增長型年金現(xiàn)值的計算公式為課件

1貨幣時間價值的基本概念現(xiàn)值與終值的計算規(guī)則現(xiàn)金流的計算：年金不規(guī)則現(xiàn)金流的計算：凈現(xiàn)值與內部回報率名義年利率與有效年利率貨幣的時間價值在金融理財中的應用授課大綱1貨幣時間價值的基本概念授課大綱2PV

即現(xiàn)值，也即期間所發(fā)生的現(xiàn)金流在期初的價值

FV即終值，也即期間所發(fā)生的現(xiàn)金流在期末的價值t表示終值和現(xiàn)值之間的這段時間r表示市場利率一、貨幣時間價值的基本概念...0123tPVFV2一、貨幣時間價值的基本概念...0123tPVFV3現(xiàn)金流量時間圖通常，現(xiàn)金流入為正（如C2），現(xiàn)金流出為負（如C0

）。...0123tC0C1C2C3Ct3現(xiàn)金流量時間圖通常，現(xiàn)金流入為正（如C2），現(xiàn)金流出為負4二、現(xiàn)值與終值的計算單期情況多期情況終值利率因子與現(xiàn)值利率因子4二、現(xiàn)值與終值的計算單期情況52.1.1

單期中的終值假設利率為5％，你準備拿出10,000元進行投資，一年后，你將得到10,500元。500元 利息收入(10,000×5%)元10,000元 本金投入(10,000×1)元10,500元 全部收入，算式為：10,500=10,000×(1+5%)元

投資結束時獲得的價值被稱為終值（FV）52.1.1單期中的終值假設利率為5％，你準備拿出10,06單期中的終值單期中終值計算公式為：FV=PV×(1+r)

其中，PV是第0期的現(xiàn)金流，r是利率。FV=10,500年度01PV=10,00010,000×

1.05PV×(1+r)6單期中的終值單期中終值計算公式為：FV=10,500年72.1.2單期中的現(xiàn)值假設利率為5%，你想保證自己通過一年的投資得到10,000元，那么你當前的投資額應該為9,523.81元。要一年后得到1萬元，在當前所必須投資的資金額被稱為現(xiàn)值（PV）：10,000=9,523.81×(1+5%)元72.1.2單期中的現(xiàn)值假設利率為5%，你想保證自己通過8單期中的現(xiàn)值單期中現(xiàn)值的計算公式為：其中，F(xiàn)V是在1時期的現(xiàn)金流，r是利率。FV=10,000年度01PV=9,523.8110,000/1.05FV/(1+r)8單期中的現(xiàn)值單期中現(xiàn)值的計算公式為：FV=10,000年92.2

復利與單利假設年利率10%，投資100元，5年。（單位：元）年度

年初值

單利

復利引起的利息增加

總利息終值

1100.0010.000.0010.00110.00 2110.00 10.001.0011.00121.00 3121.00 10.002.1012.10133.10 4133.1010.003.3113.31146.41 5146.4110.004.6414.64161.05

總計

50.0011.0561.0592.2復利與單利102.3.1

多期中的終值單利

計息FV=PV×

(1+r

t)復利計息FV=PV×(1+r)t

其中，

PV是第0期的價值

r是利率

t

是投資時間注：如不加特殊說明，均按復利計算。102.3.1多期中的終值單利計息注：如不加特殊說明，均11案例1假設年利率為5%，今天投入5,000元6年后你將獲得多少錢？用單利計算是怎樣的？用復利計算是怎樣的？用復利計算是：

5,000(1+r)t=5,000(1+5%)6=6,700.48元用單利計算是：5,000(1+tr)=5,000(1+65%)=6,500元復利和單利計算之間的差異即為：6,700.48–6,500=200.48元11案例1假設年利率為5%，今天投入5,000元12終值利率因子（復利終值系數(shù)）我們注意到110=100(1+10%)元121=110(1+10%)=100(1+10%)2元133.10=121(1+10%)=100(1+10%)3元一般說來，經過t時期后，今天投入的1元的終值將是FVt=1(1+r)t(1+r)t

是終值利率因子（FVIF），也稱為復利終值系數(shù)12終值利率因子（復利終值系數(shù)）我們注意到13案例2假設劉先生將10萬元投資在某建筑工程公司，期限5年，年投資回報率為8%。問：5年后的本息和為多少？FV=PV×(1+r)tFV=10×(1+8%)5FV=

