2023屆通遼市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)期末考試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若氣象部門(mén)預(yù)報(bào)明天下雨的概率是，下列說(shuō)法正確的是（）A．明天一定會(huì)下雨 B．明天一定不會(huì)下雨C．明天下雨的可能性較大 D．明天下雨的可能性較小2．若反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣4，），則下列點(diǎn)在該圖象上的是（）A．（﹣5，2） B．（3，﹣6） C．（2，9） D．（9，2）3．x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2－mx＋m－2＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，是否存在實(shí)數(shù)m使＝0成立？則正確的結(jié)論是()A．m＝0時(shí)成立 B．m＝2時(shí)成立 C．m＝0或2時(shí)成立 D．不存在4．已知點(diǎn)，在雙曲線上.如果，而且，則以下不等式一定成立的是()A． B． C． D．5．拋物線y＝2x2﹣3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（0，﹣3） B．（﹣3，0） C．（﹣，0） D．（0，﹣）6．下列多邊形一定相似的是（）A．兩個(gè)平行四邊形 B．兩個(gè)矩形C．兩個(gè)菱形 D．兩個(gè)正方形7．計(jì)算的值為()A．1 B．C． D．8．在一個(gè)不透明的口袋中裝有個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，其標(biāo)號(hào)小于的概率為（）A． B． C． D．9．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，DE∥BC．若AD=6，DB=3，則的值為（）A． B． C． D．210．下列函數(shù)中，圖象不經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1）的是（）A．y=﹣x2+5 B．y= C．y=x D．y=﹣2x+311．如圖所示的幾何體的俯視圖是()A． B． C． D．12．用公式法解一元二次方程時(shí)，化方程為一般式當(dāng)中的依次為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，點(diǎn)O為正六邊形ABCDEF的中心，點(diǎn)M為AF中點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)M的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧得到扇形MON，點(diǎn)N在BC上；以點(diǎn)E為圓心，以DE的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧得到扇形DEF，把扇形MON的兩條半徑OM，ON重合，圍成圓錐，將此圓錐的底面半徑記為r1；將扇形DEF以同樣方法圍成的圓錐的底面半徑記為r2，則r1：r2=_____．14．如圖，已知OP平分∠AOB，CP∥OA，PD⊥OA于點(diǎn)D，PE⊥OB于點(diǎn)E．CP＝，PD＝1．如果點(diǎn)M是OP的中點(diǎn)，則DM的長(zhǎng)是_____．15．鉛球行進(jìn)高度y(m)與水平距離x(m)之間的關(guān)系為y＝﹣x2+x+，鉛球推出后最大高度是_____m，鉛球落地時(shí)的水平距離是______m.16．如圖，正方形的邊長(zhǎng)為8，點(diǎn)在上，交于點(diǎn).若，則長(zhǎng)為_(kāi)_．17．若整數(shù)使關(guān)于的二次函數(shù)的圖象在軸的下方，且使關(guān)于的分式方程有負(fù)整數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)的和為_(kāi)_________．18．若函數(shù)y＝(a－1)x2－4x＋2a的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則a的值為_(kāi)____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，﹣2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣3，2），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣3，﹣1）．（1）請(qǐng)?jiān)谥苯亲鴺?biāo)系中畫(huà)出△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△AB′C′；（2）直接寫(xiě)出：點(diǎn)B′的坐標(biāo)，點(diǎn)C′的坐標(biāo)．20．（8分）若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的頂點(diǎn)是（2，1）且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，﹣2），求此二次函數(shù)解析式．21．（8分）如圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)與(x＞0，0＜m＜n)的圖象上，對(duì)角線BD//y軸，且BD⊥AC于點(diǎn)P．已知點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1．