安徽省蚌埠市禹會區(qū)2022-2023學年數學九年級上冊期末復習檢測模擬試題含解析

2022-2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．對于二次函數y=2（x﹣1）2﹣3，下列說法正確的是（）A．圖象開口向下B．圖象和y軸交點的縱坐標為﹣3C．x＜1時，y隨x的增大而減小D．圖象的對稱軸是直線x=﹣12．如圖是由幾個大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中數字表示該位置小正方體的個數，則該幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．3．如圖，A、D是⊙O上的兩個點，若∠ADC＝33°，則∠ACO的大小為（）A．57° B．66° C．67° D．44°4．下列事件中，必然事件是（）A．打開電視，正在播放宜春二套 B．拋一枚硬幣，正面朝上C．明天會下雨 D．地球繞著太陽轉5．已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，并且關于x的一元二次方程ax2+bx+c－m=0有兩個不相等的實數根，下列結論：①b2﹣4ac＜0；②abc＞0；③a-b+c＞0；④m＞－2，其中，正確的個數有A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．如圖，在4×4的網格中，點A，B，C，D，H均在網格的格點上，下面結論：①點H是△ABD的內心②點H是△ABD的外心③點H是△BCD的外心④點H是△ADC的外心其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．已知一個圓錐的母線長為30cm，側面積為300πcm，則這個圓錐的底面半徑為()A．5cm B．10cm C．15cm D．20cm8．如圖，在一個周長為10m的長方形窗戶上釘上一塊寬為1m的長方形遮陽布，使透光部分正好是一個正方形，則釘好后透光部分的面積為()A．9m2 B．25m2 C．16m2 D．4m29．對于反比例函數，下列說法錯誤的是（）A．它的圖像在第一、三象限B．它的函數值y隨x的增大而減小C．點P為圖像上的任意一點，過點P作PA⊥x軸于點A．△POA的面積是D．若點A（-1，）和點B(,）在這個函數圖像上，則＜10．不等式組的解集是（）A． B． C． D．11．如圖，在邊長為的小正方形網格中，點都在這些小正方形的頂點上，相交于點，則()A． B． C． D．12．的相反數是（）A． B． C． D．3二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，CD是的直徑，E為上一點，，A為DC延長線上一點，AE交于點B，且，則的度數為__________．

14．從，0，，，1.6中隨機取一個數，取到無理數的概率是__________．15．反比例函數的圖象在第____________象限.16．已知正六邊形的外接圓半徑為2，則它的內切圓半徑為______．17．在本賽季比賽中，某運動員最后六場的得分情況如下：則這組數據的極差為_______．18．___________三、解答題（共78分）19．（8分）小明準備進行如下操作實驗：把一根長為的鐵絲剪成兩段，并把每一段圍成一個正方形．（1）要使這兩個正方形的面積之和等于，小明該怎么剪？（2）小剛對小明說：“這兩個正方形的面積之和不可能等于.”小剛的說法對嗎？請說明理由．20．（8分）如圖，在正方形ABCD中，點M、N分別在AB、BC上，AB=4，AM=1，BN=.(1)求證:ΔADM∽ΔBMN；(2)求∠DMN的度數.21．（8分）有1張看上去無差別的卡片，上面分別寫著1、2、1．隨機抽取1張后，放回并混在一起，再隨機抽取1張．（I）請你用畫樹狀圖法（或列表法）列出兩次抽取卡片出現的所有可能結果；（Ⅱ）求兩次抽取的卡片上數字之和為偶數的概率．22．（10分）以下各圖均是由邊長為1的小正方形組成的網格，圖中的點A、B、C、D均在格點上．（1）在圖①中，PC：PB＝．（2）利用網格和無刻度的直尺作圖，保留痕跡，不寫作法．①如圖②，在AB上找一點P，使AP＝1．②如圖③，在BD上找一點P，使△APB∽△CPD．23．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，△ABO的邊AB垂直與x軸，垂足為點B，反比例函數（x＞0）的圖象經過AO的中點C，且與AB相交于點D，OB=4，AD=1．（1）求反比例函數的解析式；（2）求cos∠OAB的值；（1）求經過C、D兩點的一次函數解析式．24．（10分）如圖所示，AD、BC為兩路燈，身高相同的小明、小亮站在兩路燈桿之間，兩人相距6.5m，小明站在P處，小亮站在Q處，小明在路燈C下的影長為2m，已知小明身高1.8m，路燈BC高9m．①計算小亮在路燈D下的影長；②計算建筑物AD的高．25．（12分）請用學過的方法研究一類新函數（為常數，）的圖象和性質．（1）在給出的平面直角坐標系中畫出函數的圖象；（2）對于函數，當自變量的值增大時，函數值怎樣變化？26．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖像與軸交于點.二次函數的圖像經過點，與軸交于點，與一次函數的圖像交于另一點.（1）求二次函數的表達式；（2）當時，直接寫出的取值范圍；（3）平移，使點的對應點落在二次函數第四象限的圖像上，點的對應點落在直線上，求此時點的坐標.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】試題分析：A、y＝2(x－1)2－3，∵a＝2＞0，∴圖象的開口向上，故本選項錯誤；B、當x＝0時，y＝2(0－1)2－3＝－1，即圖象和y軸的交點的縱坐標為－1，故本選項錯誤；C、∵對稱軸是直線x＝1，開口向上，∴當x＜1時，y隨x的增大而減少，故本選項正確；C、圖象的對稱軸是直線x＝1，故本選項錯誤．故選：C．點睛：本題考查了二次函數的圖象和性質的應用，主要考查學生的觀察能力和理解能力，用了數形結合思想．2、A【解析】左視圖從左往右看，正方形的個數依次為：3，1．故選A．3、A【分析】由圓周角定理定理得出∠AOC，再由等腰三角形的性質得到答案.【詳解】解：∵∠AOC與∠ADC分別是弧AC對的圓心角和圓周角，

