全國2020年10月自學考試04183概率論與數(shù)理統(tǒng)計（經(jīng)管類）試題答案

第頁全國2020年10月高等教育自學考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計（經(jīng)管類）試題課程代碼：04183一、單項選擇題：本大題共10小題，每小題2分，共20分。在每小題列出的備選項中只有一項是最符合要求題目要求的，請將其選出。1．設(shè)A，B，C為隨機事件，則事件“A，B，C都發(fā)生”可表示為（A）A．ABC B．BCC．C D．2．某射手每次射擊命中目標的概率均為0.8，如果向目標連續(xù)射擊，則事件“第一次未中第二次命中”的概率為（B）A．0.04 B．0.16C．0.36 D．0.643．設(shè)A，B為隨機事件，P（A）＝0.4，P（B）＝0.8，AB，則P（A|B）＝（B）A．0 B．0.5C．0.8 D．14．設(shè)隨機變量X的分布律為，則P{X＜2}＝（D）A．0 B．0.2C．0.3 D．0.55．下列函數(shù)中可作為某隨機變量的概率密度的是（B）A． B．C． D．6．設(shè)隨機變量X的概率密度為，則常數(shù)c＝（D）A． B．C．2 D．37．設(shè)隨機變量X服從參數(shù)為1的指數(shù)分布，Y～B（8，），則E（X＋Y）＝（D）A． B．1C．4 D．58．設(shè)隨機變量X與Y的相關(guān)系數(shù)，且D（X）＝4，D（Y）＝9，則X與Y的協(xié)方差Cov（X，Y）＝（B）A． B．C．1 D．69．設(shè)X1，X2，X3是來自總體X的樣本，若E（X）＝μ（未知），是μ的無偏估計，則常數(shù)a＝（D）A． B．C． D．10．設(shè)總體X～N的樣本，其中已知，為來自X的樣本，為樣本均值。假設(shè)已知，檢驗統(tǒng)計量，給定顯著性水平，則H0的拒絕域是（C）A． B．C． D．二、填空題：本大題共15小題，每小題2分，共30分。11．將一枚均勻硬幣連擲3次，則恰有1次硬幣正面向上的概率為_____。12．設(shè)隨機事件A與B互不相容，P（A）＝0.6，P（A∪B）＝0.8，則P（B）＝_0.2____。13．設(shè)隨機事件A與B相互獨立，P（A）＝0.6，P（AB）＝0.3，則P（）＝__0.5___。14．設(shè)隨機變量X的分布律為，則常數(shù)c＝___0.2__。15．設(shè)隨機變量X服從參數(shù)為2的指數(shù)分布，則P{X≥2}＝__e－4___。16．設(shè)隨機變量X～N（1，1），則P{1≤X≤2}＝_0.3413____。（附：φ（1）＝0.8413）17．設(shè)二維隨機變量（X，Y）的概率密度為，則常數(shù)c＝_____。18．設(shè)相互獨立的隨機變量X，Y均服從參數(shù)為2的指數(shù)分布，則當x＞O，y＞O時，（X，Y）的概率密度f（x，y）＝______。19．設(shè)二維隨機變量（X，Y）的概率密度為，則P{X＋Y≤2}＝__0.5____。20．設(shè)隨機變量X的分布律為，令Y＝2X，則E（Y）＝__0.4___。21．設(shè)隨機變量X～B（100，0.5），應(yīng)用中心極限定理可算得P{40＜X＜60}≈_0.9544____。（附：φ（2）＝0.9772）22．設(shè)總體X～N（l，4），為來自該總體的樣本，，則＝__0.4___。23．設(shè)為來自正態(tài)總體N（0，l）的樣本，則服從的分布是_____。24．設(shè)為來自總體X的樣本，E（X）＝μ（未知），，均為μ的無偏估計，則u，v中較為有效的是_u____。25．設(shè)為來自正態(tài)總體N（μ，）的樣本，未知，為樣本均值，S2為樣本方差，欲檢驗假設(shè)HO：μ＝O；H1：μ≠0，則應(yīng)采用的檢驗統(tǒng)計量表達式為_____。三、計算題：本大題共2小題，每小題8分，共16分。26．設(shè)A，B為隨機事件，P（A）＝，P（B|A）＝，P（A|B）＝求：P（AB），P（B），P（）答：P（AB）＝P（A）P（B|A）＝（2分）P（B）＝＝（4分）P（A∪B）＝P（A）＋P（B）－P（AB）＝（6分）P（）＝＝1－P（A∪B）＝（8分）27．設(shè)總體X的概率密度為其中未知參數(shù)λ＞0，為來自該總體的樣本。求：（1）E（X）；（2）λ的矩估計。答：（4分）（8分）四、綜合題：本大題共2小題，每小題12分，共24分。28．設(shè)二維隨機變量（X，Y）的分布律為，又Z＝X＋Y。求：（1）常數(shù)a；（2）（X，Y）關(guān)于X，Y的邊緣分布律；（3）Z的分布律。答：（1）由0.3＋3a＋0.25＋0.25＋a＝1，得a＝0.05；（3分）（2）（X，Y）關(guān)于X的邊緣分布律為，（6分）（X，Y）關(guān)于Y的邊緣分布律為（9分）（3）Z的分布律為（12分）29．設(shè)二維隨機變量（X，Y）的概率密度為求：（1）常數(shù)c；（2）P{X＋Y＜1}；（3）E（XY）。答：五、應(yīng)用題：10分。30．設(shè)某種零件的長度X～