（1）當(dāng)m=1，n=20時(shí)．①若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2，求直線AB的函數(shù)表達(dá)式．②若點(diǎn)P是BD的中點(diǎn)，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說(shuō)明理由．（2）四邊形ABCD能否成為正方形？若能，求此時(shí)m，n之間的數(shù)量關(guān)系；若不能，試說(shuō)明理由．22．（10分）如圖1，內(nèi)接于,AD是直徑，的平分線交BD于H，交于點(diǎn)C，連接DC并延長(zhǎng)，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.（1）求證：；（2）若，求的值（3）如圖2，連接CB并延長(zhǎng)，交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若，求的面積.23．（10分）消費(fèi)者在某火鍋店飯后買單時(shí)可以參與一個(gè)抽獎(jiǎng)游戲，規(guī)則如下：有張紙牌，它們的背面都是小豬佩奇頭像，正面為張笑臉、張哭臉．現(xiàn)將張紙牌洗勻后背面朝上擺放到桌上，然后讓消費(fèi)者去翻紙牌．（1）現(xiàn)小楊有一次翻牌機(jī)會(huì)，若正面是笑臉的就獲獎(jiǎng)，正面是哭臉的不獲獎(jiǎng)，她從中隨機(jī)翻開(kāi)一張紙牌，小楊獲獎(jiǎng)的概率是________．（2）如糶小楊、小月都有翻兩張牌的機(jī)會(huì)，小楊先翻一張，放回后再翻一張；小月同時(shí)翻開(kāi)兩張紙牌．他們翻開(kāi)的兩張紙牌中只要出現(xiàn)一張笑臉就獲獎(jiǎng)．他們誰(shuí)獲獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)更大些？通過(guò)畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法分析說(shuō)明理由．24．（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，AM和BN是⊙O的兩條切線，E為⊙O上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作直線DC分別交AM，BN于點(diǎn)D，C，且CB=CE．（1）求證：DA=DE；（2）若AB=6，CD=4，求圖中陰影部分的面積．25．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知P（,）,R（,）兩點(diǎn)，且，，若過(guò)點(diǎn)P作軸的平行線，過(guò)點(diǎn)R作軸的平行線，兩平行線交于一點(diǎn)S，連接PR，則稱△PRS為點(diǎn)P，R，S的“坐標(biāo)軸三角形”.若過(guò)點(diǎn)R作軸的平行線，過(guò)點(diǎn)P作軸的平行線，兩平行線交于一點(diǎn)，連接PR，則稱△RP為點(diǎn)R，P，的“坐標(biāo)軸三角形”.右圖為點(diǎn)P，R，S的“坐標(biāo)軸三角形”的示意圖.（1）已知點(diǎn)A（0，4），點(diǎn)B（3，0）,若△ABC是點(diǎn)A，B，C的“坐標(biāo)軸三角形”，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為；（2）已知點(diǎn)D（2，1），點(diǎn)E（e，4），若點(diǎn)D，E，F(xiàn)的“坐標(biāo)軸三角形”的面積為3，求e的值.（3）若的半徑為，點(diǎn)M（，4），若在上存在一點(diǎn)N，使得點(diǎn)N，M，G的“坐標(biāo)軸三角形”為等腰三角形，求的取值范圍.26．如圖，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B、C在x軸上；OA、OB長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣7x+12＝0的兩個(gè)根，且OA＞OB，BC＝6；（1）寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)E為x軸上一點(diǎn)，且S△AOE＝，①求點(diǎn)E的坐標(biāo)；②判斷△AOE與△AOD是否相似并說(shuō)明理由；（3）若點(diǎn)M是坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)，在直線AB上是否存在點(diǎn)F，使以A、C、F、M為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出F點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)概率的意義找到正確選項(xiàng)即可．【詳解】解：氣象部門(mén)預(yù)報(bào)明天下雨的概率是，說(shuō)明明天下雨的可能性比較大，所以只有C合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率的意義，關(guān)鍵是理解概率表示隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小：可能發(fā)生，也可能不發(fā)生．2、B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣4，）求出k的值，進(jìn)而根據(jù)在反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積應(yīng)該等于其比例系數(shù)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行代入判斷即可.