傳熱學(xué)教案 第7章 熱輻射基本定律及物體的輻射特性

第7章熱輻射基本定律及物體的輻射特性作為熱量傳遞的一種重要方式——熱輻射在過(guò)程的機(jī)理上與導(dǎo)熱、對(duì)流換熱是根本不同的。在導(dǎo)熱與對(duì)流換熱部分，研究的是由于物體的宏觀運(yùn)動(dòng)和微觀粒子的熱運(yùn)動(dòng)所造成的能量轉(zhuǎn)移，而在熱輻射中關(guān)心的是由于物質(zhì)的電磁運(yùn)動(dòng)所引起的熱能的傳遞，因而其研究方法與思路與導(dǎo)熱及對(duì)流換熱部分的討論有很大的區(qū)別。本章，首先從電磁輻射的觀點(diǎn)來(lái)認(rèn)識(shí)熱輻射的本質(zhì)及熱輻射能傳遞過(guò)程中的一些特性，然后著重討論熱輻射的幾個(gè)基本定律，最后介紹實(shí)際物體（固體、液體）的輻射特性，為下一章討論輻射換熱的計(jì)算奠定基礎(chǔ)。7-1熱輻射的基本概念一.基本概念輻射是電磁波傳遞能量的現(xiàn)象。按照產(chǎn)生電磁波的不同原因可以得到不同頻率的電磁波。我們所關(guān)心的是由于熱的原因產(chǎn)生的電磁波輻射。熱輻射：由于熱的原因產(chǎn)生的電磁波輻射。熱輻射的電磁波是物體內(nèi)部微觀粒子的熱狀態(tài)改變時(shí)激發(fā)出來(lái)的。只要物體的溫度高于絕對(duì)零度，物體總是不斷地把熱能變?yōu)檩椛淠?，向外發(fā)射熱輻射。同時(shí)物體也不斷地吸收周圍物體投射到它上面的熱輻射，并把吸收的輻射能重新轉(zhuǎn)變成熱能。輻射換熱就是指物體之間相互輻射和吸收的總效果。當(dāng)物體與環(huán)境處于熱平衡時(shí)，其表面上的熱輻射仍在不停地進(jìn)行，但其輻射換熱量等于零。圖7-1電磁波譜二.熱輻射的波段范圍圖7-1電磁波譜從理論上說(shuō)，物體熱輻射的電磁波波長(zhǎng)可以包括整個(gè)波譜，即波長(zhǎng)從零到無(wú)窮大。然而，在工業(yè)上所遇到的溫度范圍內(nèi)，即2000K以下，有實(shí)際意義的熱輻射波長(zhǎng)位于0.38～100μm之間，且大部分能量位于紅外線區(qū)段的0.76～20μm范圍內(nèi)，而在可見光區(qū)段，即波長(zhǎng)為0.38～0.76μm的區(qū)段，熱輻射能量的比重不大。顯然，當(dāng)熱輻射的波長(zhǎng)大于0.76μm時(shí)，人們的眼睛將看不見。如果把溫度范圍擴(kuò)大到太陽(yáng)輻射，情況就會(huì)有變化。太陽(yáng)是溫度約為5800K的熱源，其溫度比一般工業(yè)上遇到的溫度高出很多。太陽(yáng)輻射的主要能量集中在0.2～2μm的波長(zhǎng)范圍，其中可見光區(qū)段占有很大比重。如果把太陽(yáng)輻射包括在內(nèi)，熱輻射的波長(zhǎng)區(qū)段可放寬為0.1～100μm，如圖7-1所示。各種波長(zhǎng)的電磁波在科研、生產(chǎn)與日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。本章下面所討論的內(nèi)容專指由于熱的原因所產(chǎn)生、波長(zhǎng)主要位于0.1～100μm的熱射線。圖7-2物體對(duì)熱輻射的吸收、反射和透射特性三.熱輻射的吸收、反射及透射特性圖7-2物體對(duì)熱輻射的吸收、反射和透射特性參看圖7-2，在外界投射到物體表面上的總能量中，一部分被物體吸收，另一部分被物體反射，其余部分穿透過(guò)物體。按照能量守恒定律有：或其中各能量百分?jǐn)?shù)、和分別稱為該物體對(duì)投入輻射的吸收比、反射比和穿透比，記為、和。于是有：（7-2）實(shí)際上，當(dāng)輻射能進(jìn)入固體或液體表面后，在一個(gè)極短的距離內(nèi)就被吸收完了。