2021年江西省撫州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2021年江西省撫州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

2.

3.

4.

5.

6.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

7.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

8.

9.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

13.設(shè)F(x)是f(x)的一個原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C14.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

15.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

16.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

17.A.-2B.-1C.1/2D.1

18.

19.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

20.

二、填空題(10題)21.

22.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

23.設(shè)z=(x-2y)2/(2x+y)則

24.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

25.26.27.

28.

29.

30.

三、計算題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.42.43.

44.

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.A

2.C

3.D解析：

4.B

5.D

6.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式．

7.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當(dāng)?(x)>?(1)時，必有x<1．

8.B

9.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項。

10.C

11.B

12.D

13.B

14.A

15.D本題主要考查極限的充分條件．

16.A

17.B

18.C解析：

19.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

20.1

21.

利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，則有

22.0．5

23.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

24.極小極小

25.

26.

27.

所以k=2．

28.14873855

29.(-∞2)(-∞,2)

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.本題考查的知識點有定積分的變量代換和常見的證明方法．

注意到等式兩邊的積分限一樣，只是被積函數(shù)的變量不一樣，所以對等式右端考慮用變量代換t=α+b-x即可得到證明．這里一定要注意積分的上、下限應(yīng)跟著一起換，而且定積分的值與積分變量用什么字母表示無關(guān)，即

請考生注意：如果取α和b為某