2019-2020學(xué)年北京市平谷區(qū)八年級上冊期末數(shù)學(xué)試卷(有答案)【最新版】

2019-2020學(xué)年北京市平谷區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共16分，每小題2分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的.TOC\o"1-5"\h\z.9的算術(shù)平方根是（ ）A.-3 B.3 C.±3 D.81.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ）A@ BQ c與 D.（公）.用直角三角板，作^ABC的高，下列作法正確的是（ ）A.B.BC.CD.A.B.BC.CD..下列各式中，正確的是（B.x+nnC.X2-1

B.x+nnC.X2-1

x+1-X-1D..如圖，△ABC中，AB=ACBE平分/ABC,CD平分/ACB,則下圖中共有幾對全等三角形（ ）A.2 B.3 C.4 D.5.下列二次根式中，與求是同類二次根式的是（ ）

B.二c.B.二c.一D.不.一個(gè)不透明白^盒子中裝有3個(gè)白球，5個(gè)紅球，這些球除顏色外，沒有任何其他區(qū)別，現(xiàn)從這個(gè)盒子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的可能性是（ ）A.B.C.D.A.B.C.D.8.如圖，在8.如圖，在RtzXABC中，/C=90°,點(diǎn)D為AB邊中點(diǎn),DE，AB,并與AC邊交于點(diǎn)E.如C. " D. 一C. " D. 一二、填空題（共8小題，每小題2分，滿分16分）.使G有意義的x的取值范圍是..等腰三角形的兩邊長為3,7,則其腰長為..如圖，用兩個(gè)邊長分別為1的小正方形，拼成一個(gè)大正方形，則該大正方形的邊長為.計(jì)算：（手尸=..如圖，線段AE,BD交于點(diǎn)C,AB=DE請你添加一個(gè)條件,使得△ABJ.若分式右j■的值為0,則x=.如圖，ZXA1OM是腰長為1的等腰直角三角形，以A1M為一邊，作A1A21A1M,

且AiA2=1,連接A2M,再以A2M為一邊，作A2A3,A2M,且A2A3=1，則AiM=照此規(guī)律操作下去??則AnM=16.閱讀下面材料:16.閱讀下面材料:數(shù)學(xué)活動課上，老師出了一道作圖問題:如圖，已知直線數(shù)學(xué)活動課上，老師出了一道作圖問題:如圖，已知直線l和直線l外一點(diǎn)P,用直尺和圓規(guī)作直線PQ,使PQL于點(diǎn)Q.小艾的作法如下:在直線l上任取點(diǎn)A,以A在直線l上任取點(diǎn)A,以A為圓心,AP長為半徑畫弧.在直線l上任取點(diǎn)B,以B為圓心,BP長為半徑畫弧.兩弧分別交于點(diǎn)P和點(diǎn)M(4)連接(4)連接PM,與直線l交于點(diǎn)Q,直線PQ即為所求.老師表揚(yáng)了小艾的作法是對的.請回答：小艾這樣作圖的依據(jù)是解答題（共10個(gè)題，共50分，每小題解答題（共10個(gè)題，共50分，每小題5分）計(jì)算：遂-&（近+2）.計(jì)算：氏-（?！?017）0+|1一五|十啊.2x.1計(jì)算：寸三20.21.20.21.已知：如圖，B,A,E在同一直線上，AC//BD,AB=BD,/ABC玄D.求證：AC=BE計(jì)算：（泥7^”旄+夜〉+（行-1）土