對(duì)于金屬導(dǎo)體，這一距離只有1μm的量級(jí)；對(duì)于大多數(shù)非導(dǎo)電體材料，這一距離亦小于1mm。實(shí)用工程材料的厚度一般都大于這個(gè)數(shù)值，因此可以認(rèn)為固體和液體不允許熱輻射穿透，即。于是，對(duì)于固體和液體，上式簡(jiǎn)化為：（7-3）因而，就固體和液體而言，吸收能力大的物體其反射本領(lǐng)就小。反之，吸收能力小的物體其反射本領(lǐng)就大。圖7-3鏡面反射圖7-4漫反射鏡面反射：當(dāng)表面的不平整尺寸小于投入投入輻射的波長(zhǎng)時(shí)，形成鏡面反射，此時(shí)入射角等于反射角（見圖7-3）。高度磨光的金屬板就是鏡面反射的實(shí)例。圖7-3鏡面反射圖7-4漫反射漫反射：當(dāng)表面的不平整尺寸大于投入輻射的波長(zhǎng)時(shí)，形成漫反射。這時(shí)從某一方向投射到物體表面上的輻射向空間各個(gè)方向反射出去，如圖7-4所示。一般工程材料的表面都形成漫反射。輻射能投射到氣體上時(shí)，情況與投射到固體或液體上不同。氣體對(duì)輻射能幾乎沒(méi)有反射能力，可認(rèn)為反射比，而式（7-2）簡(jiǎn)化成：（7-4）顯然，吸收性大的氣體，其穿透性就差。綜上所述，固體和液體對(duì)投入輻射所呈現(xiàn)的吸收和反射特性，都具有在表面上進(jìn)行的特點(diǎn)，而不涉及到物體的內(nèi)部。因此物體表面狀況對(duì)這些輻射特性的影響是至關(guān)重要的。而對(duì)于氣體，輻射和吸收在整個(gè)氣體容積中進(jìn)行，表面狀況則是無(wú)關(guān)緊要的。四.三種理想模型1.絕對(duì)黑體：吸收比的物體。2.絕對(duì)白體（鏡體）：反射比的物體。3.絕對(duì)透明體：穿透比的物體。五.黑體模型圖7-5黑體模型黑體是一種非常重要的理想模型，盡管在自然界中并不存在黑體，但用人工的方法可以制造出十分接近于黑體的模型。黑體的吸收比，這就意味著黑體能夠全部吸收各種波長(zhǎng)的輻射能。黑體的模型就要具備這一基本特性。選用吸收比小于1的材料制造一個(gè)空腔，并在空腔壁面上開一個(gè)小孔（圖7-5原則性地表示了這樣一個(gè)開小孔的空腔），再設(shè)法使空腔壁面保持均勻的溫度，這時(shí)空腔上的小孔就具有黑體輻射的特性。這種帶有小孔的溫度均勻的空腔就是一個(gè)黑體模型。這是因?yàn)楫?dāng)輻射能經(jīng)小孔射入空腔時(shí)，在空腔內(nèi)要經(jīng)歷多次吸收和反射，而每經(jīng)過(guò)一次吸收，輻射能就按照內(nèi)壁吸收比的份額被減弱一次，最終能離開小孔的能量是微乎其微的，可以認(rèn)為完全被吸收在空腔內(nèi)部。所以就輻射特性而言，小孔就有黑體表面一樣的性質(zhì)。值得指出，小孔面積占空腔內(nèi)壁總面積的份額越小，小孔的吸收比就越高。若小孔占內(nèi)壁面積小于0.6％，當(dāng)內(nèi)壁吸收比為0.6時(shí)，計(jì)算表明，小孔的吸收比可大于0.996。應(yīng)用這種原理建立的黑體模型，在黑體輻射的研究以及實(shí)際物體與黑體輻射性能的比較等方面都是非常有用的。圖7-5黑體模型注意：在等溫空腔內(nèi)部，輻射是均勻而且各向同性的，空腔內(nèi)表面上的輻射（有效輻射，包括該表面的自身輻射及反射輻射在內(nèi)）就是同溫度下的黑體輻射，不管腔體壁面的自身輻射特性如何。黑體在熱輻射分析中有其特殊的重要性。在相同溫度的物體中，黑體的輻射能力最大。在研究了黑體輻射的基礎(chǔ)上，處理其他物體輻射的思路是：把其他物體的輻射和黑體輻射相比較，從中找出其與黑體輻射的偏離，然后確定必要的修正系數(shù)。本章下面的討論將按照這一思路進(jìn)行。7-2黑體輻射基本定律一.基本概念1.輻射力：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)物體的單位表面積向半球空間所有方向發(fā)射出去的全部波長(zhǎng)的輻射能的總量，單位W/m2。