【詳解】∵若反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣4，），∴k＝﹣4×＝﹣18，A：，故不在函數(shù)圖像上；B：，故在函數(shù)圖像上；C：，故不在函數(shù)圖像上；D：，故不在函數(shù)圖像上.故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求出k的值是解題關(guān)鍵.3、A【解析】∵x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2－bx＋b－2＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根∴Δ=（b-2）2+4>0x1+x2=b，x1×x2=b-2∴使＋＝0，則故滿足條件的b的值為0故選A.4、B【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：反比例函數(shù)y＝的圖象分布在第一、三象限，在每一象限y隨x的增大而減小，而，而且同號(hào)，所以，即，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y＝（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy＝k．也考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)．5、A【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式，可以直接寫(xiě)出該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，本題得以解決．【詳解】∵拋物線y＝2x2﹣3的對(duì)稱軸是y軸，∴該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0，﹣3)，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，找到拋物線的對(duì)稱軸是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】利用相似多邊形的定義：對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)多邊形相似，逐一分析各選項(xiàng)可得答案．【詳解】解：兩個(gè)平行四邊形，既不滿足對(duì)應(yīng)邊成比例，也不滿足對(duì)應(yīng)角相等，所以A錯(cuò)誤，兩個(gè)矩形，滿足對(duì)應(yīng)角相等，但不滿足對(duì)應(yīng)邊成比例，所以B錯(cuò)誤，兩個(gè)菱形，滿足對(duì)應(yīng)邊成比例，但不滿足對(duì)應(yīng)角相等，所以C錯(cuò)誤，兩個(gè)正方形，既滿足對(duì)應(yīng)邊成比例，也滿足對(duì)應(yīng)角相等，所以D正確，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是相似多邊形的定義與判定，掌握定義法判定多邊形相似是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】逆用同底數(shù)冪的乘法和積的乘方將式子變形，再運(yùn)用平方差公式計(jì)算即可.【詳解】解：故選B.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的運(yùn)算，高次冪因式相乘往往是先設(shè)法將底數(shù)化為積為1或0的形式，然后再靈活選用冪的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)求值.8、C【分析】直接利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：∵在一個(gè)不透明的口袋中裝有5個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5，

其中小于的3個(gè)，∴從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，其標(biāo)號(hào)小于4的概率為：故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式的應(yīng)用．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．9、A【分析】先求出AB，由平行線分線段成比例定理得出比例式，即可得出結(jié)果．【詳解】∵，

∴，

∵，

∴；

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例定理；熟記平行線分線段成比例定理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)題意分別計(jì)算出當(dāng)時(shí)的各選項(xiàng)中的函數(shù)值，然后進(jìn)一步加以判斷即可.【詳解】A：當(dāng)x=2時(shí)，y=?4+5=1，則點(diǎn)（2，1）在拋物線y=?x2+5上，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B：當(dāng)x=2時(shí)，y==1，則點(diǎn)（2，1）在雙曲線y=上，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C：當(dāng)x=2時(shí)，y=×2=1，則點(diǎn)（2，1）在直線y=x上，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D：當(dāng)x=2時(shí)，y=?4+3=?1，則點(diǎn)（2，1）不在直線y=?2x+3上，所以D選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.11、D【解析】試題分析：根據(jù)俯視圖的作法即可得出結(jié)論．