數(shù)學(xué)七年級上：數(shù)軸 教案2

PAGEPAGE-3-1.3數(shù)軸教學(xué)目標(biāo)知識與技能目標(biāo)：通過溫度計的類比認(rèn)識數(shù)軸，會用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)；借助數(shù)軸理解相反數(shù)的概念,知道互為相反數(shù)的一對數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系；會求一個有理數(shù)的相反數(shù).過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷從現(xiàn)實問題中建立數(shù)學(xué)模型，從數(shù)形兩個側(cè)面理解與解決問題，使學(xué)生認(rèn)識用形來解決數(shù)的問題的優(yōu)越性，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的理念.情感與態(tài)度目標(biāo)：從學(xué)生熟悉的現(xiàn)實情境中學(xué)習(xí)數(shù)軸，體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系；體會數(shù)學(xué)充滿探索性.教學(xué)重點與難點教學(xué)重點.能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù).教學(xué)難點：了解數(shù)形結(jié)合與轉(zhuǎn)化的思想.教學(xué)過程一)創(chuàng)設(shè)情景，引入新課師：教師用幻燈機展示一個溫度計（課件）上面標(biāo)著同一天悉尼、莫斯科、北京三個城市的氣溫.問：有沒有哪位同學(xué)可以為大家播報一下今天這三座城市的氣溫？學(xué)生通過觀察溫度計便可以很快讀出這三個城市的氣溫.師：那你能說出這三個城市中哪個溫度最高，哪個溫度最低？溫度計上的刻度可以讓學(xué)生直觀地判斷溫度的高低，讓學(xué)生感受到溫度計的便利性和直觀性.問：如何直觀的描繪有理數(shù)呢？這就是本節(jié)課我們要討論的一種數(shù)形相結(jié)合的工具——數(shù)軸（導(dǎo)題）二）師生互動，講授新課師：那何為數(shù)軸呢？我們不妨以常見的實際生活中的溫度計進(jìn)行探索.問：溫度計為什么能表示溫度呢？（引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察溫度計）原因在：1）它有表示零的刻度線2）規(guī)定了零上為正，也就是說規(guī)定了方向3）有間隔相等的刻度線，也就是說給定了單位長度師：由此說明我們可以用直線上的點表示有理數(shù)，那么怎么表示呢？其方法步驟為（邊板畫示范邊說明）畫一直線（一般畫成水平）在直線上取一點O為原點表示0規(guī)定直線的一個方向（一般取從左向右的方向）為正方向（用箭頭表示）再取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度問：由此，用直線上的點表示有理數(shù)應(yīng)具備哪些要素？生：原點（origin）、單位長度（uintlength）、正方向（positivedirection）師：對，我們數(shù)學(xué)上就把具備這三要素的直線叫數(shù)軸（numberline）.強調(diào)：一畫（直線），二定（原點），三選（正方向），四統(tǒng)一（單位長度）.考一考：下列哪一個表示數(shù)軸？通過判斷，加深對數(shù)軸概念理解，掌握正確的畫法.例1如圖，數(shù)軸上點A，B，C，D分別表示什么數(shù)？由數(shù)軸的直觀性，學(xué)生可以很快地讀出A，B，C，D四點所表示的數(shù).讀出數(shù)軸上的點所表示的數(shù)是“形”→“數(shù)”的過程.例2在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：(1)0.5，－5∕2，0，－4，5∕2，－0.5，1，4；200，－150，－50，100，－100；分析例題注意：1.要讓學(xué)生感受到任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示.2.要根據(jù)題意來選擇單位長度的大小.3.教師要引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)軸，從而引出相反數(shù)的概念及位置關(guān)系.將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來是“數(shù)”→“形”的過程，例1、例2從兩個側(cè)面體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想.師：－4與4有什么相同與不同之處？從數(shù)的表現(xiàn)形式來看：只是符號不同，其他都相同.從而引出相反數(shù)的概念：如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)（oppositenumber），也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù).因為零不帶任何符號，所以零的相反數(shù)還是零.那么，－5∕2的相反數(shù)是5∕2，4是－4的相反數(shù).然后再引導(dǎo)學(xué)生去觀察這些互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系，于是可以概括出：在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，位于原點的兩側(cè)，并且到原點的距離相等.這里要讓學(xué)生感受到數(shù)形結(jié)合的巧妙，例如，表示－100和100的點分別位于原點的左側(cè)和右側(cè)，到原點的距離都是100個單位長度.三）練習(xí)反饋，鞏固新知在下表的空格中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，并把這些數(shù)都表示在數(shù)軸上：a－13∕30a的相反數(shù)+3.3如圖，數(shù)軸上的點A，B，C，D，E分別表示什么數(shù)？其中哪些數(shù)是互為相反數(shù)？四）梳理知識，總結(jié)收獲本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了數(shù)軸，知道了任意有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示出來，其次我們還學(xué)習(xí)了相反數(shù)的概念，并且知道了互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，這些應(yīng)有學(xué)生自己去總結(jié)，談出本節(jié)課的所學(xué).五）布置作業(yè)，知識拓展作業(yè)：P13A組B組/r/