2.光譜輻射力：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)物體的單位表面積向半球空間所有方向發(fā)射出去的在包含的單位波長(zhǎng)范圍內(nèi)的輻射能，單位W/m3。圖7-6光譜輻射力與與溫度、波長(zhǎng)間的關(guān)系見圖7-6所示。圖7-6說(shuō)明：圖7-6（1）對(duì)應(yīng)于同一溫度，光譜輻射力先隨波長(zhǎng)的增加而增大，而后隨波長(zhǎng)的增大而減小，其間存在一極值；（2）對(duì)應(yīng)于同一波長(zhǎng)，光譜輻射力隨溫度的升高而增大；（3）最大單色輻射力隨溫度的升高而向短波移動(dòng)。光譜輻射力與輻射力間的關(guān)系：（7-5）為明確起見，以后凡屬于黑體的一切量，都標(biāo)以下標(biāo)“b”。二.黑體輻射的三個(gè)定律1.普朗克定律：揭示了黑體輻射能按照波長(zhǎng)的分布規(guī)律。(7-6)式中：——光譜輻射力，W/m3；——波長(zhǎng)，m；——黑體的熱力學(xué)溫度，K；——自然對(duì)數(shù)的底；——第一輻射常量，其值為W.m2；——第二輻射常量，其值為m.K；圖7-6就是按普朗克定律式（7-6）描繪出的不同溫度下的光譜輻射力隨波長(zhǎng)的變化情況。由圖可知，單色輻射力隨波長(zhǎng)的增加，先是增大，然后又減小。光譜輻射力最大處的波長(zhǎng)亦隨溫度不同而變化。圖7-6上的光譜輻射力分布曲線顯示，隨著溫度的增高，曲線的峰值向左移動(dòng)，即移向較短的波長(zhǎng)。對(duì)應(yīng)于最大光譜輻射力的波長(zhǎng)與溫度之間存在著如下的關(guān)系：m.Km.K（7-7）上式所表達(dá)的波長(zhǎng)與溫度成反比的規(guī)律稱為維恩位移定律。維恩位移定律的發(fā)現(xiàn)在普朗克定律之前，但式（7-7）可以通過(guò)將式（7-6）對(duì)求導(dǎo)并使其等于零而得出。實(shí)際物體的光譜輻射力按波長(zhǎng)分布的規(guī)律與普朗克定律不同，但定性上是一致的。斯蒂芬－玻耳茲曼定律：根據(jù)輻射力與單色輻射力間的關(guān)系，黑體輻射力可寫成：（7-8）將（7-6）式代入上式，得：對(duì)上式積分，得斯蒂芬－玻耳茲曼定律：W/m2（7-9）它說(shuō)明黑體輻射力正比利于其熱力學(xué)溫度的四次方。式中為斯蒂芬－玻耳茲曼常量，又稱黑體輻射常數(shù)，其值為W/（m2.K4）。為了計(jì)算高溫輻射的方便，通常把式（7-9）改寫成如下形式：W/m2（7-10）式中，稱為黑體輻射系數(shù)，其值為5.67W/（m2.K4）。用黑體輻射函數(shù)計(jì)算某一特定波長(zhǎng)區(qū)段內(nèi)的輻射能量：在許多實(shí)際問(wèn)題中，往往需要確定某一特定波長(zhǎng)區(qū)段內(nèi)的輻射能量。按式（7-8），黑體在波長(zhǎng)至區(qū)段所發(fā)射出的輻射能為：圖7-7特定波長(zhǎng)區(qū)段內(nèi)的黑體輻射力在圖（7-7）中，這一能量可用在波長(zhǎng)至之間有關(guān)溫度曲線下的面積表示。通常把這種波段區(qū)間的輻射能表示成同溫度下黑體輻射力（從0到的整個(gè)波譜的輻射能）的百分?jǐn)?shù)，記為。于是：圖7-7特定波長(zhǎng)區(qū)段內(nèi)的黑體輻射力＝式中，分別為波長(zhǎng)從0至和0至的黑體輻射占同溫度下黑體輻射力的百分?jǐn)?shù)。能量份額可以表示為單一變量的函數(shù)，即：稱為黑體輻射函數(shù)。為計(jì)算方便，黑體輻射函數(shù)已制成表格（見表7-1）供計(jì)算輻射能量份額時(shí)查用。