14.69萬元13案例2假設劉先生將10萬元投資在某建筑工程公司，期限5年“利滾利”演示假如你買彩票中獎100萬元，將其存為1年期定期存款，存款利率為3.5%，自動轉存，復利計息，10年后一次性支取。或者，你將其交給表兄打理，10年中，每年按4%的單利計算。10年后，哪種方式獲利多？

A.定期存款的終值是

1,000,000(1+3.5%)10=1,410,598.76元

B.從表兄那里獲得的終值是

1,000,000+1,000,0004%10=1,400,000.00元14“利滾利”演示假如你買彩票中獎100萬元，將其存為1年期定期152.3.2

多期中的現(xiàn)值假如利率是8%，你想在5年后獲得2萬元，你需要在今天拿出多少錢進行投資？01234520,000PV152.3.2多期中的現(xiàn)值假如利率是8%，你想在5年后獲得16現(xiàn)值利率因子（復利現(xiàn)值系數(shù)）假設你三年后需要2萬元來支付研究生的學費，投資收益率是8%，今天你需要拿出多少錢來投資？已知終值（2萬元），利率（8%），投資時間（三年）那么現(xiàn)值可以這樣得到：

FVt=PV×(1+r)t20,000=PV×(1+8%)3PV =20,000/(1+8%)3=15,876.64元因此我們得到：年利率為r時，要計算t時期價值1元的投資的現(xiàn)值，可以用以下公式：

PV=1/(1+r)t1/(1+r)t稱為現(xiàn)值利率因子（PVIF），也稱復利現(xiàn)值系數(shù)。16現(xiàn)值利率因子（復利現(xiàn)值系數(shù)）假設你三年后需要2萬元來支付17期限不同，利率不同時1元的現(xiàn)值如何變化？17期限不同，利率不同時1元的現(xiàn)值如何變化？18例題1：已知時間、利率和終值，求現(xiàn)值假如你現(xiàn)在21歲，每年收益率10％，要想在65歲時成為百萬富翁，今天你要一次性拿出多少錢來投資？確定變量： FV=1,000,000元 r=10％ t=65-21=44年 PV=？代入終值算式中并求解現(xiàn)值：

1,000,000=PV(1+10%)44

PV=1,000,000/(1+10%)44=

15,091元當然我們忽略了稅收和其他的復雜部分，但是現(xiàn)在你需要的是籌集15,000元！18例題1：已知時間、利率和終值，求現(xiàn)值假如你現(xiàn)在21歲，每19例題2：已知現(xiàn)值、時間和利率，求終值據(jù)研究，1802－1997年間普通股票的年均收益率是8.4%。假設Tom的祖先在1802年對一個充分分散風險的投資組合進行了1,000美元的投資。1997年的時候，這個投資的價值是多少？t=195，r=8.4%，F(xiàn)VIF(8.4，195)=6,771,892.09695所以該投資的價值應為：6,771,892,096.95美元。19例題2：已知現(xiàn)值、時間和利率，求終值據(jù)研究，1802－120案例3：已知現(xiàn)值、終值和時間，求利率富蘭克林死于1790年。他在自己的遺囑中寫道，他將分別向波士頓和費城捐贈1,000元。捐款將于他死后200年贈出。1990年時，付給費城的捐款已經變成200萬元，而給波士頓的已達到450萬元。請問兩者的年投資回報率各為多少？對于費城，有以下算式： 1,000=2,000,000/(1+r)200 (1+r)200=2,000.00

求解r，得到年投資回報率為3.87%。同理我們可以得到波士頓的年投資回報率為4.30%。20案例3：已知現(xiàn)值、終值和時間，求利率富蘭克林死于179021案例4：已知現(xiàn)值、終值和利率，求時間假如我現(xiàn)在投資5,000元于一個年收益率為10％的產品，我需要等待多久該投資才能增長到10,000元？21案例4：已知現(xiàn)值、終值和利率，求時間假如我現(xiàn)在投資5,02272法則如果年利率為r%，你的投資將在大約72/r年后翻番。

