數(shù)學七年級上：有理數(shù)大小比較 教案5

有理數(shù)大小比較一、教學目標：1.從生活實例中探索利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小的規(guī)律；2.通過觀察、猜測、驗證、概括用絕對值比較有理數(shù)大小的法則；3.了解關(guān)于有理數(shù)大小比較的簡單推理及書寫。二、教學重點和難點重點：比較有理數(shù)的大小的各條法則。．難點：如何比較兩個負數(shù)(尤其是兩個負分數(shù))的大小的絕對值法則。．三、教學手段現(xiàn)代課堂教學手段四、教學方法啟發(fā)式教學五、教學過程（一）、從學生原有的認識結(jié)構(gòu)提出問題。1．數(shù)軸怎么畫？它包括哪幾個要素？2．大于0的數(shù)在數(shù)軸上位于原點的哪一側(cè)？小于0的數(shù)呢？（二）、師生共同探索利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小的法則。1、在溫度計上顯示的兩個溫度，上邊的溫度總比下邊的溫度高，例如，5℃在-2℃上邊，5℃高于-2℃；-1℃在-4下面的結(jié)論引導學生把溫度計與數(shù)軸類比，自己歸納出來：（1）在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．（2）正數(shù)都大于零，負數(shù)都小于零，正數(shù)大于負數(shù)。2、運用舉例，變式練習。例1

觀察數(shù)軸，能否找出符合下列要求的數(shù)，如果能，請寫出符合要求的數(shù)：(1)最大的正整數(shù)和最小的正整數(shù)；(2)最大的負整數(shù)和最小的負整數(shù)；(3)最大的整數(shù)和最小的整數(shù)；(4)最小的正分數(shù)和最大的負分數(shù)．在解本題時應(yīng)適時提醒學生，直線是向兩邊無限延伸的．3、課堂練習。例2．在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點，并用“＜”把它們連接起來。4.5，6，-3，0，-2.5，-4通過此例引導學生總結(jié)出“正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)”的規(guī)律．要提醒學生，用“＜”連接兩個以上數(shù)時，小數(shù)在前，大數(shù)在后，不能出現(xiàn)5＞0＜4這樣的式子．（三）師生共同探索利用絕對值比較負數(shù)大小的法則。1、利用數(shù)軸我們已經(jīng)會比較有理數(shù)的大小。由上面數(shù)軸，我們可以知道-4＜-3＜0.4＜3，其中-4，-3都是負數(shù)，它們的絕對值哪個大?顯然＞|—3|引導學生得出結(jié)論：兩個正數(shù)比較，絕對值大的數(shù)大；兩個負數(shù)比較，絕對值大的反而小。這樣以后在比較負數(shù)大小時就不必每次再畫數(shù)軸了2、運用舉例變式練習。例3、比較-4與-|—3|的大小例4、已知a＞b＞0，比較a，-a，b，-b的大小例5、比較-與-的大小3、課堂練習（1）比較下列每對數(shù)的大?。号c；|2|與；-與；與（2）比較下列每對數(shù)的大?。?與-；-與-；-與-；-與-（四）、小結(jié)先由學生敘述比較有理數(shù)大小的兩種方法——利用數(shù)軸比較大小和利用絕對值比較大小，然后教師引導學生得出：比較兩個有理數(shù)的大小，實際上是由符號與絕對值兩方面來確定，學習了絕對值以后，就可以不必利用數(shù)軸來比較兩個有理數(shù)的大小了。（五）布置作業(yè)六、練習設(shè)計1．比較下列每對數(shù)的大小：2．把下列各組數(shù)從小到大用“＜”號連接起來：(1)3，-5，-4；

(2)-9，16，-11；3．下表是我國幾個城市某年一月份的平均氣溫，把它們按從高到低的順序排列．4、判斷下列各式是否正確：(1)|-0.1|＜|-0.01|；(2)|-|＜；(3)＜；(4)＞-5、較下列每對數(shù)的大小：(1)-與-；(2)-與-0273；(3)-與-；(4)-與-；(5)-與-；(6)-與-6、寫出絕對值大于3而小于8的所有整數(shù)。七、教學后記在傳授知識的同時，一定要重視學科基本思想方法的教學，關(guān)于這一點，布魯納有過精彩的論述，他指出，掌握數(shù)學思想和方法可以使數(shù)學更容易理解和更容易記憶，更重要的是領(lǐng)會數(shù)學思想和方法是通向遷移大道的“光明之路”，如果把數(shù)學思想和方法學好了，在數(shù)學思想和方法的指導下運用數(shù)學方法駕馭數(shù)學知識，就能培養(yǎng)學生的數(shù)學能力，不但使數(shù)學學習變得容易，而且會使得別的學科容易學習，顯然，按照布魯納的觀點，數(shù)學教學就不能就知識論知識，而是要使學生掌握數(shù)學最根本的東西，用數(shù)學思想和方法統(tǒng)攝具體知識，具體解決問題的方法，逐步形成和發(fā)展數(shù)學能