已知能量份額后，在給定的波段區(qū)間，單位時(shí)間內(nèi)黑體單位面積所輻射的能量可方便地由下式算出：（7-12）表7-1黑體輻射函數(shù)10001100120013001400150016001700180019002000220024002600280030003200340036003800400042004400460048005000550060000.03230.09160.2140.4340.7821.2901.9792.8623.9465.2256.69010.1114.0518.3422.8227.3631.8536.2140.4044.3848.1351.6454.9257.9660.7963.4169.1273.81650070007500800850090009500100001200014000160001800020000220002400026000280003000035000400004500050000550006000070000800009000010000077.6680.8383.4685.6487.4789.0790.3291.4394.5196.2997.3898.0898.5698.8999.1299.3099.4399.5399.7099.7999.8599.8999.9299.9499.9699.9799.9899.99黑體輻射在空間方向的分布規(guī)律（蘭貝特定律）：立體角：以立體角的角端為中心作一半徑為的半球，將半球表面上被立體角所切割的面積除以半徑，即得立體角的量度：（7-13）圖7-8立體角定義圖立體角的單位為sr（球面度）。參看圖7-8，若取整個(gè)半球的面積為，則得立體角為sr。若取微元面積為切割面積，則得微元立體角：圖7-8立體角定義圖（7-14）參照?qǐng)D7-9所示的幾何關(guān)系，可用球坐標(biāo)中的緯度微元角和精度微元角表示為：圖7-9計(jì)算微元立體角的幾何關(guān)系圖7-10定向輻射強(qiáng)度定義圖將上式代入式（7-14），得：圖7-9計(jì)算微元立體角的幾何關(guān)系圖7-10定向輻射強(qiáng)度定義圖（7-15）任意微元表面在空間指定方向上發(fā)射出的輻射能量的強(qiáng)弱，首先必須在相同立體角的基礎(chǔ)上作比較才有意義。但這還不夠，因?yàn)樵诓煌较蛏纤芸吹降妮椛涿娣e是不一樣的。參看圖7-10，微元輻射面位于球心底面上，在任意方向看到的輻射面積不是，而是。所以不同方向上輻射能量的強(qiáng)弱，還要在相同的看得見的輻射面的基礎(chǔ)上才能作合理的比較。定向輻射強(qiáng)度：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)、單位可見輻射面積輻射出去的落在單位立體角內(nèi)的輻射能量。據(jù)此，與輻射面法向成角方向上的定向輻射為：（7-16）定向輻射強(qiáng)度的單位為W/(m2.sr)。黑體定向輻射強(qiáng)度所遵循的規(guī)律（蘭貝特定律）：（7-17）即黑體的定向輻射強(qiáng)度與方向無(wú)關(guān)，也就是說(shuō)，在半球空間的各個(gè)方向上的定向輻射強(qiáng)度相等。定向輻射強(qiáng)度與方向無(wú)關(guān)的規(guī)律稱為蘭貝特定律。黑體輻射是符合蘭貝特定律的。對(duì)于符合蘭貝特定律的輻射，根據(jù)式（7-16）、（7-17）有：（7-18）上式表明，單位輻射面積發(fā)出的輻射能，落到空間不同方向單位立體角內(nèi)的能量的數(shù)值不等，其值正比于該方向與輻射面法線方向夾角的余弦，所以蘭貝特定律又稱余弦定律。余弦定律表明，黑體的輻射能在空間不同方向的分布是不均的：法線方向最大，切線方向?yàn)榱?。輻射力與定向輻射強(qiáng)度間的關(guān)系：對(duì)于服從蘭貝特定律的輻射，其定向輻射強(qiáng)度與輻射力間，數(shù)值上存在著簡(jiǎn)單的倍數(shù)關(guān)系。