2021年江蘇省徐州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)

2021年江蘇省徐州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

2.

3.

4.

5.

6.

7.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無(wú)關(guān)條件

8.

9.

10.

11.設(shè)F(x)的一個(gè)原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.

16.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

17.

18.

19.

20.

A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)21.

22.

23.設(shè)z=cos(xy2)，則

24.25.

26.

27.

28.設(shè)f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

29.

30.

三、計(jì)算題(10題)31.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．32.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

33.

34.

35.

36.

37.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．38.39.

40.

四、解答題(5題)41.求函數(shù)y=2x3-3x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間、拐點(diǎn)和漸近線.42.

43.

44.

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

2.x-y-1=0

3.C解析：

4.-2/3

5.C

6.C

7.C

8.A

9.A

10.B

11.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念．

12.C

13.可去可去

14.C

15.4x+13

16.D

17.D

18.D

19.A

20.A21.(2,2e-2)

22.

23.-2xysin(xy2)24.1/2

25.

26.C

27.k＜0

28.5

29.應(yīng)填2.

【解析】利用重要極限1求解.

30.C31.畫出平面圖形如圖陰影所示

32.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

33.

34.35.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

36.37.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．38.f(x)的定義域?yàn)?-∞/r/