化工原理第一章習(xí)題

31.黏度為30cP、密度為900kg/m3的某油品自容器A流過(guò)內(nèi)徑題31附圖40mm的管路進(jìn)入容器B。兩容器均為敞口，液面視為不變。管路中有一閥門(mén)，閥前管長(zhǎng)50m,閥后管長(zhǎng)20m（均包括所有局部阻力的當(dāng)量長(zhǎng)度）。當(dāng)閥門(mén)全關(guān)時(shí)，閥前后的壓力表讀數(shù)分別為88.3kPa和44.2kPa?，F(xiàn)將閥門(mén)打開(kāi)至1/4開(kāi)度，閥門(mén)阻力的當(dāng)量長(zhǎng)度為30m題31附圖求：1）管路中油品的流量；2）定性分析閥前、閥后壓力表讀數(shù)的變化。解：（1）閥關(guān)閉時(shí)流體靜止，由靜力學(xué)基本方程可得p-p88.3x103Z—1a――10maPg900x9.81p-p44.2x103Z—2a——5mbpg900x9.81當(dāng)閥打開(kāi)14開(kāi)度時(shí)，在A與B截面間列柏努利方程:其中：pA―pB―0(表壓)，uA―uB―0其中：則有(ZA-ZB)g-鞏l+XlU2ed2a）由于該油品的黏度較大，可設(shè)其流動(dòng)為層流，則代入式（a），有(代入式（a），有(zA64pl+Xlu2edPud232p(l+Xl)ud2Pd2P(z-z)g0.042x900x(10-5)x9.81u—ab——0.736妣32p(l+Xl)32x30x10-3x(50+30+20)e校核:dPuRe——p0.04x900x0.73630x10-3—8832<2000假設(shè)成立。油品的流量2）閥打開(kāi)后:

在A與1截面間列柏努利方程：簡(jiǎn)化得zg=u2+作+ZWA21PfAT或zg=旦+（九二+1）牛APd2顯然，閥打開(kāi)后u1t,p1；，即閥前壓力表讀數(shù)減小。在2與B截面間列柏努利方程：簡(jiǎn)化得plu2貸=ZBg+（九壽-Dh因?yàn)殚y后的當(dāng)量長(zhǎng)度12中已包括突然擴(kuò)大損失’也即即卜1>0，故閥打開(kāi)后u2f,p2f，即閥后壓力表讀數(shù)增加。當(dāng)流體從管子直接排放到管外空間時(shí)，管出口內(nèi)側(cè)截面上的壓力可取為與管外空間相同，但出口截面上的動(dòng)能及出口阻力應(yīng)與截面選取相匹配。若截面取管出口內(nèi)側(cè)，則表示流體并未離開(kāi)管路，此時(shí)截面上仍有動(dòng)能，系統(tǒng)的總能量損失不包含出口阻力；若截面取管出口外側(cè)，則表示流體已經(jīng)離開(kāi)管路，此時(shí)截面上動(dòng)能為零，而系統(tǒng)的總能量損失中應(yīng)包含出口阻力。由于出口阻力系數(shù):出亍1，兩種選取截面方法計(jì)算結(jié)果相同。34．如附圖所示，高位槽中水分別從BC與BD兩支路排出，其中水面維持恒定。高位槽液面與兩支管題34附圖出口間的距離為10m。AB管段的內(nèi)徑為38mm、長(zhǎng)為28m；BC與BD支管的內(nèi)徑相同，均為32mm，長(zhǎng)度分別為12m、15m(以上各長(zhǎng)度均包括管件及閥門(mén)全開(kāi)時(shí)的當(dāng)量長(zhǎng)度)。各段摩擦系數(shù)均可取為0.03題34附圖BC支路閥門(mén)全關(guān)而B(niǎo)D支路閥門(mén)全開(kāi)時(shí)的流量；BC支路與BD支路閥門(mén)均全開(kāi)時(shí)各支路的流量及總流量。解：(1)在高位槽液面與BD管出口外側(cè)列柏努利方程簡(jiǎn)化：Azg=YWfABD