∴∠AOC=2∠ADC=66°，在△CAO中，AO=CO,∴∠ACO=∠OAC=，故選：A【點睛】本題考查了圓周角定理，此題難度不大，注意在同圓或等圓中，同弧或等弧所對圓周角等于它所對圓心角的一半，注意數形結合思想的應用．4、D【解析】根據必然事件的概念（必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件）可判斷正確答案．【詳解】解：、打開電視，正在播放宜春二套，是隨機事件，故錯誤；、拋一枚硬幣，正面朝上是隨機事件，故錯誤；、明天會下雨是隨機事件，故錯誤；、地球繞著太陽轉是必然事件，故正確；故選：．【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．5、C【詳解】解：如圖所示：圖象與x軸有兩個交點，則b2﹣4ac＞0，故①錯誤；∵圖象開口向上，∴a＞0，∵對稱軸在y軸右側，∴a，b異號，∴b＜0，∵圖象與y軸交于x軸下方，∴c＜0，∴abc＞0，故②正確；當x=﹣1時，a﹣b+c＞0，故③選項正確；∵二次函數y=ax2+bx+c的頂點坐標縱坐標為：﹣2，∴關于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0有兩個不相等的實數根，則m＞﹣2，故④正確．故選C．考點：二次函數圖象與系數的關系．6、C【分析】先利用勾股定理計算出AB＝BC＝，AD＝，CD＝，AC＝，再利用勾股定理的逆定理可得到∠ABC＝∠ADC＝90°，則CB⊥AB，CD⊥AD，根據角平分線定理的逆定理可判斷點C不在∠BAD的角平分線上，則根據三角形內心的定義可對①進行判斷；由于HA＝HB＝HC＝HD＝，則根據三角形外心的定義可對②③④進行判斷．【詳解】解：∵AB＝BC＝，AD＝，CD＝，AC＝，∴AB2+BC2＝AC2，CD2+AD2＝AC2，∴△ABC和△ADC都為直角三角形，∠ABC＝∠ADC＝90°，∵CB⊥AB，CD⊥AD，而CB≠CD，∴點C不在∠BAD的角平分線上，∴點H不是△ABD的內心，所以①錯誤；∵HA＝HB＝HC＝HD＝，∴點H是△ABD的外心，點H是△BCD的外心，點H是△ADC的外心，所以②③④正確．故選：C．【點睛】本題考查了三角形的內心：三角形的內心到三角形三邊的距離相等；三角形的內心與三角形頂點的連線平分這個內角．也考查了三角形的外心和勾股定理．7、B【解析】設這個圓錐的底面半徑為r，根據圓錐的側面積公式可得π×r×30=300π，解得r=10cm，故選B.8、D【解析】根據矩形的周長=（長+寬）×1，正方形的面積=邊長×邊長，列出方程求解即可．【詳解】解：若設正方形的邊長為am，