22.解分式方程:22.解分式方程:=1.23.已知：a2+3a-2=0,求代數(shù)(a+2-的值.23.aJ-2a 已一224.25.若求石黑石的化24.25..隨著幾何部分的學(xué)習(xí)，小鵬對幾何產(chǎn)生了濃厚的興趣，他最喜歡利用手中的工具畫圖了.如圖，作一個(gè)/AOB,以。為圓心任意長為半徑畫弧分別交OA,OB于點(diǎn)C和點(diǎn)D,將一副三角板如圖所示擺放，兩個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)分別落在點(diǎn)C和點(diǎn)D,直角邊中分別有一邊與角的兩邊重合，另兩條直角邊相交于點(diǎn)P,連接OP.小鵬通過觀察和推理，得出結(jié)論：OP平分/AOB.你同意小鵬的觀點(diǎn)嗎？如果你同意小鵬的觀點(diǎn)，試結(jié)合題意寫出已知和求證，并證明.已知：/AOB中，=,±,±.求證：OP平分/AOB.B.列方程解應(yīng)用題：為了提升閱讀速度，某中學(xué)開設(shè)了 篙效閱讀”課.小敏經(jīng)過一段時(shí)間的訓(xùn)練，發(fā)現(xiàn)自己現(xiàn)在每分鐘閱讀的字?jǐn)?shù)比原來的2倍還多300字，現(xiàn)在讀9100字的文章與原來讀3500字的文章所用的時(shí)間相同.求小敏原來每分鐘閱讀的字?jǐn)?shù).四、解答題(本題共18分，其中第27題6分，28題5分，29題7分).邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A,B,C均落在格點(diǎn)上.(1)猜想△ABC的形狀,并證明；(2)直接寫出△ABC的面積=；(3)畫出△ABC關(guān)于直線l的軸對稱圖形△A1B1C1.

(1)仿照以上方法計(jì)算：［也］=;［每］=.(2)若KGkl,寫出滿足題意的x的整數(shù)值.如果我們對a連續(xù)求根整數(shù)，直到結(jié)果為1為止.例如：對10連續(xù)求卞!整數(shù)2次［五］=1,這時(shí)候結(jié)果為1.(3)對100連續(xù)求根整數(shù)，次之后結(jié)果為1.(4)只需進(jìn)行3次連續(xù)求根整數(shù)運(yùn)算后結(jié)果為1的所有正整數(shù)中，最大的是.29.在△ABC中，AB=AC以BC為邊作等邊△BDG連接AD.(1)如圖1,直接寫出/ADB的度數(shù);(2)如圖2,作/ABM=60在BM上截取BE,使BE=BA連接CE判斷CE與AD的數(shù)量關(guān)系，請補(bǔ)全圖形，并加以證明；(3)在(2)的條件下，連接DE,AE.若/DEC=60,DE=2求AE的長.2019-2020學(xué)年北京市平谷區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共16分，每小題2分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的.9的算術(shù)平方根是（ ）A.-3 B.3 C.±3 D.81【分析】如果一個(gè)非負(fù)數(shù)x的平方等于a,那么x是a的算術(shù)平方根，根據(jù)此定義即可求出結(jié)果.【解答】解：-32=9,???9算術(shù)平方根為3.故選：B.【點(diǎn)評】此題主要考查了算術(shù)平方根，其中算術(shù)平方根的概念易與平方根的概念混淆而導(dǎo)致錯(cuò)誤..下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ）a.G）bgc蠡d.（公）【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行解答.【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；R是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；G是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A.【點(diǎn)評】此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對稱的定義..用直角三角板，作^ABC的高，下列作法正確的是（ ）/