例如，如果年收益率為6％，你的投資將于約12年后翻番。為什么要說“大約”？因為如果利率過高，該法則不再適用。

假設年利率為72%FVIF(72，1)=1.7200，即一年后僅為1.72倍，并未達到2倍。

類似，年利率為36%FVIF(36，2)=1.8496，也未達到2倍?？梢?，該法則只是一個近似估計。2272法則如果年利率為r%，你的投資將在大約72/r年后23例題1.下列哪些說法是對的？如果r和t都大于0，終值利率因子FVIF(r，t)

永遠都大于0。如果r和t都大于0，現(xiàn)值利率因子PVIF(r，t)永遠都大于0。2.判斷題：對于既定的r和t，PVIF(r，t)是FVIF(r，t)的倒數(shù)。3.其他條件都不變，對于一個現(xiàn)金流來說，貼現(xiàn)率越高，其現(xiàn)值越高還是越低？兩個說法都正確。正確。PVIF(r，t)=1/FVIF(r，t)越低。對同一個現(xiàn)金流來說，貼現(xiàn)率越高，其現(xiàn)值越低。23例題1.下列哪些說法是對的？兩個說法都正確。正確。PV24三、規(guī)則現(xiàn)金流的計算年金永續(xù)年金增長型年金增長型永續(xù)年金期末年金與期初年金24三、規(guī)則現(xiàn)金流的計算年金25年金的分類年金（普通年金）在一定期限內，時間間隔相同、不間斷、金額相等、方向相同的一系列現(xiàn)金流。永續(xù)年金在無限期內，時間間隔相同、不間斷、金額相等、方向相同的一系列現(xiàn)金流。增長型年金（等比增長型年金）在一定期限內，時間間隔相同、不間斷、金額不相等但每期增長率相等、方向相同的一系列現(xiàn)金流。增長型永續(xù)年金在無限期內，時間間隔相同、不間斷、金額不相等但每期增長率相等、方向相同的一系列現(xiàn)金流。25年金的分類年金（普通年金）263.1

年金（Annuity）01C2C3CtC（期末）年金現(xiàn)值的公式為：（期末）年金終值的公式為：263.1年金（Annuity）01C2C3CtC（期末）27例題1：已知時間、年金支付、利率，計算

年金現(xiàn)值如果你采用分期付款方式購車，期限36個月，每月底支付4,000元，年利率為7%，那么你能購買一輛價值多少錢的汽車？014,00024,00034,000364,00027例題1：已知時間、年金支付、利率，計算

28例題2：中頭彩恭喜！你年初中了一個足球彩票的頭彩2,000萬元?？墒遣势惫緦?,000萬元按每年50萬元給你，從明年初開始支付，40年付完。如果你的年收益率為8%，你實際獲獎金額為多少？

PV=500,000[1-1/(1.08)40]/0.08 =500,000[1-0.046031]/0.08 =500,00011.924613 =5,962,306.67元 （好像比2,000萬元有很大出入？）28例題2：中頭彩恭喜！你年初中了一個足球彩票的頭彩2,0029例題3：已知年金現(xiàn)值、每期支付、利率，

計算時間t問題：假如你的信用卡賬單上的透支額為2,000元，月利率為2%。如果你月還款額為50元，你需要多長時間才能將2,000元的賬還清？

回答：很長時間……2,000=50[1-1/(1+2%)t]/2%0.80=1-1/(1+2%)t(1+2%)t=5.0t=81.3個月，大約6.78年！?。?9例題3：已知年金現(xiàn)值、每期支付、利率，

計30例題4：已知時間、利率、年金終值，

計算等額支付C前面的例題中提到，一個21歲的年輕人今天投資15,091元（10%的年復利率），可以在65歲時（44年后）獲得100萬元。假如你現(xiàn)在一次拿不出15,091元，而想在今后44年中每年投資一筆等額款，直至65歲。這筆等額款為多少？1,000,000=C[(1+10%)44-1]/10%

C=1,000,000/652.6408=1,532.24元

成為一個百萬富翁也不是異想天開！?。?0例題4：已知時間、利率、年金終值，

計算等31房貸攤銷—等額本息年度

初始借款

年總支付

年利息

年本金

年末余額

15,000.00 1,285.46 450.00835.46 4,164.5424,164.54 1,285.46 374.81910.65 3,253.8833,253.88 1,285.46 292.85992.61 2,261.2742,261.271,285.46 203.511,081.951,179.3251,179.32 1,285.46 106.141,179.32 0.00

