.若一次函數(shù)y=ax+b的圖象經過第二、三、四象4、請寫出如圖所示的拋物線的解析式：（0，1）（2，4）xy課堂測試

[分析]關鍵在于求出a、b、c的值

4、請寫出如圖所示的拋物線的解析式：感謝聆聽與指導人教版數(shù)學（初中）（九年級上）感謝聆聽與指導人教版數(shù)學（初中）（九年級上）22.1.4二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質人教版數(shù)學（初中）（九年級上）第二十二章二次函數(shù)22.1.4二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質人教前言學習目標1.二次函數(shù)y=ax2+bx+c與y=a〖("x?"h)〗^2+k之間的聯(lián)系。2.能說出拋物線y=ax2+bx+c與拋物線y=ax2的相互關系。3.拋物線y=ax2+bx+c與拋物線y=ax2的平移規(guī)律。重點難點

前言學習目標1.二次函數(shù)y=ax2+bx+

向右平移6個單位再向上平移3個單位

向右平移6個單位

…45678………53.533.55【列表】

…45678………53.533.55【列表】

根據(jù)表中x，y的數(shù)值在坐標平面中描出對應的點【描點】369yO-33x

【連線】

（6，3）

根據(jù)表中x，y的數(shù)值在坐標平面中描出對應的點【描點】369

圖形開口方向頂點坐標對稱軸增減性最值a＞0a＜0向上向下

xyO25yx

圖形開口方向頂點坐標對稱軸增減性最值a＞0a＜0向上向下

1.二次項系數(shù)a，二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a作為二次項系數(shù)，顯然a≠0。當a>0時，拋物線開口向上，a的值越大，開口越小，反之，a的值越小，開口越大；當a<0時，拋物線開口向下，a的值越小，開口越小，反之，a的值越大，開口越大?！究偨Y】a決定了拋物線開口的大小和方向，a的正負決定開口方向，a的大小決定開口的大?。當U展（二次函數(shù)的圖象與各項系數(shù)之間的關系）1.二次項系數(shù)a，二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a作為二次

擴展（二次函數(shù)的圖象與各項系數(shù)之間的關系）

擴展（二次函數(shù)的圖象與各項系數(shù)之間的關系）3.常數(shù)項c⑴當c>0時，拋物線與y軸的交點在x軸上方，即拋物線與y軸交點的縱坐標為正；⑵當c=0時，拋物線與y軸的交點為坐標原點，即拋物線與y軸交點的縱坐標為0；⑶當c<0時，拋物線與y軸的交點在x軸下方，即拋物線與y軸交點的縱坐標為負?！究偨Y】c決定了拋物線與y軸交點的位置．擴展（二次函數(shù)的圖象與各項系數(shù)之間的關系）3.常數(shù)項c擴展（二次函數(shù)的圖象與各項系數(shù)之間的關系）對于二次函數(shù)，探究下面的問題：1）由幾個點的坐標可以確定二次函數(shù)？這幾個點滿足的條件是什么？2）若二次函數(shù)經過(-1,10)、(1,4)、(2,7)三個點，能求出二次函數(shù)的解析式嗎？要確定一次函數(shù)，需求出k、b的值，用待定系數(shù)法，由兩點（兩點連線不與坐標軸平行）的坐標，列出關于k、b的二元一次方程組求出k、b的值。類似要確定二次函數(shù)，需求出a、b、c的值，用待定系數(shù)法，由三點（任意兩點連線不與坐標軸平行）的坐標，列出關于a、b、c的三元一次方程組求出a、b、c的值。

探究（選學）對于二次函數(shù)，探究下面的問題：要確定一次函數(shù)，需求出k、b的1.求出下列拋物線的開口方向，對稱軸和頂點坐標．1)y=2x2-4x+52)y=-x2+2x-33)y=3x2+2x4)y=-x2-2x5)y=-2x2+8x-8開口向上，x=1，（1，3）開口向下，x=1，（1，-2）

開口向下，x=-1，（-1,1）開口向下，x=2，（2,0）課堂測試1.求出下列拋物線的開口方向，對稱軸和頂點坐標．開口向上，x2.若把拋物線y=x2+bx+c向左平移2個單位,再向上平移3個單位,得拋物線y=x2-2x+1,則()A.b=2,c=6B.b=-6,c=6C.b=-8,c=18D.b=-8,c=18

課堂測試2.若把拋物線y=x2+bx+c向左平移2個單位,再向上平移3.若一次函數(shù)y=ax+b的圖象經過第二、三、四象限，則二次函數(shù)y=ax2+bx-3的大致圖象是()

課堂測試3.若一次函數(shù)