【分析】根據(jù)高線的定義即可得出結(jié)論.【解答】解：A、B、C均不是高線.故選：D.【點(diǎn)評】本題考查的是作圖-基本作圖,熟知三角形高線的定義是解答此題的關(guān)鍵.【點(diǎn)評】本題考查的是作圖-基本作圖,熟知三角形高線的定義是解答此題的關(guān)鍵..下列各式中，正確的是（B.對B.對mx+nn【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的式子可以計(jì)算出正確的結(jié)果，從而可以解答本題.【解答】解：:彳二小,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，???當(dāng)xw0時(shí)，牛盧且，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤,x+nn工+1（X+1）（K-1）x+1=kT工+1（X+1）（K-1）x+1=kT,故選項(xiàng)C正確,???也不能化簡，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，嚷r故選：C.【點(diǎn)評】本題考查分式的基本性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是可以對各個(gè)選項(xiàng)中的式子進(jìn)行化簡.5.如圖，△ABC中，AB=ACBE平分/ABC,CD平分/ACB,則下圖中共有幾對全等三角形（ ）A.2 B.3A.2 B.3C.4D.5【分析】首先證明4ACg△ABE可得AD=AEDC=BE根據(jù)等式的性質(zhì)可得AB-AD=AC一AE,即BD=CE再證明^EB8z\DCB△EO?△DOB即可.【解答】解：△ACgAABEE,AEBCC^△DC0△EO8△DOB,.AB=ACZACB=/ABC,.BE平分/ABC,CD平分/ACR./ACD=ZABE,在AADC和AAEB中，Za=Za,AB-C,,zacd-zabe..△AC*AABE(ASA;.AD=AEDC=BE/.AB-AD=AC-AE,即BD=CE在△EBCftz\DCB中，fBD=CE,BC=BC,DC=BE..△EB￥ADCB(SS§,在AEOB和ADOC中，rBD=CE,/D0B=/E0C,ZDBO-ZECO?.△EOB^ADOC(AAS).故選：B.TOC\o"1-5"\h\z【點(diǎn)評】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有： SSSSASASAAASHL.注意：AAASSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與,若有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角.6.下列二次根式中，與優(yōu)是同類二次根式的是( )A.1 B.丁 C.— D.K【分析】先把各選項(xiàng)中的二次根式化簡，然后根據(jù)同類二次根式的定義進(jìn)行判斷.【解答】解：也=2,加=2點(diǎn)，，狂=2/，揚(yáng)=3成，