從上往下看該幾何體的俯視圖是D．故選D．考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖.12、B【分析】先整理成一般式，然后根據(jù)定義找出即可.【詳解】方程化為一般形式為：，．故選：．【點(diǎn)睛】題考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式為ax2+bx+c=0（a≠0）．其中a是二次項(xiàng)系數(shù)，b是一次項(xiàng)系數(shù)，c是常數(shù)項(xiàng).二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】分析：根據(jù)題意正六邊形中心角為120°且其內(nèi)角為120°．求出兩個(gè)扇形圓心角，表示出扇形半徑即可．詳解：連OA由已知，M為AF中點(diǎn)，則OM⊥AF∵六邊形ABCDEF為正六邊形∴∠AOM=30°設(shè)AM=a∴AB=AO=2a，OM=∵正六邊形中心角為60°∴∠MON=120°∴扇形MON的弧長(zhǎng)為：則r1=a同理：扇形DEF的弧長(zhǎng)為：則r2=r1：r2=故答案為點(diǎn)睛：本題考查了正六邊形的性質(zhì)和扇形面積及圓錐計(jì)算．解答時(shí)注意表示出兩個(gè)扇形的半徑．14、2．【分析】由角平分線的性質(zhì)得出∠AOP=∠BOP，PC=PD=1，∠PDO=∠PEO=90°，由勾股定理得出，由平行線的性質(zhì)得出∠OPC=∠AOP，得出∠OPC=∠BOP，證出，得出OE=CE+CO=8，由勾股定理求出，再由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)即可得出答案．【詳解】∵OP平分∠AOB，PD⊥OA于點(diǎn)D，PE⊥OB于點(diǎn)E，∴∠AOP＝∠BOP，PC＝PD＝1，∠PDO＝∠PEO＝90°，∴，∵CP∥OA，∴∠OPC＝∠AOP，∴∠OPC＝∠BOP，∴，∴，∴，在Rt△OPD中，點(diǎn)M是OP的中點(diǎn)，∴；故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用、角平分線的性質(zhì)、等腰三角形的判定、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握勾股定理和直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)，證明CO=CP是解題的關(guān)鍵．15、310【分析】利用配方法將函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)，可求得鉛球行進(jìn)的最大高度；鉛球推出后落地時(shí)，高度y=0，把實(shí)際問(wèn)題可理解為當(dāng)y=0時(shí)，求得x的值就是鉛球落地時(shí)的水平距離．【詳解】∵y＝﹣x2+x+，∴y＝﹣(x﹣4)2+3因?yàn)椹仯?所以當(dāng)x＝4時(shí)，y有最大值為3.所以鉛球推出后最大高度是3m.令y＝0，即0＝﹣(x﹣4)2+3解得x1＝10，x2＝﹣2(舍去)所以鉛球落地時(shí)的水平距離是10m.故答案為3、10.【點(diǎn)睛】此題考查了函數(shù)式中自變量與函數(shù)表達(dá)的實(shí)際意義，需要結(jié)合題意，取函數(shù)或自變量的特殊值列方程求解．正確解答本題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的性質(zhì).16、6【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)可得OC∥AB，OB=，從而證出△COQ∽△PBQ，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求出，從而求出的長(zhǎng)．【詳解】解：∵正方形的邊長(zhǎng)為8，∴OC∥AB，OB=∴△COQ∽△PBQ∴∴∴故答案為：6．【點(diǎn)睛】此題考查的是正方形的性質(zhì)、相似三角形的判定及性質(zhì)，掌握正方形的性質(zhì)、利用平行證相似和相似三角形的面積比等于相似比的平方是解決此題的關(guān)鍵．17、【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象在軸的下方得出，，解分式方程得，注意，根據(jù)分式方程有負(fù)整數(shù)解求出a，最后結(jié)合a的取值范圍進(jìn)行求解．【詳解】∵二次函數(shù)的圖象在軸的下方，∴，，解得，，，解得，，∵分式方程有負(fù)整數(shù)解，∴，即,∵，∴,∴所有滿足條件的整數(shù)的和為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象，解分式方程，分式方程的整數(shù)解，二次函數(shù)的圖象在x軸下方，則開(kāi)口向下且函數(shù)的最大值小于1，解分式方程時(shí)注意分母不為1．18、－1或2或1【分析】分該函數(shù)是一次函數(shù)和二次函數(shù)兩種情況求解，若為二次函數(shù)，由拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)b2-4ac=0，據(jù)此求解可得．