總計6,427.311,427.315,000.00其中，該貸款的年利率為9%。（單位：元）31房貸攤銷—等額本息年度初始借款32房貸攤銷—等額本金年度

初始借款

年總支付

年利息

年本金

年末余額

1 5,000 1,450 450 1,000 4,0002 4,000 1,360 360 1,000 3,0003 3,000 1,270 270 1,000 2,0004 2,000 1,180 180 1,000 1,0005 1,000 1,090 90 1,000 0

總計 6,350 1,350 5,000其中，該貸款的年利率為9%。（單位：元）32房貸攤銷—等額本金年度 初始借款 年總333.2

永續(xù)年金0…1C2C3C（期末）永續(xù)年金現(xiàn)值的公式為：333.2永續(xù)年金0…1C2C3C（期末）永續(xù)年金現(xiàn)值的公34例題：永續(xù)年金的現(xiàn)值假如某股票每年都分紅15元，貼現(xiàn)率為10%，那么它的合理價格是多少？0…115215315PV=15/10%=150元34例題：永續(xù)年金的現(xiàn)值假如某股票每年都分紅15元，貼現(xiàn)率為353.3

增長型年金（GrowingAnnuity）01C2C×(1+g)3C×(1+g)2tC×(1+g)t-1…353.3增長型年金（GrowingAnnuity）0136增長型年金計算公式（期末）增長型年金現(xiàn)值的計算公式為：1、當時：2、當時：3、當時：（期末）增長型年金終值的計算公式為：1、當時：2、當時：3、當時：36增長型年金計算公式（期末）增長型年金現(xiàn)值的計算公式為：（37例題：增長型年金

一項養(yǎng)老計劃為你提供40年養(yǎng)老金。第一年為20,000元，以后每年增長3％，年底支付。如果貼現(xiàn)率為10％，這項計劃的現(xiàn)值是多少？0120,000220,000×1.034020,000×(1.03)39…37例題：增長型年金一項養(yǎng)老計劃為你提供40年養(yǎng)老金。第一383.4增長型永續(xù)年金（GrowingPerpetuity）0…1C（期末）增長型永續(xù)年金的現(xiàn)值計算公式（r>g）為：2C×(1+g)3C×(1+g)2383.4增長型永續(xù)年金（GrowingPerpetui39例題：增長型永續(xù)年金的現(xiàn)值某增長型永續(xù)年金明年將分紅1.30元，并將以5％的速度增長下去，年貼現(xiàn)率為10%，那么該年金的現(xiàn)值是多少？0…11.3021.30×1.0531.30×(1.05)239例題：增長型永續(xù)年金的現(xiàn)值某增長型永續(xù)年金明年將分紅1.403.5

期末年金與期初年金期末年金：利息收入、紅利收入、房貸本息支付、儲蓄等。期初年金：房租、養(yǎng)老金支出、生活費、教育金支出、保險等。01C2C3CtCt-1C01C2C3CtCt-1C403.5期末年金與期初年金期末年金：利息收入、紅利收入、41期末年金與期初年金的關系期初年金現(xiàn)值等于期末年金現(xiàn)值的（1+r）倍，即：期初年金終值等于期末年金終值的（1+r）倍，即：41期末年金與期初年金的關系期初年金現(xiàn)值等于期末年金現(xiàn)值的（42四、不規(guī)則現(xiàn)金流的計算凈現(xiàn)值（NPV）內部回報率（IRR）42四、不規(guī)則現(xiàn)金流的計算凈現(xiàn)值（NPV）434.1凈現(xiàn)值（NPV）凈現(xiàn)值（NPV）：是指所有現(xiàn)金流（包括正現(xiàn)金流和負現(xiàn)金流在內）的現(xiàn)值之和。對于一個投資項目，如果NPV>0，表明該項目在r的回報率要求下是可行的；相反地，如果NPV<0，表明該項目在r的回報率要求下是不可行的。434.1凈現(xiàn)值（NPV）凈現(xiàn)值（NPV）：44例題：已知要求的回報率和現(xiàn)金流狀況，