所以旅與近是同類二次根式.故選：B.【點(diǎn)評】本題考查了同類二次根式：一般地，把幾個(gè)二次根式化為最簡二次根式后,如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式.7.一個(gè)不透明白^盒子中裝有3個(gè)白球，5個(gè)紅球，這些球除顏色外，沒有任何其他區(qū)別，現(xiàn)從這個(gè)盒子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的可能性是（ ）A.B.C.D.A.B.C.D.【分析】先求出袋子中總的球數(shù)，再用紅球的個(gè)數(shù)除以總的球數(shù)即可.【解答】解：二.袋子中裝有3個(gè)白球和5個(gè)紅球，共有8個(gè)球，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的可能結(jié)果有5種，???從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的可能性，即概率是4,故選：A.【點(diǎn)評】此題考查了概率公式，如果一個(gè)事件有 n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）n8.如圖，在RtzXABC中，/C=90°,點(diǎn)D為AB邊中點(diǎn)，DELAB,并與AC邊交于點(diǎn)E.如果/A=15,BC=1,那么AC等于（ ）【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AE=BE根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到/ABE=/A=15,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【解答】解：二?點(diǎn)D為AB邊中點(diǎn)，DE±AB,「?DE垂直平分AB,.AE=BE?/ABE之A=15,./BECNA+/ABE=30,.ZC=90,?.BE=AE=2BC=2CE=/SBC=/S,?.AC=ABCE=2f正,故選：c【點(diǎn)評】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題（共8小題，每小題2分，滿分16分）.使正力有意義的x的取值范圍是x>1.【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式組，求出x的取值范圍即可.【解答】解：:㈠互有意義,,-x-1>0,解得x>1.故答案為：x>1.【點(diǎn)評】本題考查的是二次根式有意義的條件，熟知二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解答此題的關(guān)鍵..等腰三角形的兩邊長為3,7,則其腰長為7.【分析】分兩種情況：①腰是7時(shí)，②腰是3時(shí)，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理判斷能否組成三角形后，即可求出答案.【解答】解：①當(dāng)腰是7時(shí)，三邊是7、7、3,腰是7;②當(dāng)腰是3時(shí)，三邊是7、3、3,但3+3<7,根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理不能組成三角形.故答案為：7.【點(diǎn)評】本題主要考查對等腰三角形的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系定理等知識點(diǎn)的理解和掌握，能求出所有情況是解此題的關(guān)鍵..如圖，用兩個(gè)邊長分別為1的小正方形，拼成一個(gè)大正方形，則該大正方形的邊長為班.11?【分析】由小正方形的邊長可求出小正方形的面積，因?yàn)榧羝闯梢粋€(gè)大正方形后面積等于兩個(gè)小正方形的面積和即為2,進(jìn)而求出大正方形的邊長.【解答】解：二.兩個(gè)正方形的邊長都是1,一?兩個(gè)小正方形的面積都為1,「?剪拼成一個(gè)大正方形后面積等于兩個(gè)小正方形的面積和即為 2,「?此大正方形的邊長為近，故答案為：道.【點(diǎn)評】本題主要考查算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是掌握剪拼成一個(gè)大正方形后面積等于兩個(gè)小正方形的面積和.3.計(jì)算：（4）3=-駕.y y【分析】分式的乘方等于分子分母分別乘方，計(jì)算即可得到結(jié)果.（-2x）3【解答】解：原式=yo3SK故答案為：-三.y【點(diǎn)評】此題考查了分式的乘方，熟練掌握乘方法則是解本題的關(guān)鍵..如圖，線段AE,BD交于點(diǎn)C,AB=DE請你添加一個(gè)條件/A=/E（或/B=/D）使得△AB"ADEC【分析】依據(jù)AB=D^ZACB=/ECR可得當(dāng)/A=ZE（或/B=ZD）時(shí)，AABC^△DEC【解答】解：vAB=DE/ACB玄ECD???當(dāng)/A=/E（或/B=/D）時(shí)，依據(jù)AAS可得，△AB"△DEC故答案為：/A=/E（或/B=/D）.【點(diǎn)評】本題主要考查了全等三角形的判定，兩角及其中一個(gè)角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等..若分式號的值為0,則x=2.【分析】根據(jù)分式的值為0的條件列出關(guān)于x的不等式組，求出x的值即可.【解答】解：?.?分式奈的值為0,解得x=2.故答案為：2.【點(diǎn)評】本題考查的是分式的值為0的條件，熟知分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零是解答此題的關(guān)鍵..如圖，4AiOM是腰長為1的等腰直角三角形，以AiM為一邊，作AiA21AiM,且AiA2=1,連接A2M,再以A2M為一邊，作A2A3,A2M,且A2A3=1,則AiM=庵照此規(guī)律操作下去??則AnM= .【分析】根據(jù)勾股定理，探究規(guī)律，利用規(guī)律即可解決問題.【解答】解：根據(jù)勾股定理可得：AiM=di2+i2=%GA2M=2W：-1三'A3M=' '：「——=A4M=.' J-—=!AnM=：i1故答案為證;Vn+1【點(diǎn)評】本題考查等腰直角三角形的性質(zhì)、規(guī)律型圖形變化類問題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會從特殊到一般的探究方法，學(xué)會探究規(guī)律、利用規(guī)律解決問題..閱讀下面材料：數(shù)學(xué)活動課上，老師出了一道作圖問題： 如圖，已知直線l和直線l外一點(diǎn)P,用直尺和圓規(guī)作直線PQ,使PQL于點(diǎn)Q.”小艾的作法如下：(1)在直線l上任取點(diǎn)A,以A為圓心，AP長為半徑畫弧.(2)在直線l上任取點(diǎn)B,以B為圓心，BP長為半徑畫弧.（3）兩弧分別交于點(diǎn)P和點(diǎn)M（4）連接PM,與直線l交于點(diǎn)Q,直線PQ即為所求.老師表揚(yáng)了小艾的作法是對的.請回答：小艾這樣作圖的依據(jù)是 到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上或兩點(diǎn)確定一條直線或sss或全等三角形對應(yīng)角相等或等腰三角形的三線合一 .fal0【分析】根據(jù)SSSM以證明^ABP^AABM,利用等腰三角形的三線合一即可判斷.（理由不唯一）【解答】解：VAP=AM,BP=BM,AB=AB,.△ABP^AABM,./BAP=ZBAM,,.AP=AMI,.-.AQ±PM.故答案為：到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上或兩點(diǎn)確定一條直線或 sss或全等三角形對應(yīng)角相等或等腰三角形的三線合一【點(diǎn)評】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、線段的垂直平分線的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，本題用到的知識點(diǎn)比較多，答案不唯一.三、解答題（共10個(gè)題，共50分，每小題5分）17.計(jì)算：（班+2）.【分析】先進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算，然后化簡后合并即可.【解答】解：原式=2^-2-2-72=-2.【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可.在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍..計(jì)算：V1E-（九—2017）0+|1—加|+斗國.【分析】直接利用算術(shù)平方根的定義以及立方根的定義和零指數(shù)幕的性質(zhì)、絕對值的