【詳解】∵函數(shù)y=(a-1)x2-4x+2a的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)函數(shù)為二次函數(shù)時(shí)，b2-4ac=16-4(a-1)×2a=0，解得：a1=-1，a2=2，當(dāng)函數(shù)為一次函數(shù)時(shí)，a-1=0，解得：a=1.故答案為-1或2或1.三、解答題（共78分）19、(1)見(jiàn)解析；(2)（4，1），（1，1）．【分析】（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出B、C點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′、C′即可；（2）利用（1）所畫(huà)圖形寫(xiě)出點(diǎn)B′的坐標(biāo)，點(diǎn)C′的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）如圖，△ABC′為所作；（2）點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（4，1），點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（1，1）．故答案為（4，1），（1，1）．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)和圖形的變化-旋轉(zhuǎn)，作出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解更加簡(jiǎn)便20、【分析】用頂點(diǎn)式表達(dá)式，把點(diǎn)（1，-2）代入表達(dá)式求得a即可．【詳解】解：用頂點(diǎn)式表達(dá)式：y=a（x﹣2）2+1，把點(diǎn)（1，﹣2）代入表達(dá)式，解得：a=﹣3，∴函數(shù)表達(dá)式為：y=﹣3（x﹣2）2+1=﹣3x2+12x﹣1．【點(diǎn)睛】考查的是求函數(shù)表達(dá)式，本題用頂點(diǎn)式表達(dá)式較為簡(jiǎn)便．21、（1）①；②四邊形是菱形，理由見(jiàn)解析；（2）四邊形能是正方形，理由見(jiàn)解析，m+n=32.【分析】（1）①先確定出點(diǎn)A，B坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論；

②先確定出點(diǎn)D坐標(biāo)，進(jìn)而確定出點(diǎn)P坐標(biāo)，進(jìn)而求出PA，PC，即可得出結(jié)論；

（2）先確定出B（1，），D（1，），進(jìn)而求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，再求出A，C坐標(biāo)，最后用AC=BD，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）①如圖1，，反比例函數(shù)為，當(dāng)時(shí)，，，當(dāng)時(shí)，，，，設(shè)直線的解析式為，，，直線的解析式為；②四邊形是菱形，理由如下：如圖2，由①知，，軸，，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，，當(dāng)時(shí)，由得，，由得，，，，，，四邊形為平行四邊形，，四邊形是菱形；（2）四邊形能是正方形，理由：當(dāng)四邊形是正方形，記，的交點(diǎn)為，,當(dāng)時(shí)，，，，，，，，，，.【點(diǎn)睛】此題是反比例函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，平行四邊形的判定，菱形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，判斷出四邊形ABCD是平行四邊形是解本題的關(guān)鍵．22、（1）見(jiàn)解析；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角可得，然后利用ASA判定△ACD≌△ACE即可推出AE=AD；（2）連接OC交BD于G，設(shè)，根據(jù)垂徑定理的推論可得出OC垂直平分BD，進(jìn)而推出OG為中位線，再判定，利用對(duì)應(yīng)邊成比例即可求出的值；（3）連接OC交BD于G，由（2）可知：OC∥AB，OG=AB，然后利用ASA判定△BHA≌△GHC，設(shè)，則，再判定，利用對(duì)應(yīng)邊成比例求出m的值，進(jìn)而得到AB和AD的長(zhǎng)，再用勾股定理求出BD，可求出△BED的面積，由C為DE的中點(diǎn)可得△BEC為△BED面積的一半，即可得出答案.【詳解】（1）證明：∵AD是的直徑∵AC平分在△ACD和△ACE中，∵∠ACD=∠ACE，AC=AC，∠DAC=∠EAC∴△ACD≌△ACE（ASA）（2）如圖，連接OC交BD于G，，設(shè)，則，OC=AD=∴OC垂直平分BD又∵O為AD的中點(diǎn)∴OG為△ABD的中位線∴OC∥AB，OG=，CG=（3）如圖，連接OC交BD于G，由（2）可知：OC∥AB，OG=AB∴∠BHA=∠GCH在△BHA和△GHC中，∵∠BHA=∠GCH，AH=CH，∠BHA=∠GHC∴設(shè)，則又，∴，∵AD是的直徑又【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，垂徑定理的推論，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，以及勾股定理，是一道圓的綜合問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是連接OC利用垂徑定理得到中位線.23、（1）；（2）小月獲獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)更大些，理由見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)概率公式直接求解即可；（2）首先根據(jù)題意分別畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果與獲獎(jiǎng)的情況，再利用概率公式求解即可求得他們獲獎(jiǎng)的概率，比較即可求得答案．