土中應(yīng)力分析（61清楚明了）

第4章土中應(yīng)應(yīng)力Stressinsoils§4–1概述§4–2土中自重重應(yīng)力§4–3基底壓力力（接觸觸應(yīng)力））§4–4地基附加加應(yīng)力§4–1概述下臥層持力層（（受力層層）FG自重應(yīng)力力(overburdenstress)附加應(yīng)力力(additionalstress)有效應(yīng)力力：(effectivestress)孔隙應(yīng)力力(porestress)建筑物修修建以前前，地基基中由土土體本身身的有效效重量所所產(chǎn)生的的應(yīng)力。。自重應(yīng)力力(overburdenstress)：附加應(yīng)力力(additionalstress)：建筑物修修建以后后，建筑筑物重量量等外荷荷載在地地基中引引起的應(yīng)應(yīng)力，所所謂的“附加”是指在原原來自重重應(yīng)力基基礎(chǔ)上增增加的壓壓力。土體變形形或地基基變形的的主要原原因，是是導(dǎo)致土土體強度度破壞和和失穩(wěn)的的重要原原因。有效應(yīng)力力：(effectivestress)土粒所傳傳遞的粒粒間應(yīng)力力，它是是控制土的體體積和和強度度兩兩者變變化的的土中中應(yīng)力力。孔隙應(yīng)應(yīng)力(porestress)：土中水水和土土中氣氣所傳傳遞的的應(yīng)力力。土的變形具具有明明顯的的非線線性特特征。。但考考慮到到一般般建筑筑物荷荷載作作用下下地基基中應(yīng)應(yīng)力的的變化化范圍圍不大大時，，可以以把土土看成成是一一個線線性變變形體體，從從而簡簡化計計算。。yzx∞∞∞∞∞o=土力學(xué)學(xué)中應(yīng)應(yīng)力符符號的的規(guī)定定地基：：半無限限空間間材料力學(xué)+-+-土力學(xué)正應(yīng)力剪應(yīng)力拉為正壓為負(fù)順時針為正正逆時針為負(fù)負(fù)壓為正拉為負(fù)逆時針為正正順時針為負(fù)負(fù)一.土力學(xué)中應(yīng)應(yīng)力符號的的規(guī)定一、概念二、假設(shè)條條件三、計算公公式由土的自重重引起的應(yīng)應(yīng)力，稱為為自重應(yīng)力力。土體為連續(xù)續(xù)、均質(zhì)和和各向同性性的半無限限彈性體§4–2土中自重應(yīng)應(yīng)力離地面深度度Z處，土的自自重=土的體積×土的重度土的體積：：按應(yīng)力的定定義三、計算公公式自重應(yīng)力的的分布規(guī)律律自重應(yīng)力與與水平應(yīng)力力的關(guān)系！土的水平向向自重應(yīng)力力scx,scy可用下式計計算式中K0為側(cè)壓力系系數(shù)，也稱稱靜止土壓壓力系數(shù)；；土體無側(cè)側(cè)向變形和和剪切變形形，故四、公式的的應(yīng)用1.均質(zhì)地基土土的自重應(yīng)應(yīng)力stressinhomogeneoussoil當(dāng)?shù)鼗鶠槌沙蓪油馏w時時，設(shè)各土土層的厚度度為hi，重度為gi，則在深度z處土的自重重應(yīng)力計算算公式為：：2.成層地基土土的自重應(yīng)應(yīng)力式中n為從天然地地面到深度度z處的土層數(shù)數(shù)。計算點在地地下水位下下時，由于于水對土體體有浮力作作用，則下下部分柱體體取有效重重度，即3.地下水的影影響當(dāng)?shù)叵滤晃幌陆?，地地基中有效效自重?yīng)力力增加，從從而引起地地面大面積積沉降的嚴(yán)嚴(yán)重后果當(dāng)?shù)叵滤晃簧仙龝r，，水位上升升引起地基基承載力的的減小，濕濕陷性土的的陷塌原地下水位位121’2’1’2’12原地下水位位4.不透水層的的影響不透水層層層面的自重重應(yīng)力按上上覆土層的的水土總重重計算5.自重應(yīng)力圖圖的繪制建立直角坐坐標(biāo)系確立特征點點并編號（（地面、、層面、地地下水位面面、不透水水層層面））計算各點的的豎向自重重應(yīng)力按比例繪出出特征點自自重應(yīng)力的的位置用直線連接接各點校核（地地下水位處處，不透水水層處）§4.3基底壓力Contactpressure基底壓力是建筑物荷荷載通過基基礎(chǔ)傳遞給給地基的單單位面積壓壓力。作用于地基基上的是基底壓力作用于基礎(chǔ)礎(chǔ)上的是地基反力基底壓力為為接觸壓力力1.