則有1a+1（a+1）=10，

解得a=1，故正方形的面積為4m1，即透光面積為4m1．

故選D．【點睛】此題考查了一元一次方程的應用，主要考查了長方形的周長及正方形面積的求法，屬于基礎題，難度一般．9、B【分析】根據反比例函數圖象與系數的關系解答．【詳解】解：A、反比例函數中的>0，則該函數圖象分布在第一、三象限，故本選項說法正確．

B、反比例函數中的>0，則該函數圖象在每一象限內y隨x的增大而減小，故本選項說法錯誤．

C、點P為圖像上的任意一點，過點P作PA⊥x軸于點A．，∴△POA的面積=，故本選項正確．D、∵反比例函數，點A（-1，）和點B(,）在這個函數圖像上，則y1<y2，故本選項正確．

故選：B．【點睛】本題考查了反比例函數的性質：反比例函數y=（k≠0）的圖象是雙曲線；當k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內y隨x的增大而減??；當k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內y隨x的增大而增大；還考查了k的幾何意義．10、D【分析】根據不等式的性質解不等式組即可.【詳解】解：化簡可得：因此可得故選D.【點睛】本題主要考查不等式組的解，這是中考的必考點，應當熟練掌握.11、B【分析】通過添加輔助線構造出后，將問題轉化為求的值，再利用勾股定理、銳角三角函數解即可．【詳解】解：連接、，如圖：∵由圖可知：∴，∴∵小正方形的邊長為∴在中，，∴∴．故選：B【點睛】本題考查了正方形的性質、直角三角形的判定、勾股定理以及銳角三角函數．此題難度適中，解題的關鍵準確作出輔助線，注意轉化思想與數形結合思想的應用．12、A【分析】根據相反數的意義求解即可．【詳解】的相反數是-，故選：A．【點睛】本題考查了相反數，在一個數的前面加上負號就是這個數的相反數．二、填空題（每題4分，共24分）13、16°【分析】連接OB，根據，可得，設∠A=x，則∠AOB=x，列方程求出ｘ的值即可．【詳解】連接OB設∠A=x，則∠AOB=x即∠A的度數為16°故答案為：16°．【點睛】本題考查了圓的角度問題，掌握等邊對等角、三角形外角定理是解題的關鍵．14、【分析】由題意可得共有5種等可能的結果，其中無理數有：，共2種情況，則可利用概率公式求解．【詳解】∵共有5種等可能的結果，無理數有：，共2種情況，∴取到無理數的概率是：．故答案為：．【點睛】此題考查了概率公式的應用與無理數的定義．此題比較簡單，注意用到的知識點為：概率＝所求情況數與總情況數之比．15、二、四【解析】根據反比例函數中k=-5得出此函數圖象所在的象限即可．【詳解】∵反比例函數中，k=-5＜0，∴此函數的圖象在二、四象限，故答案為：二、四.【點睛】本題考查的是反比例函數圖象的性質，熟知反比例函數當k＜0時函數的圖象在二、四象限是解答此題的關鍵．16、【解析】解：如圖，連接OA、OB，OG．∵六邊形ABCDEF是邊長為2的正六邊形，∴△OAB是等邊三角形，∴∠OAB=60°，∴OG=OA?sin60°=2×=，∴半徑為2的正六邊形的內切圓的半徑為．故答案為．【點睛】本題考查了正多邊形和圓、等邊三角形的判定與性質；熟練掌握正多邊形的性質，證明△OAB是等邊三角形是解決問題的關鍵．17、1【分析】極差是指一組數據中最大數據與最小數據的差．極差＝最大值?最小值，根據極差的定義即可解答．【詳解】解：由題意可知，極差為28?12＝1，