工W二工W+工W二工W+工WfABDfABfBDlu2lu2九——u+九——2d2d212???有:10x9.810.03-^仔+0.030.038215u20.032W化簡(jiǎn)11.05u2+7.03u2二98.1又由連續(xù)性方程:代入上式:解得：u1=1.98m/s流量：V="4d2u1=0.785x0.0382x1.98=2.244x10-3m/=8.08m%2）當(dāng)BD，BC支路閥均全開(kāi)時(shí)：C，D出口狀態(tài)完全相同，分支管路形如并聯(lián)管路，(1)?u=1.118u(1)32s1ss1382u=322u+322u=322x2.118uTOC\o"1-5"\h\z1232?.u=1.502u（2）12在高位槽液面與BD出口列柏努利方程：11.05u2+7.03u2=98.1（3）12將（2）代入（3）式中：解得：u2=1.752呎件=2.63呎u3=1.96呎流量：V1="4d2u1=0.785x0.0382x2.63=2.98x10-3m”=10.73m%例1-1一臺(tái)操作中的離心泵，進(jìn)口真空表及出口壓力表的讀數(shù)分別為0.02MPa和0.11MPa,試求：（1）泵出口與進(jìn)口的絕對(duì)壓力，kPa；（2）二者之間的壓力差。設(shè)當(dāng)?shù)氐拇髿鈮簽?01.3kPa。解：（1）進(jìn)口真空表讀數(shù)即為真空度，則進(jìn)口絕對(duì)壓力p=101.3—0.02x103=81.3kPa1出口壓力表讀數(shù)即為表壓，則出口絕對(duì)壓力p=101.3+0.11x103=211.3kPa22）泵出口與進(jìn)口的壓力差

p—p=211.3—81.3=130kPa21或直接用表壓及真空度計(jì)算：例1-2附圖p2—p1=0.11x103—(—0.02X103)=130kPa例1-2附圖例1-2如附圖所示，水在水平管道內(nèi)流動(dòng)。為測(cè)量流體在某截面處的壓力，直接在該處連接一U形壓差計(jì)，指示液為水銀，讀數(shù)R=250mm,m—900mm。已知當(dāng)?shù)卮髿鈮簽?01.3kPa，水的密度P=1000kg/m3，水銀的密度p0-13600kg/m3。試計(jì)算該截面處的壓力。解：圖中A-A'面為等壓面，即P=PAA'而p=pA'a于是P=P+Pgm+pgRa0則截面處絕對(duì)壓力或直接計(jì)算該截面處的真空度由此可見(jiàn)，當(dāng)U形管一端與大氣相通時(shí)，U形壓差計(jì)讀數(shù)實(shí)際反映的就是該處的表壓或真空度。U形壓差計(jì)在使用時(shí)為防止水銀蒸汽向空氣中擴(kuò)散，通常在與大氣相通的一側(cè)水銀液面上充入少量水圖中未畫(huà)出），計(jì)算時(shí)其高度可忽略不計(jì)。某種流為p，與管內(nèi)R2，試結(jié)論？據(jù)等壓例1-4如附圖所示，用一復(fù)式U形壓差計(jì)測(cè)量體流過(guò)管路A、B兩點(diǎn)的壓力差。已知流體的密度指示液的密度為p0某種流為p，與管內(nèi)R2，試結(jié)論？據(jù)等壓解:圖中1-1'、2-2'、3-3z均為等壓面，根面原則，進(jìn)行壓力傳遞。對(duì)于1-1'面:對(duì)于2-2z面:對(duì)于3-3’面:而P3=Pb+Pg(Z2—R2)+P0gR2=PB+PgZ2+(P0一P)gR2所以PA+Pgz2—(P0—P)gR=PB+Pgz2+(P0—P)gR

整理得p-p二（P-P）g（R+R）AB012由此可得出結(jié)論：當(dāng)復(fù)式u形壓差計(jì)各指示液之間的流體與被測(cè)流體相同時(shí)，復(fù)式u形壓差計(jì)與一個(gè)單U形壓差計(jì)測(cè)量相同，且讀數(shù)為各U形壓差計(jì)讀數(shù)之和。因此，當(dāng)被測(cè)壓力差較大時(shí)，可采用多個(gè)U形壓差計(jì)串聯(lián)組成的復(fù)式壓差計(jì)。例1-5為了確定容器中某溶劑的液位，采用附圖所示的測(cè)量裝置。在管內(nèi)通入壓縮氮?dú)?，用閥1調(diào)節(jié)其流量，使在觀察器中有少許氣泡逸出。已知該溶劑的密度為1250kg/m3,U形壓差計(jì)的讀數(shù)R為130mm,指示液為水銀。試計(jì)算容器內(nèi)溶劑的高度h。解：觀察器中只有少許氣泡產(chǎn)生，表明氮?dú)庠诠軆?nèi)的流速極小，可近似認(rèn)為處于靜止?fàn)顟B(tài)。由于管道中充滿氮?dú)?，其密度較小，故可近似認(rèn)為容器內(nèi)吹氣管底部A的壓力等于U形壓差計(jì)B處的壓力，即PA解：觀察器中只有少許氣泡產(chǎn)生，表明氮?dú)庠诠軆?nèi)的流速極小，可近似認(rèn)為處于靜止?fàn)顟B(tài)。由于管道中充滿氮?dú)猓涿芏容^小，故可近似認(rèn)為容器內(nèi)吹氣管底部A的壓力等于U形壓差計(jì)B處的壓力，即PA?PB。