求凈現(xiàn)值對于一個投資項目，初始投資10,000元，共投資4年，各年的現(xiàn)金流如下所示：如果貼現(xiàn)率為5%，那么凈現(xiàn)值為：012,00023,000-10,00034,00045,00044例題：已知要求的回報率和現(xiàn)金流狀況，

求凈現(xiàn)值對于一個投454.2內部報酬率（IRR）內部回報率（IRR）：是指使凈現(xiàn)值等于0的貼現(xiàn)率。

對于一個投資項目，如果r<IRR，表明該項目有利可圖；相反地，如果r>IRR，表明該項目無利可圖。其中r表示融資成本。454.2內部報酬率（IRR）內部回報率（IRR）：46例題：內部回報率的計算對于一個投資項目，初始投資10,000元，共投資4年，各年的現(xiàn)金流如下所示：那么內部回報率為：012,00023,000-10,00034,00045,00046例題：內部回報率的計算對于一個投資項目，初始投資10,047五、有效年利率的計算復利期間名義年利率和有效年利率連續(xù)復利47五、有效年利率的計算復利期間485.1

復利期間與有效年利率復利期間與復利期間數(shù)量：復利期間數(shù)量是指一年內計算復利的次數(shù)。例如，以季度為復利期間，則復利期間數(shù)量為4；以月份為復利期間，則復利期間數(shù)量為12。有效年利率：不同復利期間現(xiàn)金流的年化收益率。485.1復利期間與有效年利率復利期間與復利期間數(shù)量：49例題假設年初投資100元，名義年利率是12%，按季度計算復利，則此項投資的有效年利率是多少？

如果按月計算復利，則此項投資的有效年利率是多少？由此類推，如果一年計m次復利，則此項投資的有效年利率是多少？49例題假設年初投資100元，名義年利率是12%，按季度計算505.2

名義年利率與有效年利率名義年利率r與有效年利率EAR之間的換算其中，r是指名義年利率，EAR是指有效年利率，m指一年內復利次數(shù)505.2名義年利率與有效年利率名義年利率r與有效年利率E51復利期間與有效年利率

復利期間

復利次數(shù)

有效年利率（%）

年Year 1 10.00000

季Quarter 4 10.38129

月Month 12 10.47131

周Week 52 10.50648

日Day 365 10.51558

時Hour 8,760 10.51703

分Minute525,600 10.5170951復利期間與有效年利率 復利期間 復利次數(shù) 525.3

連續(xù)復利連續(xù)復利：當復利期間變得無限小的時候，相當于連續(xù)計算復利，被稱為連續(xù)復利計算。在連續(xù)復利的情況下，計算終值的一般公式是：FV=PV×ert其中：PV為現(xiàn)值，r為年利率，t為按年計算的投資期間，e

為自然對數(shù)的底數(shù)，約等于2.71828。連續(xù)復利情況下的有效年利率：

er-1525.3連續(xù)復利連續(xù)復利：53例題：連續(xù)復利的計算年初投入10萬元，名義年利率10%，采取連續(xù)復利計息方式，則年末可收回多少元？采用連續(xù)復利計息方式時：因此年末可收回11.0517萬元。53例題：連續(xù)復利的計算年初投入10萬元，名義年利率10%，54復利期間、有效利率和名義利率北美的法律規(guī)定，在消費信貸中，信貸協(xié)議中期間利率必須等于名義年利率（APR）除以年度期間數(shù)量。問題：如果銀行給出的汽車貸款利率為每月1%。

APR是多少？EAR是多少？答案： APR=1%12=12% EAR=(1+1%)12-1=1.126825–1=12.6825%54復利期間、有效利率和名義利率北美的法律規(guī)定，在消費信貸中55六、貨幣時間價值在投資中的應用對現(xiàn)金流進行分析，是為客戶進行財務策劃的第一步，也是最基本的計算和分析方法。計算現(xiàn)金流時，需要分析兩個重要因素：一是時間間隔的長短，也就是時間上的聯(lián)系；二是金額的高低，也就是價值上的聯(lián)系。金融理財師在和客戶討論現(xiàn)金的流入（收入）和流出（支出）時，必須按照時間的順序，列明現(xiàn)金流。55六、貨幣時間價值在投資中的應用對現(xiàn)金流進行分析，是為客戶561.4用目標基準點法為客戶進行理財規(guī)劃基準點年份目標持續(xù)的年數(shù)離基準點的年數(shù)復利終值復利現(xiàn)值擬留遺產FV年金終值生息資產PV年儲蓄PMT年金現(xiàn)值年支出PMT基準點購車：購車當年購屋：交屋當年子女教育：子女上大學當年退休：打算退休當年561.4用目標基準點法為客戶進行理財規(guī)劃基目標持續(xù)的年數(shù)57