概念2.學(xué)習(xí)研究的的意義是確定地基基強度條件件的前提一、概述二、基底壓壓力的分布布1.基底壓力的的分布與基基礎(chǔ)的剛度度有關(guān)剛性基礎(chǔ)柔性基礎(chǔ)基礎(chǔ)特點基礎(chǔ)隨地基基一起變變形，基底底壓力為均均勻分布柔性基礎(chǔ)（a）理想柔性性基礎(chǔ)（（b）路堤下地地基反力力分布剛性基礎(chǔ)礎(chǔ)特點基礎(chǔ)本身身無變形形，基底底壓力為為非均勻勻分布影響基基底壓壓力的的其它它因素素基礎(chǔ)埋埋深地基土土的性性質(zhì)2.基底的的簡化化計算算中心荷荷載作作用時時偏心荷荷載作作用時時若是條條形基基礎(chǔ)，，F(xiàn),G取單位位長度度基底底面積積計算算G=GAd取室內(nèi)內(nèi)外平平均埋埋深計計算中心荷荷載作作用時時作用于于基礎(chǔ)礎(chǔ)底面面形心心上的的力矩矩M=(F+G)?e基礎(chǔ)底底面的的抵抗抗矩；矩形截截面W=bl2/6pmaxpmin偏心荷荷載作作用時時F+G討論：：當(dāng)e<l/6時，pmax，pmin>0，基底壓壓力呈呈梯形形分布布當(dāng)e=l/6時，，pmax>0，pmin=0，基底底壓壓力力呈呈三三角角形形分分布布當(dāng)e>l/6時，，pmax>0，pmin<0，基底底出出現(xiàn)現(xiàn)拉拉應(yīng)應(yīng)力力，，基基底底壓壓力力重重分分布布pmaxpmine<l/6pmaxpmin=0e=l/6e>l/6pmaxpmin<0pmaxpmin=0基底壓力重分布基底底壓壓力力重重分分布布偏心心荷荷載載作作用用在在基基底底壓壓力力分分布布圖圖形形的的形形心心上上基底底附附加加壓壓力力：：作用用于于地地基基表表面面，，由由于于建建造造建建筑筑物物而而新增增加加的壓壓力力稱稱為為基基底底附附加加壓壓力力，，即即導(dǎo)導(dǎo)致致地地基基中中產(chǎn)產(chǎn)生生附附加加應(yīng)應(yīng)力力的的那那部部分分基基底底壓壓力力三、、基基底底附附加加壓壓力力FFd實際情況基底底附附加加壓壓力力在在數(shù)數(shù)值值上上等等于于基基底底壓壓力力扣扣除除基基底底標(biāo)標(biāo)高高處處原原有有土土體體的的自自重重應(yīng)應(yīng)力力dpp00g-=dpp00g-=基底底壓壓力力呈呈梯梯形形分分布布時時，，基基底底附附加加壓壓力力基底底附附加加壓壓力力自重重應(yīng)應(yīng)力力因為為基基礎(chǔ)礎(chǔ)具具有有一一定定的的埋埋深深，，彈彈性性力力學(xué)學(xué)解解答答具具有有近近似似性性。?；涌悠狡矫婷娉叱叽绱绾秃蜕钌疃榷容^較大大時時，，坑坑底底回回彈彈是是明明顯顯的的，，在在沉沉降降計計算算中中，，為為了了適適當(dāng)當(dāng)考考慮慮這這種種坑坑底底回回彈彈和和再再壓壓縮縮增增加加沉沉降降，，取取保證坑底底土質(zhì)不不發(fā)生浸浸水膨脹脹條件有了基底底附加壓壓力，可可把它作作為作用用于彈性性半空間間表面上上的局部部荷載，，根據(jù)彈彈性力學(xué)學(xué)計算地地基中的的附加應(yīng)應(yīng)力注意！附加應(yīng)力：新增外加荷載載在地基土體體中引起的應(yīng)應(yīng)力§4.4地基中的附加加應(yīng)力計算基本假定定：地基土是連續(xù)續(xù)、均勻、各各向同性的半半無限完全彈彈性體不同地基中應(yīng)應(yīng)力分布各有有其特點平面問題空間問題x,z的函數(shù)x,y,z的函數(shù)一、豎向集中中荷載作用下下的地基附加加應(yīng)力1885年法國學(xué)者布布辛涅斯克解解M(x,y,z)PoyxzxyzrRM(x,y,0)q附加應(yīng)力系數(shù)數(shù)附加應(yīng)力分布布規(guī)律附加應(yīng)力分布布規(guī)律在集中力作用用線上的附加加應(yīng)力最大，，向兩側(cè)逐漸漸減小同一豎向線上上的附加應(yīng)力力隨深度而變變化在集中力作用用線上，當(dāng)z＝0時，σz→∞，隨著深度增加加，σz逐漸減小豎向集中力作作用引起的附附加應(yīng)力向深深部向四周無無限傳播，在在傳播過程中中，應(yīng)力強度度不斷降低（應(yīng)力擴散）疊加原理PazPbab兩個集中力作作用下σz的疊加等代荷載法：：局部荷載的平平面形狀或分分布規(guī)律不規(guī)規(guī)則時，可將將每個單元上上的分布荷載載視為集中力力，再利用疊疊加原理計算算。