將式（7-18）兩端各乘以，然后在整個(gè)半球范圍（）積分，即得輻射力：將式（7-15）代入上式得：（7-19）因此，遵守蘭貝特定律的輻射，數(shù)值上其輻射力等于定向輻射強(qiáng)度的倍。小結(jié)：黑體輻射的輻射力由斯蒂芬－玻耳茲曼確定，輻射力正比于熱力學(xué)溫度的四次方；黑體輻射能量按波長(zhǎng)的分布服從普朗克定律，而按空間方向的分布服從蘭貝特定律；黑體的單色輻射力有個(gè)峰值，與此峰值相對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)由維恩位移定律確定，即隨溫度的升高，向波長(zhǎng)短的方向移動(dòng)。7-3實(shí)際固體和液體的輻射特性一.幾個(gè)概念：1.發(fā)射率（習(xí)慣上稱黑度）：實(shí)際物體的輻射力與同溫度下黑體輻射力的比值。2.光譜發(fā)射率（又稱單色黑度）：實(shí)際物體的光譜輻射力與同溫度下黑體的光譜輻射力的比值。3.發(fā)射率與光譜發(fā)射率間的關(guān)系：（7-20）值得指出，已知發(fā)射率，實(shí)際物體的輻射力可應(yīng)用四次方定律確定：（7-21）圖7-11實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，實(shí)際物體的輻射力并不嚴(yán)格地與熱力學(xué)溫度的四次方成正比，但要對(duì)不同物體采用不同方次的規(guī)律來(lái)計(jì)算，在實(shí)用上很不方便。所以在工程計(jì)算中仍認(rèn)為一切實(shí)際物體的輻射力都與熱力學(xué)溫度的四次方成正比，而把由此引起的修正包括到用實(shí)驗(yàn)方法確定的發(fā)射率中去。由于這個(gè)原因，發(fā)射率還與溫度有依變關(guān)系。圖7-11二.實(shí)際物體的輻射按空間方向的分布：實(shí)際物體的輻射按空間方向的分布，亦不盡符合蘭貝特定律。這就是說(shuō)，實(shí)際物體的輻射強(qiáng)度在不同方向上有些變化。定向發(fā)射率（又稱定向黑度）的定義：（7-22）式中，為與輻射面法向成角的方向上的定向輻射強(qiáng)度，而為同溫度下黑體的定向輻射強(qiáng)度。圖7-12和7-13示出了一些有代表性的金屬導(dǎo)體和非導(dǎo)電體材料定向發(fā)射率的極坐標(biāo)圖。對(duì)于服從蘭貝特定律的輻射，定向發(fā)射率在極坐標(biāo)圖上應(yīng)是個(gè)半圓。兩圖表明，金屬導(dǎo)體和非導(dǎo)電體材料定向發(fā)射率的特性不同。對(duì)于非導(dǎo)電體材料，從輻射面法向到的范圍內(nèi)，定向發(fā)射率基本上不變，當(dāng)超過(guò)以后，的減小才是明顯的，直至?xí)r降為零（圖圖7-12幾種金屬導(dǎo)體在不同方向上的定向發(fā)射率（℃）7-13）。對(duì)于金屬材料，從開始，在一定角度范圍內(nèi)，可認(rèn)為是個(gè)常數(shù)，圖7-13幾種非導(dǎo)電體材料在不同方向上的定向發(fā)射率（℃）然后隨角度的增加急劇增大。在接近的極小角度范圍內(nèi)，又有減小。由于這種減小發(fā)生在極小角度內(nèi)，故圖7-12上并未表示出。圖7-12幾種金屬導(dǎo)體在不同方向上的定向發(fā)射率（℃）圖7-13幾種非導(dǎo)電體材料在不同方向上的定向發(fā)射率（℃）盡管實(shí)際物體的定向發(fā)射率有上述變化，但并不顯著影響在半球空間的平均值。大量實(shí)驗(yàn)表明，物體的半球平均發(fā)射率與法向發(fā)射率的比值，對(duì)于高度磨光的金屬表面約為1.20，對(duì)其它具有光滑表面的物體約為0.95，對(duì)表面粗糙的物體約為0.98。