性質(zhì)分別化簡得出答案.【解答】解：原式=3正-1+&-1+3=4正+1.【點(diǎn)評】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵..計(jì)算：.k-93r【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案.【解答】解：原式=【解答】解：原式=2萬Ck+3)2乂 k+3(x+3)(x-3)(l3)(k+3)2五一(箕+3)(x+3)(x-3)2kjk-3(k+3)(k-3)k-3(x+3)(x-3)x+3【點(diǎn)評】本題考查分式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型..已知：如圖，B,A,E在同一直線上，AC//BD,AB=BD,/ABC玄D.求證：AC=BE【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)證明即可.【解答】證明：VAC//BD??./BAC=/DBE,fZBAC=ZDBE在△ABC和△BDE中，AB=BD ,/abc二Nd..△AB?ABDE(ASA)?.AC=BE

EE【點(diǎn)評】此題考查全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)證明三角形全等是關(guān)鍵..計(jì)算：(怖7^)(旄+?)+卬5-1)與【分析】先利用平方差公式和完全平方公式計(jì)算，然后合并即可.【解答】解：原式=5-2+3-2元+1=7-2/2.【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可.在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍.V 1.解分式方程：」、-=二1.【分析】根據(jù)解分式方程的步驟解出方程.【解答】解：方程兩邊同乘(x+2)(x-2),得，x(x+2)-1=(x+2)(x-2)整理得，x2+2x-1=x2-4,解得黑二V，經(jīng)檢驗(yàn)：4二|是原方程的根，「?原方程的根是【點(diǎn)評】本題考查的是分式方程的解法，解分式方程的步驟：①去分母；②求出整式方程的解；③檢驗(yàn)；④得出結(jié)論.5.已知：a2+3a-2=0,求代數(shù)上 +3+2：：萬)的值a-2ta【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再由題意得出 a2+3a=2,代入即可得.之一3之一3【解答】解：原式=-3-a-2a,r(a+2)(a-2) 5.?。踾~a=2a-2a-2a-3a-2a-3a(a-2)(a+3)(a-3)= 1 a(a+3).a2+3a-2=0,a2+3a=2,原式=~2 ?【點(diǎn)評】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則.24.若求a+b2a24.若求a+b2a-ab+2b的值.【分析】變形已知為a+b=n的形式，然后整體代入得結(jié)果【解答】解：:u工—^-=3,即b+a=3abab因?yàn)閍+b因?yàn)閍+b2a-ab+2ba+b2(a+b)-ab3ab6ab-ab【點(diǎn)評】本題考查了分式的化簡求值，解決本題的關(guān)鍵是利用整體代入..隨著幾何部分的學(xué)習(xí)，小鵬對幾何產(chǎn)生了濃厚的興趣，他最喜歡利用手中的工具畫圖了.如圖，作一個(gè)/AOB,以。為圓心任意長為半徑畫弧分別交OA,OB于點(diǎn)C和點(diǎn)D,將一副三角板如圖所示擺放，兩個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)分別落在點(diǎn) C和點(diǎn)D,直角邊中分別有一邊與角的兩邊重合，另兩條直角邊相交于點(diǎn)P,連接OP.小鵬通過觀察和推理，得出結(jié)論：OP平分/AOB.你同意小鵬的觀點(diǎn)嗎？如果你同意小鵬的觀點(diǎn)，試結(jié)合題意寫出已知和求證，并證明.已知：/AOB中，OC=OD,PC±OA,PD±OB.求證：OP平分/AOB.【分析】由尺規(guī)作圖和直角三角板的擺放可補(bǔ)全已知部分，再根據(jù)直角三角形的判定求解可得.【解答】解：已知：/AOB中，OC=ODPCXOA,PD±OB.