【詳解】解：（1）有張紙牌，它們的背面都是小豬佩奇頭像，正面為張笑臉、張哭臉，翻一次牌正面是笑臉的就獲獎(jiǎng)，正面是哭臉的不獲獎(jiǎng)，則小楊獲獎(jiǎng)的概率；（2）設(shè)兩張笑臉牌分別為笑，笑，兩張哭臉牌分別為哭，哭，畫(huà)樹(shù)狀圖如下：小月：∵共有種等可能的結(jié)果，翻開(kāi)的兩張紙牌中出現(xiàn)笑臉的有種情況，∴小月獲獎(jiǎng)的概率是：；小楊：∵共有種等可能的結(jié)果，翻開(kāi)的兩張紙牌中出現(xiàn)笑臉的有種情況，∴小楊獲獎(jiǎng)的概率是：；∵，∴，∴小月獲獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)更大些．【點(diǎn)睛】此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率，注意小楊屬于不放回實(shí)驗(yàn)，小月屬于放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．24、（1）證明見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）連接OE，BE，根據(jù)已知條件證明CD為⊙O的切線，然后再根據(jù)切線長(zhǎng)定理即可證明DA=DE；（2）如圖，連接OC，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，根據(jù)S陰影部分=S四邊形BCEO﹣S扇形OBE，利用分割法即可求得陰影部分的面積．【詳解】（1）如圖，連接OE、BE，∵OB=OE，∴∠OBE=∠OEB．∵BC=EC，∴∠CBE=∠CEB，∴∠OBC=∠OEC．∵BC為⊙O的切線，∴∠OEC=∠OBC=90°；∵OE為半徑，∴CD為⊙O的切線，∵AD切⊙O于點(diǎn)A，∴DA=DE；（2）如圖，連接OC，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，則四邊形ABFD是矩形，∴AD=BF，DF=AB=6，∴DC=BC+AD=4，∵CF==2，∴BC﹣AD=2，∴BC=3，在直角△OBC中，tan∠BOC==，∴∠BOC=60°．在△OEC與△OBC中，，∴△OEC≌△OBC（SSS），∴∠BOE=2∠BOC=120°，∴S陰影部分=S四邊形BCEO﹣S扇形OBE=2×BC?OB﹣=9﹣3π．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定與性質(zhì)、切線長(zhǎng)定理，扇形的面積等，正確添加輔助線，熟練運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.25、（1）（3，4）；（2）或；（3）m的取值范圍是或.【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)C到x軸、y軸的距離解答即可；（2）根據(jù)“坐標(biāo)軸三角形”的定義求出線段DF和EF，然后根據(jù)三角形的面積公式求解即可；（3）根據(jù)題意可得：符合題意的直線MN應(yīng)為y=x+b或y=－x+b．①當(dāng)直線MN為y=x+b時(shí)，結(jié)合圖形可得直線MN平移至與⊙O相切，且切點(diǎn)在第四象限時(shí)，b取得最小值，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理可求得b的最小值，進(jìn)而可得m的最大值；當(dāng)直線MN平移至與⊙O相切，且切點(diǎn)在第二象限時(shí)，b取得最大值，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理可求得b的最大值，進(jìn)而可得m的最小值，可得m的取值范圍；②當(dāng)直線MN為y=－x+b時(shí)，同①的方法可得m的另一個(gè)取值范圍，問(wèn)題即得解決.【詳解】解：（1）根據(jù)題意作圖如下：由圖可知：點(diǎn)C到x軸距離為4，到y(tǒng)軸距離為3，∴C（3，4）；故答案為：（3，4）；（2）∵點(diǎn)D（2，1），點(diǎn)E（e，4），點(diǎn)D，E，F(xiàn)的“坐標(biāo)軸三角形”的面積為3，∴，，∴，即=2，解得：e=4或e=0；（3）由點(diǎn)N，M，G的“坐標(biāo)軸三角形”為等腰三角形可得：直線MN為y=x+b或y=－x+b.①當(dāng)直線MN為y=x+b時(shí)，由于點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m，4），可得m=4－b，由圖可知：當(dāng)直線MN平移至與⊙O相切，且切點(diǎn)在第四象限時(shí)，b取得最小值.此時(shí)直線MN記為M1N1，其中N1為切點(diǎn)，T1為直線M1N1與y軸的交點(diǎn).∵△ON1T1為等腰直角三角形，ON=，∴，∴b的最小值為－3，∴m的最大值為m=4－b=7；當(dāng)直線MN平移至與⊙O相切，且切點(diǎn)在第二象限時(shí)，b取得最大值.此時(shí)直線MN記為M2N2，其中N2為切點(diǎn)，T2為直線M2N2與y軸的交點(diǎn).∵△ON2T為等腰直角三角形，ON2=，∴，∴b的最大值為3，∴m的最小值為m=4－b=1，∴m的取值范圍是；②當(dāng)直線MN為y=－x+b時(shí)，同理