因此往往不考慮的變化細(xì)節(jié)，而近似認(rèn)為大多數(shù)工程材料也服從蘭貝特定律。漫射表面：服從蘭貝特定律的表面。物體表面的發(fā)射率取決于物質(zhì)種類、表面溫度和表面狀況。這說(shuō)明發(fā)射率只與發(fā)射輻射的物體本身有關(guān)，而不涉及外界條件。不同種類物質(zhì)的發(fā)射率顯然是各不相同的。教材表7-2列出了一些常用材料的發(fā)射率值。表中所列數(shù)值均系法向發(fā)射率。如前所述，對(duì)于一般材料，可把法向發(fā)射率近似作為半球平均發(fā)射率，而對(duì)于高度磨光的金屬表面，可將表中的值乘以1.20而得出其半球平均發(fā)射率值。7-4實(shí)際物體的吸收比與基爾霍夫定律一.基本概念1.投入輻射：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)從外界輻射到物體單位表面積上的能量。2.吸收比：物體對(duì)投入輻射所吸收的百分?jǐn)?shù)稱為該物體的吸收比。實(shí)際物體的吸收比取決于兩方面的因素：吸收物體的本身情況和投入輻射的特性。所謂物體的本身情況，系指物質(zhì)的種類、表面溫度和表面狀況。由此可見，物體的吸收比比起發(fā)射率來(lái)更為復(fù)雜。3.光譜吸收比：物體對(duì)某一特定波長(zhǎng)的輻射能所吸收的百分?jǐn)?shù)。教材圖7-16、7-17分別示出了金屬導(dǎo)電體和非導(dǎo)電體材料在室溫下光譜吸收比隨波長(zhǎng)的變化。有些材料，如圖7-16中磨光的鋁和磨光的銅，光譜吸收比隨波長(zhǎng)的變化不大。但另一些材料，如圖7-17中的白瓷磚，在波長(zhǎng)小于2的范圍小于0.2，而在波長(zhǎng)大于5的范圍卻高于0.9，隨波長(zhǎng)的變化很大。4.物體的吸收具有選擇性：物體的吸收比隨波長(zhǎng)而異的特性稱為物體的吸收具有選擇性。工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中常常利用這種選擇性吸收來(lái)達(dá)到一定的目的。植物與蔬菜栽培過(guò)程中使用的暖房就利用了玻璃對(duì)輻射能吸收的選擇性。當(dāng)太陽(yáng)光照射到玻璃上時(shí)，由于玻璃對(duì)波長(zhǎng)小于2.2μm的輻射能的穿透比很大，從而使大部分太陽(yáng)能可以進(jìn)入到暖房。但暖房中的物體由于溫度較低，其輻射能絕大部分位于波長(zhǎng)大于3μm的紅外范圍內(nèi)。而玻璃對(duì)于波長(zhǎng)大于3μm的輻射能的穿透比很小，從而阻止了輻射能向暖房外的散失。焊接工人在焊工件時(shí)要帶上一副黑色的眼鏡，就是為了使對(duì)人體有害的紫外線能被特種玻璃所吸收。值得特別指出的是，世上萬(wàn)物呈現(xiàn)不同的顏色的主要原因也在于選擇性的吸收與輻射。當(dāng)陽(yáng)光照射到一個(gè)物體表面上時(shí)，如果該物體幾乎全部吸收所有可見光，它就呈黑色；如果幾乎全部反射可見光，它就呈白色；如果幾乎均勻吸收各色可見光并均勻反射各色可見光，它就呈灰色；如果只反射了一種波長(zhǎng)的可見光而幾乎全部吸收了其它可見光，它就呈現(xiàn)被反射的這種輻射線的顏色。二.實(shí)際物體的吸收比但是，實(shí)際物體的光譜吸收比對(duì)投入輻射的波長(zhǎng)具有選擇性這一事實(shí)卻給輻射換熱的工程計(jì)算帶來(lái)很大的困難。因?yàn)槲矬w的吸收比除與自身表面的性質(zhì)和溫度有關(guān)外，還與投入輻射按波長(zhǎng)的能量分布有關(guān)。投入輻射按波長(zhǎng)的能量分布又取決于發(fā)出投入輻射的物體的性質(zhì)和溫度有關(guān)。因此物體的吸收比要根據(jù)吸收一方和發(fā)出投入輻射一方兩方的性質(zhì)和溫度來(lái)確定。