1－調(diào)節(jié)閥；2—鼓泡觀察器；3－U形壓差計(jì)；4－吹氣管；5－貯槽而P二P+PghAa役二Pa+P0gR所以136001250x0.13二1.41m21例1-6附圖3a21例1-6附圖3a3b例1-6如附圖所示，管路由一段少89X4mm的管1、一段少108X4mm的管2和兩段少57X3.5mm的分支管3a及3b連接而成。若水以9X10-3ma/s的體積流量流動(dòng)，且在兩段分支管內(nèi)的流量相等，試求水在各段管內(nèi)的速度。解：管1的內(nèi)徑為則水在管1中的流速為管2的內(nèi)徑為由式（1-20d），則水在管2中的流速為管3a及3b的內(nèi)徑為又水在分支管路3a、3b中的流量相等，則有即水在管3a和3b中的流速為例1-8容器間相對(duì)位置的計(jì)算如附圖所示，從高位槽向塔內(nèi)進(jìn)料，高位槽中液位恒定，高位槽和塔內(nèi)的壓力均為大氣壓。送液管為45X2.5mm的鋼例1-8附圖管，要求送液量為4.2m3/h。設(shè)料液在管內(nèi)的壓頭損失為1.4m例1-8附圖不包括出口壓頭損失），試問(wèn)高位槽的液位要高出進(jìn)料口多少米？解：如圖所示，取高位槽液面為1-1f截面，進(jìn)料管出口內(nèi)側(cè)為2-2’截面，以過(guò)2-2’截面中心線的水平面0-0’為基準(zhǔn)面。在1-1’和2-2’截面間列柏努利方程（由于題中已知壓頭損失，用式（l-23a）以單位重量流體為基準(zhǔn)計(jì)算比較方便）其中：z=h；u心0；p=0（表壓）；H=0111ez2=0;p2=0（表壓）；Zhf=1.4mV4.23600門(mén)/u—S—-2兀7d24—0.929m/s0.785%0.042將以上各值代入上式中，可確定高位槽液位的高度站%J9292+1.4=1.44m計(jì)算結(jié)果表明，動(dòng)能項(xiàng)數(shù)值很小，流體位能主要用于克服管路阻力。解本題時(shí)注意，因題中所給的壓頭損失不包括出口壓頭損失，因此2-2’截面應(yīng)取管出口內(nèi)側(cè)。若選2-2’截面為管出口外側(cè)，計(jì)算過(guò)程有所不同，在下節(jié)中將詳細(xì)說(shuō)明。例1-10流體輸送機(jī)械功率的計(jì)算用水吸收混合氣中氨的常壓逆流吸收流程如附圖所示。用泵將敞口水池中的水輸送至吸收塔頂，并經(jīng)噴嘴噴出，水流量為35m"h。泵的入口管為少108X4mm無(wú)縫鋼管，出口管為少76X3mm無(wú)縫鋼管。池中水深為1.5m，池底至塔頂噴嘴入口處的垂直距離為20m。水流經(jīng)所有管路的能量損失為42J/kg（不包括噴嘴），在噴嘴入口處的壓力為34kP（a表壓）。設(shè)泵的效率為60%，試求泵所需的功率。（水密度以1000kg/m3計(jì)）解：如圖所示，取水池液面為1-1’截面，塔頂噴嘴入口處為2-2’截面，并以1-1’截面為基準(zhǔn)水平面。在1-1’和2-2’截面間列柏努利方程氣體例1-10附圖Z1g+=zg+—u2氣體例1-10附圖Z1g+TOC\o"1-5"\h\z222pf1p—pW=（z—z）g+（u2—u2）+2—+ZWe21221pf其中：z1=0;p1=0（表壓）；u1^0z2=20-1.5=18.5m；p2=34X103Pa（表壓）2）2）1噴頭入口處水流速：p=1000kg/m3,ZWf=42J/kg將以上各值代入，可得輸送水所需的外加功J/kg134x103J/kgW=18.5x9.81+x2.532+—+42=260.7e21000又水的質(zhì)量流量為m=Vp=35/3600—1000=9.72kg/sss所以泵的有效功率為當(dāng)泵效率為60%時(shí),其軸功率為N=2.5340.6N=2.5340.6=4.22kW例1-9管路中流體流量的確定如附圖所示,甲烷在由粗管漸縮到細(xì)管的水平管路中流動(dòng)，管子的規(guī)格分別為申219X例1-9管路中流體流量的確定如附圖所示,甲烷在由粗管漸縮到細(xì)管的水平管路中流動(dòng)，管子的規(guī)格分別為申219X6mm和0159X4.5mm。為估算甲烷的流量,在粗細(xì)兩管上連接一U形壓差計(jì),指示液為水,現(xiàn)測(cè)得其讀數(shù)為38mm。若忽略漸縮管的能量損失，試求甲烷的體積流量。