求證：OP平分/AOB.證明：.?PC!OA,PD)±OB,?./PCOWPDO=90,在Rtz\PCOffiRtAPDO中,..JOC=OD|OP=OPRtAPC3RtAPDO(HL),???/COPNPOD,??OP平分/AOB.故答案為：OC,OD,PC,OA,PD,OB.【點(diǎn)評】本題主要考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，解題的關(guān)鍵是掌握尺規(guī)作圖和全等三角形的判定與性質(zhì)..列方程解應(yīng)用題:為了提升閱讀速度，某中學(xué)開設(shè)了高效閱讀”課.小敏經(jīng)過一段時(shí)間的訓(xùn)練，發(fā)現(xiàn)自己現(xiàn)在每分鐘閱讀的字?jǐn)?shù)比原來的2倍還多300字，現(xiàn)在讀9100字的文章與原來讀3500字的文章所用的時(shí)間相同.求小敏原來每分鐘閱讀的字?jǐn)?shù).【分析】設(shè)小敏原來每分鐘閱讀的字?jǐn)?shù)是x字，根據(jù)現(xiàn)在讀9100字的文章與原來讀3500字的文章所用的時(shí)間相同，可列方程求解.【解答】解：設(shè)小敏原來每分鐘閱讀的字?jǐn)?shù)是x字,/曰3500 91:0可行：丁一英麗,解得：x=500,經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意.答：小敏原來每分鐘閱讀500個(gè)字.【點(diǎn)評】本題考查分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵根據(jù)現(xiàn)在讀 9100字的文章與原來讀3500字的文章所用的時(shí)間相同.以時(shí)間做為等量關(guān)系列方程求解.四、解答題(本題共18分，其中第27題6分，28題5分，29題7分).邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A,B,C均落在格點(diǎn)上.(1)猜想△ABC的形狀等腰直角三角形 ，并證明；(2)直接寫出△ABC的面積=5;【分析】(1)根據(jù)勾股定理逆定理及等腰三角形的判定即可得；(2)利用直角三角形的面積公式可得；(3)分別作出點(diǎn)A、RC關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)，再順次連接可得.【解答】解：(1)等腰直角三角形，由圖可求：AB=/1C,AC=/1C,BC=2M,.AB2+AC2=Bd,?.△ABC是直角三角形，.AB=BC?.△ABC是等腰直角三角形，故答案為：等腰直角三角形；(2)ZXABC的面積=1aB?AC^X?x6=5,故答案為：5;(3)如圖所示，△A1B1C1即為所求;【點(diǎn)評】本題主要考查作圖-軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理逆定理、等腰三角形的判定及軸對稱的定義和性質(zhì).28.對于實(shí)數(shù)a,我們規(guī)定：用符號［f］表示不大于也的最大整數(shù)，稱班1為a的根整數(shù)，例如：［V91=s,［7iq］=s.(1)仿照以上方法計(jì)算：［五］=2;［每］=5.(2)若口,寫出滿足題意的x的整數(shù)值1,2,3.如果我們對a連續(xù)求根整數(shù)，直到結(jié)果為1為止.例如：對10連續(xù)求卞!整數(shù)2次［技k3f［炳］:1,這時(shí)候結(jié)果為1.(3)對100連續(xù)求根整數(shù), 3次之后2果為1.(4)只需進(jìn)行3次連續(xù)求根整數(shù)運(yùn)算后結(jié)果為1的所有正整數(shù)中，最大的是255.【分析】(1)先估算也和近的大小，再由并新定義可得結(jié)果；(2)根據(jù)定義可知x<4,可得滿足題意的x的整數(shù)值；(3)根據(jù)定義對100進(jìn)行連續(xù)求根整數(shù)，可得3次之后結(jié)果為1;(4)最大的正整數(shù)是255,根據(jù)操作過程分別求出255和256進(jìn)行幾次操作，即可得出答案.【解答】解：(1)-22=4,52=25,62=36,5<Vse<6,???二=［2］=2,［1］=5,故答案為：2,5;(2) 12=1,22=4,且x=1