故答案為：1．【點睛】本題考查了極差的定義，解題時牢記定義是關鍵．18、【分析】代入特殊角度的三角函數值計算即可．【詳解】故答案為：．【點睛】本題考查了特殊角度的三角函數值計算，熟記特殊角度的三角函數值是關鍵．三、解答題（共78分）19、（1）剪成40cm和80cm的兩段；（2）小剛的說法正確，理由見解析．【分析】（1）設剪成一段長為xcm，則另一段長為(120－x)cm．就可以表示出這兩個正方形的面積，根據兩個正方形的面積之和等于500cm2建立方程求出其解即可；（2），如果方程有解就說明小剛的說法錯誤，否則正確．【詳解】（1）設剪成一段長為xcm，則另一段長為(120－x)cm，依題意得，解得，，∴把一根120cm長的鐵絲剪成40cm和80cm的兩段，圍成的正方形面積之和為500cm2；（2）小剛的說法正確，因為整理得，，∵△=－1600＜0，∴兩個正方形的面積之和不可能等于400cm2，∴小剛的說法正確．【點睛】本題考查了列一元二次方程解實際問題的運用，一元二次方程的解法的運用，根的判別式的運用，解答本題時找到等量關系建立方程和運用根的判別式是關鍵．20、（1）見解析；（2）90°【分析】（1）根據，，即可推出，再加上∠A=∠B=90°，就可以得出△ADM∽△BMN；（2）由△ADM∽△BMN就可以得出∠ADM=∠BMN，又∠ADM+∠AMD=90°，就可以得出∠AMD+∠BMN=90°，從而得出∠DMN的度數．【詳解】(1)∵AD=4，AM=1∴MB=AB-AM=4-1=3∵，∴又∵∠A=∠B=90°∴ΔADM∽ΔBMN(2)∵ΔADM∽ΔBMN∴∠ADM=∠BMN∴∠ADM+∠AMD=90°∴∠AMD+∠BMN=90°∴∠DMN=180°-∠BMN-∠AMD=90°【點睛】本題考查了正方形的性質的運用，相似三角形的判定及性質的運用，解答時證明△ADM∽△BMN是解答的關鍵．21、（I）9；（Ⅱ）．【解析】（Ⅰ）直接用樹狀圖或列表法等方法列出各種可能出現的結果；（Ⅱ）由（Ⅰ）可知所有9種等可能的結果數，再找出兩次抽到的卡片上的數字之和為偶數的有5種．然后根據概率公式求解即可．【詳解】解：（Ⅰ）畫樹狀圖得：共有9種等可能的結果數；（Ⅱ）由（Ⅰ）可知：共有9種等可能的結果數，兩次抽取的卡片上數字之和為偶數的有5種，所以兩次抽到的卡片上的數字之和為偶數的概率為：．【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率．22、（1）1：1；（2）①如圖2所示，點P即為所要找的點；見解析；②如圖1所示，作點A的對稱點A′，見解析；【分析】（1）根據兩條直線平行、對應線段成比例即可解答；（2）①先用勾股定理求得AB的長，再根據相似三角形的判定方法即可找到點P；②先作點A關于BD的對稱點A'，連接A'C與BD的交點即為要找的點P.【詳解】解：（1）圖1中，∵AB∥CD，∴，故答案為1：1．（2）①如圖2所示，點P即為所要找的點；②如圖1所示，作點A的對稱點A′，連接A′C，交BD于點P，點P即為所要找的點，∵AB∥CD，∴△APB∽△CPD．【點睛】本題考查了相似三角形的做法，掌握相似三角形的判定方法是解答本題的關鍵.23、（1）；（2）；（1）．【解析】試題分析：（1）設點D的坐標為（2，m）（m＞0），則點A的坐標為（2，1+m），由點A的坐標表示出點C的坐標，根據C、D點在反比例函數圖象上結合反比例函數圖象上點的坐標特征即可得出關于k、m的二元一次方程，解方程即可得出結論；（2）由m的值，可找出點A的坐標，由此即可得出線段OB、AB的長度，通過解直角三角形即可得出結論；（1）由m的值，可找出點C、D的坐標，設出過點C、D的一次函數的解析式為y=ax+b，由點C、D的坐標利用待定系數法即可得出結論．試題解析：（1）設點D的坐標為（2，m）（m＞0），則點A的坐標為（2，1+m），∵點C為線段AO的中點，∴點C的坐標為（2，）．∵點C、點D均在反比例函數的函數圖象上，∴，解得：，∴反比例函數的解析式為．（2）∵m=1，∴點A的坐標為（2，2），∴OB=2，AB=2．在Rt△ABO中，OB=2，AB=2，∠ABO=90°，∴OA==，cos∠OAB==．（1））∵m=1，∴點C的坐標為（2，2），點D的坐標為（2，1）．設經過點C、D的一次函數的解析式為y=ax+b，則有，解得：，∴經過C、D兩點的一次函數解析式為．考點：反比例函數與一次函數的交點問題；反比例函數圖象上點的坐標特征．24、①；②．【分析】