2021年江西省萍鄉(xiāng)市成考專升本高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)

2021年江西省萍鄉(xiāng)市成考專升本高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

2.

3.

4.

5.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

6.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

7.

8.

9.（）。A.0B.1C.2D.4

10.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)19.（）。A.

B.

C.

D.

20.當(dāng)x→0時，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx二、填空題(10題)21.

22.23.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.三、計算題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.42.

43.(本題滿分8分)

44.45.建一比賽場地面積為Sm2的排球場館，比賽場地四周要留下通道，南北各留出αm，東西各留出bm，如圖2-8-1所示．求鋪設(shè)的木地板的面積為最少時(要求比賽場地和通道均鋪設(shè)木地板)，排球場館的長和寬各為多少?

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.B本題的關(guān)鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

2.C

3.A

4.A解析：

5.D

6.B因為f(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

7.D解析：

8.B

9.D

10.A

11.B

12.

13.C

14.D

15.

16.B解析：

17.A

18.D

19.C

20.C經(jīng)實際計算及無窮小量定義知應(yīng)選C.

21.C22.sin1

23.

24.

25.

26.

27.

28.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算可得答案．注意ln2是常數(shù)．

29.30.1

31.

32.

33.

34.

35.

36.37.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.本題考查運用導(dǎo)數(shù)知識解決實際問題的能力．/