二、矩形基礎(chǔ)礎(chǔ)地基中的附附加應(yīng)力計算算dp布辛涅斯克解解積分矩形基礎(chǔ)角點點下的豎向附附加應(yīng)力系數(shù)數(shù)角點法計算地地基附加應(yīng)力力ⅠzMoIVIIIIIIoIIIIIIIVp角點法計算地地基附加應(yīng)力力ⅡIIIooIIIIoIVoII計算點在基底底邊緣計算點在基底底邊緣外角點法計算地地基附加應(yīng)力力Ⅲ計算點在基底底角點外IooIIIIIIV垂直三角形分分布荷載dp布辛涅斯克解解積分【例題分析】有兩相鄰基礎(chǔ)礎(chǔ)A和B，其尺尺寸寸、、相相對對位位置置及及基基底底附附加加壓壓力力分分布布見見右右圖圖，，若若考考慮慮相相鄰鄰荷荷載載的的影影響響，，試試求求A基礎(chǔ)礎(chǔ)底底面面中中心心點點o下2m處的的豎豎向向附附加加應(yīng)應(yīng)力力分析析o點的的附附加加應(yīng)應(yīng)力力應(yīng)應(yīng)該該是是兩兩個個基基礎(chǔ)礎(chǔ)共共同同產(chǎn)產(chǎn)生生的的附附加加應(yīng)應(yīng)力力之之和和，，根根據(jù)據(jù)疊疊加加原原理理可可以以分分別別進進行行計計算算2m2m200kPaAo1m1m1m300kPa3m2mBA基礎(chǔ)礎(chǔ)引引起起的的附附加加應(yīng)應(yīng)力力σzA=4ααcpAB基礎(chǔ)礎(chǔ)引引起起的的附附加加應(yīng)應(yīng)力力三、、條條形形基基礎(chǔ)礎(chǔ)地地基基中中的的附附加加應(yīng)應(yīng)力力計計算算基礎(chǔ)底面長寬比l/b→∞條形形基基礎(chǔ)礎(chǔ)基礎(chǔ)底面長寬比l/b≥10理想想情情況況實際際情情況況pdy布辛辛涅涅斯斯克克解解線積分幾種種不不同同分分布布荷荷載載計計算算ⅠpxzMxzb/2b/2均布布荷荷載載情情況況αsz條形基底豎向附加應(yīng)力系數(shù),均為m,n的函數(shù)，其中m=x/b，n=z/b，可查表得到三、、非非均均質(zhì)質(zhì)和和各各向向異異性性地地基基中中的的附附加加應(yīng)應(yīng)力力1、雙雙層層地地基基上軟軟下下硬硬土土層層土層層中中的的附附加加應(yīng)應(yīng)力力值值比比均均值值土土?xí)r時有有所所增增大大，，存存在在應(yīng)應(yīng)力力集集中中現(xiàn)現(xiàn)象象上硬硬下下軟軟情情況況當(dāng)土土層層出出現(xiàn)現(xiàn)上上硬硬下下軟軟情情況況時時，，則則往往往往出出現(xiàn)現(xiàn)應(yīng)應(yīng)力力擴擴散散現(xiàn)現(xiàn)象象。。2、變變形形模模量量隨隨深深度度增增大大的的地地基基沿荷荷載載中中心心線線下下，，地地基基附附加加應(yīng)應(yīng)力力發(fā)發(fā)生生應(yīng)應(yīng)力力集集中中。。應(yīng)力力擴擴散散應(yīng)力力集集中中3、各各向向異異性性地地基基二、、豎豎向向分分布布荷荷載載下下地地基基附附加加應(yīng)應(yīng)力力若基基礎(chǔ)礎(chǔ)底底面面的的形形狀狀或或分分布布荷荷載載都都是是有有規(guī)規(guī)律律時時，，用用積積分分法法。。（3）圓圓形形面面積積上上作作用用均均布布荷荷載載時時，，土土中中附附加加應(yīng)應(yīng)力力的的計計算算additionalstressinducedbyuniformcircularload條形形均均布布荷荷載載下下地地基基中中的的應(yīng)應(yīng)力力分分布布規(guī)規(guī)律律1.地基基附附加加應(yīng)應(yīng)力力擴擴散散分分布布2.在離離基基礎(chǔ)礎(chǔ)底底面面不不同同深深度度處處各各個個水水平平面面上上，，以以基基底底中中心心點點下下軸軸線線上上的的附附加加應(yīng)應(yīng)力力最最大大，，隨隨著著距距離離中中軸軸線線愈愈遠(yuǎn)遠(yuǎn)愈愈小??；；3在荷載分布范范圍內(nèi)之下任任意點沿垂線線的值，隨深深度愈向下愈愈小。等值線圖是同同一應(yīng)力的相相同數(shù)值點的的連線。等σz線條形荷載等等σz線方形荷載等等τxz線條形荷載等σx線條形荷載載【例題分析】【例】某條形地基，，如下圖所示示。