理財規(guī)劃計算原理圖解基準點轉運站公路復利-點對點鐵路年金-固定持續(xù)轉運站之前累積資產用終值的觀念鐵路年金-固定持續(xù)公路復利-點對點轉運站之后償還負債用現(xiàn)值的觀念退休-退休當年購屋-交屋當年子女教育-上大學當年57理財規(guī)劃計算原理圖解基準點公路鐵路轉運站之前累積資產鐵58實例：謊言，欺騙－利率的騙局？？？家具大甩賣1,000元的家具立刻拿走!12%的單利!三年付清!超低月付!假如你被這個廣告所吸引，進了這家商店，買了1,000元的家具，并同意按以上條款支付。那么你實際支付的APR是多少？EAR是多少？58實例：謊言，欺騙－利率的騙局？？？59利率的騙局商店為你計算的月付款為：今天以12％年利率借款1,000元，三年付清。 欠款為：1,000+1,000×0.12×3

=1,360元為了讓你不要有還款壓力，為你設計三年36個月付款計劃 每月付款為：1,360/36=37.78元你認為這是一個年利率12%的貸款嗎？

1,000 =37.78×[1-1/(1+r)36]/r

得到月利率

r=1.767% APR =12×1.767%=21.204% EAR =1.0176712-1=23.39%59利率的騙局商店為你計算的月付款為：教育金規(guī)劃例：劉麗準備通過工作，為孩子五年后上學籌集學費。她每年從工資中拿出5000元投資股票，年利率為10%。在兒子六年的學習中，每年需學費10000元。假如劉麗五年后不再工作，這筆錢是否能供她孫子上完小學？如果不夠，她還需要再繼續(xù)工作幾年？如果劉麗每年多存1000元（每年6000元），情況又會怎樣？60教育金規(guī)劃例：劉麗準備通過工作，為孩子五年后上學籌集學費。她例題解析以五年后兒子開始上學當年為基準點兒子的學費總需求：47907

.9元（n=6,I=10%，PMT=10000，求PV）。劉麗的資金總供給：30525.5元（n=5,I=10%，PMT=5000，求FV）。不能完成目標，資金缺口=17382.4！61總需求總供給例題解析以五年后兒子開始上學當年為基準點61總需求總供給例題解析62解決方案1：

提高每年定期定額的投資額每年需儲蓄7847.2元！例題解析62解決方案1：例題解析解決方案2：增加工作期限學費總需求的現(xiàn)值：29747元。劉姥姥的總工作年限：10年所以還需要繼續(xù)工作5年！63例題解析解決方案2：63購房規(guī)劃64例：你的客戶現(xiàn)有資產10萬元，可用來定期定額投資的年儲蓄為2萬元，假設年投資報酬率為6%，期限20年的房貸年利率為5%。如果他打算3年后買房，請你幫他計算一下，以他的資金實力，屆時可購買價值多少錢的房子？購房規(guī)劃64例：你的客戶現(xiàn)有資產10萬元，可用來定期例題解析首先計算3年后客戶可積累的首付款，得到18.2774萬元。然后計算3年后客戶有能力償還的貸款金額得到24.9244萬元。最后加總得客戶可購買房子的價值18.2774+24.9244=43.2018萬元，即屆時可購買價值43.2萬元的房子。65例題解析首先計算3年后客戶可積累的首付款，得到18.27766換房規(guī)劃

例：你的客戶現(xiàn)有的房產價值50萬元，房貸月繳本息3,000元，房貸年利率4%，還有10年才能還清。他準備賣掉舊房，購買一個價值70萬元的新房。請你幫他計算一下，為了購買新房，還要向銀行貸多少錢？如果每月仍還3,000元，新房的房貸還需要多久才能夠還清？66換房規(guī)劃例：你的客戶現(xiàn)有的房產價值50萬元，房貸67例題解析首先計算舊房的剩余房貸：