（在操作條件下甲烷的平均密度為1.43kg/m3，水的密度以1000kg/m3計(jì)）解：如圖所示，取U形壓差計(jì)兩端粗管截面為1-1z截1例1-9附圖面，細(xì)管截面為2-2z截面，并且以過(guò)管中心線的水平面為基準(zhǔn)面。在1-1z和2-2z截面間列柏努利方程其中：Z]=z2=0;W=0；ZW=012ef上式可簡(jiǎn)化為：兩截面的壓力差由U形壓差計(jì)測(cè)定：1(U2-U1(U2-U2)=呂二P221p372.251.43=260.31）dd=(于)2Ud2再由連續(xù)性方程，得=G0115)2u=0.525u0.20722將式（2）代入式（1），得：u2=26.81m/s甲烷的體積流量例1-15溫度為40°C的水以8m3/h的流量在套管換熱器的環(huán)隙中流過(guò)，該套管換熱器由申32X2.5mm和057X3mm的鋼管同心組裝而成。試計(jì)算水流過(guò)環(huán)隙時(shí)每米管長(zhǎng)的壓力損失。(設(shè)鋼管的絕對(duì)粗糙度為0.1mm)解：查40C水物性：P=992.2kg/m3,卩二65.60x10-5Pa?s對(duì)于套管環(huán)隙：內(nèi)管外徑J=32mm，外管內(nèi)徑d2-51mm則當(dāng)量直徑d=d一d=51-32=19mme21套管環(huán)隙的流通面積冗A=—(d2一d2)=0.785x(0.0512一0.0322)=1.238x10-3m421則流速83600-則流速83600-1.795m/su——SA1.238x10-3從圖1-27中查得人=0.032每m管長(zhǎng)水的壓力損失為19.附圖所示的是冷凍鹽水循環(huán)系統(tǒng)。鹽水的密度為1100kg/m3,循環(huán)量為45m3/h。管路的內(nèi)徑相同,鹽水從A流經(jīng)兩個(gè)換熱器至B的壓頭損失為9m,由B流至A的壓頭損失為12m,問(wèn)：若泵的效率為70%，則泵的軸功率為多少？題19附圖槽內(nèi)水位維持恒定。泵吸入與壓出管路直徑相同,均若A處壓力表的讀數(shù)為153kPa,則B處壓力表的讀數(shù)為多'~題19附圖槽內(nèi)水位維持恒定。泵吸入與壓出管路直徑相同,均少？解:(1)對(duì)于循環(huán)系統(tǒng):(2)ATB列柏努力方程：簡(jiǎn)化：A—b+z+2hPgPgBfAB二B處真空度為19656Pa。20.用離心泵將20C水從貯槽送至水洗塔頂部,為076X2.5mm。水流經(jīng)吸入與壓出管路(不包括噴頭)的能量損失分別為—2u2及YW—10U2題20附圖(J/kg),式中，u為水在管內(nèi)的流速。在操作條件下，泵入口真空表的讀數(shù)為26.6kPa，噴頭處的壓力為98.1kPa題20附圖解：以水槽液面為1-1截面，泵入口處為2-2截面，且以1-1

面為基準(zhǔn)面。在兩截面間列柏努利方程簡(jiǎn)化為zg+^-2+1u2+EW=02p22f126.6x1031即1.5x9.81—+—u2+2u2=01000222解得u2=2.18m/s在水槽1-1截面與噴頭處3-3截面間列柏努利方程簡(jiǎn)化為W=zg+厶+—u2+EWe3p23.簡(jiǎn)化為即W=zg+冬+—u2+2u2+10u2=zg+冬+12.5u2e3p233p3其中u=u=u=2.18m/s32則W==14x9.81+98.1x103+12.5x2.182=294.8J/kge1000兀水的流量：m=Vp=-d2up=0.785x0.0712x2.18x1000=8.63kg/sSs4泵有效功率N=mW=&63x294.8=2544W=2.544kWeSe題26附圖26．有一等徑管路如圖所示，從A至B的總能量損失為》Wf。若壓差計(jì)的讀數(shù)為R,指示液的密度為P0，管路中流體的密度為P，試推導(dǎo)》Wf題26附圖解：在A-B截面間列柏努利方程，有EWfEWf-Z)g+你二紅Bp(1)對(duì)于U形壓差計(jì)，由靜力學(xué)方程得(p—p)+(z—z)pg二R(P-P)g(2)ABAB0(1)、(2)聯(lián)立，得32.20°C苯由高位槽流入貯槽中，兩槽均為敞口，兩槽液面恒定且相差5m。輸送管為38X3mm的鋼管(￡-0.05mm)總長(zhǎng)為100m(包括所有局部阻力的當(dāng)量長(zhǎng)度)，求苯的流量。解:在兩槽間列柏努力方程,并簡(jiǎn)化:（1）