設(shè)下標(biāo)1、2分別代表所研究的物體及產(chǎn)生投入輻射的物體，則物體1的吸收比可按定義寫出如下：（7-23a）如果投入輻射來(lái)自黑體，則物體的吸收比可以表示成：（7-23b）對(duì)一定的物體，其對(duì)黑體輻射的吸收比是的函數(shù)。若物體的單色吸收比和溫度已知，則可按式（7-23b）計(jì)算出物體的吸收比，其中的積分可用數(shù)值法或圖解法確定。教材圖7-18示出的一些材料對(duì)黑體輻射的吸收比就是按這種方法求得的。圖中各材料的自身溫度為294K。三.灰體物體的吸收比與投入輻射有關(guān)的這一特性給輻射換熱的計(jì)算帶來(lái)很大的不便?；仡櫰淦鹨蛉谟诠庾V吸收比對(duì)不同波長(zhǎng)的輻射具有選擇性。如果物體的光譜吸收比與波長(zhǎng)無(wú)關(guān)，即常數(shù)，則不管投入輻射的分布如何，吸收比也是同一個(gè)常數(shù)值。換句話說(shuō)，這時(shí)物體的吸收比只取決于本身的情況而與外界情況無(wú)關(guān)。在熱輻射分析中，把光譜吸收比與波長(zhǎng)天關(guān)的物體稱為灰體。對(duì)于灰體（在一定的溫度下）：（7－24）像黑體—樣，灰體也是—種理想物體。工業(yè)上通常遇到的熱輻射，其主要波長(zhǎng)區(qū)段位于紅外線范圍內(nèi)（絕大部分能量位于0.76～10之間)。在此范圍內(nèi)，把大多數(shù)工程材料當(dāng)作灰體處理引起的誤差還是可以容許的。而這種簡(jiǎn)化處理卻繪輻射換熱分析帶來(lái)很大的力便。四.基爾霍夫定律基爾霍夫定律回答了實(shí)際物體的輻射和吸收之間的內(nèi)在聯(lián)系。也即基爾霍夫定律揭示了實(shí)際物體的輻射力與吸收比之間的聯(lián)系。基爾霍夫定律可以從研究?jī)蓚€(gè)表面的輻射換熱導(dǎo)出。假定圖7-19所示的兩塊平行平板相距很近，于是從一塊板發(fā)出的輻射能全部落到另一塊板上，若板1圖7-19平行平板間的輻射換熱為黑體表面，其輻射力、吸收比和表面溫度分別為、和。板2為任意物體的表面，其輻射力、吸收比和表面溫度分別為、和?，F(xiàn)在，考察板3的能量收支差額。板2自身單位面積在單位時(shí)間內(nèi)發(fā)射出去的能量為，這份能量投射在黑體表面1上時(shí)被全部吸收。同時(shí)，黑體表面l輻射出的能量為。這份能量落到板2上時(shí)，只被吸收，其余部分被反射回板1，并被黑體表面1全部吸收。板2支出與收入的差額即為兩板間輻射換熱的熱流密度：圖7-19平行平板間的輻射換熱（a）當(dāng)體系處于的狀態(tài)，即處于熱平衡條件下時(shí)，，于是上式變?yōu)椋海╞）把這種關(guān)系推廣到任意物體時(shí)，可寫出如下的關(guān)系式：（7-25a）式（b）也可改寫為：（7-25b）式（7－25a）、（7－25b）就是基爾霍夫定律的兩種數(shù)學(xué)表達(dá)式。式（7－25a）可以標(biāo)書為：在熱平衡條件下，任何物體的輻射和它對(duì)來(lái)自黑體輻射的吸收比的比值恒等于同溫度下黑體的輻射力。而式（7－25b）則可簡(jiǎn)述為：熱平衡時(shí)，任意物體對(duì)黑體投入輻射的吸收比等于向溫度下該物體的發(fā)射率?；鶢柣舴蚨筛嬖V我們，物體的吸收比等于發(fā)射率。但是，這一結(jié)論是在“物體與黑體投入輻射處于熱平衡”這樣嚴(yán)格的條件下才成立的。進(jìn)行工程輻射換熱討算時(shí)，投入輻射既非黑體輻射，更不會(huì)處于熱平衡。那么在什么前提下這兩個(gè)條件可以去掉呢?讓我們來(lái)研究漫射的灰體的情形。首先，按灰體的定義其吸收比與波長(zhǎng)無(wú)關(guān)，在一定溫度下是一個(gè)常數(shù)；其次物體的發(fā)射率是物性參數(shù)，與環(huán)境條件無(wú)關(guān)。假設(shè)在某一溫度下，一灰體