得到296,310.52元。然后計算出售舊房可收回的現(xiàn)金（這將作為購買新房的首付款）：

得到500,000-296,310.52=203,689.48元。67例題解析首先計算舊房的剩余房貸：例題解析最后計算購買新房所需要的房貸額：

700,000-203,689.4754=496,310.5246元，即還需要向銀行申請貸款496,310.52元。計算還清房貸的時間：

241/12=20.0833年，

即還需要21年才能夠還清。68例題解析最后計算購買新房所需要的房貸額：6869購房規(guī)劃+換房規(guī)劃例：你的客戶計劃5年后購房，房子的現(xiàn)價為50萬元。居住5年后他打算換一個別墅，該別墅的現(xiàn)價為100萬元。如果第一次購房首付二成，兩次房貸均為期限20年，房貸年利率為4%。房價年成長率為3%，年名義投資報酬率為5%。請問你的客戶第一次購房前、兩次購房間和第二次購房后的月儲蓄額各應為多少？69購房規(guī)劃+換房規(guī)劃例：你的客戶計劃5年后購房，房子的現(xiàn)價70例題解析1）第一個房子5年后的價格得到57.9637萬元。

2）購買第一個房子需要準備的首付款：57.9637×20%=11.5927萬元。70例題解析1）第一個房子5年后的價格71例題解析3）第一次購房前的月儲蓄額為1,705元。4）兩次購房間的月儲蓄額：

第一次房貸：57.9637×0.8=46.3710萬元。

第一次房貸的月供：2,810元。71例題解析3）第一次購房前的月儲蓄額為1,705元。例題解析5）第一個房子10年后的價格：67.1958萬元。6）第二個房子10年后的價格：134.3916萬元72例題解析5）第一個房子10年后的價格：67.1958萬元。例題解析7）換房時的剩余貸款：得到37.9888萬元。8）出售舊房可以贖回的現(xiàn)金：67.1958-37.9888=29.2070萬元。9）購買新房需要申請的房貸：134.3916-29.2070=105.1846萬元。10）第二次購房后需要的月儲蓄額：6,374元。73例題解析7）換房時的剩余貸款：7374退休規(guī)劃

例：你的客戶打算30年后退休，退休后每年開銷的現(xiàn)值為5萬元，退休后預計余壽20年。假設年通貨膨脹率為3%，年投資報酬率在其工作期間為8%，在其退休后為5%。假設他現(xiàn)有資產5萬元，那么每年還應該儲蓄多少錢才能實現(xiàn)退休目標？74退休規(guī)劃例：你的客戶打算30年后退休，退休后每75例題解析1）首先計算退休當年所需要的生活費。這說明由于通貨膨脹的存在，30年后需要12.1363萬元才能保持現(xiàn)在開銷5萬元的生活水準。2）然后計算退休后20年所需生活費在其退休當年年初的現(xiàn)值。在通貨膨脹率為3％，投資報酬率為5％的情況下，20年生活費現(xiàn)值為203.4413萬元。75例題解析1）首先計算退休當年所需要的生活費。例題解析最后計算為了實現(xiàn)退休目標所需要的儲蓄額。

每年至少還應該儲蓄13,517元。76例題解析最后計算為了實現(xiàn)退休目標所需要的儲蓄額。763.3.1EXCEL常用財務函數(shù)

—PV與FVPV現(xiàn)值函數(shù)PV（Rate，Nper，PMT，F(xiàn)V，0/1）Rate為折現(xiàn)率Nper為期數(shù)PMT為年金FV為終值0代表期末年金1代表期初年金FV終值函數(shù)FV（Rate，Nper，PMT，PV，0/1）Rate為投資報酬率Nper為期數(shù)PMT為年金PV為現(xiàn)值0代表期末年金1代表期初年金773.3.1EXCEL常用財務函數(shù)

練習：FV函數(shù)問題1：現(xiàn)在有20萬元，如果投資到基金，每年賺10%。請問：5年后會得到多少錢？解：FV(10%，5，0，-20，0)=32.2萬元問題2：如果現(xiàn)在不投入，但每年年底投入5萬元，假設報酬率是10%。請問：5年后會有多少錢?

