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解決極值點偏移問題的方法微點1對稱化構(gòu)造

微點2合理選取函數(shù)微點3等價轉(zhuǎn)化結(jié)論

微點4比值代換:化雙變量為單變量微點1對稱化構(gòu)造

微點2合理選取函數(shù)例2已知函數(shù)f(x)=x-ea+x(a∈R).(1)若a=1,求函數(shù)f(x)的圖像在x=0處的切線;解:當(dāng)a=1時,f(x)=x-e1+x,則f'(x)=1-e1+x,f'(0)=1-e,則函數(shù)f(x)的圖像在x=0處的切線的斜率為1-e,又f(0)=-e,所以所求切線的方程為y=(1-e)x-e,即(e-1)x+y+e=0.例2已知函數(shù)f(x)=x-ea+x(a∈R).(2)若f(x)有兩個零點x1,x2(x1<x2),求實數(shù)a的取值范圍,并證明x1+x2>2.

例2已知函數(shù)f(x)=x-ea+x(a∈R).(2)若f(x)有兩個零點x1,x2(x1<x2),求實數(shù)a的取值范圍,并證明x1+x2>2.

例2已知函數(shù)f(x)=x-ea+x(a∈R).(2)若f(x)有兩個零點x1,x2(x1<x2),求實數(shù)a的取值范圍,并證明x1+x2>2.

微點3等價轉(zhuǎn)化結(jié)論

微點4比值代換:化雙變量為單變量

1.已知函數(shù)f(x)=x-lnx-a有兩個不同的零點x1,x2(x1<x2).(1)求a的取值范圍;

強化訓(xùn)練

強化訓(xùn)練

強化訓(xùn)練2.已知函數(shù)f(x)=alnx+x+a,g(x)=xex.(1)當(dāng)a=1時,求函數(shù)F(x)=g(x)-f(x)的最小值;

強化訓(xùn)練2.已知函數(shù)f(x)=alnx+x+a,g(x)=xex.(2)若f(x)存在兩個不同的零點x1,x2,求a的取值范圍,并證明x1x2>1.

強化訓(xùn)練2.已知函數(shù)f(x)=alnx+x+a,g(x)=xex.(2)若f(x)存在兩個不同的零點x1,x

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