解：FV(10%，5，-5，0，0)=30.5萬元問題3：如果整筆投入與每年年底投入同時進行。假設上述條件不變，請問：5年后可累積多少錢?

解：FV(10%，5，-5，-20，0)=62.7萬元78練習：FV函數(shù)問題1：現(xiàn)在有20萬元，如果投資到基金，每年賺3.3.2EXCEL常用財務函數(shù)

—PMT與PPMT

PMT年金函數(shù)PMT（Rate，Nper，PV，F(xiàn)V，0/1）Rate為折現(xiàn)率或貸款利率Nper為期數(shù)PV為現(xiàn)值FV為終值0代表期末年金1代表期初年金PPMT本利平均攤還本金函數(shù)（計算某期的本金償還額）PPMT（Rate，Per，Nper，PV，F(xiàn)V，0/1）Rate為折現(xiàn)率或貸款利率Per為第幾期Nper為期數(shù)PV為期初貸款總額FV為期末貸款余額0代表期末年金1代表期初年金793.3.2EXCEL常用財務函數(shù)

練習：PV函數(shù)與PMT函數(shù)問題1：小寶希望5年后購買一輛30萬元的轎車，如果能每年維持10%的投資報酬率。請問：現(xiàn)在應單筆存多少錢？每年底或每月底存多少錢？解：單筆：PV(10%，5，0，30，0)=-18.63萬元每年：PMT(10%，5，0，30，0)=-4.91萬元每月：PMT(10%/12，5×12，0，30，0)=-0.3874萬元問題2：有一張還有5年到期的債券，票面利率為5%，每半年付息一次，面值100元，當前市場利率為4%。請問這只債券的市價是多少？解：PV(4%/2，5×2，100×5%/2，100，0)=104.49元80練習：PV函數(shù)與PMT函數(shù)問題1：小寶希望5年后購買一輛3七、常見的金融理財工具復利與年金表財務計算器EXCEL專業(yè)理財軟件81七、常見的金融理財工具復利與年金表81復利與年金表優(yōu)點：簡單缺點：不夠精確財務計算器優(yōu)點：便于攜帶和演示缺點：需要掌握其操作方法才能靈活使用EXCEL優(yōu)點：使用成本低缺點：有局限性，需要有電腦才能操作專業(yè)理財軟件優(yōu)點：易于使用、功能強大、全面考量缺點：內容缺乏彈性金融理財工具的特點及比較82復利與年金表優(yōu)點：簡單財務計算器優(yōu)點：便于攜帶和演示EXCE金融理財工具在理財中的作用進行精確的量化測算規(guī)范理財師的操作流程（專業(yè)軟件）為理財規(guī)劃提供強大信息支持（專業(yè)軟件）提供全面的規(guī)劃報告（專業(yè)軟件）提高理財師的工作效率是重要的輔助工具，但不能代替理財師進行專業(yè)判斷、綜合分析及提供最優(yōu)解決方案83金融理財工具在理財中的作用進行精確的量化測算8384查表法示例

復利終值表你的客戶投資了10,000元，如果年投資報酬率為5%，投資期限為10年，那么10年后一共可收：10,000元×1.629=16,290元84查表法示例

復你的客戶投資了10,000元，如果年投資報85認識財務計算器目前經FPSBChina認可的AFP?與CFP?資格認證考試專用財務計算器包括：惠普HP12C和HP10BII德州儀器TIBAIIPLUS卡西歐CASIOFC200V和FC100V85認識財務計算器目前經FPSBChina認可的AFP86HP12C財務計算器86HP12C財務計算器87HP10BII財務計算器87HP10BII88TIBAIIPLUS

財務計算器88TIBAIIPLUS89CASIOFC200V

財務計算器89CASIOFC200VEXCEL90EXCEL90理財軟件91在貨幣時間價值的計算上，幾種產品功能大同小異，本講義主要介紹EXCEL。理財軟件91在貨幣時間價值的計算上，幾種產品功能大同小異，本EXCEL常用財務函數(shù)

—IPMT與ISPMTIPMT本利平均攤還利息函（計算某期支付的利息額）

IPMT（Rate，Per，Nper，PV